Ingeniería Sismo Resistente - Trabajo de curso 1

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Ingeniería Sismo 
Resistente 
ANGGY DIAZ 
TRABAJO DE CURSO 
1 
 
Índice 
1. Memoria descriptiva del proyecto 
2. Memoria de cálculo 
2.1. Estructuración 
2.2. Pre dimensionamiento 
2.3. Propiedades estructurales (Materiales) 
2.4. Cargas y combinaciones de cargas (Norma) 
2.5. Modelo estructural 
2.6. Análisis de cargas de gravedad (Carga muerta y viva) 
2.6.1. Diagramas de carga axial 
2.6.2. Diagramas de fuerza cortante 
2.6.3. Diagramas de momento flector 
2.7. Análisis por cargas sísmicas 
2.7.1. Método estático y equivalente 
2.7.1.1. Coeficientes sísmicos 
2.7.1.2. Verificación de regularidad 
2.7.1.3. Cortante en la base 
2.7.1.4. Desplazamientos 
2.7.1.5. Distorsiones 
2.7.1.6. Mejoras para cumplir con las exigencias de la Norma E.030 
2.7.2. Método dinámico modal espectral 
2.7.2.1. Espectro de diseño según la Norma E.030 
2.7.2.2. Modos de vibración y periodos (Imágenes y tablas) 
2.7.2.3. Porcentaje de participación de masas (Tabla) 
2.7.2.4. Desplazamientos absolutos 
2.7.2.5. Desplazamientos relativos y distorsiones (verificar con Norma E.030) 
2.7.2.6. Cortante en la base según Norma E.030 (Amplificar si es necesario) 
2.7.3. Diagramas de carga axial (Cargas de gravedad y sísmicas) 
2.7.4. Diagramas de fuerza cortante (Cargas de gravedad y sísmicas) 
2.7.5. Diagramas de momento flector ((Cargas de gravedad y sísmicas) 
2.7.6. Combinación de cargas y envolventes 
2.8. Conclusiones y Recomendaciones 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1. Memoria descriptiva del proyecto 
 
La estructura designada para el presente trabajo es un edificio de 6 pisos destinado a ser un 
centro de oficinas. Según condiciones del proyecto, este se encuentra en la Zona Sísmica 4 
debido a que está ubicado en el Departamento de La Libertad. El tipo de suelo del lugar 
corresponde a un suelo Roca o muy rígido 
tipo S1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El edificio consta de 6 niveles, de los cuales 5 están destinados para oficinas (del 2do al 6to 
piso), siendo el piso 1 para recepción. 
 
La estructura está compuesta por columnas, vigas y muros estructurales de concreto 
armado, conformándose un sistema dual. En cuanto al entrepiso, será de losa aligerada sin 
losa maciza. La altura de piso típico es de 3 m a del primer nivel pues este al ser destinado a 
recepción contará con una altura de 4 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Departamento 
La Libertad 
3 
 
2. Memoria de cálculo 
2.1. Estructuración 
Vista en planta 
 
 
 
Vista en elevación 
 
 
 
Los datos usados fueron: 
 
 
 
 
 
 
 
Ubicación Uso L1 L2 L3
La Libertad Oficinas 8 6 7
4 
 
Dando como resultado el siguiente esquema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
2.2. Pre dimensionamiento 
 
Este paso consiste en darle valores tentativos a las dimensiones de las secciones de los 
elementos que se analizarán. El presente trabajo contiene pre dimensionamientos de 
viga, columnas, y losas aligeradas, basados en el contenido de la Norma Técnica de 
Edificaciones E-060, y sugerencias de diversos ingenieros. 
 
2.2.1. Columnas 
 
Las columnas son elementos estructurales sometidos a cargas axiales y momentos 
flectores, por lo que se tienen que dimensionar tomando en cuenta los efectos de 
estas cargas. 
 
a) Columnas esquinadas o excéntricas 
 
 
 
b) Columnas céntricas 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
P = Carga que depende de la categoría de la edificación. En este caso, se contó con 
una “Edificación Común” de categoría C. 
 
P = 1000 kg/m2 
 
 
 
 
 
Se necesita hacer el cálculo de áreas tributarias en las que existen bajo las 
columnas. Una vez hallado se realizan un predimensionamiento más preciso. 
 
 
*Columnas mayormente en sentido de las vigas principales 
 
 
Nombre de 
Columna
Cant.
Tipo de 
Columna
Factor
Área 
tributaria 
(m2)
Área de la 
columna 
(cm2)
b (cm) h (cm)
C-1 2 Céntrica 0.45 54.25 2583.33 55 55
C-2 4 Céntrica 0.45 58.13 2767.86 50 50
C-3 2 Excéntrica 0.35 16.00 979.59 30 30
C-4 8 Excéntrica 0.35 30.00 1836.73 50 40
A =
Pservicio
0.35f ′c
 
A =
Pservicio
0.45f ′c
 
Pservicio = 𝑃 × 𝐴𝑡 × 𝑁 
At = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 
N = Número de pisos 
6 
 
2.2.2. Losa 
 
El peralte de las losas aligeradas (h), se encuentra en función de la luz que esta 
cubra. Las viguetas se colocan en el sentido de la menor dimensión del paño que 
cubra. 
 
𝐿(𝑚) = 
𝑀á𝑥 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑
25
 
 
Decidimos pre dimensionar el peralte del aligerado en base a la mayor luz 
encontrada en todos los paños, para evitar desniveles en los techos, y simplificar 
el resto de los cálculos. 
 
 
 
Máxima luz libre = 8 m 
 
𝐿 = 
8
25
 
 
𝐿 = 0.32 
 
Por lo tanto se decidió que el espesor de la losa aligerada será de 30 cm. 
 
 
 
 
 
 
Paño L (m)
1 8.00
2 7.00
3 7.00
4 6.00
5 8.00
6 7.00
7 7.00
8 6.00
9 8.00
10 7.00
11 7.00
12 6.00
13 8.00
14 8.00
Datos inicales
7 
 
2.2.3. Vigas 
 
El peralte de las losas vigas peraltadas (h), se encuentra en función a su luz. El 
peralte mínimo de las vigas es el espesor de la losa aligerada. El peralte tentativo 
se calcula con la siguiente fórmula: 
 
 
*Se consideró disminuir el tamaño de las vigas para evitar posteriores 
conflictos con una extrema rigidez de la estructura. 
 
2.3. Propiedades estructurales (Materiales) 
 
- Tenemos una resistencia a la compresión del concreto (f’c) de 210 kg/m2. 
- Para los aceros es una resistencia a la tracción (f’y) de 4200 kg/cm2. 
- Para todo lo que no se haya especificado, se usará la Norma E 060. 
- Contamos con un “h” para nuestra losa aligerada (usamos mayor luz libre) de 
0.20m, obtenida de h=(Luz libre)/25 
- Para nuestro concreto armado usamos un peso específico de 2400 kg/m3, esto 
según la norma NTE – 020. 
- Para probar la calidad del concreto a usarse (210 kg/cm2) se llevan a cabo 
ensayos en pares por la empresa Contratista, el objetivo de estos en ensayos será 
el asegurar el tiempo de fraguado de acuerdo a la Norma ASTM C31. Dichos 
ensayos ayudarán a que este concreto se someta a aprobación. Los ensayos serán 
de 7, 14 y 28 días. 
- Para nuestras barras de acero se usarán aquellas redondas y corrugadas de grado 
60 de acuerdo a los planos. 
- Para la colocación de nuestras barras, se doblarán en frío de acuerdo a los 
detalles y dimensiones mostrados en el plano. Todos estos aceros que vallan a 
colocarse, se harán en forma y posición exacta mostrada en los planos y, 
asimismo, asegurarse firmemente para evitar su movimiento al momento de la 
colocación del concreto. En toda colocación de aceros, previo a esto, deberá ser 
revisado para que esté libre de óxido, tierra, escamas, aceites, pintura, grasas o 
cualquier otra sustancia que pueda dañar o disminuir la adherencia con el 
concreto. 
 
 
 
 
VIGA L h calc b calc h b
V1 7.5 0.75 0.375 0.70 0.35
V2 6.5 0.65 0.325 0.60 0.30
V3 5.5 0.55 0.275 0.50 0.25
8 
 
2.4. Cargas y combinaciones de cargas (Norma) 
 
Se usarán los 3 tipos de cargas: Carga Viva, Carga Muerta, y Carga de Sismo, se puede 
proceder con la resolución de las combinaciones para mayoración de cargas. Las 
combinaciones se encuentran contenidas en la Norma Técnica de Edificación E-060 de 
Concreto Armado. 
 
De las combinaciones obtenemos las cargas últimas las cuales son utilizadas para el 
cálculo de diseño. 
 
Combinaciones de carga: 
- 1.40 CM + 1.70 CV 
- 1.25 CM + 1.25 CV + CS 
- 1.25 CM + 1.25 CV - CS 
- 0.90 CM + CS 
- 0.90 CM - CS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
2.5. Modelo estructural 
 
Este es el modelo estructural de la edificación 
 
10 
 
 
 
 
11 
 
2.6. Análisis de cargas de gravedad (Carga muerta y viva) 
 
2.6.1. Diagramas de carga axial 
 
3D 
 
Eje B-B 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Eje 5-5 
 
 
2.6.2. Diagramas de fuerza cortante 
 
3D 
 
 
 
 
 
13 
 
Eje E-EEje 4-4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
2.6.3. Diagramas de momento flector 
 
3D 
 
 
Eje E-E 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Eje 3-3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
2.7. Análisis por cargas sísmicas 
 
2.7.1. Método estático y equivalente 
 
2.7.1.1. Coeficientes sísmicos 
 
Z – Zonificación 
 
 
 
 
Según la Norma E.030 el país se encuentra dividido en 4 zonas. La 
zonificación propuesta se encuentra basada en la distribución espacial 
observada, las características generales de los movimientos sísmicos y la 
atenuación de estos con la distancia epicentral, así como la información 
neotectónica. 
 
El proyecto a realizarse se encuentra en el departamento de La Libertad, 
ubicada entre dos zonas (4 y 3), sin embargo, al tratarse de la capital de este, 
Trujillo, se puede determinar que la zona que pertenece es la zona 4. 
 
 
 
17 
 
S - Perfil de suelo 
 
Para los efectos de esta Norma, los perfiles de suelo e clasifican tomando en 
cuenta la velocidad promedio de propagación de las ondas de corte (Vs), o 
alternativamente para suelos granulares, el promedio ponderado de los N60 
(SPT), o el promedio ponderado de la resistencia al corte en condición no 
drenada (Su) para suelos cohesivos. 
Los tipos de perfiles de suelos son 5; sin embargo, el que se eligió fue el 
siguiente: 
 
 
 
Luego de determinar la zona donde se ejecutará la obra, se pudo investigar 
que el tipo de suelo en dicho lugar corresponde a un Perfil Tipo S1: Roca o 
Suelos Muy Rígidos 
 
 
C – Factor de Ampliación Sísmica 
 
Para su obtención es necesario recurrir a los Parámetros de Sitio (S1, TP y 
TL) 
Deberá considerarse el tipo de perfil que mejor describa las condiciones 
locales, utilizándose los correspondientes valores del factor de amplificación 
del suelo S y de los períodos TP y TL dados en las Tablas Nº 3 y Nº 4. 
 
 
18 
 
 
Se identificó previamente la Zona y el Suelo con lo que se puede obtener el 
Factor del Suelo “S” y los valores de TP y TL 
 
Para identificar el factor C será necesario recurrir al Periodo Fundamental de 
Vibración. 
 
 
 
Se determinó que la estructura tendrá valores distintos del Ct para el eje X y 
Y de la estructura. Con los valores de T de ambos ejes, se procederá a hallar 
los valores C para X y Y como lo plantea la Norma E0.30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
U – Categoría de Edificaciones y Factor de Uso 
 
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías 
indicadas en la Tabla Nº5. 
 
 
 
Se identificó que el proyecto pertenece a la categoría C, edificaciones 
comunes debido a que se trata de la construcción de oficinas. 
 
R – Sistemas Estructurales y Coeficiente Básico de Reducción de las Fuerzas 
Sísmicas 
 
 
Se obtuvieron valores distintos en ambos ejes, pues se identificó como 
sistema de muros estructurales y sistema dual en los ejes Y y X 
respectivamente. 
20 
 
2.7.1.2. Verificación de regularidad 
 
 
Se encontró una irregularidad de planta en el proyecto, Esquinas Entrantes 
 
 
 
En ambas direcciones, X y Y cumplió con la condición de irregularidad, por 
ello el Factor R será afectado por este coeficiente en ambos ejes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eje X Área % >20%
DT 28 100 CUMPLE 0.9
D1 20.00 71.43
Eje Y Área %
DT 37.5 100
D1 14.50 38.67
21 
 
2.7.1.3. Cortante en la base 
 
Se identifican los valores de los coeficientes sísmicos presentados 
previamente: 
 
𝑍 = 0.45 (Tabla) 
 
𝑈 = 1.00 (Tabla) 
 
𝐶𝑥 = 2.37 
 
 
 
Para hallarse T se eligió un valor de Ct=45 en el eje X 
El valor de hn es de 19 metros debido a que la estructura cuenta con 6 pisos, 
teniendo el primero 4 metros de alto y los demás 3 metros, haciendo un total 
de 19 metros. 
 
 
 
El valor obtenido de Tx, debe compararse con los valores anteriormente 
obtenidos de TP y TL 
 
 
 
Se identificó el caso al que pertenecía: 
 
𝑇𝑃 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝐶 = 2.5(
𝑇𝑃
𝑇
) 
 
Obteniendose el valor de Cx: 
 
 
 
 
 
Tx= 0.42
Tp 0.4
TL 2.5
Cx 2.37
22 
 
𝐶𝑦 = 2.50 
 
 
 
Para hallarse T se eligió un valor de Ct=60 en el eje X 
El valor de hn es de 19 metros debido a que la estructura cuenta con 6 pisos, 
teniendo el primero 4 metros de alto y los demás 3 metros, haciendo un total 
de 19 metros. 
 
 
 
El valor obtenido de Ty, debe compararse con los valores anteriormente 
obtenidos de TP y TL 
 
 
 
Se identificó el caso al que pertenecía: 
 
𝑇 < 𝑇𝑃 𝐶 = 2.5 
 
Obteniendose el valor de Cy: 
 
 
 
𝑆 = 1.00 (Tabla) 
 
𝑅𝑥 = 7 (Tabla) x Ip (Esquinas entrantes) = 7 x 0.9 = 6.30 
 
𝑅𝑦 = 6 (Tabla) x Ip (Esquinas entrantes) = 6 x 0.9 = 5.40 
 
 
 
 
 
 
Ty= 0.32
Tp 0.4
TL 2.5
Cy 2.50
23 
 
𝑃 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑇𝑜𝑛) 
 
Peso propio de la losa 
 
 
 
El peso de la losa se multiplicó por el área de la estructura en los pisos iguales 
en área, en estos casos los pisos 1, 2, 3 y 4. Esta cantidad se sumó al área por 
el peso de los pisos atípicos, es decir, lo pisos 5 y 6. 
 
 
 
Concreto armado 
 
 
 
Peso propio del concreto armado: 24000 kg/m3 
 
Columnas 
 
Para las columnas se tomaron se separaron en pisos típicos y atípicos 
igualmente, en los cuales los pisos atípicos fueron 1 (por su altura distinta a 
los demás pisos), 5 (no cuenta con las mismas columnas del piso 4 debido a 
que no sigue exactamente la misma estructura de manera vertical) y el piso 
6 (último piso). Los pisos típicos fueron el 2, 3 y 4. 
 
Entrepiso 1, 2, 3 y 4 Viga
Área total Peso propio Total V1
773.14 420 324718.80 V2
V3
Entrepiso 5 y 6
Área total Peso propio Total
633.94 420 266254.80 Entrepiso 5 y 6
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vigas 
 
En el caso de las vigas se tomaron como típicos los pisos del 1 al 4 y como 
atípicos los pisos 5 y 6. 
 
 
 
 
 
Placas 
 
Para calcular el peso de las placas se tomaron las mismas condiciones que 
las columnas por ser elementos verticales. 
 
1er piso P3
Columna b h A h piso Cant. Peso espec. Total (kg) P4
C1 0.55 0.55 0.30 4.00 1 2400 2904.00 P5
C2 0.50 0.50 0.25 4.00 4 2400 9600.00
C3 0.30 0.30 0.09 4.00 5 2400 4320.00 2do, 3er, 4to piso (típicos)
C4 0.50 0.40 0.20 4.00 7 2400 13440.00 Placa
30264.00 P1
2do, 3er y 4to (típicos) P2
Columna b h A h piso Cant. Peso espec. Total (kg) P3
C1 0.55 0.55 0.30 3.00 1 2400 2178.00 P4
C2 0.50 0.50 0.25 3.00 4 2400 7200.00 P5
C3 0.30 0.30 0.09 3.00 5 2400 3240.00
C4 0.50 0.40 0.20 3.00 7 2400 10080.00 5to piso
22698.00 Placa
5to piso (no cuenta algunas columnas por piso atípico) P1
Columna b h A h piso Cant. Peso espec. Total (kg) P2
C1 0.55 0.55 0.30 3.00 1 2400 2178.00 P3
C2 0.50 0.50 0.25 3.00 4 2400 7200.00 P4
C3 0.30 0.30 0.09 3.00 3 2400 1944.00 P5
C4 0.50 0.40 0.20 3.00 6 2400 8640.00
19962.00 6to piso (último piso)
6to piso (último piso) Placa
Columna b h A h piso Cant. Peso espec. Total (kg) P1
C1 0.55 0.55 0.30 1.50 1 2400 1089.00 P2
C2 0.50 0.50 0.25 1.50 4 2400 3600.00 P3
C3 0.30 0.30 0.09 1.50 3 2400 972.00 P4
C4 0.50 0.40 0.20 1.50 6 2400 4320.00 P5
9981.00
Entrepiso 1, 2, 3 y 4
Viga h b A L Cant. Peso espec. Total (kg) 4.5) Sobrecarga
V1 0.70 0.35 0.25 8.00 10 2400 47040.00
V2 0.60 0.30 0.18 7.00 11 2400 33264.00 4.6) Tabiquería
V3 0.50 0.25 0.13 6.00 4 2400 7200.00
87504.00 4.7) Acabados
Entrepiso 5 y 6
Viga h b A L Cant. Peso espec. Total (kg) RESUMEN
V1 0.70 0.35 0.25 8.00 9 2400 42336.00
V2 0.60 0.30 0.18 7.00 11 2400 33264.00
V3 0.50 0.25 0.13 6.00 0 2400 0.00 PISO 1
75600.00 PISO 2
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobrecarga 
 
Para la sobrecarga se consideró el siguiente valor: 
 
 
 
Tabiquería 
 
 
 
Acabados 
 
1er piso
Placa h e L Peso espec. Total (kg)
P1 4.00 0.20 22.50 2400 43200.00
P2 4.00 0.20 14.50 2400 27840.00
P3 4.00 0.20 22.00 2400 42240.00
P4 4.00 0.20 14.50 2400 27840.00
P5 4.00 0.20 14.50 2400 27840.00168960.00
2do, 3er, 4to piso (típicos)
Placa h e L Peso espec. Total (kg)
P1 3.00 0.20 22.50 2400 32400.00
P2 3.00 0.20 14.50 2400 20880.00
P3 3.00 0.20 22.00 2400 31680.00
P4 3.00 0.20 14.50 2400 20880.00
P5 3.00 0.20 14.50 2400 20880.00
126720.00
5to piso
Placa h e L Peso espec. Total (kg)
P1 3.00 0.20 22.50 2400 32400.00
P2 0.00 0.20 14.50 2400 0.00
P3 3.00 0.20 22.00 2400 31680.00
P4 3.00 0.20 14.50 2400 20880.00
P5 3.00 0.20 14.50 2400 20880.00
105840.00
6to piso (último piso)
Placa h e L Peso espec. Total (kg)
P1 1.50 0.20 22.50 2400 16200.00
P2 0.00 0.20 14.50 2400 0.00
P3 1.50 0.20 22.00 2400 15840.00
P4 1.50 0.20 14.50 2400 10440.00
P5 3.00 0.20 14.50 2400 20880.00
63360.00
S/C 200
Tabiquería 100
26 
 
 
 
Resumen 
 
 
 
 
 
 
𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅
(𝑃) = 𝑉 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acabados 100
Losa Columnas Vigas Placas S/C Tabiquería Acabados
PISO 1 324718.80 30264.00 87504.00 168960.00 154628.00 77314.00 77314.00
PISO 2 324718.80 22698.00 87504.00 126720.00 154628.00 77314.00 77314.00
PISO 3 324718.80 22698.00 87504.00 126720.00 154628.00 77314.00 77314.00
PISO 4 324718.80 22698.00 87504.00 126720.00 154628.00 77314.00 77314.00
PISO 5 266254.80 19962.00 75600.00 105840.00 126788.00 63394.00 63394.00
PISO 6 266254.80 9981.00 75600.00 63360.00 126788.00 0.00 0.00
TOTAL (kg) TOTAL (ton)
PISO 1 920702.80 920.7028
PISO 2 870896.80 870.8968
PISO 3 870896.80 870.8968
PISO 4 870896.80 870.8968
PISO 5 721232.80 721.2328
PISO 6 541983.80 541.9838
4796609.80 4796.6098
Z S C U R P Cortante
EJE X 0.45 1.00 2.37 1.00 6.30 4796.61 811.456545
EJE Y 0.45 1.00 2.50 1.00 5.40 4796.61 999.293708
27 
 
2.7.1.4. Desplazamientos 
 
La norma RNE E060 señala que debe existir una distancia libre (s) entre 
estructuras vecinas para evitar el contacto entre ellas. Dicha distancia libre 
(s) dependerá de las siguientes afirmaciones; 
 
• S ≥ 3 cm 
• S ≥ 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques 
adyacentes 
• S = 3 + 0.04 (h – 500) donde h es la altura del edificio y S en cm 
Entonces, tenemos que: 
• 2/3 (Dxx)= 2/3 (0.101)=0.06733 cm 
• 2/3 (Dyy)= 2/3 (0.285)=0.19 cm 
• 0.5(3+0.004(1900-500)= 4.3 cm 
A continuación se mostrarán los desplazamientos máximos en la 
estructura por pisos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desplazam. (mm) Desplazam. Y (mm)
Piso 1 0.056 0.152
Piso 2 0.101 0.095
Piso 3 0.088 0.115
Piso 4 0.074 0.138
Piso 5 0.059 0.177
Piso 6 0.058 0.285
Desplazamintos máximos 
28 
 
2.7.1.5. Distorsiones 
 
Las siguientes distorsiones estáticas fueron obtenidas por gracias al 
programa Etabs. Se presentan las distorsiones en el eje X tanto como en el 
eje Y en la siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Story Carga direccion drift
Story6 Estatico X 0.000156
Story6 Estatico Y 0.000101
Story5 Estatico X 0.000138
Story5 Estatico Y 6.00E-05
Story4 Estatico X 0.000116
Story4 Estatico Y 3.90E-05
Story3 Estatico X 8.00E-05
Story2 Estatico X 6.70E-05
Story2 Estatico Y 2.50E-05
Story1 Estatico X 5.10E-05
Story1 Estatico Y 3.80E-05
29 
 
2.7.2. Método dinámico modal espectral 
 
2.7.2.1. Espectro de diseño según la Norma E.030 
 
 
 
Para la realización del espectro es necesario tener estos valores en cuenta: 
 
 
 
 
Tp 0.4
TL 2.5
Eje x Eje y
T C Sa T C Sa
0.0 2.50 1.75 0.0 2.50 2.04
0.1 2.50 1.75 0.1 2.50 2.04
0.2 2.50 1.75 0.2 2.50 2.04
0.3 2.50 1.75 0.3 2.50 2.04
0.4 2.50 1.75 0.4 2.50 2.04
0.5 2.00 1.40 0.5 2.00 1.64
0.6 1.67 1.17 0.6 1.67 1.36
0.7 1.43 1.00 0.7 1.43 1.17
0.8 1.25 0.88 0.8 1.25 1.02
0.9 1.11 0.78 0.9 1.11 0.91
1.0 1.00 0.70 1.0 1.00 0.82
1.1 0.91 0.64 1.1 0.91 0.74
1.2 0.83 0.58 1.2 0.83 0.68
1.3 0.77 0.54 1.3 0.77 0.63
1.4 0.71 0.50 1.4 0.71 0.58
1.5 0.67 0.47 1.5 0.67 0.55
30 
 
 
 
 
 
Mediante los valores obtenidos, se pudo graficar el espectro para el eje X y 
el eje Y 
 
1.6 0.63 0.44 1.6 0.63 0.51
1.7 0.59 0.41 1.7 0.59 0.48
1.8 0.56 0.39 1.8 0.56 0.45
1.9 0.53 0.37 1.9 0.53 0.43
2.0 0.50 0.35 2.0 0.50 0.41
2.1 0.48 0.33 2.1 0.48 0.39
2.2 0.45 0.32 2.2 0.45 0.37
2.3 0.43 0.30 2.3 0.43 0.36
2.4 0.42 0.29 2.4 0.42 0.34
2.5 0.40 0.28 2.5 0.40 0.33
2.6 0.37 0.26 2.6 0.37 0.30
2.7 0.34 0.24 2.7 0.34 0.28
2.8 0.32 0.22 2.8 0.32 0.26
2.9 0.30 0.21 2.9 0.30 0.24
3.0 0.28 0.19 3.0 0.28 0.23
3.1 0.26 0.18 3.1 0.26 0.21
3.2 0.24 0.17 3.2 0.24 0.20
3.3 0.23 0.16 3.3 0.23 0.19
3.4 0.22 0.15 3.4 0.22 0.18
3.5 0.20 0.14 3.5 0.20 0.17
3.6 0.19 0.14 3.6 0.19 0.16
3.7 0.18 0.13 3.7 0.18 0.15
3.8 0.17 0.12 3.8 0.17 0.14
3.9 0.16 0.12 3.9 0.16 0.13
4.0 0.16 0.11 4.0 0.16 0.13
4.1 0.15 0.10 4.1 0.15 0.12
4.2 0.14 0.10 4.2 0.14 0.12
4.3 0.14 0.09 4.3 0.14 0.11
4.4 0.13 0.09 4.4 0.13 0.11
4.5 0.12 0.09 4.5 0.12 0.10
4.6 0.12 0.08 4.6 0.12 0.10
4.7 0.11 0.08 4.7 0.11 0.09
4.8 0.11 0.08 4.8 0.11 0.09
4.9 0.10 0.07 4.9 0.10 0.09
5.0 0.10 0.07 5.0 0.10 0.08
31 
 
 
 
2.7.2.2. Modos de vibración y periodos (Imágenes y tablas) 
 
Gracias al programa Etabs se pudo conocer que la estructura cuenta con 12 
modos de vibración y por este medio también se pudieron conocer los 
periodos de cada uno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Period
sec
1 0.278
2 0.165
3 0.139
4 0.093
5 0.065
6 0.063
7 0.062
8 0.055
9 0.053
10 0.048
11 0.045
12 0.044
Mode
32 
 
Modo 1, vibración en el eje X 
 
 
 
Modo 2, vibración en el eje Y 
 
33 
 
 
 
Modo 3, torsión 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
2.7.2.3. Porcentaje de participación de masas (Tabla) 
 
Las masas participativas en X y Y de los 12 modos de vibración se muestran 
en la siguiente tabla: 
 
 
 
2.7.2.4. Desplazamientos absolutos 
 
En la siguiente tabla se muestra los desplazamientos relativos máximos por 
piso por piso: 
 
 
 
2.7.2.5. Desplazamientos relativos y distorsiones (verificar con Norma E.030) 
 
 
Period
sec
1 0.278 0.6981 0.0041
2 0.165 0.0039 0.765
3 0.139 0.0952 0.0045
4 0.093 0.1111 0.0157
5 0.065 0.047 0.0365
6 0.063 0.0005 3.59E-05
7 0.062 0.0078 0.0006
8 0.055 0.0026 0.1209
9 0.053 0.0018 8.07E-06
10 0.048 0.0001 0
11 0.045 0.0002 2.08E-05
12 0.044 0.0125 0.0017
Mode UX UY
Desp. X (mm) Despl. Y (mm)
Piso 1 0.001 0.0001949
Piso 2 0.001 0.0003567
Piso 3 0.002 0.001
Piso 4 0.003 0.001
Piso 5 0.004 0.001
Piso 6 0.004 0.001
Desplazamientos Absolutos
35 
 
 
Para sismo en X 
 
 
 
 
Para sismo en Y 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Story Carga drift R Resultado
Story6
Sismo x 
Max
8.00E-08 7.2 5.76E-07 Cumple
Story5
Sismo x 
Max
1.03E-07 7.2 7.38E-07 Cumple
Story4
Sismo x 
Max
7.39E-08 7.2 5.32E-07 Cumple
Story3
Sismo x 
Max
6.86E-08 7.2 4.94E-07 Cumple
Story2
Sismo x 
Max
5.82E-08 7.2 4.19E-07 Cumple
Story1
Sismo x 
Max
4.16E-08 7.2 3.00E-07 Cumple
Story Carga drift R Resultado
Story6
Sismo y 
Max
4.87E-08 6.3 3.07E-07 Cumple
Story5
Sismo y 
Max
4.60E-08 6.3 2.90E-07 Cumple
Story4
Sismo y 
Max
3.02E-08 6.3 1.90E-07 Cumple
Story3
Sismo y 
Max
2.01E-08 6.3 1.27E-07 Cumple
Story2
Sismo y 
Max
2.16E-08 6.3 1.36E-07 Cumple
Story1
Sismo y 
Max
3.90E-08 6.3 2.45E-07 Cumple
36 
 
2.7.3. Diagramas de carga axial (Cargas de gravedad y sísmicas) 
 
Sismo en X 
 
3D 
 
 
Eje B-B 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
 
Eje 4-4 
 
 
Sismo en Y 
 
3D 
 
 
 
38 
 
Eje B-B 
 
 
Eje 4-4 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
2.7.4. Diagramas de fuerza cortante (Cargas de gravedad y sísmicas) 
 
Sismo en X 
 
3D 
 
 
Eje D-D 
 
 
 
 
40 
 
Eje 5-5 
 
 
Sismo en Y 
 
3D 
 
 
 
 
 
41 
 
Eje D-D 
 
 
Eje 5-5 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
2.7.5. Diagramas de momento flector ((Cargas de gravedad y sísmicas) 
 
Sismo en X 
 
3D 
 
 
Eje B-B 
 
 
 
 
 
 
43 
 
Eje 5-5 
 
 
Sismo en Y 
 
3D 
 
 
 
 
44 
 
Eje C-C 
 
 
Eje 4-4 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
2.7.6. Combinación de cargas y envolventes 
 
AXIAL 
 
Combinación 1– 1.4CM + 1.7CV 
 
3D 
 
 
Eje A-A 
 
 
 
 
46 
 
Eje 6-6 
 
 
Combinación 2 – 1.25(CM+CV) + CS 
 
3D 
 
 
 
 
 
47 
 
Eje A-A 
 
 
Eje 6-6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
Combinación 3 – 0.9CM + CS 
 
3D 
 
 
Eje A-A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
Eje 6-6 
 
 
Envolvente 
 
3D 
 
 
 
 
50 
 
Eje A-A 
 
 
Eje 6-6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
CORTANTE 
 
Combinación 1 – 1.4CM + 1.7CV 
 
3D 
 
 
Eje C-C 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
Eje 5-5 
 
 
Combinación 2 – 1.25(CM+CV) + CS 
 
3D 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
Eje C-C 
 
 
Eje 5-5 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
 
Combinación 3 – 0.9CM + CS 
 
3D 
 
 
Eje C-C 
 
 
 
 
55 
 
Eje 5-5 
 
 
Envolvente 
 
3D 
 
 
 
 
 
56 
 
Eje C-C 
 
 
Eje 5-5 
 
 
 
 
 
 
 
 
57 
 
MOMENTO FLECTOR 
 
Combinación 1 – 1.4CM + 1.7CV 
 
3D 
 
 
Eje B-B 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
Eje 5-5 
 
 
Combinación 2 – 1.25(CM+CV) + CS 
 
3D 
 
 
 
 
 
59 
 
Eje B-B 
 
 
Eje 5-5 
 
 
 
 
 
 
 
60 
 
Combinación 3 – 0.9CM + CS 
 
3D 
 
 
Eje B-B 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
Eje 5-5 
 
 
Envolvente 
 
3D 
 
 
 
 
62 
 
Eje B-B 
 
 
Eje 5-5 
 
 
 
 
 
 
 
 
63 
 
2.8. Conclusiones y Recomendaciones 
 
- Las placas colocadas en la estructura son aproximadamente el 20% del 
peso total de la estructura 
- Las cortantes basales de la estructura son 811.46 Ton en el eje X y 999.30 
Ton en el eje Y del edificio. 
- La cortante basal en el eje X es aproximadamente el 17% del peso de la 
estructura y en el eje Y es un aproximado de 20%. 
- La distribución de fuerzas al hallar las cortantes muestran una distribución 
común de un edificio estándar. 
- La estructura se desplazará de manera correcta ante cualquier modo de 
vibración. 
- Por lo observado en los desplazamientos y distorsiones en el trabajo, se 
puede concluir que la estructura es demasiado rígida, por los cual se 
podría quitar el número de placas para quitarle un poco de rigidez. 
- Con el programa Etabs se puede observar de una manera más visual la 
manera en la cual se desplazará la estructura, dando una idea mayor de 
donde sería necesario colocar placas para darle mayor rigidez al edificio. 
- Es necesario colocar los datos antes calculados en el programa Etabs para 
que este simule de mejor manera la vibración de la estructura y sea lo más 
realista posible. 
- Fue necesario amplificar el valor de la gravedad para que el resultado de 
la de cortante basal obtenido mediante Etabs tome un valor aproximado 
al calculado.