Unidad_4_Producción_y_Costos_de_Producción ECO

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Unidad 4: Teoría de la 
Empresa - Producción y 
Costos de Producción 
Referencias: Frank cap. 9 y cap. 10; Pindyck cap. 
6 y 7. Campbell R. McConnell & Stanley L. Brue, 
Economics, Capítulo 22, edición 16, McGraw Hill-
Irwin (2005). 
 
PRODUCCIÓN Y FUNCIONES DE 
COSTES 
• Introducción 
• Producción en el corto plazo. 
• Producción en el largo plazo. 
• Funciones de costes. 
• Conceptos básicos: Función de 
Producción, Curva Isocuanta, Recta 
Isocoste y Equilibrio del Productor. 
• Referencias: Frank cap. 9 y cap. 10; 
Pindyck cap. 6 y 7. 
 
 
2 
1. Introducción. 
• En este tema y los consecutivos vamos a estudiar la 
actividad del productor (= la empresa): 
 
– Saber cómo los factores de producción se 
transforman en bienes y/o servicios (=función de 
producción) 
– y cómo se combinan para alcanzar el equilibrio de 
productor. 
– Comprender la relación entre el coste de adquirir 
estos factores y los niveles de producto obtenido 
(=función de costes) 
3 
1. Introducción: del corto y largo plazo. 
 La función de producción será diferente en el corto y en el 
largo plazo en función de: 
 En el corto plazo se diferencian dos tipos de factores de 
producción: los factores fijos y variables. A corto plazo 
existen factores cuya cantidad no se puede modificar 
(Ejemplo: edificios y equipo) y factores variables que 
pueden ser contratados en mayor o menor medida 
(Ejemplo: Trabajo y materiales) 
 En el largo plazo todos los factores productivos son 
variables. 
 
• Por corto plazo se entiende un periodo de tiempo muy cercano 
al presente y también o por eso mismo un no tener tiempo de 
poder aumentar o disminuir uno de los factores de producción, 
en general, el capital. 
 
4 
• La función de producción en el corto plazo muestra, dada la tecnología 
existente, las cantidades (máximas) de producto (X) que puede 
obtenerse con la utilización de la mano de obra (L). 
 X=f(L) 
• Si el factor variable es el trabajo, entonces todo aumento o disminución de 
la producción se explica exclusivamente por el factor variable. Y por eso, la 
producción se representa por la función del producto total del factor 
variable, que relaciona producción y empleo de trabajo. 
• La producción de la unidad de trabajo se puede expresar como media, la 
media de producción del trabajo, o desde la perspectiva marginal, la 
producción de la última unidad de trabajo empleada o de la siguiente. 
 
 
• Toda magnitud media y marginal mantienen la siguiente relación: 
cuando la magnitud media crece la marginal es mayor y cuando la 
magnitud media decrece la marginal es menor. 
 
5 
2. Producción en el corto plazo. 
L
X
Q
Q
QMdL
L
X
X 
dL
dX
dL
dQ
QMgL xX 
2. Producción en el corto plazo. 
Un ejemplo: tabla de producción (Mochón, F. pág. 88) 
6 
2. Producción en el corto plazo: producto total, medio y marginal 
dL
dX
QMgLX 
X 
L 
I II III 
L
X
Q
Q
QMdL
L
X
X 
L 
QMd 
QMg 
El producto 
medio está 
representado por 
la pendiente de la 
recta radio vector 
Gráfica de la producción a corto plazo con tres etapas, a saber, (I) el QMd creciente, (II) el 
QMd es decreciente, y (III) el producto marginal del trabajo es negativo 
QMg 
QMd 
a 
b 
a* 
a** 
La 
 b 
c 
d 
Lb Lc Ld 
El producto marginal 
está representado por la 
pendiente de la recta 
tangente a la función de 
producto total 
7 
 La curva de producto total 
muestra la relación entre 
la cantidad de un factor 
variable (L) y la cantidad 
de producto obtenida (X) 
 
 La curva de producto 
marginal muestra como el 
aumento en una unidad de 
un factor variable afecta 
al producto obtenido 
2. Producción en el corto plazo: la ley de rendimientos decrecientes. 
• Detalles importantes respecto a las curvas previas: 
– La curva de producto total presenta un punto de inflexión que 
pasa de aumentar a un ritmo creciente a otro decreciente 
(ritmo decreciente = Ley de rendimientos decrecientes) 
– La ley de rendimientos decrecientes establece que si al 
aumentar el volumen de trabajo sobre un capital fijo, lo que 
sucede necesariamente al aumentar la producción total del 
bien X a corto plazo, cada unidad de trabajo que se añade 
disminuye la cantidad de capital por unidad de trabajo. La 
peor dotación en capital de cada unidad de trabajo empleada 
en la producción explica que la producción de cada unidad 
adicional (marginal) de trabajo vaya siendo cada vez menor; 
es decir, que a corto plazo el factor variable presente un 
rendimiento marginal decreciente. 
– La curva de producto marginal corta a la curva del producto 
medio en su máximo. Este punto se conoce como Optimo 
técnico 
8 
Trabajo sobre un capital fijo o 
constante 
Bien X 
 1 3 5 4 
∆L 
∆L 
∆L 
∆X=3 
2 
∆L 
∆L 
4 
7 
9 
10 
10.5 
d 
b 
c 
 a 
∆X=2 
∆X=1 
∆X=0.5 
∆X=4 
Gráficamente: 
•Los rendimientos marginales 
decrecientes del trabajo se 
observan en la concavidad de la 
función del producto total de este 
factor: aumentos sucesivos 
idénticos de trabajo aumentan la 
producción en una cuantía cada vez 
menor. Por ejemplo: 4,3,2,1,0.5, …. 
•El producto marginal, es decir, el 
aumento (disminución) de la producción 
correspondiente al aumento 
(disminución) del trabajo en una unidad 
se expresa por la pendiente de la recta 
tangente a la función de producto en un 
punto (variaciones continuas o lineales 
de la función en ese punto) o por la 
pendiente de la recta secante que corta a 
esta función en dos puntos (variaciones 
discretas): p.e., pendiente de la recta 
tangente en c o de la recta secante en c y 
d , si L=3. 
d* 
2. Producción en el corto plazo: Ley de rendimientos marginales decrecientes. 
9 
En el caso particular de que la función de producción 
sea cóncava (etapa II del caso general previo)… 
3. Producción en el largo plazo. 
• Largo plazo, del inglés long run, significa cuando haya transcurrido un 
intervalo de tiempo lo suficientemente largo como para eliminar las 
rigideces del presente, en este caso, para que el factor fijo, en nuestro caso 
el capital, pueda variar: aumentar o disminuir. 
 
• Por tanto, en el largo plazo todos los factores son variables y, por 
consiguiente, las condiciones de la función de producción son diferentes y 
dependen tanto del capital como del trabajo: 
 X=f(L, K) 
 
• La producción en el largo plazo se mide en relación a los rendimientos de 
escala que reflejan la respuesta de la producción total cuando todos los 
factores se incrementan proporcionalmente (conjuntamente K y L) 
 
• La producción muestra rendimientos de escala crecientes, decrecientes o 
constantes cuando un incremento proporcional de todos los factores 
provoca en el producto un incremento más que proporcional, menos que 
proporcional o igual (justamente proporcional) 
 
10 
3. Producción en el largo plazo. Los rendimientos de 
escala 
Capital (K) Trabajo (L) Producción Rendimientos de 
escala 
1 16 1000 
2 32 2000 Constantes 
2 32 1700 Decrecientes 
2 32 2200 Crecientes 
Un ejemplo: tabla de producción, ¿qué sucede cuando se 
duplican los factores productivos a largo plazo? 
11 
3. Producción en el largo plazo. 
• Para determinar la producción a largo plazo del productor 
utilizaremos una serie de herramientas nuevas: las isocuantas y la 
recta isocoste. 
 
• Al conjunto de pares (trabajo, capital) que dan un mismo nivel 
de producción lo llamamos isocuanta, son las curvas de nivel de 
la función de producción. Y es el modo de representar en un 
plano a esta última. (lo veremos a continuación) 
 
• Por su parte, la recta isocoste es la representación gráfica de las 
distintas combinaciones de los factores de producción (capital y 
trabajo – K, L) que puede utilizar el productor dados sus 
precios (PL, PK) para el desarrollo del proceso productivo 
asumiendo un mismo coste total (lo veremos con los costes a largo 
plazo) 
 
12 
3. La producción a largo plazo. Isocuantas:La relación marginal de sustitución técnica (RMST) 
• En la sustitución, los factores de producción 
expresan una equivalencia en productividad; esto 
es, que la cantidad del factor que sustituye y el 
sustituido son igualmente productivos; es decir, dan 
el mismo nivel de producción. Si la sustitución se 
expresa por unidad de uno de los factores en 
relación al otro, entonces, esta tasa de sustitución se 
denomina RMST. Por ejemplo, la cantidad de 
capital que puede sustituir una unidad de trabajo 
manteniendo el mismo nivel de producción, es 
decir, sobre la misma isocuanta (ceteris paribus). 
 
• La RMST es la pendiente de la recta tangente a la 
isocuanta en cualquiera de sus puntos. 
 
• La RMST es el cociente de los productos 
marginales de los factores. 
 
• Observe el alumno el paralelismo existente entre el 
equilibrio del productor a largo plazo y el del 
consumidor (isocuantas vs. curvas de indiferencia a 
y restricción presupuestaria vs. isocoste) 
 
IX0 
IX0 linealizada 
capital 
trabaj
o 
 ∆L=+1 
 ∆K=-10 
b 
a 
b* 
 L=5 
13 
dKdX
dLdX
QMg
QMg
K
L
/
/
RMST KL, 
4. La función de coste total: el coste de oportunidad en la asignación de 
recursos; un factor busca emplearse allí donde obtenga la mejor 
remuneración (A. Smith) 
• El coste de producción es la suma de dinero entregada por el productor a los 
propietarios de los factores, por ejemplo, del trabajo y del capital, para hacerse con 
sus servicios. Pero, debemos saber que el precio del factor de producción a considerar 
es su coste de oportunidad, aquello que se le debe pagar para que no busque un 
nuevo y mejor empleo. 
• Una función de coste total es una relación entre cada nivel de producción posible de 
un bien X y el gasto monetario que el productor realiza en factores en tal producción. 
Que representamos como: 
 
 
• Ahora bien, el coste se debe al empleo de los factores de producción. Siendo para el 
caso de producción con dos factores, trabajo y capital, que el coste total es la suma 
del coste del trabajo más el coste del capital. 
• Por consiguiente, para definir una función de costes totales antes habrá que saber para 
cada nivel de producción posible cuál es la contratación de factores que se realiza: 
¿cuánto trabajo y cuánto capital ha de emplearse? Y como sabemos, esta relación no 
es única: pueden haber muchas contrataciones/combinaciones diferentes de factores 
posibles para realizar un determinado nivel de producción: todas las recogidas en una 
misma isocuanta. 
• Este problema se resuelve, precisamente, porque en el corto y largo plazo, existen 
criterios suficientes para definir una relación única entre producción y empleo de 
factores. 
 
c(X)CT 
14 
4. Costes de corto plazo I: función de producto del factor variable y función de coste 
variable. 
•Establecemos una relación unívoca entre producción y empleo de factores. Comenzando por la relación 
entre producción y empleo de factor variable; dada por la inversa de la función de producto total del factor 
variable. 
trabajo 
trabajo 
• A partir de la función inversa del producto, obtenemos la de costes variables: dado que CV=L*w, 
multiplicamos todas las ordenadas de la función L=f(X) por w. Si w=1, la función de coste variable y la 
inversa coinciden, excepto en la unidad de medida de la variable en ordenadas, que ahora será el euro. 
Bien X 
Bien X 
• A partir de la función de CV, es inmediata la obtención de la de CT: dado que CT=CV+CF, sumamos a todas 
las ordenadas de dicha función el CF. 
I II 
Después los roto 
15 
4. Costes de corto plazo II: costes unitarios, su 
relación con los productos medios y marginales 
del factor variable 
• Las pendientes de las rectas radio vectores a las funciones de CV y 
CT miden, respectivamente, para cada nivel de producción de X los 
CVMd y los CTMd, esto es, lo que como media hay que gastar en 
cada unidad de producto por empleo de trabajo sólo o por empleo de 
trabajo y de capital. 
• El CVMd que corresponde a cada nivel de producción de X decrece 
hasta que el radio vector es tangente a la función de CV (punto b*), y 
luego crece. Lo que representamos en la gráfica de la función de 
CVMd inferior. E igual razonamiento se aplica al CTMd respecto a la 
función de CT (si bien en este caso el punto de tangencia del radio 
vector es c, a la derecha de b*). 
• La pendiente de la recta tangente a las funciones de CV y CT mide el 
CMg para cada nivel de producción de X, esto es, el gasto en factor 
variable por la unidad marginal de producto, la última o una 
adicional. Como las funciones de CV y CT son paralelas, el CMg es 
idéntico en las dos. Decrecerá en el tramo cóncavo y crecerá en el 
convexo (el punto de inflexión es a o a*). Representamos la función 
de CMg correspondiente abajo. 
• Observe que los costes medios y marginales se relacionan como es 
sabido se relacionan las medias y las marginales. 
• Relación entre los costes unitarios y las productividades de la unidad 
de factor variable: 
 
 
lxx QMg
w
L
q
w
q
Lw.
CMg 






lxxx QMd
w
L
q
w
q
w.L
q
CV
CVMd 
Bien X 
Bien X 
CT 
CV 
 CTMd 
 CVMd 
CMg 
a 
a* 
a** 
b 
b* 
b** 
c 
c** 
CMg 
 CTMd 
 CVMd 
radio vector tg 
radio vector tgc 
recta tg 
paralelas 
16 
Siendo el salario (w) constante y 
CT 
CV 
xq
CT


lQMg
• La recta isocoste es la representación 
gráfica de las distintas combinaciones de los 
factores de producción (capital y trabajo – 
K, L) que puede utilizar el productor dados 
sus precios (PL, PK) para el desarrollo del 
proceso productivo asumiendo un mismo 
coste, de modo que se satisface la siguiente 
ecuación: 
 CT=PL L + PK K 
• Cada una de los puntos que conforman la 
recta isocoste reflejan un mismo nivel de 
coste incurrido(CT0). 
17 
4. Costes de largo plazo III: la recta isocoste 
• La remuneración relativa de los factores 
(RRF) muestra cuál es la relación de 
intercambio de los factores productivos 
dados sus precios de mercado (W, r), 
gráficamente se corresponde con la pendiente 
de la recta isocoste: 
 PL/PK =w/r L 
K 
CT0/PL 
CT0/PK 
PL/PK 
Rectas isocostes más 
alejadas del origen 
determinan un mayor 
uso de los factores 
productivos y 
conllevan un mayor 
coste 
4. Costes de largo plazo III : 
Equilibrio del productor y/o la contratación de los factores a largo plazo 
L 
K 
a 
b 
c 
d 
Ix0 
Ix1 
Ix2 
Ruta de 
expansión 
pendiente es 
RMSTLK 
pendiente es PL/PK 
CT0/PL
0 
18 
CT1/PL
0 CT2/PL
0 
CT0/PK
0 
CT1/PK
0 
CT2/PK
0 
• El equilibrio de productor a largo plazo se alcanza en el 
punto dónde la recta isocoste es tangente a la curva 
isocuanta, esto es, las pendientes de ambas coinciden (por 
ejemplo en el punto b) 
 
• Porque entonces, además no será posible encontrar una 
contratación en la misma isocuanta de menor coste (por 
ejemplo el punto a que se encuentra en la misma 
isocuanta pero supone un coste mayor) u otra contratación 
en la misma recta isocoste pero de mayor producción . 
 
• Por tanto, es condición necesaria que la isocuanta y la 
isocoste sean tangentes. Es decir, es una condición de 
primer orden. Dada la linealidad del isocoste y la 
convexidad de la isocuanta; ello, asegura la condición de 
segundo orden. 
 
• Si la función de producción se encuentra definida en 
todos sus puntos, entonces todos los equilibrios del 
productor se encuentran en un mismo radio vector o 
técnica. El conjunto de equilibrios del productor recibe el 
nombre de ruta de expansión (conjunto de puntos de 
tangencia entre la rectas isocostes y las curvas isocuantas 
a medida que nos alejamos del origen). 
 
4. Costes de largo plazo IV: los rendimientos de escala 
• Dado el precio del trabajo y del capital, y siendo la ruta 
de expansión lineal, podemos estudiar la variación, 
crecimiento o decrecimiento, del coste medio de 
producción por los rendimientosa escala. 
• El CMd decrece si hay rendimientos crecientes a escala, 
crece si hay rendimientos decrecientes a escala y 
permanece inalterado si los rendimientos son constantes 
a escala. Pensemos que: 
• Supuesto que a niveles bajos de producción y volumen 
en la contratación de factores hay rendimientos 
crecientes a escala, pero que, a medida que aumentamos 
la producción y el volumen de empleo de los factores, 
van decreciendo hasta aparecer los rendimientos 
decrecientes a escala, la curva de CTMd tendrá forma 
de U. 
• Por la relación entre magnitudes medias y marginales, 
se obtiene la curva de los costes marginales a partir de 
la forma de U de los CMd. Que también tendrá forma 
de U. 
• De la forma de U de los CMd y CMg obtenemos la 
función de CTLP, creciendo a un ritmo lento para 
niveles bajos de producción (cóncava) y a un ritmo 
rápido cuanto mayor es el nivel de producción 
(convexa). 
α>1 α<1 
Bien X 
Bien X 
CT 
 CTMd 
CMg 
19 
5. Conceptos básicos. 
1. LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN: a corto plazo. 
2. LA CURVA ISOCUANTA 
3. LA RECTA ISOCOSTE 
4. EL EQUILIBRIO DE PRODUCTOR 
 
20 
5.1. La función de producción a corto plazo: 
producto total del factor variable (PT) 
a) Definición general: Sean el capital y el trabajo, K y L, los factores de 
producción, donde K es el factor fijo y L el factor variable, la función de 
PT relaciona el empleo de L y el output o producto total (X). 
b) Expresión matemática (representación general): la función de producción 
a corto plazo se define como: X = f(L) , dado un valor de K=K*; 
 
21 
X 
I II 
III c 
d 
c) Representación gráfica: En su 
representación gráfica, la 
función de producción presenta 
tres etapas básicas: 
 
I. La primera etapa dónde la producción 
media es creciente 
II. La segunda etapa donde la producción 
media es decreciente 
III. Y la tercera etapa dónde el producto 
marginal es negativo 
 
L 
22 
5.2. La isocuanta 
 a) Definición general: Representa las combinaciones de factores productivos (capital y 
trabajo – K, L) que pueden ser utilizadas en el proceso productivo para alcanzar un 
mismo nivel de producción (X). 
b) Expresión matemática: Dada la tecnología, las isocuantas son las curvas de nivel de la de 
la función de producción. Por tanto, hay una isocuanta para cada valor concreto que 
tome la producción. Definimos como isocuanta para cada nivel de producción: 
 
c) Representación gráfica: En el caso general, 
supondremos que las isocuantas son 
decrecientes y convexas. Cuanto menos 
empleemos uno de los factores más cuesta su 
sustitución. Dado que son las curvas de nivel de 
la función de producción, su representación 
gráfica es el modo de llevar a un plano a esta 
última. 
 
La pendiente de la recta tangente en cada punto de la 
isocuanta refleja la RMSTLK es decir, la cantidad de 
capital que puede sustituir a una unidad de trabajo de 
tal manera que no cambie el nivel de producción. L 
K 
La pendiente es 
RMSTLK 
Mapa de curvas 
isocuantas Alejarse del origen 
supone mayores 
niveles de 
producción (X) 
IX0 
IX1 
IX2 
X0< X1 < X2 
 
0
2 0( , ) / ( , )XI K L f K L X  
23 
5.3. La recta isocoste 
 a) Definición general: muestra cuáles son las combinaciones de los factores de 
producción (capital y trabajo – K, L) que puede utilizar el productor dados sus 
precios de mercado o costes de oportunidad (PL, PK) para el desarrollo del 
proceso productivo asumiendo un mismo coste. 
b) Expresión matemática: Suponiendo que el productor es precio aceptante, la 
isocoste se puede definir como : 
 
 Donde la condición que define al conjunto asequible es, en este caso 
particular, la ecuación lineal: CT=PL L + PK K 
L 
K 
CT/PL 
CT/PK 
PL/PK 
 
c) Representación gráfica: Tal como 
ha sido definida en b), la isocoste es 
una línea recta donde su pendiente 
muestra la remuneración relativa de 
los factores (RRF); es decir, 
simplemente el cociente del precio de 
los factores productivos: PL/PK =W/r 
 
Rectas isocoste más 
cercanas al origen 
suponen alcanzar 
menores niveles de 
costes totales 
CT0 
  0 2 0 0 0ISOC , / . .K LK L CT K P L P   
5.4. El equilibrio de productor 
 a) Definición general: es la contratación de factores (K*, L*) eficiente 
económicamente; esto es, aquella que, dado un volumen de producción 
(=X0, p.e.) minimiza el coste total (=CT0) o que, dado un coste total (=CT0, 
p.e. ), maximiza la producción (=X0). Véase gráfica inferior derecha. 
b) Expresión matemática: El equilibrio del productor, dada una recta 
isocoste y un mapa de curvas isocuantas convexas, se da donde la 
remuneración relativa de los factores coincide con el cociente de 
productividades marginales de los mismos, es decir, donde la isocuanta es 
tangente al isocoste. 
 
 
24 
  * 2 L
K
QMg
*, * / ( *, *) cos
QMg r
w
EQ L K L K iso te     
L* 
K 
K* 
L 
 0 *EQ = EQ
EQ* 
c) Representación gráfica: Si la 
función isocoste es una recta y las 
curvas isocuantas son convexas, el 
equilibrio se producirá en el punto 
de tangencia, (p.e. a la derecha, 
EQ*) de la isocuanta (p.e. IX0) con 
el isocoste cuyo CT=CT0 (p.e. 
ISOC0). 
 
isocuanta 
RMSTL,K=RRFL,K 
X 0 
ISOC0 
COSTES DE PRODUCCIÓN 
• Introducción 
• Los Costos de Producción en el Corto Plazo. 
• Producción en el largo plazo. 
• Ley de los rendimientos decrecientes. 
• Etapas de producción en el corto plazo. 
• Tabla de costos y gráfica 
• Costo Marginal. 
• Relación entre la función de producción y los costos. 
• Costos de producción en el largo plazo. 
• Economías y deseconomías de escala. Escala eficiente 
mínima. 
• Ejercicios. 
• Referencias: Campbell R. McConnell & Stanley L. Brue, 
Economics, Capítulo 22, edición 16, McGraw Hill-Irwin 
(2005). 
 
25 
1. Introducción 
• En este capítulo analizamos los costos de 
producción que incurre una empresa, 
particularmente en el corto plazo. 
Veremos la relación entre la función de 
producción y los costos de producción. 
Hablaremos de la ley de rendimientos 
decrecientes y como esta define los 
límites de producción de una empresa en 
el corto plazo. 
 
2.Los costos de producción en el corto plazo 
Definimos el corto plazo, el tiempo durante el cual uno o 
más de los recursos permanece constante o fijo. 
Usualmente el recurso capital o el recurso tierra tiende a 
ser fijo en el corto plazo. Una vez se pueda variar el 
tamaño o las unidades empleadas de este recurso fijo, 
estamos en el largo plazo. 
Ejemplos: 
Una empresa alquila un local por un año. El local alquilado 
es un recurso fijo. 
En una fábrica hay un equipo pesado, costoso y difícil de 
mover. Este capital es un recurso fijo. 
Aquellos recursos que podemos variar en el corto plazo 
son los recursos variables. Usualmente consideramos la 
mano de obra como un recurso variable. 
2.Los costos de producción en el corto plazo 
Dado esta limitación de uno o más de los recursos 
fijos, podemos definir los costos de producción 
de la siguiente forma: 
(1) costo total = costo fijo + costo variable 
El costo fijo (c.f) incluye el costo por emplear el 
recurso fijo. No varía con el nivel de 
producción. 
El costo variable (c.v) incluye el costo por emplear 
el recurso variable. Varía con el nivel de 
producción. 
2.Los costos de producción en el corto plazo 
 
2.Los costos de producción en el corto plazo 
Otros conceptos importantes: 
Si dividimos la ecuación (1) por el nivel de producción (Q) 
obtenemos los promedios de los costos de 
producción. 
(1) costo total = costo fijo + costo variable 
(2) costo total = costo fijo + costo variable 
 Q Q Q 
 ↓ ↓ ↓ 
Costo total = costo fijo + costo variable 
 promedio promedio promedio 
 
(3) costo marginal = Δcosto total/Δproducción 
 = Es el costo extra o adicional de 
producir una unidad adicional del producto. 
 
3.Ley de rendimientosdecrecientes 
¿Como cambia el nivel de producción a medida 
que se agregan más recursos variables a los 
recursos fijos de la empresa? 
Respuesta: En términos generales, la respuesta 
es proporcionada por la Ley de rendimientos 
decrecientes. Esta ley establece que a medida 
que se agregan unidades sucesivas de recursos 
variables (mano de obra) a un recurso fijo 
(capital), el producto adicional o marginal de 
cada unidad del recurso variable disminuirá 
después de que alcance cierto punto. 
4. Etapas de producción en el corto plazo 
 
En la etapa creciente 
el producto total 
aumenta en un 
ritmo creciente 
4. Etapas de producción en el corto plazo 
En la etapa creciente, al emplear unidades 
adicionales del factor variable, el producto total 
aumenta en un ritmo creciente. Es decir, la 
aportación al producto total del último factor 
variable es mayor que la aportación del factor 
anterior. Esto se debe a que la división del 
trabajo permite generar los beneficios de la 
especialización, lo que aumenta la producción a 
un ritmo creciente. Eventualmente, comienza la 
aplicar la ley de rendimientos decrecientes. 
4. Etapas de producción en el corto plazo 
 
En la etapa decreciente 
el producto total 
aumenta en un 
ritmo decreciente 
 
4. Etapas de producción en el corto plazo 
• En la etapa decreciente, al emplear unidades 
adicionales del factor variable, el producto total 
aumenta en un ritmo decreciente. Es decir, la 
aportación al producto total del último factor 
variable es menor que la aportación del factor 
anterior, pero positivo. Esto se debe a que al 
aumentar el factor variable en combinación al 
factor fijo, el producto marginal de este factor 
variable comienza a disminuir. 
4. Etapas de producción en el corto plazo 
 
En la etapa negativa 
el producto total 
disminuye 
 
4. Etapas de producción en el corto plazo 
• En la etapa negativa, al emplear unidades 
adicionales del factor variable, el producto 
total disminuye. Es decir, la aportación al 
producto total del último factor variable es 
negativa. 
4. Etapas de producción en el corto plazo 
Insumos Producto Producto Producto Etapa 
del factor total marginal promedio de 
variable (Q) ΔQΔL Q/L prod. 
 0 0 -------- ------- 
 1 10 10 10 creciente 
 2 25 15 12.5 creciente 
 3 37 12 12.33 decreciente 
 4 47 10 11.75 decreciente 
 5 55 8 11.00 decreciente 
 6 60 5 10.00 decreciente 
 7 63 3 9.00 decreciente 
 8 62 -1 7.87 negativa 
 
 
Cuadro de Producción: Producto Total (Q), 
Producto o Productividad Media (PMe) y 
Producto o Productividad Marginal (PMg) 
N° Trabaj. Producción Prod. Mg L Prod. Me L Coste K Coste L Coste Total
0 0.00 - 0.00 30.00 0.00 30.00
1 0.55 0.55 0.55 30.00 10.00 40.00
2 1.42 0.87 0.71 30.00 20.00 50.00
3 2.50 1.08 0.83 30.00 30.00 60.00
4 3.81 1.31 0.95 30.00 40.00 70.00
5 5.00 1.19 1.00 30.00 50.00 80.00
6 5.80 0.80 0.97 30.00 60.00 90.00
7 6.53 0.73 0.93 30.00 70.00 100.00
8 6.95 0.42 0.87 30.00 80.00 110.00
9 7.20 0.25 0.80 30.00 90.00 120.00
10 7.30 0.10 0.73 30.00 100.00 130.00
Precio de la mano de obra = w = 10 
Relaciones entre el Producto Total, Producto 
Medio y Producto Marginal 
5. Tabla de costos de producción 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 100 0 100 ---- ---- ---- ---- 
1 100 90 190 100 90 190 90 crec. 
2 100 170 270 50 85 135 80 crec. 
3 100 240 340 33 80 113 70 crec. 
4 100 300 400 25 75 100 60 crec. 
5 100 370 470 20 74 94 70 dec. 
6 100 450 550 17 75 92 80 dec. 
7 100 540 640 14 77 91 90 dec. 
8 100 650 750 12 81 93 110 dec. 
9 100 780 880 11 87 98 130 dec. 
10 100 930 1030 10 93 103 150 dec. 
5. Tabla de costos de producción 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 100 0 100 ---- ---- ---- ---- 
1 100 90 190 100 90 190 90 crec. 
2 100 170 270 50 85 135 80 crec. 
3 100 240 340 33 80 113 70 crec. 
4 100 300 400 25 75 100 60 crec. 
5 100 370 470 20 74 94 70 dec. 
6 100 450 550 17 75 92 80 dec. 
7 100 540 640 14 77 91 90 dec. 
8 100 650 750 12 81 93 110 dec. 
9 100 780 880 11 87 98 130 dec. 
10 100 930 1030 10 93 103 150 dec. 
5. Representación gráfica de las curvas de costos 
de producción 
 
Observar que la curva 
de CM corta la curva 
de CVP y CTP en su 
valor mínimo. 
6. Costo Marginal (CMg) 
Observar que el CMg inicialmente disminuye a medida que 
aumentamos la producción. 
 
Esto ocurre debido a 
que estamos incialmente 
En la etapa creciente. 
Una vez comienza 
aplicar la ley de 
rendimientos decrecientes, 
entonces comienza a 
aumentar el CMg. 
6. Costo Marginal (CMg) 
Una vez comienza aplicar la ley de rendimientos 
decrecientes, comienza a subir el costo marginal, como 
ocurre después de la quinta (5) unidad. 
La curva de oferta de una 
Empresa competitiva es 
la curva de CMg es su 
parte ascendente 
(en rojo) 
Cuadro de Costos de Producción: Costo Fijo, 
Costo Variable, Costo Total. Costo Fijo Medio, 
Costo Variable Medio, Costo Total Medio y 
Costo Marginal 
Producción Coste Coste Coste Coste Coste Varia- Coste Coste Margi-
por hora Fijo Variable Total Fijo Medio ble Medio Total Medio nal (CMg)
(Q) (CF) (CV) CT=CF+CV CFMe= CF/Q CVMe=CV/Q CTMe=CT/Q ΔCT/ΔQ
0 2 0 2 - - - -
1 2 1 3 2.00 1.00 3.00 1.00
2 2 1.8 3.8 1.00 0.90 1.90 0.80
3 2 2.4 4.4 0.67 0.80 1.47 0.60
4 2 2.8 4.8 0.50 0.70 1.20 0.40
5 2 3.2 5.2 0.40 0.64 1.04 0.40
6 2 3.8 5.8 0.33 0.63 0.97 0.60
7 2 4.6 6.6 0.29 0.66 0.94 0.80
8 2 5.6 7.6 0.25 0.70 0.95 1.00
9 2 6.8 8.8 0.22 0.76 0.98 1.20
10 2 8.2 10.2 0.20 0.82 1.02 1.40
11 2 9.8 11.8 0.18 0.89 1.07 1.60
12 2 11.6 13.6 0.17 0.97 1.13 1.80
13 2 13.6 15.6 0.15 1.05 1.20 2.00
14 2 15.8 17.8 0.14 1.13 1.27 2.20
7. Relaciones entre las curvas de costes 
7. Relación entre la función de producción y 
los costos de producción 
Las curvas de costos de producción se derivan de 
la función de producción. Hay tres 
observaciones importantes que podemos 
resaltar: 
a. Cuando estamos en la etapa creciente de 
producción, la curva de producto marginal esta 
ascendiendo (↑). Esto implica que la curva de 
costo marginal está en descenso(↓). Una vez, 
aplica la ley de rendimientos decrecientes, la 
curva de producto marginal comienza a 
descender(↓). Mientras que la curva de costo 
marginal comienza a ascender(↑). 
 
7. Relación entre la función de producción y los 
costos de producción 
 
 
7. Relación entre la función de producción y 
los costos de producción. 
b. La curva de producto marginal cruza la curva de 
producto promedio en su valor máximo. Este punto 
coincide con el nivel de producción donde la curva de 
costo marginal intersecta la curva de costo variable 
promedio. Es decir, donde se maximiza el producto 
promedio, es donde se minimiza el CVP. 
c. Si se da un cambio tecnológico donde se desplaza la 
curva de producto marginal hacia arriba. Mientras, que 
la curva de costo marginal se desplaza hacia abajo. 
Como solo la parte ascendente de la curva de costo 
marginal es relevante, lo que se observa es un 
desplazamiento hacia la derecha. 
 
7. Relación entre la función de producción y los 
costos de producción 
 
 
7. Relación entre la función de producción y los 
costos de producción 
 
 
7. Relación entre Producción y Costo Total 
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Función Producción
Producción
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Coste Fijo (CF)
Coste Variable (CV)
Coste Total CT=CF+CV
8. Costos de producción en el largo plazo 
 La curva de Costos de producción en el largo plazo es 
una colección de curvas de costo de producción de corto 
plazo. 
 
9. Economías de escala 
Las empresas pueden experimentar tres tipos de 
crecimiento de producción, a medida que aumentar la 
escala o tamaño de la empresa. 
a. Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑Los costos de producción promedio disminuyen a medida 
que aumentamos la escala de producción. 
b. Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑ 
 Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar 
a medida que aumentamos la escala de producción. 
c. Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑ 
 Los costos de producción promedio aumentan a medida que 
aumentamos la escala de producción. 
 
 
9. Economías de escala 
a. Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑ 
Los costos de producción promedio disminuyen a medida que 
aumentamos la escala de producción 
9. Economías de escala 
Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑ 
Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar a 
medida que aumentamos la escala de producción. 
9. Economías de escala 
c. Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑ 
Los costos de producción promedio aumentan a medida que 
aumentamos la escala de producción. 
 
 
9. LA ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE 
ESCALA. ESCALA EFICIENTE MÍNIMA 
10. Llenar la siguiente Tabla de costos de 
producción 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 ___ ___ $60 ----- ----- ----- ----- 
1 ___ ___ $105 ___ ___ ___ ___ ____ 
2 ___ ___ $145 ___ ___ ___ ___ ____ 
3 ___ ___ $180 ___ ___ ___ ___ ____ 
4 ___ ___ $210 ___ ___ ___ ___ ____ 
5 ___ ___ $245 ___ ___ ___ ___ ____ 
6 ___ ___ $285 ___ ___ ___ ___ ____ 
7 ___ ___ $330 ___ ___ ___ ___ ____ 
8 ___ ___ $385 ___ ___ ___ ___ ____ 
9 ___ ___ $450 ___ ___ ___ ___ ____ 
10 ___ ___ $525 ___ ___ ___ ___ ____ 
 
10. Llenar la siguiente Tabla de costos de 
producción 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- 
1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. 
2 $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. 
3 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. 
4 $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. 
5 $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec 
6 $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. 
7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. 
8 $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. 
9 $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. 
10 $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec. 
10. ¿Donde se maximiza el Producto Promedio? 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- 
1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. 
2 $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. 
3 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. 
4 $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. 
5 $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec 
6 $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. 
7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. 
8 $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. 
9 $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. 
10 $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec. 
10. ¿Donde se maximiza el Producto Promedio? 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- 
1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. 
2 $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. 
3 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. 
4 $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. 
5 $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec 
6 $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. 
7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. 
8 $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. 
9 $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. 
10 $60 $465 $525 $6.0 $46.5 $52.5 $75 dec. 
10. Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como 
estará el producto marginal ? 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- 
1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. 
2 $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. 
3 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. 
4 $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. 
5 $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec 
6 $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. 
7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. 
8 $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. 
9 $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. 
10 $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec. 
10. Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como 
estará el producto marginal ? ↓ 
Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 
0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- 
1 $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. 
2 $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. 
3 $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. 
4 $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. 
5 $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec 
6 $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. 
7 $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. 
8 $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. 
9 $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. 
10 $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec. 
10. Recordar la relación entre el PM y CMg 
 
10. Problema de práctica, Referencia: N.Gregory 
Mankiw, 
Principios de Economía, 4ta edición, P.200 
Problema 6: Considere la siguiente información sobre los 
costos de una pizzería. 
 
 
Q ( decenas) Costo Total 
0 $300 
1 $350 
2 $390 
3 $420 
4 $450 
5 $490 
6 $540 
10. ¿Cuál es el costo fijo de la 
empresa? 
Q Costo fijo Costo Total 
0 $300 
1 $350 
2 $390 
3 $420 
4 $450 
5 $490 
6 $540 
10. ¿Cuál es el costo variable de la 
empresa? 
Q Costo 
fijo 
Costo 
variable 
Costo Total 
0 $300 $300 
1 $300 $350 
2 $300 $390 
3 $300 $420 
4 $300 $450 
5 $300 $490 
6 $300 $540 
10. ¿Cuál es el costo marginal para esta 
empresa? 
Q Costo 
fijo 
Costo 
variable 
Costo 
Total 
Costo 
marginal 
0 $300 ----- 
1 $350 
2 $390 
3 $420 
4 $450 
5 $490 
6 $540 
10. ¿Determine la etapa de producción para 
cada nivel de producción? 
Q Costo 
variable 
Costo Total Costo 
marginal 
Etapa de 
producción 
0 $300 ----- 
1 $350 
2 $390 
3 $420 
4 $450 
5 $490 
6 $540 
10. Dado los siguientes valores, ¿Determine en 
que nivel de producción se maximiza el Producto 
Promedio? 
Q Costo 
variable 
Costo variable 
Promedio 
0 $0 ----- 
1 $50 $50 
2 $90 $45 
3 $120 $40 
4 $150 $37.5 
5 $190 $38 
6 $240 $40 
10. Dado los siguientes valores, ¿Determine en 
que dirección se mueve el producto marginal? 
Q Costo 
variable 
Costo Total Costo 
marginal 
Producto 
marginal 
0 $300 ----- 
1 $350 
2 $390 
3 $420 
4 $450 
5 $490 
6 $540 
10. Recuerden: Una vez comienza a descender 
el producto marginal, entramos en la etapa 
decreciente 
• Recuerden la relación inversa entre el costo marginal y el 
producto marginal