ejercicios integrales dobles - Perla Bonifacio Carreón

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Veuin el Vosque z 
Hivonda 
Ger crcios- In tegroles debles. 
Colculo multiuovicble 18-Noviembie - 2022 
Cuolar los inegrales dobles. Inuc l los limites y cueluor de 
S2xy dyd -lnuer tidos ,Exydys 2y J, xdy -y l; y7 
, 16xde-16 J, xd 8x32-8 2y 
2 Jy) dydx 
yCr-y)dy xy xx J2-2ydy 2y-;2-r2E 
= 2x 
Tade= 
(X+y+1)dxdy Cngp)dyxy 3. 
Y-2+l = x *~ JCreyr) de2+y+x ty-v-) 
= y+l y1 2y +2 
C2y+2) dy yu 2y -(-2) -L 
)y 
(-+) 
dx dy 
1- 
- I-7. 
S dyd Inuey idos -
, C4-y) dy- Uy- g-g (y-y)dx: Yy-y*12-3, 
2-3,)dy -ity-l. -24-S-16 
6. SS 'y -Tny) dy ds (v'y-r)dy. 
99y C 
-
+Z - -18+1870 
2 x 
o(-20) dy= 
J(y-trg) dhdy-y-2y )dr 
7 SS dvdy 7yoe-jry dy - yw 
d du dx 
. 
Lnu n (y + ) 
Ln (yti)-lo (i)= l, (y+) 
Seo u+Xy 
yde dx JoLn (ypi)d o/+ /+X9 due ydr 
Sea u y+| 
du - (9+) (n(ym)-) 
(z)(l»(2)-1)+) 
aln (2)-2 +) 
-2ln (2)-l 
H y- ln X9-ln (4y) 
pY-In dy zln ()-) 
gdy d t dr 
4+ Vg)dy edr), di 
dy : y Y 
,/y dy= 4dy +J4yt dy - Y, + S dr -J.dx+A 3 
9. adyd 
pIns 
,edc- htsselr-glrel 
Se-e et"dy- Js-Jeiwdy 
5-Se_e'yelSe etra -Scy
2 
2 
10. J.x5 e'dyde exe" ) ydy , Yye dhdy y hetedy 
y re- ch)-yre-y e 
Ye 
e'd (ve-e)- 3ve-3 
I,J-Jo y senx dxdy 
J- yStny dydx -stnr) dy 
PT/ 
Jo y senxdx = yl-eos ) 
y cosx ' y dy ** 
seNg 35en 
sroxdy -2l-ov):*3ca
-
Eua leo los ineqroles Sobve lo veqion especilscode romno/ndo con dy y 
despue's Comen zon do Con d. 
14.SS (da Beo 04 X4, 14942 6y3-xda) : 04xé, 04 yé2 
6y-2x dy de dyek
6Y-Dxdy Fdy 
6ydy24J dy 
6-txy 2-y F(7)7)-F 
2 (a)-2 (7) x 
16-Yx 
o-9x /6 da 
+l6x-2x+/6x 
()- 
>-2 (4)6(1)-> -2 115 18u 
IS. J xy cosy da :-16 xs1, 04 ye 6Syscn (+9) dA :Sa 0,06yé 
J- ycosy dydx ystnaty )dy ole 
Xy Cosydy dx 
vCOSy Joy senlCx+y)dy 
90yto -9 dy 
Lyseny" J Ise 
xLystny it osy J 
xLrsen T+ Cos -y Lostn0t tojo 
x LotC-1)J-x Lo +1] 
xL-1C+1] 
yco s(xy)J cag Crag).1 
1*9) 
y cos (x*y)J cas (1) 
y 
Cos Cxp4) *sCn Y 
yces CX +y-stn (x+y 
Tros (At) sen u+ T)- (-7 tos + 0) 
-Sen (y+0) 
Cos lx+ T) +stn (A+)sen ) 
v5eny 
X -2) -
J, 2x dl (Ura 7) +Se n (y +T)-Stn})-1 
2 L,->0)-C15
T Jr cos (ys)+)sen\k+%)- 
70 J-r senx 
stnx- CoSk -Co SH 
T, Stn (o) +¬-co S (o)- Cos (o) -1 sen 
(-T+Ccos (r) - co S T) 
(o+1- 1)-0+) +1) 
1. e da : osxe Lnl, 0cyeLn 
18. J xye'v"da h:os1<t, c6ye 1 
ctn? n e dudk Jxy dydk ge'sdy 
Ln? Ln 
.e y-9 dy J edy oe"du 
Ln 
-Je"du 
-e 
Ln kne +exto 
e du 
-2 (o -1 
eY 
2 c'dx 
e -n >zeni 
o-dh (e') 
o(o.-2) -Ce' --o) 
> -?-2- e-3u 
1, da n :0&xs, o-yel 
20 dA D: og as),e4 ye) 
p dy dx 
de 
dyy
y-xy 
ydy x 
S y4y dy 
ay). 
I+ 
r 2u du olu 
n" n Ln ata1) 
d 2x 
u2 
x Ln y241) 
YJ, 2y du yjgdvy-ln y y -x'y+ nra)(A)- 4 Ln l i+)-y*2 (lnd +1) 
+2 
Lo + 2orchendt) LnPa) 
ln 0)'91+2 orchenl1)- 
Ln Co)?a+ lorcton (o)5-Ln (2) 1-o 
-LnCz)u 
Euoluar los in tegr o le s . 
33. dyde 34. S Sydxdy 
S -7x dy -2x 9-2,)-(2) Sgrde yr1o)- (y-t) 
-y 2-2x 
S-x dx -*\. 
2 Zx -* 
2 ()-C)- 2 - (o) 
= 2- 1u 
oy 2 dy 
- +2y -2 +2(e) 
_ 
34 . .dydx 
35. S Jdkdy Vg 
S -3--z d. 
(1-)-(1-) y 
-X 
-X 
, 1O2o) 
38. " e dedy 
37. S J, dyd 
J dx 2-e 2-c 
dy e-1 
e-1 dx 
e-x (e'-1) -la°+o) 
el-1 -1 -2u 
S. 2-c' dy 
2y-ent (elnl-edne 
- (z t)+e) (21n2-2)+1 
2in?-Lu 
39. J. Jo16 rdydx 16 ), du 
16 So d 
J 
16 xy 15Y (7-4w)-16 xlo) 
16x dy 16- 8 l 
to-(9)81u 
16 S 
.ddy 
16Jx (q-, 
18 S- do 
3/2 
S 16x (9-4) dy+16),x(q-4ya) y-9-4 
c/7 d 
16 Y-9 dxE 
xYx49 
X6 
Yo.T ydxdy -JT-y 3y dady 
Sd y-y y6-y) V-y 
J-y3ydx 
3yx 3, (T-y)+3y (-hy) 3yx 
y (y-) dy 
6yvl-y 6y irgi dy dy 
2- 
2(2) - 8-y 
Yu 
6S,y
6 d uJi-y 
dy- 
dy- 2. -( 6rdyd 4-ydu 
6- 
6xy P 6y ((-y-6y(-
-Jz6rdy 
y3. Sndxy dudx12y (y-2) 12y (1y-x)dy 
12y ) dx 
12 J yu ()Ju 
12 J. dul2 3 
12. 32 
LnY
Xydy (Lnt 
12 ce xb dx 
vex 
xLn nl.5Y nxydyd SenX 
cV2 Jsen y' dy 
(Sta) 
Y(L-x lteot 
Lis) nla 
stnX 3 3 
Ln L)-) xLny 
L n'o)-2 (x'L,v -
L2 lol)-2xLn()A , 
3 stn3 ydx 
3 c nl x - stl -cos3ada 3 
S(-o) L L le-2(c'LA e)+ (e 
)Lnn- z'ut Lnl)+DJ SCn 3 SxdeJ5en? lx)da 
Ystn kdy - Jxsen(r)da
XSen xdx 
Lcosx) -J cos k dx 
cosx 4Senk ) 
6 
sen (3x)- 3x cos(34)-2 7sea (v)+29 M co s Ox t2 
08 
sen (3 )- 3 eos ( "2)-27 sen (")- 27 4Y cos (,) E 
92 
108 
61 +346\3-2oo 
Vs. J.ray) dx dy 
e 
(x+y dy d dk =yx
+ ye-y 
+ye-y dy 
Se-) 
2 
Xq dudk 
c tonily Jy dxdy 2gHe dy 
toyX dx Jo 4ony dx - 2io ydy 3 
yt dx 2tonl yoy 
7doil y - y lg% 
-z(y toy 
2lon 3 
o' () 
Ejercicies - Integrcles dobles. 
Calcolav el ciea 
heuin Sool Usquez Mirondo 
18-bv 20 22 
de les reqiones por medio de lo integrel doble. 
dycy y8 
x 
y-x A 
y-8 dyy2-7 X2 
y 
y (2)-8 
3 ()-- 15-y= 12u 
0. 
-2x y:2(3) 9 
dyy- 4-2x y6 
x-3 -2x6) dr-2 
6y-x 
6t3)- (3)- 18-27 - -9 
A- dy de 
AJ d, d 3 
3x-Xo 
Jdy 3y y- 3x x (3-Y)=o 
X O 
x 3 
y-x 3(3) 
12 
e=l A:dyde e 
XO 
e-) - Jdkee'-x lez-eio 
e-3 9X