0200-SESION 02-IO EJEMPLOS Y PROPUESTOS - Angela Moreno

Vista previa del material en texto

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
semana 02
Walter Estela Tamay
Doctor en Administración
Magíster en Administración de Negocios – MBA
Ingeniero Industrial
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
EJEMPLO 1:
Un paciente requiere una dieta estricta con 2 alimentos : A y B. Cada unidad de alimento A contiene 120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del Alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo de 1,000 calorías y 30 gramos de proteínas. Si el precio de cada unidad del alimento A es S/. 60, y de cada unidad del alimento B es S/. 80 ¿Cuántas unidades de cada alimento debe contener la dieta para que el costo sea mínimo.
2
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
3
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
EJEMPLO 2:
Una empresa confecciona tres modelos de Mochilas : Universitario, Escolar y Junior; las que vende a 200, 155 y 130 soles c/u, respectivamente. 
Una mochila modelo Universitario requiere 4 m de Poliester, 4 hr de MO, 4 Cierres Metálicos y 12 Cierres Plásticos. El modelo Escolar requiere 2.5 m de poliéster, 3 hr de MO, 4 cierres metálicos y 12 cierres plásticos. El modelo Junior requiere 1.8 m de poliéster, 3.2 hr MO, 3 cierres metálicos, 6 cierres plásticos y 1 Sticker de caricatura.
Cada semana se dispone de 500 m de poliester, 230 cierres metálicos, 400 cierres plásticos y 15 stickers. Además se cuenta con 4 operarios que trabajan 8 hr/dia durante 6 días a la semana.
Semanalmente se debe producir al menos 10 mochilas modelo Junior; se sabe también que la demanda semanal de mochilas modelo Escolar es como máximo el doble de la demanda del modelo Universitario.
Elabore un modelo de PL que permita maximizar las ganancias y establecer el número de mochilas optimo que se deben producir.
4
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
5
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
EJEMPLO 3:
Giapetto's Woodcarving, produce 2 tipos de juguetes de madera: Soldados y Trenes. Un soldado se vende en $27 y requiere $10 de materia prima. Cada soldado que se fabrica incrementa la mano de obra variable y los costos globales de Giapetto en $14. Un tren se vende en $21 y utiliza $9 de su valor en materia prima. Cada tren que se fabrica aumenta la mano de obra variable y los costos globales de Giapetto en $10. 
La fabricación de soldados y trenes de madera requiere dos tipos de mano de obra especializada: carpintería y acabados. Un soldado necesita dos horas de trabajo de acabado y una hora de carpintería. Un tren requiere una hora de acabado y una hora de carpintería. Todas las semanas, Giapetto consigue todo el material necesario, pero sólo 100 horas de trabajo de acabado y 80 de carpintería. La demanda de trenes es ilimitada, pero se venden cuando mucho 40 soldados por semana. Giapetto desea maximizar las utilidades semanales (ingresos – costos), 
Diseñe un modelo matemático para la situación de Giapetto que se use para maximizar las utilidades semanales de la empresa..
6
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
7
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
EJEMPLO 4:
Una compañía tiene dos grados de inspectores 1 y 2, que son asignados al control de calidad. Se requiere inspeccionar al menos 1800 piezas por día (8 horas). El inspector de grado 1 chequea piezas a velocidad de 25 piezas por hora con una exactitud del 98%. Los de grado 2 chequean a velocidad de 15 piezas por hora con una exactitud del 95%. El salario del inspector de grado 1 es de 4 €/hora, y el de grado 2 de 3€/hora.
Cada vez que se produce un error, el coste a la compañía es de 2 €. La compañía tiene 8 inspectores de grado 1 y 10 de grado 2. Determinar la asignación óptima de inspectores que minimicen el coste total de inspección.
8
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
9
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
PROPUESTO 1:
Un herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 Kg. De acero y 3 Kg. de aluminio, y para la de montaña 2 Kg. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?
10
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
PROPUESTO 2:
Un autobús Cali-Buga ofrece asientos para fumadores al precio de 10.000 pesos y a no fumadores al precio de 6.000 pesos. Al no fumador se le deja llevar 50 Kg. de peso y al fumador 20 Kg. Si el autobús tiene 90 asientos y admite un equipaje de hasta 3.000 Kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de asientos de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el beneficio?
11
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
PROPUESTO 3:
Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranjas con 50.000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipo A a 50 pesos el Kg. y las de tipo B a 80 pesos el Kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 Kg. de naranjas como máximo y que piensa vender el Kg. de naranjas tipo A a 58 pesos. y el Kg. de tipo B a 90 pesos. plantee un modelo de programación lineal que permita resolver la situación anterior
12
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
PROPUESTO 4:
Un vendedor de frutas necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas. Dos mayoristas están en condiciones de satisfacer sus necesidades, pero solo venden la fruta en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de naranjas, 1 de plátanos y 2 de manzanas. El mayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranjas, una de plátanos y 7 de manzanas. Sabiendo que el mayorista A se encuentra a 150 Km. de distancia y el mayorista B a 300 Km., calcular cuántos contenedores habrá de comprar a cada mayorista, con el objeto de ahorrar tiempo y dinero, reduciendo al mínimo la distancia.
13
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
PROPUESTO 5:
La joyería Zales utiliza rubíes y zafiros para fabricar 2 tipos de anillos. Un anillo tipo 1 requiere 2 rubíes, 3 zafiros y 1 hora de mano de obra de un joyero. Un anillo tipo 2 necesita 3 rubíes, 2 zafiros y 2 horas de mano de obra del joyero. Cada anillo tipo 1 se vende en $400, y cada anillo tipo 2 en $500. Todos los anillos que fabrica Zales se pueden vender. En la actualidad, Zales tiene 100 rubíes, 120 zafiros y 70 horas de mano de obra de joyería. Es posible comprar rubíes adicionales a un precio de $100 por rubí. La demanda del mercado requiere que la compañía produzca por lo menos 20 anillos tipo 1 y por lo menos 25 anillos tipo 2.
Elabore y resuelva el modelo de PE acorde con el enunciado, teniendo en cuenta que Zales desea maximizar ganacias por la venta de los anillos.
14
EJEMPLOS Y PROPUESTOS
PROPUESTO 6:
La compañia TODO SPORT fabrica y vende 3 modelos de raquetas de tenis : A, B y C. El proceso de manufactura de las raquetas requiere dos etapas de fabricación, donde todas las raquetas pasan a través de ambas etapas. Cada etapa se realiza en una estación de trabajo diferente. Cada raqueta requiere 3 horas de tiempo de fabricación en la estación de trabajo 1. En la estación de trabajo 2, la raqueta A requiere 2 horas de tiempo de fabricación, la raqueta B requiere 4 horas, y la raqueta C requiere 5 horas. La estación de trabajo 1 tiene 50 horas de tiempo disponible por semana, y la estación de trabajo 2 tiene 80 horas. El departamento de mercadotecnia a proyectado que la demanda máxima de la raqueta A será de 25 und por semana. Debido a que las raquetas B y C son de calidad similar, se ha pronosticado que la demanda combinada para éstas variará entre 10 y 30 und por semana. La venta de la raqueta A proporciona $7 de utilidad, en tanto que las raquetas B y C proporcionan utilidades de $8 y $8.5 respectivamente.
15