Apunte Estructuras 1

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1. GENERALIDADES Y TIPOLOGÍAS 
 
 
1.1. GENERALIDADES 
 
La función de la estructura de hormigón armado de un edificio es 
esencialmente trasladar hasta el terreno, con suficiente seguridad, las acciones 
que soporta. Estas cargas pueden ser de diferente tipo desde el propio peso de 
la estructura y de los elementos fijos incorporados a la construcción (muros, 
pisos, contrapisos, cielorrasos, etc.), así como las que producen las actividades 
humanas que se desarrollan en las construcciones. También deben ser 
capaces de transmitir al terreno acciones ambientales que generan esfuerzos 
en las estructuras como las producidas por el viento, la nieve, los sismos, etc. 
 
Para ello deben dimensionarse elementos estructurales que cumplan con las 
siguientes condiciones: 
 
a) Resistencia: Los esfuerzos que aparecen en ellos por efecto de las cargas 
actuantes sean bastante menores que los que provocarían la rotura del 
material, de manera que puedan absorber los esfuerzos que generan las 
cargas con suficiente seguridad. 
b) Rigidez: Las deformaciones que inevitablemente aparecerán en los 
elementos estructurales estén limitadas de manera que no afecten otros 
componentes de la construcción (carpinterías, instalaciones, etc.) o bien 
tornen inestable al conjunto estructural, comprometiendo su estabilidad. 
c) Durabilidad: Mantengan sus propiedades físicas y mecánicas a lo largo de 
toda la vida útil de la construcción. 
 
1.2. REGLAMENTOS 
 
Los criterios y procedimientos que permiten garantizar las condiciones de 
seguridad y buenas condiciones de servicio normalizan en cada país o región 
mediante reglamentos. Así existen reglamentos europeos que agrupan a 
muchos países y otros que sólo son válidos dentro de las fronteras de un país, 
como el norteamericano, brasileño, etc. 
 
Estos reglamentos son textos eminentemente científicos y técnicos, pero 
también poseen carácter legal, es decir, son de cumplimiento obligatorio dentro 
de una jurisdicción. En realidad, no todos los países que tienen una norma de 
cumplimiento legal generan una norma propia. En muchos casos adoptan y 
adaptan reglamentos de regiones industrialmente más avanzadas. Ese fue el 
caso de la Argentina desde 1982. 
 
En efecto, luego de fallidos intentos de elaborar un reglamento argentino de 
hormigón armado, se decidió adoptar una norma alemana (denominada DIN 
1045) en vigencia en aquel momento. Esto coincidió con el establecimiento de 
un Centro de Investigaciones en Reglamentos de Seguridad en Obras Civiles, 
cuya sigla es CIRSOC. Este centro se encargó de adaptar la norma señalada al 
ámbito local y de esta forma se editó el Reglamento CIRSOC 201 – 
2 
PROYECTO, CÁLCULO Y EJECUCIÓN DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 
ARMADO Y PRETENSADO. 
 
Este reglamento es de curso legal en la actualidad, sin embargo, es necesario 
tener presente que se encuentra en proceso de rediscusión ya que hoy día ha 
envejecido. Como alternativa se está discutiendo la utilización de una norma de 
origen norteamericano en su reemplazo. 
 
Sin embargo, como todavía no ha sido aprobada, estudiaremos el actual 
CIRSOC 201, entendiendo que ambas normas se basan en postulados 
parecidos y quien tenga claro los conceptos que dieron origen a la presente, 
podrá, sin demasiadas dificultades comprender la futura. 
 
De todas formas, en el curso se irán adelantando algunas ideas y 
procedimientos de la posible norma alternativa y sus diferencias con el 
reglamento actual, a título ilustrativo. 
 
1.3. TIPOLOGÍAS 
 
La estructura de hormigón armado de una construcción consiste en la 
combinación de elementos interconectados de un único o más materiales 
componentes, de formas geométricas diversas, tal como puede verse en el 
gráfico que se acompaña a continuación. 
 
 
 
En forma general estos elementos de hormigón armado se pueden clasificar en 
tres grandes grupos según cuáles son sus dimensiones predominantes: 
 
Así tenemos: 
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a) Elementos lineales 
b) Elementos superficiales 
c) Elementos volumétricos o tridimensionales. 
 
1. Elementos lineales 
 
Los elementos lineales son aquellos en los que una dimensión predomina 
sobre las dos restantes y genéricamente se los denomina barras. 
 
Dentro de estos elementos nos encontramos con: 
 
Vigas: Son elementos lineales de dirección horizontal que trasladan cargas 
perpendiculares a su dirección y las transfieren hasta los apoyos ubicados en 
los extremos de las mismas. Están predominantemente sometidas a flexión 
aunque pueden admitir pequeños esfuerzos axiles (tracción o compresión). Se 
considera que puede hablarse de vigas cuando la relación entre la luz 
(distancia entre apoyos) y la altura es mayo a 2. Es decir, la altura es, al 
menos, la mitad de la luz entre apoyos. 
 
 
Viga ensayada en laboratorio. 
 
Columnas: Son elementos lineales de dirección vertical que trasladan cargas 
principalmente en la dirección de su eje de un nivel superior a otro inferior. 
Están predominantemente sometidos a compresión aunque admiten esfuerzos 
de flexión. Se considera que se trata de columnas cuando la relación entre las 
dimensiones de la sección es menor a 5. Es decir, cuando un lado de la 
sección es menor a cinco veces la otra dirección. Por ejemplo, si un lado es de 
20 cm, será una columna si el lado restante no es mayor a 100 cm. 
 
Tensores: Elementos lineales cuya dirección puede ser tanto vertical como 
horizontal o incluso oblicua, predominantemente sometidos a tracción. 
 
Puntales: Elementos lineales cuya dirección puede ser tanto vertical como 
horizontal o incluso oblicua predominantemente sometidos a compresión. 
 
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VISTA LATERAL
COLUMNATENSOR
PUNTAL
2do. 
PISO
1er. 
PISO
 
 
Cuando no se puede hacer una columna en ochava, se utiliza este procedimiento de 
traslado de cargas a la primera columna a través de puntales y tensores.. 
 
 
Pilotes: Son elementos lineales insertos en el terreno natural. Se utilizan 
pilotes cuando estratos resistentes del terreno se encuentran a importantes 
profundidades (pueden ir de aproximadamente 3.00 m de profundidad hasta 
20.00 m). Genéricamente trabajan a compresión, pero pueden también trabajar 
a tracción e incluso pueden absorber flexiones de pequeña magnitud. 
 
 
Secuencia de ejecución de uno de los muchos tipos de pilotes. 
 
 
-------------------------------------------- 
Los elementos lineales pueden combinarse entre sí para conformar estructuras 
más complejas para absorber estados de cargas particulares. Esta 
combinación de barras se denomina pórtico. 
 
2. Elementos superficiales 
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Estos elementos se caracterizan porque dos dimensiones predominan sobre la 
tercera. En forma general pueden ser de forma plana o presentar diferentes 
curvaturas. Las primeras se denominan genéricamente placas (si 
preponderantemente reciben cargas que son normales a su plano) o chapas (si 
sus principales acciones se encuentran en la dirección de la superficie). 
Cuando los elementos superficiales son curvos, hablamos de cáscaras o 
membranas. 
 
El estudio de las cáscaras se efectuará en el curso siguiente (Estructuras III) ya 
que en los edificios de vivienda no suelen aparecer. Sin embargo a título 
ilustrativo, se agregan diferentes ejemplos de este tipo de elemento estructural. 
 
 
 
Sí, en cambio, en este curso nos ocuparemos de las placas y chapas ya que 
son elementos infaltables en una estructura de hormigón armado de un edificio 
de vivienda. 
 
Según su ubicación en la estructura y su forma de funcionamiento las placas y 
chapas tienen diferentes nombres que indicamos a continuación: 
 
Losas: Elementos superficiales con cargas normales a su plano medio (plano 
que se encontraría en el sector medio de su espesor) por lo que están 
sometidas predominantemente esfuerzos de flexión. Dentro de un edificio, son 
aquellos elementos sobre los cuales se desarrollan las actividades humanas. 
En la mayor parte de los casos las losas envían sus cargas a vigas de borde o 
de contorno que, a su vez, transmiten las cargas a las columnas.6 
 
 
Losas nervuradas o casetonados: Cuando por sus elevadas dimensiones en 
planta, los espesores de las losas son grandes, se pueden alivianar utilizando 
manteniendo una capa superior maciza con nervios tal como puede apreciarse 
en el cso siguiente: 
 
 
Losas en casetonado, Hilandería Gatti, Roma, 1951, obra del Ing. Pier Luigi Nervi. 
 
Entrepisos sin vigas: En realidad no difieren de las losas pero a diferencias 
de éstas se apoyan puntualmente sin la existencia de vigas sobre columnas. 
En estos apoyos, las columnas suelen presentar un engrosamiento 
denominado capitel para reducir los efectos punzonamiento. El caso que se 
ilustra a continuación por la forma de los capiteles se lo conoce como “losa 
hongo”. 
 
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Losas “hongo” en la Giesshübelstrasse (Zurich, Suiza) de 1910, diseñada por el Ing. 
Robert Maillart 
 
Tabiques: Elementos superficiales comprimidos dispuestos en forma vertical. 
Se diferencian de las columnas porque la relación de lados de su sección es 
mayor a 5. Por ejemplo, hablamos de tabiques si ante un elemento vertical 
comprimido de 12 cm de espesor, su ancho es igual o superior a 60 cm. 
 
Vigas pared: Elementos superficiales cargados en su plano que transmiten su 
carga a apoyos puntuales. Se diferencia de las vigas comunes porque la 
relación entre la luz y la altura es menor a 2. Las vigas pared son usuales en 
los tanques de los edificios. En efecto, las paredes de los tanques tienen una 
doble función. Ante las cargas del agua interior funcionan como losas, pero 
cuando transmiten las cargas de las tapas y el fondo a las columnas que 
sustentan el tanque, funcionan como vigas pared. 
 
 
 
Vigas Pared ensayadas en laboratorio. 
 
Plateas flexibles: Elementos superficiales ubicados directamente sobre el 
terreno y utilizados como fundaciones. Se diseñan cuando el terreno superficial 
es de poca resistencia y es necesario utilizar toda la superficie de la 
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construcción para transmitir las cargas al terreno. En las plateas las columnas 
se apoyan en forma directa sobre la plata. 
 
 
Ejemplo de platea flexible. Los engrosamientos de la placa en la zona de apoyo de 
columnas tienen el objeto de reducir esfuerzos de punzonado. 
 
También existen otros elementos superficiales como pueden ser las estructuras 
plegadas o combinaciones de placas como las tolvas, pero no nos ocuparemos 
de ellos ya que no son comunes en los edificios de vivienda. 
 
3. Elementos tridimensionales 
 
En este caso ninguna dimensión es preponderante respecto de las demás, 
aunque alguna pueda ser un poco menor. 
 
En los edificios de departamentos también hay elementos tridimensionales. 
Generalmente están relacionados con las fundaciones. 
 
Bases: Elementos tridimensionales de forma de tronco de pirámide de base 
cuadrada o rectangular, transmiten cargas de las columnas al terreno. 
 
 
 
Zapatas corridas: Suele llamarse así a las bases de elementos lineales como 
pueden ser los tabiques. En este caso, si bien la longitud predomina sobre las 
otras dimensiones, por su forma de cálculo tienden a asemejarse a las bases 
aisladas y por ello se las incluye dentro de los elementos tridimensionales. 
 
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Cabezales de pilotes: Son elementos prismáticos de gran rigidez cuya función 
es distribuir en forma uniforme la carga de una o varias columnas o tabique, 
entre cierto número de pilotes. 
 
 
 
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2. ESQUEMA ESTRUCTURAL 
 
El primer paso de todo cálculo estructural consiste en plantear un correcto 
esquema estructural de cada una de las plantas o niveles. Allí se distribuyen e 
identifican los diferentes elementos estructurales en planta de manera que 
permitan lograr una efectiva transmisión de cargas entre los elementos de 
manera de llegar al terreno en la forma más directa, respetando la concepción 
arquitectónica de la construcción. Cada uno de estos elementos, a su vez, 
debe ser diagramado en forma convencional e identificado, de forma tal de 
hacer posible la interpretación de los cálculos estructurales. 
 
El conjunto de los esquemas estructurales de todas y cada una de las plantas 
se vuelcan a un plano estructural que usualmente se encuentra en escala 
1:100; 1:200 ó 1:500, en función de las dimensiones de la construcción. Su 
objetivo es permitir identificar todos los elementos de una estructura de 
hormigón cuyas dimensiones y armaduras se encuentran desarrolladas en una 
Memoria de Cálculo. Por tal motivo, no es un plano ejecutivo, sino que forma 
parte de la etapa de Anteproyecto y en este sentido se señala que tiene que 
cumplir con las reglamentaciones vigentes. 
 
En general, un buen sistema estructural ubicando en cada planta las losas en 
correspondencia con los ambientes. Estas losas descargan sobre vigas que 
generalmente reciben las cargas de las mamposterías de cerramiento. Se 
señala que la ubicación de las vigas en correspondencia con los muros permite 
ocultarlas en ellos. Las vigas confluyen en las columnas que descargan sobre 
bases que son los elementos directamente apoyados en el terreno. 
 
 Claro que esta transmisión de cargas muchas veces no resulta tan sencilla ya 
que las diferentes plantas poseen diferentes arquitecturas, por lo cual no es 
posible repetir la misma estructura en todas las plantas. Estas modificaciones, 
planta a planta evidentemente va a influir en la configuración estructural de 
cada una de ellas. Para que ellos sea posible se pueden apoyar muros sobre 
losas, correr vigas, apoyar vigas sobre vigas, incluso columnas sobre vigas y 
otras alternativas. Sin embargo, estas alternativas deben ser decididas en 
última instancia ya que se hace más compleja la estructura lo que puede tener 
una importante incidencia económica. Por ello es imprescindible que el 
arquitecto que proyecta un edificio tome en cuenta a la estructura desde la 
concepción y mejor aún cuando mantiene un intercambio con el proyectista de 
estructuras ya que permite obtener mejores resoluciones para el proyecto en su 
conjunto. 
 
Por otra parte, con la totalidad de las plantas esquemáticas de estructuras se 
confecciona el Plano de Estructuras que forma parte de la documentación que 
se debe presentar ante los organismos de fiscalización del Gobierno de la 
Ciudad de Buenos Aires o de otras municipalidades del país. 
 
Las plantas de estructuras toman como fuente el plano de anteproyecto de 
arquitectura donde aparecen delimitados los ambientes, los muros, 
carpinterías, escaleras, etc. Sin embargo, a diferencia de aquel, el plano de 
estructuras se mira desde abajo y así se la nombra. Por ejemplo, la planta que 
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corresponde al 2° Piso se llama “Sobre 1°” y así sucesivamente. Esto se debe 
a que la estructura de hormigón armado sólo es apreciable desde la planta 
inferior. 
 
Cada elemento estructural tiene una forma convencional de representación que 
se detalla a continuación: 
 
2.1 LOSAS 
 
Las losas son los elementos estructurales que reciben prioritariamente las 
cargas útiles, es decir, aquellas cargas que son consecuencia de al vida 
humana. 
 
Las losas se dividen en dos tipos: a) losas unidireccionales y b) losas cruzadas. 
Las primeras son aquellas en las cuales: 
 
 Lmayor
Lmenor
≥ 2 
 
 
 
 
En estos casos la losa descarga casi por completo en su dirección menor. El 
símbolo convencional de las losas unidireccionales es el siguiente: 
 
 
 
Como caso particular de las losas unidireccionales se encuentran los voladizos 
que poseen tres de sus cuatro bordes libres y descargan sobre el restante. Hay 
que tener en claro que estas losas se apoyan sobre una única viga y sobre la 
losa vecina que puede ser unidireccional o cuadrada. Se representa de la 
siguiente manera: 
 
Viga
 
 
Las losas cruzadas son aquellas en las cuales: 
 
 Lmayor
Lmenor
≥ 2 
 
 
 
 
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La representación convencional de las losas cruzadas es el siguiente: 
 
 
 
Otro caso particular de losas de una planta son las llamadas “losas bajas”. El 
nivel superior de estas losas se encuentra 20 cm por debajo del nivel del resto 
de las losas.Se ejecutan para poder ubicar las cañerías y piletas de patio por 
encima de la losa. Se indican con un rayado en diagonal como el que se indica 
a continuación. 
 
 
 
Las losas de cada planta se numeran de manera de indicar en las cifras de las 
centenas el nivel en el cual están ubicadas. Así, las losas del nivel “sobre 3°” se 
numeran desde el 301. La forma de numerarlas es de izquierda a derecha y de 
arriba para abajo. 
 
2.2 ESCALERAS 
 
Las escaleras son losas pero como presentan una serie de particularidades las 
vamos a analizar en particular. En efecto, el hecho de que las escaleras 
comuniquen plantas a distintos nivel, incluso que muchas veces existan 
descansos a nivel intermedio que llevan a planteos diferentes del resto de las 
losas. 
 
Dado su pequeño ancho, las escaleras de hormigón armado suelen ser losas 
unidireccionales, pero a diferencia de las restantes losas, pueden descargar en 
la dirección larga. Esto ocurre porque uno de los diseños de losas excluye las 
vigas de borde en la dirección corta. Por tal motivo, la losa carece de 
posibilidad de dirigir sus esfuerzos a la dirección corta y no tiene más remedio 
que hacerlo en la otra dirección. Lo analizaremos gráficamente: 
 
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Viga 
Inferior
Viga 
Superior
No hay 
Vigas 
Laterales
No hay 
Vigas 
Laterales
 
 
Esto no ocurre si en el esquema anterior se colocaran vigas a ambos lados de 
la escalera que a su vez descargaran en las vigas de los niveles superiores e 
inferiores. En este caso la losa es unidireccional descargando en la dirección 
corta como se puede ver en el gráfico siguiente: 
 
Viga 
Superior
Viga 
Inferior
Hay 
Vigas 
Laterales
Hay 
Vigas 
Laterales
 
 
Sin embargo, no todas las escaleras son de un tramo. Al contrario, lo común es 
que tengan un descanso intermedio donde no existen vigas ni dos columnas 
próximas. Ello lleva a que se deba encontrar un dispositivo que permita 
sostener dicha viga intermedia. Lo usual es utilizar un tensor que se cuelgue de 
la viga superior como se indica a continuación. En este caso, cada tramo de 
escalera es una losa independiente: 
 
 
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Viga 
Inferior
Viga 
Intermedia
Tensor 
hacia
viga 
superior
Columna
Columna
Primer 
tramo
Segundo 
tramo
 
 
En esquema estructural este sistema se representa de la siguiente manera: 
 
 
 
2.3 VIGAS 
 
Las vigas se indican con una línea única. Las vigas no sólo descargan en 
columnas o tabiques sino que también pueden hacerlo sobre otra viga. Sin 
embargo, es preciso tener cuidado de no formar estructuras excesivamente 
deformables cuando se hacen apoyar vigas que descargan sobre otras vigas y 
así sucesivamente. En efecto, en un punto, no queda claro cómo se produce el 
viaje de las cargas. Como regla general es conveniente que, al menos, uno de 
los apoyos de las vigas coincida con una columna. 
 
Otro aspecto a tomar en cuenta es que las vigas son elementos que sostienen 
una planta pero afectan a la planta inferior ya que se ponen en evidencia en el 
cielorraso del piso inferior afectando a la estética de este último, por lo cual es 
conveniente disimular ocultándolas dentro de los tabiques de mampostería. 
 
Las vigas se numeran en forma similar a las losas, es decir, las vigas del nivel 
“sobre 4°” comienzan a numerarse desde el 401 y también se numeran de 
izquierda a derecha y de arriba para abajo. 
 
2.4 COLUMNAS 
 
Las columnas se suelen indicar con un círculo lleno y, a diferencia de las losas 
y las vigas, mantienen su numeración en las distintas plantas hasta llegar a la 
fundación. 
 
En algunos casos, las columnas no llegan a descargar en forma directa sobre 
el terreno sino que se interrumpen al llegar a alguna viga. Estos apoyos de 
columnas sobre vigas se llaman “apeos”. Si bien es una posibilidad estructural, 
es conveniente evitar los apeos ya que interrumpen la marcha natural de las 
cargas y producen importantes esfuerzos de flexión (que es un tipo de esfuerzo 
“caro”) que deben cubrirse con secciones importantes de hormigón altamente 
armadas. La forma de indicar un apeo es mediante de un círculo vacío con 
líneas inclinadas a 45°. 
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2.5 BASES 
 
En un proyecto estructural puede haber diferentes tipos de bases aisladas. En 
primer lugar, se encuentran las bases centradas que son aquellas donde la 
columna descarga en el centro de la base. También existen las bases 
excéntricas o “bases de medianera” que son aquellas donde la columna 
descarga en uno de los bordes de la base. Por último, se encuentran las bases 
doblemente excéntricas o “bases de esquina”: Las formas de representación de 
cada una de las bases se indica a continuación. 
 
 
 
Las bases excéntricas y doblemente excéntricas son bases que pueden tener 
importantes giros debido a que la carga de la columna se encuentra 
desplazada respecto de la reacción del terreno. Para limitar este giro se han 
ideado ciertas soluciones estructurales de las cuales las más comunes son 
dos: a) Bases con tensor que son utilizadas en los casos de pequeñas cargas 
(menores a 50 toneladas, es decir 50.000 Kg). En este caso se coloca un 
tensor que impide el desplazamiento lateral de las columnas impidiendo el giro 
de la base. b) Vigas Cantilever. Este sistema consiste en colocar una viga de 
importantes dimensiones que se conecta con una base centrada cercana de 
acuerdo al esquema que se detalla a continuación. 
 
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Base con tensor 
 
 
 
Base con Viga Cantilever 
 
Las bases se suelen numerar con el mismo número de la columna que reciben. 
 
También puede ocurrir que luego de dimensionar las bases, éstas se 
superpongan. En ese caso, se pueden ejecutar bases combinadas con dos 
más columnas y vigas de rigidización como se indican en la figura. 
 
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2.6 OTROS ELEMENTOS 
 
Existen otros elementos estructurales que son muy comunes en estructuras de 
hormigón armado. Entre ellas encontramos a las losas de escalera. Se trata de 
placas quebradas que, en algunos casos, se apoyan sobre sus bordes 
menores. Cuando esto ocurre estamos ante el único caso donde una losa 
unidireccional descarga sobre su lado mayor. Esto es posible siempre que no 
existan vigas u otros refuerzos en los bordes mayores de las escaleras. 
 
Otro elemento que muchas veces es necesario para resolver el apoyo de 
escaleras son los tensores. Estos elementos verticales traccionados pueden 
utilizarse para sostener vigas a media altura de las escaleras de acuerdo al 
diagrama siguiente: 
 
También es necesario representar el tanque de reserva del edificio. Dado que 
el tanque es una caja cerrada, es necesario representarlo de una forma 
particular como la que se indica a continuación. 
 
 
 
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Como se puede observar el tanque se representa como una “caja de zapatos” 
desarmada. 
 
2.6 PROYECTO ESTRUCTURAL 
 
Entre los criterios generales para la ejecución de los esquemas estructurales, 
además de los ya señalados, es necesario tener en cuenta lo siguiente: 
 
a) Es conveniente que las dimensiones menores de las losas de un 
edificio de departamento no excedan los 5 metros ya que si no, los 
espesores de las losas resultan excesivamente grandes. 
b) Aunque se pueden apoyar muros sobre losas, es preferible que los 
muros descarguen sobre vigas ya que son elementos de mayor 
rigidez y resistencia y, por lo tanto, son más aptos para soportarlos. 
c) Al menos uno de los apoyos de las vigas debe materializarse sobre 
una columna, así no se forman “sillas turcas”. 
d) Evitar los apeos (apoyos de columnas sobre vigas). En especial 
cuando las columnas traen cargas de muchos pisos. 
 
Por último hay que advertir que el esquema estructural debe ser realizado en 
forma conjunta entre el estructuralista y el arquitecto proyectista de la obra en 
un trabajo interdisciplinario que permita encontrar en forma mancomunada la 
solución óptima tanto desde el punto de vista estructural como arquitectónico. 
 
En la página siguiente se ejemplifica mediante un esquema completo de una 
planta. 
 
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3. PREDIMENSIONADO 
 
Como elpeso propio de la estructura de hormigón es una carga considerable 
que debe ingresarse como dato en el dimensionamiento de la estructura de 
hormigón armado, es necesario asignar a priori, dimensiones a los elementos 
estructurales para poder, a continuación, analizar las cargas que deberá 
soportar la estructura. 
 
En los casos de los elementos sometidos preponderantemente a flexión como 
son las losas y las vigas, a fin de evitar deformaciones excesivas, que 
afectarían no sólo a la estructura, sino al resto de los elementos de una 
construcción, generando, por ejemplo: fisuras de revoques y tabiques, dinteles 
de carpinterías curvados, solados cuarteados o partidos, etc., el Reglamento 
CIRSOC establece coeficientes que relaciones la luz (la luz menor en el caso 
de la losas) con la altura (espesor en el caso de losas) de la sección. 
 
Es preciso aclarar que el parámetro que se utiliza para determinar la altura 
mínima para los elementos flexionados no es la altura total de la pieza, llamada 
“d”, sino la distancia desde la fibra más alejada de las armaduras hasta el 
centro de masas de éstas, la llamada altura “h”. Sumando a este valor “h” un 
recubrimiento “r” que va desde el centro de las armaduras hasta el borde de la 
pieza se obtiene la altura “d”. 
 
 
Hay que tener presente que d que se adopte no debe ser obligatoriamente el 
que resulta de suma el recubrimiento al h mínimo, sino que pueden contar otras 
consideraciones como por ejemplo hay valores mínimos de altura para los 
elementos, muchas veces es conveniente uniformizar los valores de losas y 
vigas, etc. Estos criterios los iremos indicando en cada caso particular. 
 
3.1 LOSAS 
 
En el caso de las losas el coeficiente siempre se aplica sobre la luz menor ya 
que es la dirección estáticamente más exigida. Asimismo, suelen adoptarse los 
valores mínimos que resultan del cálculo indicado ya que las losas son 
elementos estáticamente poco exigidos, pero que pueden presentar grandes 
deformaciones. 
 
Para determinar el valor mínimo de “h”, es necesario en primer lugar determinar 
la luz de cálculo que no es exactamente el de la distancia entre apoyos. En 
efecto, la luz de cálculo depende tanto de la distancia entre apoyos (l) como de 
las condiciones de borde de las losas. En efecto, si las losas se continúan con 
losas de dimensiones similares (la luz menor dividida la luz mayor menor a 
0.75), se puede considerar que existe continuidad y en ese caso reducir la luz 
de cálculo. Las diferentes alternativas se indican a continuación: 
 
21 
 
 
 
Una vez determinada la luz de cálculo, se obtiene la el valor mínimo de h 
dividiendo la luz de cálculo (lo) sobre 35. 
 
 hmín = lo / 35 
 
En cuanto al recubrimiento “r” de las losas de edificios de departamentos, el 
espesor del hormigón que debe proteger las armaduras se encuentra en el 
orden de 1 cm. Si se considera que los diámetros de las barras utilizadas son, 
en general, menores a 10 mm, se llega a un valor: 
 
 r = 1.5 cm 
 
con lo cual, para las losas, resulta una altura mínima de: 
 
 dmin = hmín + 1.5 cm 
 
Por último, hay que tomar en cuenta que los reglamentos establecen las 
siguientes alturas mínimas. 
 
 
Espesor mínimo de las losas d 
 
a) en general 7 cm 
b) para losas con tránsito de automóviles 10 cm 
c) para losas con tránsito de vehículos más pesados 12 cm 
d) para losas que sólo excepcionalmente son transitadas (por ejemplo 
durante reparaciones, trabajos de limpieza en losas de techo) 
5 cm 
 
De lo anterior surge que, para un edificio de departamentos, el valor mínimo del 
espesor de las losas es de 7 cm. 
 
3.1 VIGAS 
 
En el caso de las vigas también existen valores mínimos, pero en realidad 
estos valores son excesivamente pequeños para los esfuerzos estáticos que 
deben soportar estos elementos. Por esta razón, es conveniente adoptar un 
coeficiente de n = 10 para todo tipo de vigas. Es decir: 
 
hmín = luz / 10 
 
En el caso de las vigas el recubrimiento “r” es mayor ya que además del 
hormigón hay que tomar en cuenta barras transversales que rodean 
(“empaquetan”) las barras longitudinales, llamadas estribos. Asimismo, las 
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barras utilizadas para vigas pueden llegar a espesores de 20 ó 25 mm. Por 
esta razón, se adopta un: 
 
 
 r = 3 cm 
 
con lo cual, para las vigas 
 
 dmin = h + 3 cm 
 
Si bien los reglamentos no establecen dimensiones mínimas para vigas, es 
común y conveniente por razones constructivas adoptar los siguientes valores 
mínimos para las vigas: 
 
 d = 30 cm 
 b = 12 cm 
 
 
3.2 COLUMNAS 
 
También en las columnas existen métodos de predimensionamiento, sin 
embargo, en este caso el resultado no surge de condiciones geométricas 
exclusivamente sino que es necesario estimar las cargas que llegan a las 
columnas. 
 
Para ello, se puede adoptar un método práctico que consiste en determinar 
áreas de influencia para cada columna. Estas áreas de influencia (Ai) se 
determinan sobre el esquema estructural trazando ejes entre las columnas. 
Estos ejes determinan superficies que se supone descargan sobre cada 
columna. A estas áreas se las multiplica por un valor que toma en cuenta la 
incidencia peso propio de la estructura, de pisos, contrapisos, o cargas útiles, 
muros, etc. Este valor se estima en q = 1000 Kg/m². Esta carga corresponde a 
una planta, pero no hay que olvidarse que también la columna recibe cargas de 
pisos superiores por lo que la carga que recibe surge de: 
 
 q = 1000 Kg/m² 
 
 P = Psup + Ai x q 
 
Estimando que una columna de hormigón armado trabaja a una tensión media 
de 70 Kg/cm², se determina la sección. 
 
 σb = 70 Kg/cm² 
 
 A mín = P / σb 
 
Una vez determinada la superficie se determinan los lados de la columna, 
teniendo en cuenta que el lado mínimo de columnas de hormigón armado 
moldeadas en obra es de 20 cm. Es necesario tener presente que no siempre 
es conveniente realizar columnas cuadradas ya que generan salientes 
23 
(“mochetas”) excesivas en los muros por lo cual muchas veces es conveniente 
diseñar vigas rectangulares, especialmente con un lado embutido totalmente en 
una pared. 
 
 A = bxd 
 
A título ilustrativo, sobre la planta que se encuentra a continuaciónse indica a 
continuación se han determinado las áreas de influencia de cada columna para 
poder estimar la carga que reciben de esa planta: 
 
 
 
3.3. BASES 
 
Las columnas descargan sobre el terreno mediante bases ya que la tensión 
que puede soportar el terreno es mucho menor que la que resiste el hormigón 
armado. 
 
Para determinar en forma práctica el valor de la carga sobre el terreno, se 
incrementa en un 10% el valor de la carga que trae la columna que 
corresponde al peso propio de la base. 
 
 N = P + 10% P 
 
Con la carga sobre las bases, se obtiene la superficie de la base al dividir el 
valor N por una tensión admisible del terreno que se debe obtener de un 
Ensayo de Suelos. Para el predimensionado se pude adoptar 
 
24 
 σt = 2 Kg/cm² 
 
Este valor de tensión admisible es el correspondiente a los terrenos “toscosos” 
que son comunes en la ciudad de Buenos Aires a poca profundidad y que 
constituyen suelos con muy buena aptitud portante ya que no sólo poseen 
buena resistencia sino también poca deformabilidad con lo que se reducen los 
llamados “asentamientos” de las bases. 
 
Para el caso de bases cuadradas o rectangulares que son las más usuales en 
edificios, el procedimiento es el siguiente: 
 
 
 
 Anec = N x 1.10 / σt 
 
 A = a1 x a2 
 
Para una base cuadrada : 
 
 a1 = a2 = √ F 
 
Para una base rectangular 1:2 
 
 a1 = √ F / 2 
 a2 = 2 x a1 
 
Hay que tener presente que la altura de la base D, crece cuanto mayor es 
alguna de las dos dimensiones. Por tal motivo, para las bases centradas 
conviene que los lados sean poco diferentes. Si, por la existencia de otras 
bases, es preciso aumentar uno de los lados, es conveniente que la relación de 
lados sea inferior a 1:2. 
 
Con respecto a las bases excéntricas, la determinación de la superficie es 
similar,lo que ocurre en este caso es que es conveniente reducir la 
excentricidad (e). 
 
25 
 
Por tal motivo, es conveniente reducir el lado perpendicular al eje medianero. 
Sin embargo, si se reduce demasiado, al tener que incrementarse el lado 
paralelo, la base puede tener una altura antieconómica. Por todo ello, lo óptimo 
es que la relación se encuentre 1:2 y 1:3. 
	Estos elementos se caracterizan porque dos dimensiones predominan sobre la tercera. En forma general pueden ser de forma plana o presentar diferentes curvaturas. Las primeras se denominan genéricamente placas (si preponderantemente reciben cargas que son normales a su plano) o chapas (si sus principales acciones se encuentran en la dirección de la superficie). Cuando los elementos superficiales son curvos, hablamos de cáscaras o membranas. 
	 
	El estudio de las cáscaras se efectuará en el curso siguiente (Estructuras III) ya que en los edificios de vivienda no suelen aparecer. Sin embargo a título ilustrativo, se agregan diferentes ejemplos de este tipo de elemento estructural. 
	 
	Sí, en cambio, en este curso nos ocuparemos de las placas y chapas ya que son elementos infaltables en una estructura de hormigón armado de un edificio de vivienda. 
	Según su ubicación en la estructura y su forma de funcionamiento las placas y chapas tienen diferentes nombres que indicamos a continuación: 
	En este caso ninguna dimensión es preponderante respecto de las demás, aunque alguna pueda ser un poco menor. 
	 3. PREDIMENSIONADO