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Aplicación de la teoría de conjuntos

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Unidad 1 – Tarea 1 Aplicación de la Teoría de conjuntos 
 
 
 
 Leonardo José Lara León 1003168548 
Pensamiento Lógico y Matemático 200611 
Grupo 494 
 
 
 
 
Director-Tutor 
Lorena Quintero Guerrero 
 
 
 
 
Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD 
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 
2023 
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 Introducción 
La teoría de conjunto es la ciencia matemática y objeto de estudio de una de sus 
disciplinas más recientes. No obstante, por tratarse de conceptos matemáticos 
debemos fijar con exactitud el significado de cada término o para no dar lugar a 
contradicciones o interpretaciones erróneas. Los conjuntos se designan con letras 
mayúsculas, los elementos que forman el conjunto se encierran entre llaves, los 
elementos se designan con letras minúsculas y para indicar que un elemento 
pertenece al conjunto se escribe el signo. Para indicar que un elemento no 
pertenece a cierto conjunto, se escribe el signo. Los conjuntos son usados también 
en diferentes ciencias como: física, química y matemáticas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Objetivos 
General 
 Entender la teoría de conjuntos nos permitirá utilizar los conjuntos como una 
herramienta para clasificar los conocimientos adquiridos. 
Específicos 
 Descubrir la teoría de conjuntos y sus conceptos básicos. 
 Aplicar las operaciones entre conjuntos. 
 Conocer los conocimientos en la solución de ejercicios teóricos o reales 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos 
Espacio para solución del ejercicio 1 
C = {𝑥⁄𝑥 ∈ 𝑍, x es par ˄ - 2 < 𝑥 ≤ 20} 
Extensión del conjunto 
C= {-2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 
Cardinal del conjunto 
N (C)= 12 
Clase de conjunto 
C= Es un conjunto finito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio 2: Operaciones entre conjuntos 
 
 
 Sombrear cada una de las operaciones indicadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A c- (B ∪ 𝐶) 
 
 
 Extensión del conjunto 
A c- (B ∪ 𝐶) = {10} 
 
 Cardinal del conjunto 
 A c- ∪𝐶








6 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 Extensión del conjunto 
(A ∆ B) ∩ C = {8, 29} 
 
 Cardinal del conjunto 
N ((A ∆ B) ∩ C) = 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 A ∪ (B − C) 
 
 
 
 
 
 Extensión del conjunto 
 A ∪ (B − C) = {4, 6, 8, 16, 35} 
 Cardinal del conjunto 
N (A ∪ (B – C))= 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 (A ∩ B) c ∪ C 
 
 
 
 
 
 
 Extensión del conjunto 
((A ∩ B)c ∪ C) = {4, 8, 16, 29, 32, 35} 
 Cardinal del conjunto 
N ((A ∩ B)c ∪ C) = 7 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio 3: Aplicación de teoría conjuntos 
EJERCICIO C. 
La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD requiere articular los 
espacios estratégicos de inclusión en el marco de la catedra SISSU, para 
materializar la interacción social entre la universidad y la comunidad. 
Se analizarán los proyectos de las zonas y su sinergia, por eso el objeto de estudió 
serán 156 proyectos. 
• 52 proyectos son de la ZCSUR 
• 63 proyectos son de la ZCBC 
• 87 proyectos son de la ZCAR 
• 26 proyectos son de ZCSUR y ZCBC 
• 37 proyectos son de ZCBC y ZCAR 
• 23 proyectos son de ZCSUR y ZCAR 
• 7 proyectos son de ZCSUR, ZCBC y ZCAR 
 
 Proyectos ZCSUR (S) 
 Proyectos ZCBC (B) 
 Proyectos ZCAR (A) 
 
 
 
10 
 
 
 
 ¿Cuántos proyectos no serán tenidos en cuenta para este período? 
 
 
(S∩B∩A) c 
 
 
 
 
 ¿Cuántos proyectos son solamente ZCAR? 
 
A-(BuS)= 34 
 
v 
 
 
 ¿Cuántos proyectos son de la ZCBC o de la ZCAR? 
 
 
AuB= 113 
 
 
 
11 
 
 
 
 
Ejercicio 4: Articulación SISSU - PLM 
Problemática: Acceso a los servicios de salud. 
En Marzo del 2023, estudiantes de la UNAD, desempeñaron una encuesta para 30 
habitantes de la población de Curumaní, para ver cuantos tenía problemas con los 
accesos o coberturas de salud. 
 
Conjunto A: Acceso a servicios curativos 
Conjunto B: Acceso a servicios de vacunación 
Conjunto C: Cobertura de medicamentos 
 
 
Totalidad del conjunto A: 17 Tienen acceso a servicios curativos 
Totalidad del conjunto B: 17 Tienen acceso a servicios de vacunación 
Totalidad del conjunto C: 16 Tienen cobertura de medicamentos 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ C 
𝐴 ∩ 𝐵 ∩ C= 4 personas encuestadas indicaron tener acceso 
a servicios curativos, acceso a servicios de vacunación y 
cobertura de medicamentos. 
 
 
 
 (𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝑪)𝒄 
 
(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝑪)𝒄= 1 persona encuestada indico no tener acceso 
o cobertura con las 3 problemáticas planteada en la 
encuesta. 
 
 
 (A − B) 
 
(A – B)= 8 Personas encuestadas indicaron que tienen el 
acceso a servicios de vacunación y no acceso a los servicios 
de curativos. 
 
 
 
 
13 
 
 
 
 
 (𝐵 ∪ 𝐶) – A 
 
(𝐵 ∪ 𝐶) – A= 13 personas encuestadas indicaron tener 
acceso a los servicios de vacunación y coberturas de 
medicamentos, pero no acceso a los servicios curativos. 
 
 
 (𝐶∩𝐴) – 𝐵 
 
(𝐶∩𝐴) – 𝐵= 5 personas indicaron que tienen 
cobertura de medicamentos y acceso a servicios de 
curación y no al acceso a servicios de vacunación. 
 
 
 𝐂𝐜 
 𝐂𝐜= 14 personas indicaron en la encuesta que no 
tienen cobertura de medicamentos. 
 
 
 
14 
 
 
 
Análisis 
Como resultado de la encuesta se puede deducir que la mayoría de los encuestados 
tienen por lo mínimo uno de los tres accesos o coberturas a la salud y que solo una 
persona es la única que no tiene acceso a los servicios prestados, ya que es una 
persona que no cuenta con acceso a ninguno de los servicios de salud prestados. 
Enlace y registro fotográfico de la encuesta. 
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fsiDP9jUpLrKvvQh4opMGLiG9rSak6iLr
LZwmv2I3YI/edit?usp=sharing 
 
 
Link vídeo sustentación ejercicio 4: 
https://drive.google.com/file/d/1E1Z5R5okDq9ho4b0lEVuKCTfIKiiGGMW/view 
 
 
 
 
15 
 
 
 
Conclusiones 
Podemos deducir que el diagrama de Venn es una herramienta que nos permite 
clasificar conjuntos o elementos de manera fácil y sencilla. Ya que con el diagrama 
podemos explicar situaciones o problemas complejos de composiciones de manera 
más efectiva que otras diferentes representaciones. 
También podemos comprender que la teoría de conjuntos nos ayuda usar los 
conjuntos como una herramienta para analizar y ordenar conocimientos adquiridos. 
También tenemos operaciones de conjuntos que son la unión, intercesión, 
complemento, diferencias y diferencias simétricas. Estás operaciones son las que 
nos dan un rápido y sencillo análisis de cualquier operación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referencias Bibliográficas 
Castaño, C. & Camacho, Y. (2022). Teoría de conjuntos. 
[Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. 
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52833 
Ortiz, I. J. Henríquez, E. J. & Rodríguez, E. (2020). La didáctica de la teoría de 
conjuntos y las probabilidades: una mirada hacia las ciencias y la 
ingeniería. Editorial Tecnocientífica Americana. (pp. 6 – 29). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/174253?page=10 
Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de 
grafos. El Cid Editor. (pp. 40-49). https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59 
 
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52833
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52833
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/174253?page=10
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/174253?page=10
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/174253?page=10
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36562?page=59

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