Ejercicios Ecuación de la energía

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EJERCICIO 1:
https://www.youtube.com/watch?v=Jnc1XJ1uHbA 
El flujo volumétrico a través de la bomba mostrado en la figura de 0.014 metros cúbicos por segundo el fluido que se bombea es aceite con gravedad específica de 0.86 nos dicen calcula energía que le transmite la bomba al aceite cuando le dicen la bomba al aceite entonces está hablando de que el aceite va a ganar una energía para poder pasar del punto “a” al punto “b” y entonces nos dicen que calculemos cuál es esa energía que va a ganar por unidad de peso de fluido en el sistema. Las pérdidas del sistema son ocasionadas por la válvula de verificación y la fricción mientras el fluido circula por la tubería. Se determinó que la magnitud de dichas pérdidas es de 1.86.
(aquí ya nos dan las pérdidas por los accesorios, por la fricción, por las componentes del sistema y son de 1.86) 
comencemos entonces escribiendo nuestra adecuación general de la energía, entonces los puntos de control en este caso van a ser nuestro punto “A” y nuestro punto “B” del asegurado de la gráfica tenemos las presiones del punto “b” y la presión del punto “a”, también conocemos la diferencia de alturas entre el punto 1 y el punto 2, si hacemos un nivel de referencia vamos a decir que el estaba a una altura de 0 y el está a una altura de 1 metro, entonces vamos a considerar que vamos a colocar en esa parte las variables que le anexamos a la ecuación de bernoulli 
entonces, la presión en el punto a (PA) es un dato conocido, la altura del punto “a” (ZA) de carga de elevación por estar en el punto de referencia conocido en este caso es cero, la velocidad en el punto a (VA) aún no la conocemos pero en el dato del caudal que nos da el ejercicio si se puede calcular este valor por lo que vamos a decir que sí lo conocemos, el “HA” que es la energía agregada por la bomba que es lo que nos está preguntando el ejercicio el “HR” como no hay una turbina que remueve la energía del fluido entonces este valor no existe entonces vale 0 y el “HL” nos dicen que tienen un valor de 1.86 que ha sido calculado con la “válvula de verificación” y los demás accesorios que están analizando en el sistema del punto “a” al punto “b”, y decimos que esto es igual a la energía en “b” (PB) y la energía en b en el ejercicio de la gráfica podemos ver que ese dato es conocido y la carga de elevación (ZB) tiene un valor de 1, y luego la velocidad en “b” (VB) si bien no la tenemos se puede calcular a partir del caudal y las áreas que nos están dando o con el diámetro que nos da la tubería de referencia de acero de3 pulgadas Cédula 40,
entonces la velocidad en el punto “a” (PA) la calculamos como el caudal sobre el área de la sección “a”, aquí nos dicen que tenemos una “tubería de acero de 3 pulgadas Cédula 40” para la cual tenemos un valor de “4.768x10 a la menos 3 metros cuadrados”, y tenemos un caudal de “0.014 metros cúbicos por segundo” y eso nos daría un valor de 2.94 metros por segundo y entonces ahí tendríamos la velocidad en la sección “a” (VA), 
de la sección en “b” (VB) de igual manera con el caudal y el área en la sección “b” que la tenemos con la “tubería de 2 pulgadas con cédula 40” de acuerdo a las tablas, entonces tenemos que ese caudal tiene un valor de “0.14 metro cúbico por segundo” y el área tiene “2.168 por 10 a la 3 metros cuadrados”, haciendo esta división tenemos que la velocidad en el punto “b” (VB) tiene un valor de “6.46 metros por segundo”
Y ahora, conociendo entonces las variables de velocidad, de presión y de carga de elevación, entonces vamos a proceder a calcular cuánto vale la interrogante “HA” que es la energía generada por el paso del fluido del punto “a” al punto “b” por un sistema de bombeo 
entonces si reemplazamos los datos de nuestra ecuación tenemos que, la presión en “a” (PA) tiene un valor de “-28 mega pascales” el “gama” tiene un valor nos dicen que es aceite y densidad relativa que es 0.086 y “recordemos que el peso específico de la sustancia es igual a la densidad relativa por el peso específico del agua a temperatura estándar” entonces a partir de eso sacamos el “peso específico de la sustancia” (0.086), la carga de elevación tiene un valor de cero porque mi nivel de referencia está en el punto “a”, la velocidad en a (VA) lo hemos calculado para la velocidad del tramo “a” y tiene un valor de 2.9313 
el “HA” es la pregunta que estamos calculando, el “HR” como no hay un motor de fluido que remueva la energía entonces tiene un valor de “0”, el “HL” que es las pérdidas por fricción por las válvulas que todos esos elementos nos dice el enunciado tienen unas pérdidas de 1.86,
y esto es igual entonces al punto 2 donde la presión en el punto 2 de acuerdo a la figura tenemos una presión (PB) de “296 kilos pascales”, la altura Z del punto 2 es el punto b (ZB) se encuentra respecto al punto “a” con una altura de 1 metro, y la “velocidad al cuadrado en b” (VB) es 6.46 sobre 2 por la gravedad que es “9.81”
Entonces despejando “HA” vamos a tener que la energía que se ha agregado en la bomba al aceite tiene un valor de 42.951 metros de columna de agua.
EJERCICIO 2:
https://www.youtube.com/watch?v=fCLV2kFeEE8 
Este es un ejercicio de energía en el cual la sección de tuberías será un tubo venturi el cual es un mecanismo en donde el flujo que viene de la tubería principal de la selección la sección “A” y pasa a la sección “B” se hace acelerar a través de una sección estrecha denominada de garganta que es la sección de menor dimensión en relación con las dimensiones del punto “A” este tubo Venturi se le adapta en este dispositivo este manómetro diferencial para poder obtener la presión entre el punto a y el punto b.
Entonces el ejercicio nos dice lo siguiente:
El medidor venturi conduce agua a 60 grados centígrados. La gravedad específica del fluido manométrico en el manómetro es de 1.25 . Nos dicen, calcula la velocidad del flujo en la sección A y el flujo volumétrico del agua.
para calcular esa velocidad partimos de la ecuación de energía entre el punto A y el punto B y entonces establezco que la 
“energía en el punto A es igual a la energía en el punto B” 
entendiéndose esto entonces pasamos a reemplazar las variables que conforman cada parte de la ecuación entonces la “Energía en A” va a estar conformada por la Carga de Presión (PA), la Carga de Elevación (ZA) y la Carga de Velocidad (VA), la carga de presión como “PA” sobre gamma, más la carga de elevación como “ZA”, más la velocidad “VA” al cuadrado sobre 2g, y eso es igual estos mismo términos pero el punto de control en la parte “B” entonces la presión será la Presión en B (PB) sobre el gama más “ZB” más Velocidad en “B” (VB) al cuadrado sobre 2g 
una vez completado la expresión de la ecuación de bernoulli pasamos a determinar qué variables son incógnitas y cuáles son datos conocidos, la presión del punto “A” (PA) no la conozco es una incógnita, la altura en “A” (ZA) si tomo mi nivel de referencia con el punto “a” si es un dato conocido, la velocidad en “A” (VA) es un dato desconocido, la presión en “B” es un dato desconocido, la carga de elevación en “B” (ZB) si es un dato conocido a partir del nivel de referencia hasta el punto “B” que tengo una altura de 0.46, y la velocidad en “B” (VB) es un dato desconocido
entendemos que si tenemos estas expresiones y lo que me preguntan es, calcular la velocidad, voy a dejar las velocidades y en un lado de la ecuación y las otras variables en el otro lado de la ecuación, entonces tendremos la presión en “A” (PA) menos la presión en “B” (PB) más “ZA” menos “ZB”, 
y al pasar esta parte de velocidad para el lado derecho de la ecuación entonces esta sería la forma de nuestra ecuación organizada 
pero vemos entonces que tengo una incógnita que no conozco que la presión en A (PA), 2, la presión en B (PB) y 3 la velocidad en B (VB), 
entonces en este momento tengo 1 ecuación y tengo 3 incógnitas, no puedo hacer nada, entonces debo echar mano de otros de otras ecuaciones para poderme ayudar a resolver este ejercicio, para esto va a ser entonces lamanometría dado que tengo un dispositivo acoplado a mi tubo que me va a permitir obtener la expresión de “PA menos PB”, entonces si empieza haciendo presión en A (PA) voy a hacer que la presión en A (PA) más la altura “Y” por el gama de éste líquido que es agua, más, bajo la altura de esta de 1.18 por el gama del agua, menos 1.18 por el gama esta sustancia menos 0.46 menos “Y” por el gama del agua menos 0.46 por el gama del agua y entonces aquí tengo una expresión manométrica qué voy a relacionar con la intención de que me que de esta forma de “PA menos PB”
 entonces “PB” de pasar para el lado izquierdo de la ecuación y los números deben pasar para el otro lado organizando esto entonces y considerando que el peso de bueno aquí puse mercurio pero es una sustancia que no me dicen que es me dicen que es 1.25 x 9.80 años no tengo el peso específico de esta sustancia y el peso específico de la buena temperatura de 60 grados centígrados pues es ese valor de 9.65 kilómetro del metro cúbico peso a menos pesos de entonces si reemplazo de estas variables que estaban acá en las gamas correspondientes tendré que la presión es para el resto y suma de números me estaba dando me un valor de 7 puntos 52 kilos nietos ya tengo entonces una expresión en tres o menos te subes a que estas variables las dos la vez es reemplazado por un número en este caso 17.52 que la diferencia de presiones pero entonces ahora no he solucionado este problema tengo la velocidad en ve y tengo una velocidad en la que tengo ahora dos incógnitas una ecuación debo recurrir a otra ecuación que me permite resolver sistema y poder obtener la sola incógnita entonces recurro del principio de continuidad a ley de continuidad entonces el volumen de fluido que pasa por la sección 1 y webó lo que pasa por la sección 2 y su extraordinaria de tiempo tenemos es un caudal entonces tenemos que recaudar una es igual al caudal en b y el caudal es base en el área de entra seccionada por la velocidad de nada y eso es igual al área la sección b por la velocidad en vez si despegó entonces la velocidad en términos de besos entonces tengo que área de diámetro 300 milímetros es igual con la expresión de piedra cuadrados a 7.0 de 39 por llegar a menos dos metros al cuadrado [Música] considerando el diámetro de 200 y el radio de 100 milímetros entonces reemplazo tierra al cuadrado y tengo esta expresión que me da a 3.42 por llegar a menos dos metros al cuadrado si ya tengo entonces las áreas puedo llevar la sala estar a esta parte de la ecuación de continuidad donde especie de sube en función de vs y obtengo entonces qué el valor debe ser medio en función de su bar es igual a tener la división de este valor de 7 sobre 3 y eso me daría a mis dos puntos 25 veces de swap o sea que después pasados los términos de la velocidad en bergara desconocidos a términos de velocidad y ya entonces tengo una ecuación una incógnita si esto lo llevo para acá arriba y reemplazaría en el sistema entonces sí reemplazó los datos en el sistema voy a tener que organizando la ecuación y actualizando las presiones como en el mismo denominador nos quedaría así y pesa menos pesos vez sobre llama maceta menos se acabe y esto es igual a la velocidad en vez cuadrado pero que ya sabemos que es cuánto 2.25 veces la velocidad era entonces tengo velocidad de la velocidad era peso a menos pesos de esta expresión la hemos calculado arriba 17.52 el drama de la del fluido es 9.65 como tengo la piel de referencia en el punto a la altura se está valen cero y las alturas de zp es 0.46 que aquí está y tengo aquí entonces reemplazado punto 25 velocidad de nada al cuadrado sobre 12 y donde la velocidad menos veloz ciudadana sobre al cuadrado sobre la opción tengo una ecuación una incógnita y si ya despejó matemática entonces voy a tener que la velocidad en el punto es de 1.24 metros sobre segundo y el caudal si ya conozco la velocidad yo sé que caudal es velocidad por área y entonces el área de la sección en la que nadé calculado con anterioridad este 7.0 de 69 y si reemplazo entonces las variables de velocidad en esta ecuación por el área que ya había calculado tendré que el caudal en este ejercicio tiene un valor de 0 puntos 0 87 metros cúbicos por segundo y como vemos este es un sistema de resolver ecuaciones de resolver variables de velocidad utilizando tres ecuaciones energía continuidad con el caudal y manometría con el manómetro que se acopló al tubo venturi este vídeo espero que hayan quedado todas las dudas resueltas y sin nombre a dejar en sus comentarios 
EJERCICIO 2: TIPEADO
Principio de continuidad