ACTIVIDAD RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

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ACTIVIDAD 
1. Un comerciante compra un producto del extranjero por un precio de 380,000 COP (Colombian Pesos) el 
cual provenía de un país en el cual, el IVA correspondía al 5,6 %. Si la persona desea obtener una ganancia 
neta (libre de impuestos) del 4,8 % y se debe agregar un impuesto del 19 % correspondiente al IVA en 
Colombia. Determine el valor total al cual se pondrá el producto en venta. 
 
PRECIO DE VENTA: Pv PRECIO DEL COSTO: Pc 
GANANCIA NETA LIBRE DE IMPUESTOS: Gpc 
 
𝐺𝑝𝑐 = 0,048𝑃𝑐 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑐 + 𝐺𝜌𝑐 + 𝐼𝑉𝐴 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑐 + 𝐼𝑉𝐴 + 𝐺𝜌𝑐 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑐 + 0,048𝑃𝑐 + 0,19𝑃𝑐 
𝑃𝑣 = 1,048𝑃𝑐 + 0,19𝑃𝑐 
𝑃𝑣 = 1,238𝑃𝑐 
𝑃𝑐 = 1,18 × 380000 
𝑃𝑣 = 1,238 × 1,18 × 380.000 
𝑃𝑣 = 555.119,2 𝐶𝑂𝑃 
El valor total al cual se pondrá el producto en venta es de 555.119,2 COP 
 
2. Un tanque esférico de radio r = 1.2 metros, es ubicado en la parte superior de una casa familiar para 
almacenar agua y así, mejorar la presión con la que llega el líquido a los pisos superiores. Si en un instante 
dado, el nivel del agua alcanza una altura de h = 1.8 metros. Determine la cantidad de agua que se 
encuentra almacenada en dicho tanque, si el volumen se puede calcular mediante la siguiente fórmula. 
 
𝒗 = 𝟏, 𝟐𝒎 𝒉 = 𝟏, 𝟖𝒎 𝑽 =¿ ? 
𝑉 =
1
3
𝜋ℎ2(3𝑟 − ℎ) 
𝑉 =
1
3
𝜋(1,8𝑚)2(3 × 1,2𝑚) − 1,8𝑚) 
𝑉 =
1
3
𝜋(3,24𝑚2)(3,6𝑚 − 1,8𝑚) 
𝑉 =
1
3
𝜋(3,24𝑚2)(1,8𝑚) 
𝑉 =
1
3
𝜋(5,832𝑚3) 
𝑉 = 1,944𝜋𝑚3 
𝑉 = 6,1072𝑚3 
La cantidad de agua que se 
encuentra almacenada en 
dicho tanque es de 
𝟔, 𝟏𝟎𝟕𝟐𝒎𝟑 
3. En una ciudad de Colombia, una estudiosa de la UMB se encontraba realizando un experimento de 
laboratorio y obtuvo que, para un gas ideal la presión era P = 372mmHg, el volumen V = 2.25cm3 y el 
producto nR = 3.21mmHg · cm3/ oC. Determine la temperatura a la cual se encontraba el gas sí, en la 
ecuación que relaciona estos valores corresponde a: P V = nRT. 
𝑷 = 𝟑𝟕𝟐 𝒎𝒎𝑯𝒈 𝑽 = 𝟐, 𝟐𝟓𝒄𝒎𝟑 𝒏𝑹 = 𝟑, 𝟐𝟏𝒎𝒎𝑯𝒈 × 𝒄𝒎𝟑/ °𝑪 
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 
𝑷𝑽
𝒏𝑹
= 𝑻 
(𝟑𝟕𝟐𝒎𝒎𝑯𝒈)(𝟐, 𝟐𝟓𝒄𝒎𝟑)
𝟑, 𝟐𝟏𝒎𝒎𝑯𝒈 × 𝒄𝒎𝟑
°𝒄
= 𝑻 
(𝟑𝟕𝟐)(𝟐, 𝟐𝟓)
𝟑, 𝟐𝟏°𝒄
= 𝑻 
𝟐𝟔𝟎, 𝟕𝟒𝟕𝟔°𝒄 = 𝑻 
La temperatura la cual se encontraba el gas es de 260,7476°c 
 
4. Una compañía transportadora de jugos naturales suele llevar 24 cajas, que contienen 10 botellas de litro 
y medio de capacidad. Sin embargo, debido a la recesión económica, tuvo que cambiar de proveedor y 
debió cambiar la capacidad de las cajas. Al no disponer de este tipo de cajas, decide usar otras cuyo 
contenido son 12 botellas de 2 litros. ¿Cuántas cajas de este tipo serán necesarias? 
 
1,5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 × 10 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠 = 15 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 -----10 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑎 15 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
15 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 × 24 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 = 360 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 ---- 24 𝑐𝑎𝑗𝑎𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑎 360 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
12 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠 × 2 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 = 24 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 --- 12 𝑏𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑒𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒 𝑎 24 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
360 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 24𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑒𝑑𝑜𝑟⁄ = 15 cajas 
𝒔𝒆 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒊𝒕𝒂𝒓í𝒂𝒏 𝟏𝟓 𝒄𝒂𝒋𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒆𝒔𝒕𝒆 𝒕𝒊𝒑𝒐 𝒄𝒐𝒏 𝒆𝒍 𝒏𝒖𝒆𝒗𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒗𝒆𝒆𝒅𝒐𝒓 
 
5. Mantener 5 máquinas en funcionamiento durante 4 días, a 5 horas diarias, supone un costo de 1,500,000. 
En este momento hay 2 máquinas averiadas, pero el resto podemos usarlas durante 5 días. Calcula el 
máximo número de horas diarias que pueden funcionar sin superar un coste de 1,800,000. 
MAQUINAS DÍAS HORAS COSTO 
5 4 5 1´500.000 
3 5 X 1´800.000 
DIRECTA DIRECTA INVERSA 
 
𝑥 =
5 × 4 × 5 × 1800000
3 × 5 × 1500000
 
𝑥 =
180000000
22500000
 
𝑥 = 8 
El máximo de horas diarias es de 8 horas