Amanecida Sigma - Noche del buho 18 Abril

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SEMANA N°
Tema: “Amanecida de Estudios”
Responsable: César Augusto Rumiche Amaya.
Grupo de Estudios “SIGMA”		Geometría y Trigonometría
Ciclo Regular
2
CUESTIONARIO
1. Sean: A; B; C; D; E y F, puntos colineales y consecutivos. “B” biseca a AC y “E” biseca a DF. Calcular AD, si CF = 26 y BE = 20.
a) 14
b) 13
c) 16
d) 17
e) 15
2. En el cuadrado ABCD, “M” y “N”, son puntos medios de los lados y respectivamente. y , se cortan en “P”. Si el perímetro del cuadrado es . Determinar: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. En un polígono convexo de “n” lados, 20 diagonales se han trazado desde “(n – 2)” vértices consecutivos. Hallar la suma del número de diagonales totales y diagonales medias del polígono.
a) (3; 2); (-1; -10)
b) (-3; 2); (1; -10)
c) (3; -2); (-1; 10)
d) (4; 2); (2; -10)
e) (1; -2); (-1; 4)
4. En la figura, T y S, son puntos de tangencia. Hallar “x”.
a) 53°
b) 75°
c) 60°
d) 45°
e) 30°
5. En un triángulo UNP, se sabe que: UN = 12u, NP = 6u, y UP = 8u. Indicar la longitud de la bisectriz exterior .
a) 
b) 
c) 14
d) 
e) 7
6. Una cuerda de la circunferencia: ; está sobre la línea recta cuya ecuación . Determinar la longitud de la cuerda.
a) 4
b) 
c) 
d) 
e) 
7. Se sabe que la altura de un cono circular recto de revolución mide 4 m, determinar su volumen si el área lateral es el triple del área de la base.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
8. La suma de las medidas de dos ángulos es 1° y su diferencia es 1g. Hallar la medida del mayo de los ángulos en minutos sexagesimales.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
9. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen de coordenadas y que pasa por (3,4). 
 
 c) 
10. La ecuación general de una circunferencia es: 
. Hallar la medida del radio y las coordenadas del centro. 
a) 6 u; (3,2) b) 6 u; (3,4) c) 6 u; (4,3) 
d) 6 u; (2,3) e) 6 u; (4,2) 
11. Si: ; . Calcular: 
a) 
b) 
c) 2
d) 
e) 
12. Calcular: ; sí;
	a) 0
	b) -1
	c) -2
	d) 1
	e) 2
	
13. Reducir, “P”; sí: 
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
	
14. Calcular: .
	a) 
	b) -Ctg
	c) Sen
	d) Sec
	e) 
	
15. Calcular:
	a) -2
	b) -1
	c) 0
	d) 1
	e) 2
	
16. Una persona mide 1.75m de estatura, observa un árbol con un ángulo de depresión de 30° su base y con un ángulo de elevación de 60° su parte superior. Hallar la altura del árbol.
	a) 3
	b) 4
	c) 5
	d) 6
	e) 7
	
17. Calcular el rango de la relación:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
	
18. Identificar el máximo valor de la función “f”, definida por: 
	a) 13
	b) 14
	c) 12
	d) 11
	e) 10
	
19. En la figura mostrada, determinar: “b/a”:
	a) 13/77
	b) 11/77
	c) 1/77
	d) 23/77
	e) 77/23
	
20. Determinar el valor de “a”, en la igualdad:
	a) 13
	b) 14
	c) 8.75
	d) 11
	e) 10
	
21. Sean los números de grados sexagesimales y centesimales en un ángulo para el cual se cumple que:
Calcular el valor de: 
	a) 1
	b) 10
	c) 9
	d) 2
	e) 19
	
4
)
2
2
=
+
y
x
a
2
)
2
2
=
+
y
x
b
5
2
2
=
+
y
x
5
)
2
2
=
+
y
x
d
25
)
2
2
=
+
y
x
e
0
11
6
8
2
2
=
-
-
-
+
y
x
y
x