S05 s1 - Resolver ejercicios - Claudio F Velásquez

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Estadística Descriptiva 1 
 SEMANA 5 
 
 
Estadística Descriptiva y Probabilidades 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Se tiene 4 tipos de medicamento que recién han salido al mercado, se tiene el registro en 
minutos que demora en dar efecto para un tratamiento de cáncer muy doloroso. 
 
Laboratorios Tiempo en dar efecto 
Laboratorio A 11 12 13 15 16 17 19 19 12 18 
Laboratorio B 11 13 15 15 16 17 19 11 12 18 
Laboratorio C 11 13 15 15 16 18 19 11 15 19 
Laboratorio D 12 13 15 16 16 18 19 11 18 23 
 
a) Que puede concluir acerca del valor de la medida de tendencia central (use la media) 
Para cada laboratorio 
b) ¿Cuál es la conclusión global o general que puede dar acerca de los resultados encontrados 
en A? 
c) ¿Qué puede concluir acerca del valor de la medida de dispersión (Desviación estándar, 
coeficiente de variación) Para cada laboratorio? 
d) Analice la variabilidad de manera global y diga ¿Cuál de los laboratorios tiene resultados 
más homogéneos? 
 
2. Calcula la media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Tras encuestar 
a 25 familias sobre el número de hijos que tenían, se obtuvieron los siguientes datos: 
 
 
 
 
 
 
Número de hijos (Xi) 0 1 2 3 4 
Número de familias (ni) 5 6 8 4 2 
Estadística Descriptiva 2 
 SEMANA 5 
 
 
3. Los siguientes Registros Corresponden al tiempo (minutos) en que los alumnos de dos 
universidades Públicas del país llegan tarde en el mes de Setiembre 2016 a las clases del curso 
de estadística: 
 Universidad de Ingenieros Universidad Molina 
Tiempo fi 
[0- 2,1 > 8 
[2,1- 4,1> 10 
[4,1- 6,1 > 12 
[6,1- 8,1> 15 
[8,1- 10,1 > 10 
[10,1- 12,1> 2 
Total 57 
 
a) Compare la desviación estándar del tiempo de tardanza de los alumnos en mes de setiembre 
en ambas universidades, 
b) Que puede concluir acerca de los resultados encontrados en A 
c) Compare el coeficiente de variación del tiempo de tardanza de los alumnos en mes de 
setiembre en ambas universidades. 
 
4. Pro-transporte tiene el registro del tiempo (minutos) en que los usuarios de 2 grandes empresas 
de transporte público tuvieron que esperar en el paradero hasta que llegue su unidad de abordo. 
 
 Empresa de Transportes: SPEEDY Empresa de Transportes Rapidito 
Tiempo fi(usuario) 
[0- 5> 12 
[5- 10> 13 
[10- 15 > 10 
[15- 20> 11 
[20- 25> 7 
[25- 30> 2 
 
Tiempo fi 
[0- 1,1> 10 
[1,1-2,1 > 12 
[2,1- 3,1> 6 
[3,1- 4,1> 14 
[4,1- 5,1 > 12 
[5,1- 6,1> 16 
[6,1- 7,1> 2 
Total 72 
 
Edad fi(usuario) 
 [2- 6 > 14 
 [6- 10 > 11 
[10- 14> 8 
[14-16 > 12 
[16- 20 > 5 
[20- 24> 1 
Total 51 
 
Estadística Descriptiva 3 
 SEMANA 5 
 
 
a) Compare la desviación estándar del tiempo de llegada de ambas unidades de transporte. 
b) Compare el coeficiente variación del tiempo de llegada de ambas unidades de transporte. 
 
5. Obtener la varianza y desviación estándar de la siguiente muestra, que nos indica el número 
de cigarros que son consumidos en promedio al día por un conjunto de 20 encuestados. 
 
6. La resistencia al rompimiento de dos muestras de botellas es la siguiente: 
Muestra 1: 230 250 245 258 265 240 
Muestra 2: 190 228 305 240 265 260 
 
Calcule la desviación estándar y el coeficiente de variación. 
 
7. Se desea hacer un estudio estadístico de la temperatura del agua, para esto es necesario tomar 
una muestra y calcular la media, mediana, media acotada al 15%, desviación estándar, rango 
y coeficiente de variación. Se realizan 14 observaciones arrojando los siguientes resultados en 
ºC: 
 
2.11 - 3.8 - 4.0 - 4.0 - 3.1 - 2.9 - 2.5 - 3.6 - 2.0 - 2.4 - 2.8 - 2.6 - 2.9 - 3.0. 
 
Calcular rango, desviación estándar y coeficiente de variación. 
 
 
 
 
 
 
 
2 4 10 6 0 4 1 0 3 6 
10 2 4 2 3 2 5 5 8 0 
Estadística Descriptiva 4 
 SEMANA 5 
 
8. Las empresas de generación de energía eléctrica están interesadas en los hábitos de consumo 
de los clientes para obtener pronósticos exactos de las demandas de energía. Una muestra de 
consumidores de 50 hogares con calefacción de gas arrojó lo siguiente: 
2.97 7.73 9.60 11.12 13.47 
4.00 7.87 9.76 11.21 13.60 
5.20 7.93 9.82 11.29 13.96 
5.56 8.00 9.83 11.43 14.24 
5.94 8.26 9.83 11.62 14.35 
5.98 8.29 9.84 11.70 15.12 
6.35 8.37 9.96 11.70 15.24 
6.62 8.47 10.04 12.16 16.06 
6.72 8.54 10.21 12.19 16.90 
6.78 8.58 10.28 12.28 18.26 
 
Determinar los estadísticos de tendencia y dispersión. Establecer conclusiones 
 
9. Calcule la desviación estándar y coeficiente de variación de la siguiente tabla referida a las 
edades de los 100 empleados de una cierta empresa: 
 
edades fi 
16-20 2 
20-24 8 
24-28 8 
28-32 18 
32-36 20 
36-40 18 
40-44 15 
44-48 8 
48-52 3 
total 100 
 
Estadística Descriptiva 5 
 SEMANA 5 
 
10. Las alturas en cm de un grupo de 103 personas se distribuyen así: 
 
Clases f 
150 – 155 
155 – 160 
160 – 165 
165 – 170 
170 – 175 
175 – 180 
180 – 185 
185 – 190 
190 – 195 
195 – 200 
total 
3 
6 
12 
18 
25 
x 
10 
7 
4 
1 
103 
 
Calcular sus medidas de dispersión. Interprete sus resultados. 
11. El promedio de exportación de flores de la Corporación A fue de 4420 kilos con una 
desviación estándar de 620; en tanto que la corporación B fue de 4230 kilos con una 
desviación estándar de 620. ¿En qué corporación hubo mayor variabilidad? 
 
12. Después de haber registrado los datos correspondientes al peso y la estatura de 40 varones, 
se asentaron en la siguiente tabla los resultados del cálculo de la media y la desviación 
estándar. 
 Media )(X Desviación estándar )(S 
Estatura 68.34 pulgadas 3.02 pulgadas 
Peso 172.55 libras 26.33 libras 
 
Calcula el coeficiente de variación de las estaturas, después el coeficiente de variación de 
los pesos y finalmente, compara ambos resultados. 
 
 
Estadística Descriptiva 6 
 SEMANA 5 
 
13. En un taller de reparación de automóviles recojo datos sobre los días de permanencia de los 
vehículos a reparar en él, y obtengo: 
 
Días de 
estancia 
1 2 3 4 5 8 15 
Nº de coches 23 12 7 10 3 2 1 
 
a) Calcula el coeficiente de variabilidad.