ANUALIDADES (APUNTES) - Ricardo Arturo León Justo (16)

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ANUALIDADES
ANUALIDADES
Tiempo
Pagos o 
Abonos
Intereses
Momento 
de 
iniciación 
dela 
anualidad
Ciertas, es aquella en la cual los pagos comienzan y terminan en
fechas perfectamente definidas
Contingente o eventual, es aquella en la cual la fecha del 1er pago,
la fecha del último pago o ambas dependerán de algún suceso que
se sabe ocurrirá, pero no se sabe cuando.
Vencidas, llamada también ordinaria, es aquella cuyos pagos se
realizan al final de cada período de pago.
Anticipadas, cuyos pagos se realizan al principio de cada período de
pago.
Simples, es aquella cuyo período de pago coincide con el período de
capitalización de los intereses.
Generales, cuyo período de pago no coincide con el período de
capitalización de los intereses.
Inmediatas, es aquella en la que no existe aplazamiento alguno de los
pagos, es decir, los pagos se realizan desde el primer período de
pago.
Diferidas, los pagos se aplazan por cierto número de períodos.
Una persona compra una bicicleta a crédito mediante 18 pagos quincenales de $172 
cada uno. Identifique la anualidad, el período de pago y el plazo de la anualidad.
Rosario encuentra en el periódico un anuncio de venta de automóviles Renault. La unidad se puede adquirir
con un pago inicial de $68,300 y 36 pagos fijos mensuales de 3,140 (no se incluye el seguro automotriz: La
tasa de interés es de 10% anual convertible mensualmente. La fecha fijada de pagar por la empresa
financiadora es el día 30 de cada mes. ¿cuanto pagará Rosario por el automóvil si decidiera a comprarlo?
¿Cuál es el monto y el interés ganado al depositar cada mes 1500 durante 10 años en una cuenta 
bancaria que da 8% anual capitalizable cada mes?
Una familia empieza a ahorrar para un viaje a Hawái. El cual se tiene pensado realizarlo dentro de 2 años, 
con este fin se depositan $3500 cada fin de quincena en una cuenta que genera intereses a una tasa de 
1.31% mensual capitalizable cada quincena.
Calcule el monto y los intereses ganados.
Suponga que una persona va a liquidar una cuenta mediante 14 pagos mensuales vencidos de $1,183.72 cada
uno que incluye intereses al 3% mensual con capitalización cada mes. Se desea obtener la suma del valor
presente de los pagos, esto es, el valor presente de la anualidad.
¿ Cual es el valor actual de una renta mensual de $1000 si los depósitos se realizaron al 
final de cada mes durante 6 meses en la institución financiera Bansur, que ofrece una tasa 
de interés de 6% anual capitalizable mensualmente?.
¿Cuál es el valor presente de $10,000 depositados en una cuenta al final de cada trimestre 
durante 4 años, si la tasa de interés es de 14% capitalizable en forma trimestral?
Susana desea jubilarse en este año y cree que una mensualidad de 18,000 durante los siguientes 20 años 
será suficiente para vivir bien. ¿Cuánto dinero debe tener en su fondo para poder retirar la cantidad 
deseada, sabiendo que esta le paga 9.5% anual capitalizable cada mes.
Un distribuidor ofreció a un cliente un automóvil nuevo mediante un pago inicial de $21,800 y 72 
pagos quincenales de $3,432.36 cada uno. Si se carga una tasa de interés de 1.32% mensual 
capitalizable quincenalmente. Calcule el valor de contado del automóvil.
.¿Cuánto se tiene que depositar cada quincena en una inversión que gana 8.55% 
capitalizable quincenalmente para tener $200, 000 al final de 5 años?
La Señora Aguilar es beneficiaria de un seguro de vida por $650,000. Ella escogió no recibir todo 
el dinero en una sola exhibición sino recibir un ingreso mensual fijo durante los próximos 12 
años. Si el dinero se encuentra invertido al 18% anual capitalizable cada mes ¿Qué cantidad 
mensual recibirá la Señora Aguilar?. 
¿Cuántos depósitos quincenales de $1,602.77 cada uno se deben hacer para acumular un total 
de $100,000 si se ganan intereses de 11% capitalizable cada quincena?
Se desea obtener un monto de 20,000 mediante depósitos de $1,655 cada uno,
realizados al final de cada bimestre. Calcule cuántos depósitos se deben hacer si se ganan
intereses de 15% capitalizable cada bimestre.
¿ Cuántos pagos mensuales de $791.83 se deben realizar para amortizar una deuda de $8,500 si la 
tasa es de 28% anual capitalizable cada mes?
1. Una tienda departamental vende hornos de microondas a crédito, sin enganche y 25
pagos semanales de $76 cada uno. Si se carga el 42% de interés, obtenga el precio de
contado y el interés que se paga por compara a crédito.
1. La prima a pagar por un seguro de incendio y explosión para una casa habitación es de
$904.90 al final de cada trimestre. Si el asegurado desea pagar por adelantado la prima de
un año, ¿cuánto debe pagar, si la tasa de interés es del 6.5% trimestral capitalizable cada
trimestre?
ANUALIDADES 
ANTICIPADAS
Eduardo deposita 5000 al inicio de cada mes en una cuenta de inversión. Si la tasa de interés es de 1% mensual 
capitalizable cada mes. 
a) Obtenga el monto al cabo de 3 años
b) ¿Cuál es el interés ganado en los 3 años?
c) Calcule el valor presente de la anualidad. 
Una compañía constructora debe invertir durante los próximos 12 años, el comienzo de cada 
mes $150, 000 en un fondo para la depreciación de su maquinaria, ¿cuál será el monto de 
este fondo de depreciación al cabo de 12 años si ha estado produciendo 9.6% capitalizable 
cada mes?.
Si los depósitos se hicieron al final de cada mes ¿Cuál sería el monto?
Un automóvil se puede comprar a crédito mediante 48 abonos mensuales anticipados de $4800. Si la 
tasa de interés es de 16% capitalizable cada mes. ¿cuál es el valor de contado del automóvil?
Dentro de 6 años la compañía fabricante de armas de fuego al tiro perfecto S.A necesitará 
$7,000,000 para reemplazar maquinaria depreciada. ¿cuál será el importe del depósito trimestral 
que tendrá que hacer la empresa a partir de este momento, en un fondo de depreciación que 
paga 11.3% convertible cada trimestre para acumular dicha cantidad de dinero?
El beneficiario de una herencia puede optar por recibir 1,000,000 de inmediato o recibir 40 
pagos iguales cada cuatro meses el primero de ellos se hace de inmediato ¿cuál será el valor 
del pago cuatrimestral si el dinero esta invertido al 11.55% anual.
¿cuántos depósitos semestrales anticipados de $18, 781.27 cada uno se deben hacer para 
acumular un monto de $250,000? La tasa de interés es de 5.14% semestral capitalizable cada 
semestre. 
¿cuántos pagos mensuales anticipados de $1240.70 cada uno deben hacerse para 
amortizar una deuda de 16,000 si hay que pagar intereses de 27% capitalizable cada 
mes. 
El costo de retrasar el ahorro en un plan de retiro. Suponga que este momento usted 
tiene 25 años de edad y establece un fondo de retiro en el cual piensa depositar 500 
mensuales a partir del fondo de apertura. Si este le paga 12% anual capitalizable 
mensualmente a los 65 años de edad cuando Usted se jubile de cuanto será el 
monto?.
Si Usted empezará ahorra para su retiro hasta que cumpla los 35 años, 10 años más 
tarde, el monto que obtendría de cuánto sería?
¿Qué cantidad deberá depositar al inicio de cada mes en el fondo de retiro si Usted empezó a los 
35 años de edad y desea un monto igual al que se obtiene al empezar los 25 años de edad?