Actividad 5 AGR

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Universidad Tecmilenio
Fundamentos Matemáticos
Actividad 5
Pensando al revés
Armando Gonzalez De La Rosa		3069543
I-En la siguiente tabla, se dan las derivadas de una función, obtén la función original.
	Derivada
	Función original, piensa en lo siguiente:
¿Qué función al derivarla da como resultado la función indicada?
	Comparación
	
	
	 
	
	 ln(x)
	 ln(x)
	
	 
	 
	
	 cos(x)
	 cos(x)
	
	 -sen(x)
	 -sen(x)
	Función original
	Función derivada
	
	 F´(x) = 2
	
	  F´(x) = 2
	
	
	
	 F´(x) = 
	
	
	
	  F´(x) = 2
	
	  F´(x) = 2
	
	
	
	  F´(x) = 
	
	  F´(x) = 
II-Relaciona la función con su derivada, y contesta las preguntas de reflexión que aparecen al final.
III-Contesta y reflexiona lo siguiente:
a) ¿Con cuántas funciones quedó relacionada la función  ? R: 2
b) ¿Cuál es la diferencia en esas funciones? R: Cambian de constante
c) ¿Cómo podrías expresar una función que incluya todas esas funciones? R: f(x) + C
d) ¿Sucede lo mismo con las funciones   y  ? R: Si
e) Entonces, ¿cómo quedaría expresada una función que incluya todas las funciones con las que se relacionaron?
f) Para  ,  2x + C
g) Para  ,  
IV-Escriban un resumen, como conclusión del tema, que dé respuesta a la parte I y II de la actividad. Debe incluir la respuesta a las preguntas:
a) ¿Cómo se obtiene la función original si se conoce la derivada de la función?
R: Integrando
b) ¿Cuántas opciones de función original existen para una derivada?
R: Una
c) ¿Cuál es la diferencia en todas las funciones originales de una derivada?
R: Las constantes
d) ¿Cómo se escribe para incluir todas las funciones originales de una derivada?
R: f´(x) + C
V-Completen la tabla que resume las fórmulas, para obtener la función original, para los diferentes tipos de funciones, algunas de estas fórmulas surgen de la parte I de la actividad, de las restantes realicen una búsqueda en fuentes confiables. No olviden incluir la fuente consultada:
	Nombre de la función
	Derivada
	Fórmula para obtener la función original
	Potencia
Con  
	
	 
	Potencia
Con  
	
	 Ln|x| + C
	Exponencial base “e”
	
	 
	Exponencial base “a”
	
	 
	Trigonométrico seno
	
	 -Cos(x) + C
	Trigonométrico coseno
	
	 Sen (x) + Cj