Física_del_estado_sólido - Mazami Leon (3)

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Universidad Veracruzana 
 
Facultad de Física 
 
 
 
 
Física del estado sólido 
 
 
 
 
 
Autores: 
Catherine Etienne Chuzeville Rosas, Carlos Miguel Hernández 
Escobar, Wiliams Bonifacio Carreón, José Emmanuel Santos 
Barbosa. 
 
 
 
ORIGEN DE LA FISICA DEL ESTADO SOLIDO 
Einstein fue el padre de la teoría de la relatividad y uno de los dos abuelos de la mecánica 
cuántica (junto a Planck). El artículo de 1907 de Einstein sobre la teoría del calor específico 
de los sólidos introdujo por primera vez la idea de que las vibraciones de la red de átomos de 
un sólido son responsables de sus propiedades termodinámicas, en particular de su calor 
específico. Dicho artículo fue el primero de una serie de artículos de Einstein que crearon la 
física del estado sólido y con ella la física de la materia condensada. La esencia del genio en 
estado en puro. Nos lo contó Manuel Cardona (Max-Planck-Institut für Festkörperforschung, 
Stuttgart, Alemania), «Albert Einstein as the Father of Solid State Physics,» pp. 85-114, Cien 
Años de Herencia Einsteniana, Universitat de Valencia, 2005. El artículo de Cardona, Premio 
Príncipe de Asturias de Investigación Científica y Técnica en el año 1988, forma parte de un 
ciclo de conferencias de hace un lustro cuyas actas merecen una relectura de vez en cuando. 
 
Tras su año milagroso (annus mirabilis), 1905, Einstein se dedicó a estudiar la teoría del calor 
en los sólidos. En concreto, las propiedades dinámicas de los fonones (vibraciones de la red 
de átomos) en un sólido aislante. La teoría de los electrones en un sólido tuvo que esperar al 
desarrollo de la estadística de Fermi-Dirac en 1926. Einstein consideró el caso más sencillo, 
que todos los átomos vibran a la misma frecuencia, sea la frecuencia media de vibración, 
llamada frecuencia de Einstein en su honor. Estas frecuencias se comportan como bosones, 
es decir, como fotones, por ello se llaman fonones, por lo que se estudian gracias a la teoría 
(cuántica) de la radiación de Planck. En 1911, Nernst (Premio nobel de Química en 1920) y 
su estudiante de doctorado Lindermann extendieron la teoría de Einstein a dos frecuencias 
de vibración (hoy corresponden a las frecuencias medias de vibración de los fonones 
llamadas acústicas y ópticas). También dicho año P. Debye estudió la teoría de las 
vibraciones elásticas de un sólido que incluía tanto un espectro discreto de frecuencias como 
uno continuo (hasta frecuencia cero). La teoría de Debye es más exacta que la de Einstein (y 
la de Nernst-Lindermann) para algunos materiales, como el diamante, como muestra la figura 
que acompaña esta entrada. 
 
La importancia del artículo de Einstein de 1907, desde el punto de vista teórico, como 
catalizador y origen de toda la física del estado sólido es similar a la del descubrimiento por 
parte de H. Kamerlingh Onnes de la superconductividad en 1911. De hecho, Einstein escribió 
un modelo teórico de la superconductividad en 1922, pero sus ideas cayeron en saco roto 
pues no se conocía la teoría de Fermi-Dirac para un gas de electrones; aún así, su idea de que 
un estado coherente (hoy diríamos un estado de Bose-Einstein) era clave se confirmó muchas 
décadas más tarde gracias a la teoría BCS. Ya sabrás que las ideas del indio N. Bose sobre 
un estado coherente en un gas de fotones (o bosones) son de 1924. 
 
EVOLUCIÓN DE LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO. 
La Física del estado sólido surgió durante los años 30 como una aplicación particular de la 
mecánica cuántica y una vez que a principios de los años 60 las máquinas de cálculo se hacen 
accesibles de forma generalizada para la investigación se convirtió en una de las disciplinas 
más importantes de la Física en la segunda mitad del siglo XX, quizá la más importante para 
la investigación industrial. 
Las propiedades físicas de los sólidos han sido temas comunes de investigación científica 
durante siglos, pero un campo separado que se llamaba física del estado sólido no surgió 
hasta la década de 1940, en particular con el establecimiento de la División de Física del 
Estado Sólido (DSSP). dentro de la Sociedad Estadounidense de Física. El DSSP estaba 
dirigido a los físicos industriales, y la física del estado sólido se asoció con las aplicaciones 
tecnológicas que la investigación de los sólidos hizo posible. A principios de la década de 
1960, el DSSP era la división más grande de la American Physical Society. También 
surgieron grandes comunidades de físicos del estado sólido en Europa después de la Segunda 
Guerra Mundial, en particular en Inglaterra, Alemania y la Unión Soviética. En los Estados 
Unidos y Europa, el estado sólido se convirtió en un campo prominente a través de sus 
investigaciones sobre semiconductores, superconductividad, resonancia magnética nuclear y 
otros fenómenos diversos. Durante los inicios de la Guerra Fría, la investigación en física del 
estado sólido a menudo no se limitaba a los sólidos, lo que llevó a algunos físicos en las 
décadas de 1970 y 1980 a fundar el campo de la física de la materia condensada, que se 
organizaba en torno a técnicas comunes utilizadas para investigar sólidos, líquidos, plasmas, 
y otros asuntos complejos. Hoy en día, la física del estado sólido se considera en general el 
subcampo de la física de la materia condensada, a menudo denominada materia condensada 
dura, que se centra en las propiedades de los sólidos con redes cristalinas regulares. 
 
APLICACIONES DE LA FÍSICA DEL ESTADO SOLIDO 
El campo del estado sólido es, comparado con otras áreas de estudio en física, más 
experimental que teórico. Esto es debido a la inmediata aplicación tecnológica que tiene el 
estudio de materiales, lo que hace que sea esta disciplina la que cuente con mayor tipo de 
subvenciones y becas por parte del medio empresarial. Son muchas las empresas que, de 
hecho, cuentan con sus propios laboratorios de investigación. 
Los tipos de materiales más estudiados son los metales, los semiconductores, los sólidos no 
cristalinos y los aislantes inorgánicos. Sobre las propiedades de los materiales, cabe hacer 
una distinción entre aquellas propiedades que son exclusivamente de volumen y las que 
presentan las superficies e interfaces. 
Respecto al estudio teórico de los sólidos, las propiedades podrían dividirse entre aquellas 
que dependen de la posición y el movimiento de los átomos en la red cristalina (o en las 
posiciones de equilibrio), y aquellas que dependen casi exclusivamente de las funciones de 
onda de los electrones del sólido. Entre las primeras, se pueden citar: 
- Estructura cristalina, que es tan vasto tema que se ha convertido en una disciplina nueva, la 
cristalografía. 
- Deformación plástica y elástica de materiales, que sería un compendio de metalurgia y 
ciencia de materiales. 
- Estructura y cinética de las superficies e interfaces. 
- Producción y dinámica de impurezas, que entra en relación con el estudio de deformaciones, 
y variación de propiedades de volumen, según el tipo y número de impurezas presentes. 
Respecto a las propiedades electrónicas de los materiales, cabe citar: 
-Fenómenos de conducción eléctrica. 
 
- Magnetismo y resonancia magnética. 
 
- Propiedades ópticas. 
 
- Superconductividad. 
Uno de los efectos más espectaculares de interacción entre excitaciones elementales lo 
constituye el fenómeno de la superconductividad, consistente en la desaparición total de la 
resistencia eléctrica en ciertos materiales a baja temperatura. Al asociarse en pares, los 
electrones, que debido a que son fermiones no pueden ocupar todos el nivel más bajo de 
energía, pasan a un nuevo estado (pares de Cooper) bosónico y pueden entonces condensarse 
en un único estado de menor energía. 
Esta condensación viene normalmente unida a los fenómenos que acompañan a los cambios 
de fase (discontinuidad en las constantes físicas)El estudio detallado de las imperfecciones 
en la red cristalinatiene importancia por el hecho de que son capaces tanto de dispersar estas 
excitaciones elementales como de localizarlas. 
Esto es particularmente importante tanto en los semiconductores, donde la conducción 
eléctrica queda dominada por el parámetro de concentración de impurezas, como en la 
luminiscencia, donde los distintos tipos de impurezas producen todo un abanico de posibles 
transiciones ópticas. 
El estudio de los fenómenos de cambio de fase, fenómenos cooperativos en los que la 
interacción entre los elementos vecinos produce distintos tipos de orden de largo alcance, es 
objeto de intenso estudio. Cada uno de estos fenómenos (ordenamiento atómico, alineación 
de los espines, etc.) produce una discontinuidad abrupta en las propiedades físicas del 
material, como el calor específico o la conductividad eléctrica. Esta discontinuidad en las 
propiedades físicas es ampliamente utilizada en tecnología para la construcción de 
transductores y medidores de diversa índole. 
Siendo como es una disciplina eminentemente experimental, existe una gran variedad de 
herramientas de laboratorio útiles al investigador. Entre las más tradicionales destacan las 
calorimétricas (utilización de criostatos en los que la temperatura se puede bajar hasta 
poderse notar las excitaciones elementales "una a una", estudio de la superconductividad, 
estudio del comportamiento de las magnitudes durante los cambios de fase, etc.) y las de 
mediciones eléctricas y magnéticas. El análisis de los materiales comprende herramientas 
más sofisticadas, como los láseres, la radiación sincrotrón y microondas, adecuada para hacer 
resonancia de espín electrónico; la difracción y dispersión de neutrones, capaz de dar 
información de la estructura cristalina de un material; las técnicas de ultra alto vacío, 
necesarias para el estudio de superficies y el crecimiento epitaxial de cristales; los campos 
magnéticos de gran intensidad proporcionados por bobinas superconductoras, y el empleo 
del microscopio de efecto túnel, a fin de estudiar la conducción eléctrica de corrientes muy 
pequeñas a través de capas delgadas de aislantes y "sandwiches" de distintos materiales, etc. 
Sin lugar a dudas, la Física del estado sólido, con la ayuda del Teorema de Bloch y su 
consecuente teoría de bandas, ha sido indispensable para el desarrollo tecnológico actual y 
me atrevo a decir que seguirá siendo la base de lo mucho que veremos tanto en ciencia básica 
como en tecnología. En términos conceptuales, se ha visto que el estudio de la Física del 
estado sólido sigue un camino que lleva gradualmente a sistemas de creciente complejidad. 
En una primera etapa se estudiaron las estructuras atómicas de los cristales, sus simetrías 
dada su periodicidad, la interacción atómica que da lugar a dichos cristales y la explicación 
a sus propiedades fundamentales como dureza, respuesta térmica, transporte electrónico y 
respuesta a diferentes campos electromagnéticos, como los rayos X, la luz, entre otros. 
En esta nueva etapa la Física computacional del estado sólido se posicionó como una 
herramienta indispensable, gracias a la cual se pueden realizar “experimentos controlados” 
con varios átomos, y se pueden probar las diferentes teorías mediante la comparación con los 
experimentos. Se comprendió que la estructura atómica del sistema determinaba sus 
propiedades fundamentales y se crearon microscopios electrónicos para visualizarlos. Con 
las computadoras y las nuevas herramientas experimentales, como microscopios de fuerza 
atómica, métodos ópticos, magnéticos, entre otros, se pudo avanzar de manera simultánea en 
el entendimiento de las propiedades de estos sistemas y en el progreso de teorías y nueva 
instrumentación tanto experimental como computacional. 
Al fabricar los objetos submicrométricos y entenderlos como entidades autónomas, se puede 
pensar en, por ejemplo, los puntos cuánticos como los nuevos átomos del sistema. Así se 
comenzó una nueva etapa de complejidad: la creación de arquitecturas jerárquicas a partir de 
entidades complejas más allá de los átomos para crear nuevos cristales. De aquí surgen las 
llamadas superredes, los cristales fotónicos y fonónicos, entre otros. La idea es simple: si 
conocemos las propiedades de la entidad o entidades, así como su arreglo periódico, podemos 
crear supercristales con las propiedades que deseemos. Éstos son los antecedentes de los 
ahora llamados metamateriales. Nuevamente, esto conduce a la producción de nuevas 
herramientas tanto para fabricar los metamateriales en donde la nanofabricación se vuelve 
indispensable, así como el desarrollo de teorías que permitan estudiar de manera integral 
fenómenos concurrentes a la nanoescala, tomando en cuenta la complejidad del sistema y el 
descubrimiento de nuevos fenómenos. Y no se diga de las técnicas experimentales que 
permitan distinguir entre ellos. 
En la actualidad, hemos llegado al extremo de aislar sistemas cristalinos tan delgados del 
espesor de un solo átomo, como el grafeno, lo que llamamos un cristal bidimensional o 2D. 
Este cristal 2D tiene bandas electrónicas cercanas al nivel de Fermi tales que sus electrones 
se comportan como una cuasipartícula sin masa, por lo que su velocidad no depende de su 
energía y tienen gran movilidad. Estas cuasipartículas se conocen como Fermiones de Dirac. 
Cuando se estiran o apilan dos capas de grafeno surgen fenómenos interesantes en los que 
podemos modificar la población de electrones cercanos al nivel de Fermi y manipular sus 
propiedades electrónicas, los estados de espín de los electrones, así como sus propiedades 
magnéticas. Pero también hay otros materiales, los cuales podemos llamar cristales 2D, que 
también se consiguen aislar y manipular. De éstos, se han fabricado muy pocos, pero algunos 
de ellos tienen propiedades muy diferentes a las del grafeno. 
Se cree que se pueden obtener más de 1800 compuestos con posibilidades de ser aislados 
como cristales 2D. La interacción entre las capas de estos materiales es a través de 
interacciones débiles de van der Waals, lo que permite manipular “fácilmente” su 
apilamiento. Siguiendo los mismos conceptos, se ha comenzado a investigar cómo es posible 
crear nuevos sistemas con propiedades híbridas y emergentes. Además, se pueden crear 
cristales 2D con nuevas simetrías a partir de uno, dos o más componentes apiladas, agregando 
nuevos grados de libertad al sistema, con fuerte confinamiento cuántico entre capas y por lo 
tanto propiedades físicas diferentes. Pero aquí una vez más se crean nuevas interrogantes y 
retos, siendo la principal, desde nuestra perspectiva: ¿cómo vamos a escalar estas 
propiedades sin modificarlas y hacerlas útiles en nuestro entorno a escala de metros? 
 
 
 
Figura 1. Muestra de un cristal de grafeno de nueva generación 
Otros sistemas interesantes son aquéllos que son aislantes en su interior, pero conducen 
electrones en sus orillas. Es decir, el transporte electrónico tiene una dirección preferencial. 
Esto se logra cuando el sistema conserva la simetría de inversión en el tiempo, es decir, da 
lo mismo ir en el futuro que en el pasado, pero con un orden topológico determinado. A estos 
sistemas se les llama aislantes topológicos, en ellos los estados electrónicos de superficie se 
conservan al igual que su simetría temporal, con consecuencias importantes en la dirección 
del espín de los electrones, el cual siempre es perpendicular a su momento lineal. Así que, 
un aislante topológico 3D crea un gas electrónico en 2D. Para cambiar estos estados de 
superficie es necesario cambiar la simetría temporal, no importando si los átomos en las 
orillas se saturan o no, ya que la topología del sistema protege su simetría temporal. Sin 
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embargo, todavía hay muchas interrogantes sobre estossistemas, en cómo acoplarlos con 
otros y hacer nuevas estructuras híbridas y complejas. 
Con todos estos sistemas en los que podemos tener un alto control de sus propiedades se 
encuentra un nuevo grado de complejidad, su acoplamiento a las excitaciones de átomos y 
moléculas individuales o en su conjunto. También el reconocimiento molecular puede 
generar nuevos sistemas autoensamblados, creando nuevas arquitecturas jerárquicas 
complejas, como si arrojásemos bloques de lego y ellos se unieran por sí solos. Por ejemplo, 
la luz puede ser confinada en espacios muy pequeños debido a la excitación de campos 
eléctricos evanescentes en nanopartículas pequeñas. La manipulación de dichos campos 
permite concentrar y transportar energía en “cristales plasmónicos”. Estos campos eléctricos 
confinados se acoplan con ciertas excitaciones fundamentales de la materia, modificando 
drásticamente la tasa de eficiencia de emisores y absorbedores de luz, como pueden ser 
moléculas o átomos. También estos campos evanescentes confinados pueden aumentar o 
disminuir la transferencia de calor entre partículas que se encuentran a distancias de 
separación nanométricas. Estos sistemas se pueden aplicar en una gran cantidad de 
dispositivos como celdas fotovoltaicas, en nuevos sistemas LED, en enfriamiento y control 
de calor, en transistores térmicos, en grabación magnética asistida por calor, en fotosíntesis 
artificial y, por supuesto, en computación cuántica. 
 
RETOS DE LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO 
Los científicos han estado interesados durante mucho tiempo en las propiedades de los 
sólidos, líquidos, moléculas y otras formas de materia condensada, exhiben propiedades 
fascinantes que despiertan nuestra curiosidad e invitan a una explicación, pero esas 
propiedades a menudo resultan útiles para lograr fines prácticos. 
La Física del estado sólido, con la ayuda del Teorema de Bloch y su consecuente teoría 
de bandas, ha sido indispensable para el desarrollo tecnológico actual. En una primera etapa 
se estudiaron las estructuras atómicas de los cristales, sus simetrías, la interacción atómica 
que da lugar a dichos cristales y la explicación a sus propiedades fundamentales como dureza, 
respuesta térmica, transporte electrónico y respuesta a diferentes campos electromagnéticos, 
como los rayos X, la luz, entre otros. Con estos conocimientos fundamentales, en una 
segunda etapa se les añadió cierta complejidad cambiando sistemáticamente su composición 
atómica para variar gradualmente sus propiedades fundamentales entre, por ejemplo, 
aislantes y conductores, creando así una serie de semiconductores de muy alta calidad con 
propiedades emergentes dependiendo de su composición. 
En la actualidad, hemos llegado al extremo de aislar sistemas cristalinos tan delgados 
del espesor de un solo átomo, como el grafeno, lo que llamamos un cristal bidimensional o 
2D. Siguiendo los mismos conceptos, se ha comenzado a investigar cómo es posible crear 
nuevos sistemas con propiedades híbridas y emergentes. Además, se pueden crear cristales 
2D con nuevas simetrías a partir de uno, dos o más componentes apiladas, agregando nuevos 
grados de libertad al sistema, con fuerte confinamiento cuántico entre capas y por lo tanto 
propiedades físicas diferentes. 
Otros sistemas interesantes son aquéllos que son aislantes en su interior, pero conducen 
electrones en sus orillas. Esto se logra cuando el sistema conserva la simetría de inversión en 
el tiempo, es decir, da lo mismo ir en el futuro que en el pasado, pero con un orden topológico 
determinado. A estos sistemas se les llama aislantes topológicos, en ellos los estados 
electrónicos de superficie se conservan al igual que su simetría temporal, con consecuencias 
importantes en la dirección del espín de los electrones. Para cambiar estos estados de 
superficie es necesario cambiar la simetría temporal, no importando si los átomos en las 
orillas se saturan o no, ya que la topología del sistema protege su simetría temporal. Sin 
embargo, todavía hay muchas interrogantes sobre estos sistemas, en cómo acoplarlos con 
otros y hacer nuevas estructuras híbridas y complejas. 
Uno de los mayores desafíos en el futuro es comprender los materiales fuertemente 
correlacionados de manera predictiva. Ejemplos de materiales de electrones fuertemente 
correlacionados con aplicaciones tecnológicas potenciales incluyen los cupratos 
superconductores de alta temperatura, manganitas que muestran magnetorresistencia colosal 
(CMR) y ciertos tipos de compuestos que presentan transiciones de aislante metálico (MIT). 
Otro de los objetivos de la física del estado sólido son los materiales por diseño: la 
capacidad de diseñar materiales, interfaces y heteroestructuras con las propiedades que desee, 
sujeto a las limitaciones que aplique. Esto ya se está haciendo hasta cierto punto. Por ejemplo, 
la teoría predijo que todos los compuestos aislantes topológicos serían tales antes de que se 
hicieran los experimentos. Sin embargo, para que los materiales por diseño sean una 
posibilidad para una amplia variedad de materiales, necesitamos mejores herramientas e 
intuiciones para tratar con los compuestos más desafiantes, aquellos con fuertes correlaciones 
e interacciones. 
Muchos descubrimientos importantes, incluida la superconductividad y la 
superconductividad a alta temperatura, se realizaron de manera fortuita. Como tal, los 
descubrimientos fortuitos en los laboratorios y los destellos fortuitos de conocimiento dentro 
de las mentes de los teóricos continuarán produciendo nuevas direcciones en la física del 
estado sólido. 
 
 
Referencias 
Kittel, C. (2013). Introducción a la física del estado solido (3a Edición) (3.a ed., Vol. 1). 
Reverté. 
KITTEL, C. Introduction to solid state Physics. Wiley, Nueva York, 1986. 
http://www.enciclonet.com/articulo/fisica-del-estado-solido/ 
Física del estado sólido - Solid-state physics - qaz.wiki. (2020, 5 noviembre). Física del 
estado sólido - Solid-state physics. https://es.qaz.wiki/wiki/Solid-state_physics 
Noguez C. (2020). Una breve reflexión de la física del estado sólido. CiENCIA UANL, 
Revista de divulgación científica y tecnología de la Universidad Autónoma de Nuevo León. 
Recuperado de: http://cienciauanl.uanl.mx/?p=9879