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Actividad 6 Métodos Matemáticos I · Justifica cada paso de de la demostración usando las leyes de inferencia 1. (~ QV ~ R) → [M → (JΛ ~ K)] 2. (~ QΛ ~ D) → [(JΛ ~ K) → N] 3. (~ QΛ ~ D) Λ (~ N V M) ) M → N 4. ~ QΛ ~ D 3 Simplificacion 5. (JΛ ~ K) → N 2,4 Modus Ponens 6. ~ Q 4 Simplificacion 7. ~ QV ~ R 6 Adicion 8. M → (JΛ ~ K) 1,7 Ley de adjuncion 9. M → N 8,5 Silogismo Hipotetico · 1. B → (X → A) 2. S → (X → A) 3. (~ BΛ ~ S) → (~ DV ~ T ) 4. (~ D →~ H) Λ (~ T →~ P ) 5. (J → H) Λ (K → P ) 6. ~ (X → A) )~ JV ~ K 7. ~ B 1,6 Ley del absurdo 8. ~ S 2,6 Modus tollens 9. ~ BΛ ~ S 7,8 Ley de Conjuncion 10. ~ DV ~ T 3,9 Modus Ponens 11. ~ HV ~ P 4,10 Dilema Constructivo 12. ~ JV ~ K 5,11 Dilema Destructivo · 1. (C → T ) Λ (A → D) 2. (T → H) Λ (H V C) 3. (H → R) Λ (T ) ) C → R 4. (C → T) 5. (T → H) 6. (H → R) 7. (C→R) 8. C→R 1 SIMPL 2 SIMPL 3 SIMPL 4,5 SH 7,6 SH · 1. K → T 2. T → S 3. S → R 4. (K → R) → (T V N) 5. ~ T ) N 6. T→R 2,3 SH 7. K→(T Λ R) 1,4 ADJ 8. T→(T Λ R) 6 Absor 9. Demuestra la validez de los siguientes argumentos por el método de prueba formal. · 1. [(E V A) → A] 2. (E Λ G) ) A 3. E 2 SIMPL 4. E V A 3. ADIC 5. A 1,4 M.P 1. S → N 2. N → H 3. (S → H) → (N → P ) 4. (S → P ) → A ) A 5. S → H 1,2 S.H 6. N → P 3,5 M.P 7. S→ (H Λ N) 1,5 Adj 8. A 4,7 M.P 1. N → C 2. T → N 3. B → C 4. T → S 5. C → T 6. [(N → N) Λ (B → S)] → (N V C) ) N V S 7. 1. (M V N) →~ T 2. (M Λ S) Λ K 3. ~ T →~ F )~ F 4. (M V N) →~ F 1,3 S.H 5. (M Λ S) 2 SIMPL 6. ~ T 1,4 MP 7. ~ F 3,6 MP 1. [(X → M) Λ (X → T )] 2. (X V X) 3. (M V T ) → (A V B) 4. ~ B ) A 5. X → (M Λ T) 1 Adj 6.
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