Matlab semana 2 - Gerajr 16

Vista previa del material en texto

Tarea de MATLAB - Semana 2
Gerardo Vázquez Leal
602429
IGE
"Doy mi palabra que he realizado esta actividad con integridad académica"
Ejercicio 1
El siguiente código muestra dos maneras distintas de cómo declarar la función en MATLAB y 
evaluar .
%%%---Manera 1---%%
%Declarar la función simbólica
syms f(x);
%Ingresar la función
f(x)=x^3-1;
%Evaluar f(8)
f(8);
%%%---Manera 2---%%
%Declarar la función simbólica
syms f(x);
%Ingresar la función
f=x^3-1;
%Evaluar f(8)
subs(f,x,8);
Dada la función , haga lo siguiente:
a) Encuentre el valor de y cuando . 
%Escriba aquí el código necesario para resolver el inciso a)
x = 2;
y = (5-x)^(1/2)
y = 1.7321
b) Encuentre el valor de x cuando . 
Sugerencia: Use el comando solve(). Para saber cómo funciona este comando, se recomienda buscarlo en 
la documentación (esquina superior derecha de la ventana de MATLAB).
%Escriba aquí el código necesario para resolver el inciso b)
syms x
eqn = (5-x)^(1/2) == 3;
1
S = solve(eqn,x)
S = 
c) Encuentre las intersecciones de la función con los ejes.
%Escriba aquí el código necesario para resolver el inciso c)
"Intersección con el eje x"
ans = 
"Intersección con el eje x"
syms x
eqn = (5-x)^(1/2) ==0;
Ix= solve(eqn,x)
Ix = 
"Intersección con el eje y"
ans = 
"Intersección con el eje y"
x = 0;
y = (5-x)^(1/2);
Iy = y
Iy = 2.2361
d) Trace la gráfica de la función junto con los ejes coordenados y los puntos de intersección con los ejes.
Sugerencia: Use los comandos fplot(), plot() y las instrucciones hold on y hold off.
%Escriba aquí el código necesario para resolver el inciso d)
clear
syms x
y = (5-x)^(1/2);
fplot(y,"Linewidth",2)
title("f(x)=(5-x)^(1/2)")
xlabel("x")
ylabel("y")
hold on
eqn=(5-0)^(1/2);
plot(0,eqn,"*black")
plot(5,0,"*black")
hold off
2
Ejercicio 2
Se fabricará una caja sin tapa a partir de una pieza cuadrada de 24 cm por lado cortando cuadrados iguales de 
las esquinas y levantando los lados como se muestra en la figura. 
a) Declare una función simbólica V(x) que modele el volumen de la caja, siendo x la longitud de los 
cuadrados que se van a recortar.
%Escriba aquí el código necesario para resolver el inciso a)
clear
syms V(x)
V(x) = x*(24-2*x)^2
3
V(x) = 
¿Cuál es el dominio de la función?
D= [0,12]
b) Trace la gráfica de la función. Asegúrese de que el ancho de la ventana de graficación es acorde con el 
dominio. 
Posteriormente, observe la gráfica para estimar el valor de x con el cual se obtiene el volumen máximo.
%Escriba aquí el código necesario para resolver el inciso b)
clear
syms V(x)
V(x)=x*((24-2*x)^2);
fplot(V,[0,12],"Linewidth",2)
title("V(x)=x*(24-2*x)^2")
xlabel("x")
ylabel("y")
hold on
y=4*(24-2*4)^2
y = 1024
plot(4,y,"*black")
hold off
4
c) El siguiente código muestra cómo generar una tabla en MATLAB a partir de los vectores a, b y c y cuyos 
nombres de columnas son "Vector a", "Vector b" y "Vector c".
%Declaramos los vectores a, b y c
a=1:5;
b=6:10;
c=11:15;
%Generamos la tabla
table(a',b',c','VariableNames',{'Vector a','Vector b','Vector c'});
Use el comando table() para generar una tabla cuya primera columna contenga los valores de 
, donde es el máximo valor entero que puede tomar x, la segunda columna deberá 
contener los valores del largo y ancho de la caja y, la tercera, el valor del volumen. Los primeros dos renglones 
de la tabla se muestran a continuación. 
%Escriba aquí el código necesario para resolver el inciso b)
clear
syms x
x=1:12;
b=24-(2*x);
d=x.*(24-2*x).^2;
table(x',b',d','variablenames',{'altura,x','alto y ancho','volumen,v'})
ans = 12×3 table
altura,x alto y ancho volumen,v
1 1 22 484
2 2 20 800
3 3 18 972
4 4 16 1024
5 5 14 980
6 6 12 864
7 7 10 700
8 8 8 512
9 9 6 324
10 10 4 160
11 11 2 44
5
altura,x alto y ancho volumen,v
12 12 0 0
Con base en la tabla, determine el valor de x con el cual se obtiene el volumen máximo. ¿Coincide este valor 
con el que encontró en el inciso anterior?
Si, ambos valores coinciden con el volumen.
6