Apuntes Estadísticas

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Procedimiento para encontrar la mediana
1. Ordenar los datos
2. Determine la profundidad de la mediana
· La profundidad (número de posiciones a partir de cualquier extremo), o posición de la mediana se determina con la siguiente formula
Profundidad de la mediana = numero + 1 / 2 à d(x) = n+1 / 2
3. Determine el valor de la mediana. Contar los datos ordenados, localizando el dato que está en la d(x)-ésima posición. La mediana será la misma sin importar a partir de cuál extremo de los datos (min o max) ordenados se cuente.
15 de mayo de 2023
¿Por qué la estadística en psicología?
Porque nos va a proporcionar un tipo de conocimientos y competencias que favorecen el pensamiento analítico y crítico.
Porque nos va a capacitar para realizar estudios (investigaciones) en los que, bien poner a prueba conjeturas (hipótesis) que nos planteemos, bien buscar la respuesta a preguntas que nos surjan.
Porque es crucial tener unos conocimientos básicos de estadística para poder leer publicaciones (notas de prensa, artículos en revistas especializadas, informes de investigación, etc.) acerca de temas psicológicos, que son las que en el futuro van a permitirnos especializarnos y mejorar nuestro desempeño profesional.
Variable
Es propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de medirse y observarse.
Ej: Género, motivación, aprendizaje, memoria…
El concepto de variable se aplica a personas u otros seres vivos, objetos, hechos y fenómenos, los cuales adquieren diversos valores respecto de la variable referida
Variables psicológicas: son variables que hacen referencia a características relativas a la personalidad, la inteligencia, conocimientos, hábitos, aptitudes, actitudes y habilidades, entre otras facetas de la psicología.
Variables
· Independiente
· Dependiente
· Intervinientes
· Categóricas (ordinales / nominales)
· Numéricas (discretas / continua)
Variable independiente
· Supuesta causa en una relación entre variables
· Condición antecedente
Causa (VI) – Efecto (VD)
Variable dependiente
· Efecto provocado por dicha causa
· Un experimento que se lleva a cabo para analizar una o más VI afectan o una a más VD u por qué lo hacen
Variables categóricas
Son aquellas cuyos valores son del tipo categórico, es decir, que indican categorías o son etiquetas alfanuméricas o “nombres”.
Nominales:
Además de que sus posibles valores son mutuamente excluyentes entre sí, no tienen alguna forma “natural” de ordenación.
· Si y no.
· Masculino y femenino.
Ordinales:
Son las variables categóricas que tienen algún orden.
· “nunca sucede”
· “la mitad de las veces”
· “siempre sucede”
Numéricas:
Toman calores numéricos, le corresponde las escalas de medición de intervalo.
Discretas:
Únicamente toman valores enteros o numéricamente fijos.
· Las ocasiones en que ocurre un suceso
· La cantidad de pesos que se gastan en una semana
· Los barriles de petróleo producidos por un determinado país
Continuas:
Llamadas también variables de medición, son aquellas que toman cualquier valor numérico, ya sea entero, fraccionario o, irracional.
Se obtiene a través de mediciones y está sujeto a la precisión de los instrumentos de medición.
	Tipo de variable
	Propiedades
	Ejemplos
	Cuantitativa
	Cuando la característica que se va a estudiar se puede medir en una escala numérica
	Edad, estatura, peso de una persona.
	
	Discreta
	Los valores que toma pertenece al conjunto de los números enteros.
	Cantidad de amigos, número de hermanos, cantidad de objetos.
	
	Continua
	Los valores que toma pertenece al conjunto de los números reales (puede tomar valores intermedios)
	Estatura de una persona, medida del tiempo, peso de un objeto.
	Tipo de variable
	Propiedades
	Ejemplos
	Cualitativa
	Cuando la característica que se va a estudiar se refiere a cualidades (atributos), gustos, preferencias u opiniones.
	Bebida preferida, género, color del cabello, profesión.
	
	Ordinal
	Se puede ordenar pero no es numérica.
	Nivel de satisfacción (excelente, bueno, regular, malo).
	
	Nominal
	No tiene un orden, además no es numérica.
	Color de ojos, estado civil (soltero, casado, unión libre).
19 de marzo del 2023
Medidas de forma
Las medidas de forma permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución. Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poder adaptar herramientas para el análisis probabilístico. Algunas medidas de forma son:
· Asimetría: coeficientes de asimetría de Fisher y Pearson. Otros coeficientes de asimetría.
· La ley normal.
· Curtosis o aplastamiento: coeficiente de Fisher.
· Medidas de concentración: Índice de Gini y Curva de Lorenz.
Para calcular la asimetría, una posibilidad, es utilizar el llamado coeficiente de FISHER que representaremos como g1 y responde a la siguiente expresión matemática
 _
g1= ∑(Xi – X)3ni
 ns3
Según sea el valor de g1, diremos que la distribución es asimétrica a derechas o positiva, a izquierdas o negativa, o simétrica, o sea:
· Si g1 > 0 -> la distribución será asimétrica positiva o a derechas (desplazada hacia la derecha).
· Si g1 < 0 -> la distribución será asimétrica negativa o a izquierdas (desplazada hacia la izquierda).
· Si g1 = 0 -> la distribución será simétrica.
22 de mayo del 2023
Tipos de muestreo
Puntos a considerar:
1. Definir claramente la población de estudio, pueden ser personas, clínicas, fuentes de abastecimiento de agua.
2. Enfoque del estudio, será a nivel nacional, regional, local.
Entre mayor sea la muestra tendrá a ser mas representativa y menor será el error de muestreo.
Si se desea hacer cruces de variables se recomienda no tener menos de 50 casos en c/u de las subcategorías de la variable principal.
Tipos de muestreo
· Probabilísticos
· Aleatorio simple
· Estratificado 
· Sistemático
· Por conglomerado
· No probabilístico
· Por conveniencia
· Por cuotas
Probabilístico
Es requerido que todos y c/u de los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionador (azar).
Se debe tener disponible un listado completo de todos lo elementos de la población, a esto se le llama marco de muestreo.
Aleatorio simple (muestreo simple al azar)
Cada sujeto tiene una probabilidad igual de ser seleccionado para el estudio.
Se necesita una lista numerada de las unidades de la población que se quiere muestrear.
Opciones:
· Fichas de lotería o bolitas numeradas.
· Tabla de números aleatorios.
Pasos:
· Determinar el tamaño de la muestra
· Numerar los individuos de 1 a n
· Tirar unidades al azar (probabilidad igual)
Ejemplo:
Cobertura de la vacuna anti- sarampión entre 1200 niños de una escuela X:
· Muestra = 60
· Hacer una lista de todos los niños
· Numerarlos de 1 a 1200
· Selección aleatoria de 60 números
Muestreo aleatorio sistemático
Se toman todos los individuos de la lista y se selecciona c/3, c/7, o cualquier otro número.
Para comenzar se utiliza un número al azar.
Muestreo estratificado
Cuando la muestra incluye subgrupos representativos (estratos) de los elementos de estudio con características específicas: urbano, rural, nivel de instrucción, año académico, carrera, sexo, grupo étnico, edad, paridad etc.
En cada estrato para obtener el tamaño de la muestra se puede utilizar el muestreo aleatorio o sistemático.
Ejemplo: 
Estudiantes de la carrera de medicina 2005
I año = 20%
II año =18%
III año =15%
IV año =30%
Muestreo por racimos (cluster o conglomerado)
Conglomerados: son unidades geográficas (distritos, pueblos, organizaciones, clínicas)
Facultad de ciencias económicas
Facultad de ciencias jurídicas y sociales
Facultad de química y farmacia
Limitantes: financieras, tiempo, geografía y otros obstáculos.
Se reducen costos, tiempo y energía al considerar que muchas veces las unidades de análisis se encuentran encapsuladas o encerradas en determinados lugares físicos geográficos: conglomerados.
Muestreo NO PROBABILÍSTICONo se conoce la probabilidad que tienen los diferentes elementos de la población de estudio de ser seleccionados.
A) Muestreo por conveniencia.
B) Muestreo por cuotas.
C) Accidental o bola de nieve.
ESCALAS PARA LA MEDICIÓN DE ACTITUDES
1. ¿Qué son las escalas de medición de actitudes?
Son instrumentos de recolección de información con base en una lista de ítems, reactivos, o frases cuidadosamente seleccionadas, de forma que constituyen un criterio sistemático, confiable, válido, y específico para medir cuantitativamente alguna forma de fenómenos sociales, particularmente, actitudes y aquellas relaciones con sentimientos, opiniones y creencias.
2. ¿Qué es una actitud?
Es una predisposición aprendida para reaccionar consistentemente de una manera favorable (positiva) o desfavorable (negativa) ante determinadas personas, objetos o situaciones y según un nivel o grado de intensidad.
Toda actitud presenta dirección (positiva o negativa) e intensidad (grado o nivel).
No son susceptibles de observación directa, sino que han de ser inferidas de las expresiones verbales.
3. ¿qué es un ítem, un reactivo o un indicador?
Es una pregunta o proposición que refleja situaciones de la vida diaria, que posibilita a cada sujeto que la examina una reacción negativa o positiva acompañada de intensidad, reacción que se puede graficar en la escala de que se acompaña.
4. Escalas, confiabilidad y validez
Confiabilidad: analizar que aquello que se está midiendo se haga de forma estable y consistente. En este caso se puede aplicar los métodos test re-test y formas equivalentes.
Validez: analizar si la escala mide aquello que el investigador pretende medir. Implica distintos análisis. En este caso se puede aplicar:
· Validez de contenido: conocer si la escala recoge las menciones básicas para medir lo que se persigue.
· Validez de constructo: medir la relación del constructo que ser mide con otro constructo escogido en base a alguna teoría.
· Validez predictiva: capacidad de la escala para predecir un fenómeno en un momento futuro.
Elegir una variable (ansiedad)
Buscar en internet todas las características de la variable (características de la ansiedad) 
Hacer una pregunta de esas características (6 en total) 
26 de mayo de 2023
=n^2 (potencia)
Resultado de X menos la media se aumenta a la tercera potencia, se toma la media aumentada (simetría) X menos valores aumentado a las 3 y da de resultado X menos el promedio para la cuarta.
X-PROM^3
X-PROMEDIO-el número de valores^3
	Coeficiente de simetría
	Tipo de distribución
	Significa que
	> 0
	Asimétrica positiva (desplazada a la derecha)
	X > Md > Mo
	= 0
	Simétrica
	X = Md = Mo
	< 0
	Asimétrica negativa (desplazada a la izquierda)
	X < Md < Mo
· Si g2 = o, la distribución es mesocúrtica: al igual que en la asimetría es bastante difícil encontrar un coeficiente de curtosis de cero, por lo que se suelen aceptar valores cercanos.
· Si g2 > 0, la distribución es leptocúrtica.
· Si g2 < 0, la distribución es plasticúrtica.
En Excel si un resultado es positivo la distribución será leptocúrtica.
En Excel si un resultado es negativo la distribución será platicurtica.
En Excel si un resultado es 0 o .5 será mesocúrtica.
Curtosis: =Suma^4/(ValorN*(DesviaciónEstandar^4))
Si hay formula de Excel para la curtosis
Nosotros decidimos en qué número inicia y en cual termina.
29 de mayo de 2023
Cuartiles, Deciles, Percentiles
Las medidas de posición son aquellas en donde puedes dividir los datos en dos partes iguales, llamada mediana, lo puedes dividir en cuatro partes iguales llamado cuartiles, en diez partes iguales llamados deciles y en percentiles dividir en 100 partes iguales.
La mediana es una medida de posición con respecto a los datos centrales poeque se divide en dos partes (50%)
En la siguiente presentación se abordará el concepto de medias de posición, aspi como su uso y el cálculo de la misma para datos no agrupados y agrupados.
Medidas de tendencia central.
· Objetivo general:
Identificar, calcular y comparar, las medidas de tendencia central para datos desagrupados y agrupados. Además comprobar la relación empírica entre la media, mediana y moda. Así mismo relacionar la media armónica, media geométrica y media aritmética. Encontrar medidas de posición en una distribución de frecuencias.
Definición de medidas de posición.
· Es encontrar en una serie de datos o en una distribución de frecuencias valores específicos, además proporcionar información resumida de la variable objeto de estudio.
· Nos facilita información sobre la serie de datos que estamos utilizando.
Las medidas de posición son:
· Cuartiles: se dividen los datos en cuatro partes iguales (Q1=25%, Q1=50%, Q3=75%).
· Deciles: se dividen los datos en 10 partes iguales, se calcula desde el D1 al D9.
· Percentiles: se dividen los datos en 100 partes iguales, se calcula del P1 al P99.
Cuartiles deciles y percentiles (datos no agrupados)
Fórmula:
a) Para encontrar la posición
Q1 = (n+1), Q2 = 2(n+1), Q3 = 3(n+1)
 4 4 4
Este cuartil equivale al 50% por lo tanto también debe de ser igual a la mediana.
Fórmula:
a) Para encontrar la posición
D1 = (n+1), D5 = 5(n+1), D9 = 9(n+1)
 10 10 10
Este centil equivale al 50% por lo tanto tambbién debe ser igual a la mediana.
Fórmula:
a) Para encontrar la posicióon
P1 = (n+1), P50 = 50(n+1), P99 = 99(n+1)
 100 100 100
Agrupados 
· Clasificados u organizados por frecuencia (cuánto hay de que).
No agrupados
· Clasificados u organizados por órden (como fueron recopiladas).