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Aplicaciones de la matemática en la física - Yessica silva (2)

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 ¿Cómo se aplica la matemática en la cinemática?
ALUMNA: .
CURSO: 
DOCENTE: 
GRUPO: “C”
Lambayeque, julio del 2019
INTRODUCCIÒN
 La matemática es una ciencia abstracta y como no tiene campo de estudio definido; siempre se genera la misma interrogante entre los estudiantes: ¿para qué me va a servir lo que estoy aprendiendo?
Es ahí donde reside el propósito de este trabajo de investigación, qué busca mostrar cómo se aplican las matemáticas en la vida real; principalmente en el campo de la cinemática; campo de la física que estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo originan.
Se espera que el lector logre encontrar una respuesta a la interrogante antes mencionada para que le sea más fácil adentrarse en el maravilloso mundo de las matemáticas.
El plan de estudios de la U.N.P.R.G. no indica que se debe llevar el curso de matemáticas para ingenieros I ya que nos servirá para entender el curso de física. 
Antes de empezar conozcamos algunos conceptos previos:
ANALISIS DIMENCIONAL: es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes.
En análisis dimensional se utilizan las leyes de potenciación y radicación.
Los signos de sumas y restas no se efectúan como tal
Debido al principio de homogeneidad.
ANALISIS VECTORIAL:
Un vector se representa mediante un segmento de recta orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional.
	
1) SUMA DE VECTORES COLINALES Y PARALELOS:
Se realiza algebraicamente teniendo en cuenta el sentido del vector.
Se hace uso de las operaciones básicas llámense suma y resta
2) SUMA DE DOS VECTORES (METODO DEL PARALELOGRAMO)
Se construye un paralelogramo, trazando por el extremo de cada vector uno paralelo al otro. El modulo del vector resultante se obtiene trazando una diagonal desde el origen de los vectores. 
Nos ayudamos de las funciones trigonométricas para poder sumar los vectores propuestos.
También se puede determinar gracias a la sgte. Formula.
3) METODO DEL TRIANGULO PARA SUMAR DOS VECTORES:
El vector resultante se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo vector: Aplicamos la ley de senos.
	LA CINEMÀTICA
Describe el movimiento de los objetos sólidos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, principalmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.
1) M.R.U: Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria una línea recta, sobre la cual el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
El plano cartesiano nos ayuda a representar gráficamente el movimiento que describe el móvil
1) Tiempo de encuentro: ocurre si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en sentidos opuestos se cumple que:
Ejemplo:
Dos hermanos que no se han visto en mucho tiempo y se encuentran a 63m. avanzan en direcciones opuestas con el objetivo de saludarse a velocidades de 7m/s y 2m/s. ¿ Qué tiempo demoraran en encontrarse?	
Te= 63/(7+2)
Te= 7s
Rpta: Demoran 7s en encontrarse.
2) Tiempo de alcance: Si dos móviles inician su movimiento simultáneamente en el mismo sentido se cumple que: 
	
Ejemplo:
María se encuentra corriendo muy enojada a 10m/s y a 100 m. de distancia de ella se encuentra Juan corriendo en el mismo sentido a 15m/s. ¿Lograra Juan alcanzar a María? ¿En caso de que lograra atraparla qué tiempo demorará?
Ta= 100/(15-10)
Ta=25s
· Rpta 1: Juan sí logra alcanzar a María. 
· Rpta 2: Juan tardará 25s. en alcanzar a María.
2) M.R.U.V: (MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO) La velocidad de la partícula cambia de modulo en cada instante, aumentando o disminuyendo progresivamente con aceleración constante.
Ejemplo 1: 
La siguiente ecuación x0=3t2+2t+7 describe el movimiento rectilíneo uniformemente variado que hace un móvil mientras se desplaza.
a. Hallar la velocidad cuando t=3
b. Hallar la velocidad que posee dicho móvil.
Nos ayudamos con la primera y segunda derivada de la ecuación para hallar los Valores que nos piden 
3t2 +2t +7 	derivamos
V=6t+2	
Para t=3 reemplazamos. 
V=6(3)+2= 20m/s
 
Para hallar la aceleración.
Derivamos V= 6t+2
a=6m/s2
 El móvil avanza con una aceleración de 6m/s2
Ejemplo 2:
La trayectoria por la cual se desplaza una mosca está representada por la siguiente ecuación Xo= 5t2+4t+2 encuentre su velocidad T=2 y la aceleración con la que se desplaza.
 
Xo= 5t2+4t+2 	derivamos
V= 10t+4
V= 10(2)+4
V=24m/s
V=10t+4
a= 10m/s2 
· La velocidad con una se desplaza es de 24m/s a una aceleración de 10m/s2
LINKOGRAFÌA: 
· https://www.fisicalab.com/apartado/mru.
· https://www.google.com/search?q=movimiento+rectilineo+uniforme+variado+formulas&tbm=isch&source=univ&sa=X&ved=2ahUKEwis8uf56cbjAhWjxVkKHUgoAPEQsAR6BAgJEAE&biw=1366&bih=657#imgrc=5UaRisog3ZxicM:
· https://www.google.com/search?biw=1366&bih=657&tbm=isch&sa=1&ei=Fco0XZSSD8yP5wKmsICoDw&q=tiempo+de+alcance&oq=tiempo+de+a&gs_l=img.3.0.0l10.323880.327954..330366...1.0..0.515.4234.0j1j2j3j4j1......0....1..gws-wiz-img.......0i67.DMtA3w15Ju8#imgrc=eFC11_OUn5ygjM:
· https://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica
BIBLIOGRAFÌA: 
· Walter Perez Terrel. (2007). Física- teoría y práctica. Lima: San marcos.
· análisis matemático. (2002). análisis matemático 1. Lima.

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