Logo Studenta

APT MATEMATICA SEMANA 4 - 2021 III - Yeray Mill

Vista previa del material en texto

1 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA 
 CEPUNS CICLO 202I - III 
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 “Cuantificadores Lógicos” 
EQUIPO DOCENTE
 
1) La proposición “cada uno es político” 
equivale infinitivamente a: 
1) Es falso que existen políticos 
2) Es Incierto que hay no políticos. 
3) De ninguna manera haya políticos. 
4) Todos son políticos. 
5) Carece de verdad que muchos son 
políticos. No son falsas excepto: 
A. Sólo 1, 2 y 3 B. Sólo 2, 3 y 4 
C. Sólo 3, 4 y 5 D. Sólo 1, 3 y 5 
E. Todas 
2) La expresión ninguno es fumador 
equivale a: 
A. Todos son fumadores. 
B. Benito, Sandra y Karina no son 
fumadores. 
C. No existen fumadores. 
D. Es mentira que algunos no sean no 
fumadores. 
E. Martin no fuma Celia tampoco. 
3) La proposición: “Es falso que nadie sea 
superior” equivale a: 
a) Al menos uno no es superior 
b) Todos son superiores 
c) Una persona es superior 
d) Muchos son superiores 
e) Ninguna Anterior. 
 
4) La proposición: “Es absolutamente falso 
que nadie sea desleal” se formaliza 
como: 
A)–x(–Ax) B)–x(Ax) C) –x(– –Ax)
 D) x(–Ax) E) x(Ax) 
5) La proposición “No todos son 
inteligentes” se formaliza: 
 A) x (-Ix) B) -x (-Ix) C) x (Ix) 
D) b y c E) Ninguna Anterior. 
6) La proposición : x(Ax) se lee : 
 1. Muchos x, son tal que x son patriotas 
 2. La mayoría de seres son heterótrofos 
 3. Casi todos son americanos 
 Son ciertas: 
 A) 1, 2 y 3 B) 1 y 2 C) 2 y 3
 D) 1 y 3 E) Ninguna Anterior 
7) La proposición: “Existe al menos un x, tal 
que x es elocuente” se formaliza: 
a) x(Ax  Bx) b) -x(-Ax  -Bx) 
c) x(Ax) d) x(Ax) e) x(Ax → Bx) 
8) La expresión: “Pocos son católicos” 
equivale en el universo infinito a: 
1. Existe por lo menos un católico 
2. Jesús o José son católicos 
3. Es mentira que ni Juan ni Pedro sean 
católicos 
 Semana N° 04 
 
 
Ing° José Joaquin Alvarez Carrillo Razonamiento Matemático: Cuantificadores Lógicos 
 
 
2 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
4. No ocurre que ninguno sea católico 
5. Ninguno es católico solo si muchos son 
católicos. Son ciertas: 
 A. Sólo 1 y 4 B. Sólo 2 y 3 
C. Sólo 1, 4 y 5 D. Sólo 2, 3 y 5 
E. Todas 
9) La proposición: “Muchos no son 
ingenieros” es equivalente a: 
A. No todos son ingenieros 
B. Algunos no son ingenieros 
C. El 80% no son personas ingenieros 
D. No es cierto que todos son ingenieros 
E. Todas las anteriores 
10) La proposición: “Todo artesano es 
técnico” es equivalente a: 
1) Solo los técnicos son artesanos 
2) Solo los artesanos son técnicos 
3) No hay técnicos que dejen de ser 
artesanos 
4) No existen no técnicos que no dejen de 
ser artesanos 
5) Casi no hay artesanos que sean técnicos 
Son ciertas: 
a) 2 y 3 b) 1 y 5 c) 1 y 4 
d) 2 y 5 e) 3 y 5 
11) De la proposición: “Ningún fiscal es 
honesto”, su proposición no equivalente es: 
A. Todo fiscal es honesto. 
B. Toda persona si es fiscal entonces 
no es honesto. 
C. Cualquiera que sea fiscal no es 
honesto. 
D. Los fiscales son deshonestos. 
E. Existe por lo menos un fiscal, que es 
honesto. 
12) La fórmula (AX → BX) se lee como: 
 (1) Los niños son traviesos. 
(2) Las arañas son insectos. 
 (3) Todas las aves vuelan. 
(4) Todo profesor es responsable. 
(5) Cada uno de los abogados son 
profesionales. 
 Son absurdamente incorrectas: 
 A) 1,2 y 3 B) 2,3 y 4 C)3,4 y 5 
 D) TODAS E) N.A 
13) “Algunos matemáticos son ingenieros”, 
su equivalente negado es: 
1. No todos los matemáticos son 
ingenieros 
2. Cada matemático es no ingeniero 
3. No es cierto que ningún matemático 
sea ingeniero 
4. Todo hombre no es matemático a no ser 
que tampoco sea ingeniero 
5. Es falso que muchos ingenieros sean 
matemáticos Son ciertas: 
a) 1 y 3 b) 2 y 4 c) 1,3 y 5 
d) 2, 3 y 4 e) 2, 4 y 5 
14) “Algunas damas no son delicadas” 
equivale a: 
1 Es falso que toda dama es delicada 
2. Es erróneo que ninguna persona 
delicada es dama 
3. De ninguna forma quien quiera no es 
Ing° José Joaquin Alvarez Carrillo Razonamiento Matemático: Cuantificadores Lógicos 
 
 
3 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
dama o delicada 
4. De ningún modo quienquiera no es 
dama o delicada 
5. Algunas personas no delicadas no 
son artistas 
Son falsamente incorrectas: 
A. 1, 3 y 4 B. 1, 3 y 5 C. 1, 2, 3 
D. 2, 4 y 5 E. Ninguna. 
15) “De ningún modo, ningún x es tal si es 
filósofo”, se formaliza: 
a) - x(- Ax) b) - x(Ax → - Bx)
 c)x(Ax → - Bx) d)x(- Ax) e) N.A. 
16) La fórmula: - x(- Mx) por ley de Morgan 
tiene como equivalente a: 
a) –(x) - Mx b) x (Mx) c) - x(Mx) 
d) x(- Mx) e) x(- Mx) 
17) “Existe al menos un x tal que éste es 
felino”, se simboliza: 
 a) x(Ax  Bx) b) x (Ax) c) x(Ax)
 d) x(Ax → Bx) e) N.A. 
18) La fórmula: - x(- Nx), se lee: 
1. No todos los invertebrados son animales. 
2. Es inadmisible que ningún x, tal que x no 
sea vertebrado. 
3. Es falso que cualquier no animal es 
vertebrado. 
4. No es innegable que todos los x, tal que 
los x sean vertebrados. 
5. Algunos x, existen tal que estos no son 
vertebrados. Son correctas no 
traducciones: 
 a) Sólo 2 b) 5 y 2 c) 1, 2, 3 
d) 3, 4, 5 e) Todas 
19) La fórmula: x(- Ax), se traduce: 
a) Cada uno no es lógico 
b) Es verdad que muchos no son no 
lógicos. 
c) Varios no son lógicos. 
d) Todas 
e) Ninguna Anterior. 
20) La proposición: “Bastantes juristas son 
políticos” no equivale a: 
a) Es mentira que todos sean no juristas a 
no ser que no sean políticos 
b) No todos los políticos son no juristas 
c) Es objetable que ningún jurista sea 
político 
d) Es falaz que cualquier no político sea 
jurista 
e) En modo alguno cada uno no es político 
excepto que no sea jurista 
21) La fórmula: x (-Ax  -Bx) es 
equivalente a: 
1. - x (Ax  Bx) 2. x (Bx → -Ax) 
3. -x (Bx  Ax) 4. -x (Bx  Ax) 
5. x (-Bx → Ax) Son ciertas: 
 a) 1,3 b) 2, 3 c) 1,5 d) 1,4 e) 4, 5 
22) El siguiente diagrama, ¿con qué 
proposición está relacionada? 
 
 
 
a. Los trujillanos somos norteños o bien 
somos sureños. 
b. Todo no trujillano es sureño. 
c. Es verdad que, ningún trujillano es 
A B 
Ing° José Joaquin Alvarez Carrillo Razonamiento Matemático: Cuantificadores Lógicos 
 
 
4 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
chileno. 
d. Todas 
e. A y C 
23) El siguiente diagrama, representa a: 
 
 
 
 
 
a) Voleibolistas o también peruanas. 
b) Voleibolistas que son peruanas. 
c) Voleibolistas que no son peruanas. 
d) Voleibolistas – peruanas. 
e) N.A. 
24) La proposición: “Es falso que la 
mayoría de navegantes no sean 
aventureros”. Es lo mismo que: 
a) Cualquier no navegante es aventurero 
b) Cada uno de los no aventureros son 
navegantes 
c) No todos los navegantes son 
aventureros 
d) Quienquiera que no sea aventurero 
no es navegante. 
e) N.A. 
25) Del diagrama: 
 
Inferencia
equivalencia
 Se infiere que: 
 1. Toda equivalencia es una inferencia 
 2. Ninguna inferencia es equivalencia 
 3. Toda inferencia es equivalencia 
 4. Algunas inferencias son equivalencias 
 5 Algunas equivalencias no son 
inferencias Son ciertas: 
 a) 1 y 4 b)2 y 5 c) 3 y 4 d) 1 y 5 e) N.A. 
26) La fórmula proposicional: –x(Ax → –
Bx) se traduce como: 
1) No es verdad que todo ciclista no sea 
deportista. 
2) No todo ciclista es no deportista. 
3) No es cierto que ningún ciclista no sea 
deportista. 
4) Es objetable que ningún ciclista sea 
deportista. 
5) No todo no ciclista es deportista. 
 Son ciertas: 
 A) 1,2,3 B) 1,2,4 C) 2,3,4 
 D) 1,2,5 E) N.A. 
27) La traducción incorrecta de la fórmula: 
x(–Ax → –Bx), es: 
1) Cualquier acientífico es agnóstico. 
2) Quienquiera que no sea peruano es 
antipatriota. 
3) Ningún apolítico es desterrado. 
4) Nadie que sea no orador es no locuaz. 
5) Un antiprotón es no positivo. 
Son ciertas excepto: 
A) 1,2,5 B) 1, 4 C) 2,3,5 D) 2,4,5 E) N.A. 
28) La fórmula: –x(–Ax v Bx) se lee: 
1) Es mentira que todos sean 
deshonestos a menos que algún día 
cambien de actitud. 
2) Es inconcebible que cualquiera no es 
maestro salvo que haya egresado de 
la universidad. 
3) No todos los profesionales no son 
ingenieros excepto que estudian 
x 
a b 
Ing° José Joaquin Alvarez Carrillo Razonamiento Matemático: Cuantificadores Lógicos 
 
 
5 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
ciencias físicas. 
Son correctas: 
 A) Sólo 1 B) Sólo 2 C) Sólo 3 
 D) 1 y 3 E) Todas 
29) La traducción incorrecta de la fórmula: 
x(–Ax  Bx) es: 
A) Casi todos los no partidarios son 
amistosos. 
B) La mayoría de irreligiosos son 
convincentes. 
C) Hay personas inmorales que son bien 
recordados. 
D) Muchos no políticos son juristas. 
E) No todos los anticristianos son 
crédulos. 
30) La fórmula: –x(Ax  Bx) se lee: 
1) Es mentira que existan muchos que 
sean deportistas. 
2) Es inconcebible decir que hayan 
personas honestas. 
3) No acaece que casi todos los colegios 
sean privados. 
Son inciertas: 
A) Sólo 1 B) Sólo 2 C) Sólo 3 
D) 1 y 2 E) 2 y 3 
31) La proposición: “Es indudablemente 
que ningún no orador no es no 
locuaz”.se formaliza como: 
A) x(–Ax → –Bx) 
B) x(–Ax → – – –Bx) 
C) –x(–Ax → – – –Bx) 
D) –x(–Ax → – Bx) 
E) N.A. 
32) La fórmula: –x(Ax  –Bx) se traduce 
como: 
1) Es falso que haya muchos tal que esto 
no sean respetuosos. 
2) Es mentira que al menos un ser no sea 
vivo. 
3) Es inobjetable que hayan animales no 
voladores. 
4) Es inconcebible que a lo más uno sea 
inmoral. 
5) No acaece que la mayoría de fieles 
sean católicos. Son ciertas: 
 A) 1, 2, 3 B) 2,3,4 C) 1, 5 
 D) 2, 5 E) 1, 2, 4 
33) La expresión no todas no son 
enfermeras equivale a: 
A. Todas son enfermeras. 
B. Algunas son enfermeras. 
C. Algunas no son enfermeras. 
D. Todas no son enfermeras. 
E. Todas son técnicas enfermeras. 
34) La expresión: “Bastantes no son 
políticos equivale infinitamente a: 
A. Ninguno no es político. 
B. Pocos si son no políticos. 
C. Cualquiera que sea no es no político. 
D. No ocurre que nadie sea no político. 
E. Es falso que todos y cada uno son 
políticos. Son ciertas: 
A. 2, 4, 5 B. 1, 3, 5 C. 1, 2, 4 
D. 1, 3, 4 E. 2, 3, 5La 
proposición: “Existe al menos un x, tal que x 
es eximio” se formaliza: 
A.x(Ax  Bx) B. -x(-Ax  -Bx) 
C. x(Ax) D. x(Ax) E.x(Ax → Bx) 
35) La correcta formalización de la 
proposición: “Nadie es poeta”, es: 
A. -x(Ax) B. x(-Ax) C. Ax(Ax) 
D. x(-Ax) E. Ninguna Anterior 
36) La proposición: “No acaece que, 
cualquier científico es matemático”, se 
formaliza: 
A. -x(Ax→Bx) B. -x(-AxBx) 
C.-x(Ax→ Bx) D. -x(Ax  Bx) E. N. A. 
37) “Es falso irrefutablemente que, haya 
bastantes peces que son voladores por 
tanto es obvio que no son nadadores”. 
A. -X(CX →-VX ) B.-X(CX  VX) 
C.X(CX- VX) D. - X(CX → - VX) E. N. A. 
Ing° José Joaquin Alvarez Carrillo Razonamiento Matemático: Cuantificadores Lógicos 
 
 
6 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
38) La fórmula: - x(- Ax v – Bx), se traduce: 
1. Es innegable que, ninguno no sea aviador 
excepto que nunca vuele. 
2. De ningún modo, cada congresista nunca 
es honrado excepto que tampoco sea 
moralista. 
3. Es falso que, cualquiera no es héroe salvo 
que sea falso que es mártir. 
4. Es no inobjetable que, algunos no son 
evangélicos y/o no son católicos. 
5. Es innegable que, ninguno que sea no 
postulante no es soberbio. Son ciertas: 
A. 2, 3, 4 B. 1, 3, 4 C. Todas 
D. 1 y 5 E. Ninguna Anterior 
39) La fórmula: - x(- Ax  - Bx), se traduce: 
1. Es no verdad que, algunos no 
mendigos no son ricos. 
2. No sucede que, casi todos no son 
adulones ni arribistas. 
3. En forma alguna, siquiera un no 
chimbotano no es norteño. 
4. Es innegable que algunos no católicos 
no son evangélicos. 
5. Es irrefutable que, varios no pediatras 
no son profesores. 
Son innegablemente ciertas: 
A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 5 
D. Todas E. Ninguna Anterior 
40) “No es absurdo que, ningún no 
aborigen no sea no civilizado”, se 
formaliza: 
A. -x(-Ax→-Bx) B.x(-Ax→-Bx) 
C.-x(-Ax→Bx) D.x(- AxBx) E. Todas 
41) “Es irrefutable que, las plantas no son 
autótrofas excepto que tampoco 
generan su propio alimento”, se 
simboliza: 
A.X(-AX→-BX) B.X(-AX  BX) 
C.-X(-AxV–Bx) D.x(-AxV–Bx) E. N.A. 
42) “En modo alguno, la mayoría de 
sacerdotes es árabe”, equivale a: 
A.x (Bx→-Ax) B.-x (BxAx) 
C.x (-Bx-Ax) D. Todas E. Ninguna. 
43) Dado: “Todo presidente es inteligente” 
es equivalente a: 
 1. Para toda persona se verifica que no es 
presidente a menos que sea inteligente. 
 2. Toda persona es presidente o 
inteligente 
 3. Ninguna persona que no es presidente 
es inteligente 
 4. Es falso que algunos presidentes no 
sean inteligentes 
 5. Es falso que algunas personas que no 
son inteligentes son presidentes 
 Son correctas: 
 A. 1, 4, 5 B. 1, 3, 5 C. 1, 3, 4 
D. 1, 4, 3 E. 1, 2, 3 
44) (1º Sumativo 2011 III – 38) La obversa 
de la proposición: “Algunos metales 
son conductores” es: 
A. Ningún metal es no conductor 
B. Algunos metales no son no 
conductores. 
Ing° José Joaquin Alvarez Carrillo Razonamiento Matemático: Cuantificadores Lógicos 
 
 
7 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
C. Algunos metales son no conductores. 
D. Todos los metales son no 
conductores. 
E. Algunos conductores son metales. 
45) (1º Sumativo 2012 I – 45) Dadas las 
proposiciones: 
p: x   / (4x + 11) (3x – 5) = 0 
q: x   / (x4 > 0)  (x – 5) < 0 
r : x  IN / (4x + 2)) (3x – 7) = 0 
Señale el valor de verdad de p, q, r y 
además: [(p  q) → (p  r) ] → r 
A. VVFF B. VFVF C. VVVV 
D. FVFV E. FVFF 
46) (1º Sumativo 2012 II – 42) El equivalente 
de la negación de: 
 xR, mZ/ x < m → x2 < m + 1 es: 
A. xR,  m Z/ x < m → x2 <m + 1 
B. xR,  m Z/x > m → x2 > m + 1 
C. xR,  m Z/x < m x2 > m + 1 
D. xR,  mZ/ x > m x2 > m + 1 
E. xR,  mZ/x2 > m+1→x< m + 1 
 
Leyes Generales De Equivalencias Con 
Uno Y Dos Predicados En Universo Finito 
47) "En forma alguna hay extranjeros", 
equivale en su universo finito a: 
1) Rosa es falso que es extranjera al 
igual que Alondra no es extranjera. 
2) A menos que Luis sea extranjero, 
Carlos también lo será. 
3) Ni Pedro ni Pablo son extranjeros. 
 Son ciertas, excepto: 
 A. 2 y 3 B. 1 y 2 C. Sólo 
2 D. 1 y 3 E. Todas. 
48) "No es inobjetable que cada uno es leal" 
en un universo finito, equivale a: 
 1) El califa Axel es desleal salvo que 
Randútambién lo sea 
 2) Rocío no fue leal excepto que 
también Peter fuese desleal 
 3) Salvo que Raúl sea desleal, Marcía 
también lo será 
 Son ciertas obviamente: 
 A. Sólo 2 B. Sólo 1 C. Sólo 3 
D. 1 y 2 E. 1, 2 y 3. 
49) Finitamente, la proposición: "El 20% son 
torpes o también distraídos", equivale a: 
 1) Uno por lo menos es torpe salvo que 
casi todos sean distraídos 
 2) el 40% son distraídos a menos que 
innegablemente alguien sea torpe 
 3) Al menos hay un torpe e incluso 
pocos son distraídos. Son falsas, 
excepto: 
 A. Sólo 2 B. Sólo 1 C.1 y 2 
D. Sólo 3 E. Todas 
50) "Cada uno es capaz así mismo 
eficiente", equivale finitamente a: 
 1) Es falso que alguien sea incapaz, y 
todos sean eficientes 
 2) Cualquiera es eficiente tal como es 
absurdo que varios sean incapaces 
 3) Es mentira que, alguien no sea capaz 
o muchos sean ineficientes 
 Son absolutamente ciertas: 
 A. 1 y 2 B. 2 y 3 C.1 y 3 
D. Todas E. Ninguna 
Ing° José Joaquin Alvarez Carrillo Razonamiento Matemático: Cuantificadores Lógicos 
 
 
8 
Centro Preuniversitario de la UNS (Semana 04) Ingreso Directo 
51) ) La negación de la proposición: 
“Los programas de televisión son 
designados para las masas” 
A. x: xT  ⌐ ( xM) 
B. x: xT  ⌐ ( xM) 
C. x: xT  ( xM) 
D. x: xT ⌐ ( xM) 
E. x: xT ( xM) 
52) La contradictoria de “La mayoría de 
elefantes vuelan”, es: 
A. Muchos animales que vuelan son 
elefantes 
B. Cada uno de los voladores son 
elefantes 
C. Ningún animal que es elefante vuela 
D. Es falaz que algún elefante sea 
volador 
E. Ninguna Anterior. 
53) La contraria de: “Cada uno de los 
países desarrollados es atrasado 
tecnológicamente”, es: 
A. Ningún país desarrollado es atrasado 
tecnológicamente 
B. Todo país atrasado tecnológicamente es 
desarrollado 
C. Es falso que ningún país desarrollado 
sea atrasado tecnológicamente 
D. Todas 
E. Ninguna Anterior. 
54) La subcontraria de la contraria de: “Es 
falso que algún perro sea ovíparo”, es: 
A. Indeterminada 
B. Varios perros no son ovíparos 
C. Muchos perros son ovíparos 
D. Cualquier perro no es ovíparo 
E. Ninguna anterior. 
55) La subalterna de: “Cualquier rumiante 
es herbívoro”, es : 
1. Muchos herbívoros son rumiante 
2. Cualquiera sea el animal hervíboro es 
rumiante. 
3. Es mentira que ningún rumiante es 
herbívoro. 
4. No sucede que los animales no sean 
rumiantes excepto que jamás sean 
herbívoros 
5. Todo animal no es herbívoro y/o no es 
rumiante Son absolutamente falsas: 
 A. 1, 2,3 B. 2, 3,5 C. 1, 3,4 
 D. 2 Y 5 E. Todas 
56) La subalternante de: “Bastantes literales 
no son poetas”, es: 
A. Ningún literato no es poeta 
B. Cualquier poeta es literato 
C. Cualquiera no es poeta salvo que 
nunca sea literato 
D. Todas 
E. Ninguna Anterior. 
57) La contradictoria de la subcontraria de: 
“Al menos un trujillano jamás, es 
peruano”, es : 
A. Ningún peruano es trujillano 
B. Cada uno de los nacidos en trujillano 
de ningún modo es peruano 
C. Cualquier persona, a menos que no 
sea trujillano no es peruano 
D. Todas 
E. Ninguna Anterior.

Otros materiales

Materiales relacionados

21 pag.
99 pag.
DO-FCE-EE-MT-A0283-20162

SIN SIGLA

User badge image

Mucha Aprendizaje

2 pag.
Gonzalez-Maria-Actividad2-logica

SIN SIGLA

User badge image

María Alejandra Gonzalez Villadiego

7 pag.