actividad 1 calculo - Sebastian Ruiz Chong

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Calculo Diferencial
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Actividad 1
Sebastian Ruiz Chong
Miguel Fernando Ibarra
13/08/2022
Instrucciones:
1. Esta actividad se realizará en parejas, se recomienda hacer un cuadro comparativo (formulario) donde se identifiquen las principales características de cada tipo de función visto en clase, incluye la representación simbólica (fórmula) y gráfica. 
2. Se tienen los siguientes datos de una tienda de abarrotes.
 
	Cantidad de artículos (millares)
que el proveedor pondrá en el mercado
	Precio (dólares)
	0
	3
	10
	5
	20
	11
	30
	21
	40
	35
	50
	53
Representacion verbal:
Un proveedor tiene 0 articulos en el mercado y el precio de cada uno es de 3 dolares, cuando pone 10 articulos en el mercado el precio sube a 5 dolares cada uno, asu sucesivamente hasta tener 50 articulos en el mercado y cada articulo cuesta 53 dolares.
Sistema de eje: 
Explicación cómo se comporta el eje: 
Va incrementando, al momento de aumentar los productos, aumenta el precio.
¿Cuál es el precio mínimo en el cual el proveedor colocará el producto en el mercado? 
5 dólares.
¿Reconoces el nombre de esta función?
Función logarítmica 
¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar? 
y= f(x)=kx a
3. Se tienen los siguientes datos de la población en cierta ciudad, da una representación gráfica de la función en cuestión:
 
	Año
	Población (millones de habitantes)
	2015
	3
	2016
	12
	2017
	48
	2018
	192
Representación verbal: 
En una ciudad en el año 2015 la población era de 3 millones de habitantes, en 2016 era de 12 millones de habitantes y así fue creciendo hasta en el 2018 ser 192 millones de habitantes. 
Sistema de ejes:
 
¿Cómo se comportan la población en la ciudad?
Cada año la población de cuadruplicaba.
¿Reconoces el nombre de esta función?
Función exponencial 
¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar?
y=2mx
4. Un obrero cuenta cuántos objetos defectuosos salen cada diez minutos de una línea de producción durante una hora.
 
	Hora
	Objetos Defectuosos
	12:00
	0
	12:10
	1
	12:20
	2
	12:30
	3
	12:40
	4
	12:50
	5
	13:00
	6
1. Da una representación verbal de la función objetos defectuosos.
En la línea de producción salen 1 objeto defectuoso cada 10 minutos, en una hora salen 6 objetos defectuosos.
2. Sistema de ejes
3. ¿Cómo se comportan los objetos defectuosos?
Cada 10 sale un objeto defectuoso
4. ¿Reconoces el nombre de esta función?
Función lineal
5. ¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar?
y=mx+b
5. Dada la siguiente gráfica
Acciones
1. Da una representación numérica de los datos.
	100
	0
	60
	5
	40
	10
	30
	15
	23
	20
	21
	25
2. Inventa una representación verbal viable para la función.
En un negocio hay 0 empleados, no atienden a ningún cliente del día, cuando los empleados suben a 5, se quedan 60 clientes sin ser atendidos, así sucesivamente hasta tener 25 empleados en la tienda, y se quedan 21 clientes sin ser atendidos.
3. ¿Cómo se comportan la función?
Mientras aumenta la cantidad de empleados en la tienda, es menor la cantidad de clientes que se quedan sin ser atendidos.
4. ¿Reconoces el nombre de esta función?
Función Exponencial
5. ¿Conoces alguna fórmula o ecuación que la pueda representar?
y=ba(x/n)
y= b * ax
6. Relaciona las siguientes gráficas con la situación verbal más indicada en cuestión.
 
1: Un vendedor de seguros tiene un sueldo fijo de 3000 pesos y por cada seguro vendido se ganará una comisión de 2000 pesos más.
 
2: Una compañía al iniciar la venta de sus productos obtiene una ganancia de 3 millones de pesos, en el siguiente año es de 4 millones de pesos y en el tercer año logran los 7 millones.
 
3: Pedro compra 3 conejos y después de 1 mes ya tiene 6, al segundo mes ya son 12.
Grafica del precio de los articulos
Valor de y	0	10	20	30	40	50	3	5	11	21	35	53	
Poblacion en millones	2015	2016	2017	2018	3	12	48	192	
Objectos defectuosos por hora
objectos defectuosos	0.5	0.50694444444444442	0.51388888888888895	0.52083333333333337	0.52777777777777779	0.53472222222222221	0.54166666666666663	0	1	2	3	4	5	6