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1 Unidad 3 – Tarea 3 Aplicación de cuantificadores, proposiciones categóricas y razonamiento Leonardo José Lara León Código: 200611 Pensamiento Lógico y Matemático 200611 Grupo 494 Director-Tutor Lorena Quintero Guerrero Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 13- Mayo - 2023 2 Introducción El siguiente trabajo realizamos los temas correspondientes a la 3 unidad en el cual se debe realizar 4 ejercicios con los temas que se incluyen, cuantificadores, proposiciones categóricas, clasificación de proposiciones categóricas y razonamiento deductivo e inductivo, y tanto como el razonamiento cuantitativo. También poner en práctica los conocimientos adquiridos sobre cuantificadores y proposiciones categóricas continuando así con el aprendizaje sobre el pensamiento lógico matemático. 3 Objetivos General Comprender los tipos de cuantificadores, proposiciones categóricas, razonamiento deductivo e inductivo y el razonamiento cuantitativo, que le permitan dar solución a situaciones problemáticas. Específicos Identificar los tipos de cuantificadores Clasificar y comprender las proposiciones categóricas de un argumento Determinar el tipo de oposición que se presenta entre dos proposiciones categóricas 4 Ejercicio 1: Cuantificadores Espacio para solución del ejercicio 1 Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará las proposiciones simples para el desarrollo del ejercicio 1: Argumento completo de tal forma que sea verdadero D. Ningún estudiante de la UNAD asiste todos los días a clases presenciales. Todos los cursos de la plataforma tienen Guía de Actividades. Simbología del argumento Ningún estudiante de la UNAD asiste todos los días a clases presenciales Ningún estudiante de la UNAD x, tal que x, asiste todos los días a clases presenciales. ~(∃ x ϵ ∪) (𝑥 Asisten todos los días a clases presenciales) Tipo de cuantificador: Cuantificador universal negativo Todos los cursos de la plataforma tienen Guía de Actividades Todos los cursos de la plataforma x, tal que x, tienen Guía de Actividades. (∀ x ϵ ∪) (𝑥 Tienen Guía de Actividades) Tipo de cuantificador: Cuantificador universal afirmativo 5 Ejercicio 2: Proposiciones categóricas y su clasificación Espacio para solución del ejercicio 2 D. P: Todas las Universidades del país son en modalidad virtual Q: Algunas Universidades del país son en modalidad virtual ESTRUCTURA Proposición Cuantificados Termino sujeto Cualidad - copula Termino predicado P Todas Universidades País Modalidad virtual Q Algunas Universidades País Modalidad virtual Tipo de proposición categórica: La proposición P es de tipo A (Universal positivo) La proposición Q es de tipo I (Particular afirmativo) Se clasifican como: Subalterna S u b a ltern aS u b a lt er n a 6 Ejercicio 3: Razonamiento deductivo e inductivo Espacio para solución del ejercicio 3 D. Argumento: Todo animal vertebrado presenta esqueleto interno articulado y formado por huesos. Los peces cuentan con espina dorsal y su esqueleto está adaptado a desplazamiento en ambientes acuáticos. Las aves cuentan con esqueletos aerodinámicos y sus elementos anatómicos están adaptados al vuelo. Por tanto, los peses y las aves son animales vertebrados. Premisa 1: Todo animal vertebrado presenta esqueleto interno articulado y formado por huesos. Premisa 2: Los peces cuentan con una espina dorsal y su esqueleto está adaptado a desplazamientos en ambientes acuáticos. Premisa 3: Las aves cuentan con esqueletos aerodinámicos y sus elementos anatómicos están adaptados al vuelo. Conclusión: Los peces y las aves son animales vertebrados. Tipo de razonamiento: Deductivo Justificación: El razonamiento es deductivo, ya que, se puede observar que todo animal vertebrado, los peces y las aves se puede decir que tienen un esqueleto y mediante las premisas se pudo concluir que todos los animales vertebrados posean un esqueleto. 7 Ejercicio 4: Razonamiento cuantitativo Espacio para solución del ejercicio 4 D. Celeste gasta $20.000 en sus onces cada semana. ¿Cuánto dinero dispondrá Celeste para las onces durante el año escolar? Solución Representación matemática 20000 ------- 1 semana 1 año= equivalen a 12 meses 52 semanas --------- X 1 meses= equivalen a 4.34 semanas 20.000 = 1 semana 12 * 4.34= 52 semanas Análisis cuantitativo 20.000 * 52 = 1.040.000 al año Se puede decir que el gasto que hace Celeste al año es 1.040.000 Ejercicio complementario tarea 3 Enlace presentación Inconveniente con la participación del evento internacional Adjunto archivos para probar su validez 8 9 Conclusiones Se pudo comprender y clasificar las preposiciones según su clase y utilizar el cuadro de oposiciones. De igual manera identificamos las premisas y la conclusión en un argumento y determinamos su tipo de razonamiento. Analizamos bien la identificación a los diferentes tipos de cuantificadores y su respectiva simbología. Se puede concluir que los cuantificadores y proposiciones categóricas nos permiten dar soluciones a situaciones problemáticas que nos planteen. 10 Referencias Bibliográficas Roldán, I. R. (2018). Razonamiento y lenguaje matemático. El Cid Editor. (pp.70- 73). https://elibro- net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36731?page=75 Stanley, P., & Dag, W. (2006). Quantifiers in Language and Logic. OUP Oxford. (pp. 19 – 28). https://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login?url=https://search.ebscohost.com/login.a spx?direct=true&db=e000xww&AN=192220&lang=es&site=ehost- live&ebv=EB&ppid=pp_19 Vargas Villegas, E. & Nuñez, L. A. (2019). Lógica matemática y teoría de conjuntos. Universidad Abierta para Adultos (UAPA). (pp. 137 – 144). https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=138 https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/36731?page=75 https://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login?url=https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=e000xww&AN=192220&lang=es&site=ehost-live&ebv=EB&ppid=pp_19 https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=138 https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=138
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