CINEMÁTICA DE CUERPOS RIGIDOS - Marcos Celis Pacheco (9)

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Índice 
 
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 2 
OBJETIVOS .............................................................................................................................. 3 
CINEMÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS ....................................................................................... 4 
Traslación ............................................................................................................................ 4 
Rotación con respecto a un eje fijo .................................................................................... 5 
Movimiento general del plano ........................................................................................... 6 
CONCLUSIÓN .......................................................................................................................... 8 
REFERENCIAS .......................................................................................................................... 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUCCIÓN 
La física es una ciencia que, aparte de ser interesante y sorprendente, es su-
mamente útil en cualquier campo de desarrollo humano como los son la ingeniería 
y la innovación tecnológica. Sin embargo, esta ciencia puede resultar ser un poco 
difícil de dominar, sobre todo cuando no se conoce de qué trata ni su importancia 
concreta. Las investigaciones son herramientas fructíferas para adquirir conoci-
mientos sobre cualquier tema; dicho esto, puede razonarse que incluso es aplica-
ble para la física. 
La presente investigación recopilatoria de información presenta precisamente 
indagaciones sobre el tema inicial, enfocándose en una de sus subdivisiones prin-
cipales: la dinámica, que, a su vez, se ramifica en la cinemática de cuerpos rígi-
dos. 
Sin duda, para comprender correctamente la dinámica, hay que “desmenu-
zarla” en sus principales partes e ir estudiando una a una. No es posible entender 
todo lo que conlleva solamente con información básica, dada su magnitud y nivel 
de complejidad. Por esto, también se analizarán subtemas importantes de la cine-
mática de cuerpos rígidos: traslaciones, rotaciones con respecto a un eje y movi-
mientos generales del plano. 
Se pretende presentar la mayor información posible de los temas sin llegar al 
punto de saturarla y, sobre todo, que sea concisa, entendible y de utilidad para 
cualquiera que sienta interés sobre el tema. No obstante, hay que señalar tam-
bién, que se requieren de ciertos conocimientos matemáticos y nociones medias 
de física para comprender lo aquí expuesto. Esto se debe a que son temas de in-
geniería, es decir, algo avanzados en comparación de tópicos como el movimiento 
rectilíneo uniforme, tiro parabólico y movimiento circular uniforme. Hecho que, al 
mismo tiempo, señala la importancia y potencial de la cinemática. 
 
 
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OBJETIVOS 
Presentar información precisa y entendible sobre la cinemática de cuerpos 
rígidos, y que dicha información sea de provecho para los lectores. 
Realizar una investigación de fuentes confiables que contenga datos correc-
tos y suficientes para el beneficio del mensaje a transmitir. 
Sentar bases teóricas bastas para posibilitar la resolución y entendimiento de 
problemas o ejercicios de traslaciones, rotaciones respecto a ejes y movimientos 
generales del plano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS 
La cinemática de cuerpos rígidos estudia las relaciones existentes entre el 
tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partí-
culas que forman un cuerpo rígido. Un cuerpo rígido se define como un sistema de 
partículas, que mantienen fijas las distancias que los separan, bajo la aplicación 
de una fuerza o momento. 
Dentro de esta cinemática se encuentran las situaciones que se explicarán 
más profundamente a continuación. 
Traslación 
Se puede afirmar que un movimiento será de traslación si toda línea dentro 
del cuerpo mantiene la misma dirección durante el movimiento. También puede 
decirse que en la traslación todas las partículas que constituyen el cuerpo se mue-
ven a lo largo de trayectoria paralelas. 
Cuando el cuerpo rígido experimenta una traslación, to-
das sus partículas tienen la misma aceleración. Además 𝛼 =
0, en cuyo caso la ecuación de movimiento de rotación apli-
cada al punto G se reduce a: ∑𝑀𝐺 = 0. Hay dos tipos de mo-
vimientos de traslación producidos por fuerzas, a continua-
ción se analiza la aplicación de la ecuación anterior en cada 
uno de los tipos, así como sus ecuaciones propias. 
Traslación rectilínea. Cuando un cuerpo rígido se somete a esta traslación, 
todas sus partículas viajan a lo largo de trayectorias de líneas reactas paralelas. 
Las ecuaciones de este moviemiento son: 
 
 
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Traslación curvilínea. Cuando el cuerpo rígido se somete a 
esta traslación, todas sus partículas viajan a lo largo de trayecto-
rias curvas paralelas. Al analizar este movimiento, es conveniente 
utilizar un sistema coordenado inercial con origen en el centro de 
masa del mismo cuerpo en el instante considerado y con sus ejes 
orientados en la dirección normal y tangencial a la trayectoria del 
movimiento. Las ecuaciones de esta traslación son: 
 
 
 
Rotación con respecto a un eje fijo 
En este movimiento, las partículas que forman al cuerpo rí-
gido se mueven en planos paralelos a lo largo de círculos cen-
trados sobre el mismo eje fijo. Se puede considerar un cuerpo 
rígido limitado a girar en el plano vertical alrededor del eje per-
pendicular a la página que atraviesa por el pasador en O. Como 
el centro de masa del cuerpo G describe una trayectoria circular, 
su aceleración se representa por media de sus componentes 
tangencial y normal. 
 La componente tangencial de la aceleración tiene una magnitud de 
(𝑎𝐺)𝑡 = 𝑎𝑟𝐺 y debe actuar en dirección compatible con la aceleración 
angular del cuerpo. 
 La magnitud de la componente normal de la aceleración es 
(𝑎𝐺)𝑛 = 𝜔
2𝑟𝐺 y siempre está dirigida del punto G al O. 
 
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Las ecuaciones de movimiento aplicables al cuerpo son: 
O 
 
Considere que, al utilizar 𝐼𝑂𝑎, se incluye tanto el momento de 𝑚(𝑎𝐺)𝑡 como 
de 𝐼𝐺𝑎 con respecto al punto O. 
Movimiento general del plano 
Cualquier movimiento plano que no es ni una rotación ni una 
traslación se conoce como un movimiento plano general. Un cuerpo 
rígido se somete a movimiento plano general provocado por las fuer-
zas y un sistema de momentos de par aplicados de forma externa. Si 
se establece un sistema de coordenadas 𝑥 y 𝑦 inercia. Las ecuacio-
nes de este movimiento son: 
 
A veces puede resultar útil sumar los momentos con respecto a un punto P 
distinto de G para eliminar tantas fuerzas desconocidas como sea posible de la 
suma de momentos. En este caso más general, las ecuaciones serían: 
 
 
Es importante mencionar también que existe un tipo particular de problema 
que implica un cilindro uniforme, o un cuerpo de forma circular que rueda sobre 
 
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una superficie áspera sin deslizarse. Si se suman los momentos respecto al centro 
instantáneo de velocidad cero, entonces: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSIÓN 
Como se pudo observar en la investigación, cada tipo de movimiento lleva o 
incluye una serie de ecuaciones específicas para cada caso. Esto implica que la 
metodología de solución de problemas relacionados debe adaptarse a cada situa-
ción particular. A su vez, también evidencia un rasgo de complejidad adicional, ya 
que dichas ecuaciones rigen el comportamiento de cada fenómeno físico y lo des-
criben por medio de números, variables y operaciones que pueden ayudar o con-
fundir al estudiante, dependiendo de su nivel de compresión de los temas. 
Al ser información teórica, pone las bases para llevar elconocimiento al 
mundo real en la práctica. Esto indica que su comprensión y dominio deben ser 
buenos, para evitar errores mayores a la hora de realizar proyectos relacionados 
con el tema. 
Por último, se concluye que, para complementar la información aquí presen-
tada, es necesario resolver ejercicios y observar personalmente cómo es en reali-
dad la aplicación de lo teórico para casos reales; al mismo tiempo, esto ayudará a 
mejorar la comprensión y la capacidad de razonamiento ingenieril. 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIAS 
 Hibbeler R.C. (2010). Ingeniería Mecánica – Dinámica. Decimose-
gunda edición. PEARSON EDUCACIÓN, México. 
 Beer & Johnston. (2013). Vector Mechanics for Engineers: Statics and 
Dynamics. Décima edición. McGrawHill, USA.