Aplicaciones de Integrales, dobles, triples y múltiples

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Nombre del alumno: Antony Arturo García Pérez
Matrícula: 2020690020
Carrera: Licenciatura en Ciencia de Datos
Nombre de la materia: Cálculo Multivariable
Nombre del docente: Juan Candelario Pantoja Espinoza
Aplicaciones de: Integrales, dobles, triples y múltiples
Sabinas, Coahuila							15/12/2020
Aplicaciones de:
Integrales
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
En la actualidad existen numerosos mecanismos que buscan realizar procesos complejos, al programarle a cierto artefacto un movimiento, es necesario indicarle el movimiento que este hará por medio de cálculos
Integrales dobles
Una integral doble, como lo dice el nombre, ES una integral, por lo que los métodos de integración que son utilizados para la misma siguen siendo iguales.
La diferencia recae en que la integral doble sirve para calcular tanto volúmenes o áreas definidas por dos funciones que forman una región R en un plano y que este puede ser o no extruido hasta otra función que sirve como una especie de tapa.
Este tipo de cálculos pueden efectuarse cuando se trate de buscar volúmenes que estén delimitados por dos funciones, útil en alguna ocasión que necesitemos programar algún código que mida la pureza del suelo por ejemplo, respecto al volumen
Integrales triples
Las integrales triples son el análogo de las integrales dobles para tres dimensiones. Son una herramienta para sumar infinitas cantidades infinitesimales asociadas con puntos de una región tridimensional.
Por demás del cálculo de volúmenes de sólidos, una función muy importante es el cálculo de centros de masa y momentos de inercia.
Con los cálculos podemos ver en donde se necesitan más soportes para mantener al cuerpo estático e impedirle el movimiento por completo, si es que esto es lo que se quiere.
Puede medirse con esto la fuerza que puede tener el objeto al moverse o la inercia que este puede tener
Integrales múltiples
La integración múltiple es el proceso de encontrar las primitivas de una función de varias variables respecto a todas las variables independientes que dicha función posea. Generalmente la aplicación más directa es la integral definida, utilizada para encontrar áreas de regiones y volúmenes de superficies en el espacio.
Referencias
· Jose G. (2019). Aplicaciones del calculo integral en las ciencias. Consultado: 15 de diciembre de 2020. De: https://www.goconqr.com/es/mindmap/4376956/aplicaciones-del-calculo-integral-en-las-ciencias
· Bourbaki, Nicolas (2004). Integration I. Springer.
· Burton, David M. (2005). The History of Mathematics: An Introduction (6th edición). McGraw-Hill. p. 359.
· Apostol, Tom M. (1967). Calculus, Vol. 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra (2nd edición). John Wiley & Sons.