Actividad 3 Fundamentos matematicos

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Universidad Tecmilenio
Fundamentos Matemáticos
Actividad 3
Vamos a calcular el cambio
Armando González De La Rosa	 3069543	
Parte I
I-Responde lo siguiente: 
Supón que hoy tienes 20 años, mides 1.70 m y pesas 65 kg, y que hace 5 años medías 1.50 m y tu peso era de 55 kg.
A. ¿Cuánto cambió tu estatura en estos 5 años? R: 20cm
B. ¿Cuánto cambio tu peso en estos 5 años? R: 10kg
C. Si quieres saber cuanto cambiara tu peso a los 23 años
· ¿Cómo le harías para obtenerlo? R: Sacando lo que incremente en un año y multiplicarlo por 3
· Calcula el valor R: 71kg
D. Si quieres saber cuanto cambiara tu estatura a los 22 años
· ¿Cómo le harías para obtenerlo? R: sacar cuanto e crecido durante los 5 años para multiplicar por 2
· Calcula el valor R: 1.78 m
E. ¿Existe una formula que te permita calcular el cambio en un instante particular? R: Si
II-La siguiente tabla muestra tu peso y estatura en los 5 años de los 15 a los 20 años.
	t
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	p
	55
	58
	59
	61
	63
	65
	t
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	e
	1.50
	1.55
	1.58
	1.62
	1.65
	1.70
3. Respondan a las preguntas de los incisos C y D con los resultados de la tabla
A. ¿Cuánto cambio tu peso a los 23 años? R: 71kg
B. ¿Cuánto cambio tu estatura a los 22 años? R: 1.78 m
C. Los resultados obtenidos con los datos de la tabla, ¿Coinciden con los resultados obtenidos en los incisos c y d? R: Sí
D. Si no coinciden, ¿a qué crees que se deban? R: Si coinciden
4. Respondan a las siguientes preguntas: 
A. ¿Cómo se le llama a la recta que pasa por 2 puntos? R: Secante
B. ¿Puedes obtener la pendiente de esa recta? R: Si se puede
· ¿Cómo? R: Con la fórmula de la pendiente 
C. ¿Cómo se le llama a la recta que toca la gráfica de una función en un punto? R: Tangente
D. Y si conoces solo un punto, ¿puedes obtener la pendiente de esa recta? R: No
E. ¿Conoces alguna forma para obtener la pendiente de esa recta? R: No
F. ¿Si la respuesta es sí, describe como la obtienes?
Parte II
5. Utilicen la definición de la derivada para obtener la derivada de la función en el punto indicado, primero calcula la derivada en el punto indicado y con los resultados identifica la formula generar para obtener la derivada de la función para cualquier valor de X
6. Cada uno de los integrantes del equipo resuelve un inciso, una vez que lo termine va y compara sus resultados con el compañero de otro equipo que haya resuelto el mismo inciso. Una vez que este seguro que su respuesta es correcta, compartan sus resultados con el resto de su equipo explicando como lo resolvieron.
7.Cada integrante del equipo va a explicar el inciso que le toco resolver
A. Obtener la derivada de f(x) = en los puntos indicados 
	Punto
	Procedimiento
	Resultado
	X = 1
	F(x) = 
F’(x) = 2
	R: 2
	X = 2
	F(x) = 
F’(x) = 4
	R: 4
	X = 3
	F(x) = 
F’(x) = 6
	R: 6
	En general para cualquier X
	
	
B. Obtener la derivada de f(x) = ln(x) en los puntos indicados
	Punto
	Procedimiento
	Resultado
	X = 2
	F(x) = ln2
F’(x) = 1/2
	
	X = 3 
	F(x) = ln3
F’(x) = 1/3
	
	X = 4
	F(x) = ln4
F’(x) = 1/4
	
	En general cualquier punto en X
	F(x) = lnx
F’(x) = 
	
C. Obtener la derivada de f(x) = 
	Punto
	Procedimiento
	Resultado
	X = 1
	F(x) = 
F’(x) = 
	
	X = 2
	F(x) = 
F’(x) = 
	
	X = 3
	F(x) = 
F’(x) = 
	
	En general cualquier punto en x
	F’(x) = 
	
Parte III
8. Elaboren una presentación que dé respuesta a la parte I de la actividad. Debe incluir la respuesta a la pregunta ¿Cómo se calcula la razón de cambio de una función en un punto en particular?, ¿en dónde se utiliza este concepto en la vida real? En matemáticas ¿Cómo se le llama a la razón de cambio instantánea?
9. Completen la tabla que resume las fórmulas para derivar los diferentes tipos de funciones que aprendieron en el modulo anterior, alguna de estas formulas surgen en la parte II de la actividad, las restantes búsquedas en internet. No olviden incluir la fuente consultada
	Nombre de la función
	Ecuación
	Fórmula para derivar la función
	Constante
	 donde "C" es una constante
	 f ‘ (x)= 0
	Potencia
	
	 F ‘ (x) = 
	Logaritmo natural
	
	  F ‘ (x) = 
	Exponencial base "e"
	
	  F ‘ (x) = 
	Exponencial base "a"
	
	  F ‘ (x) = 
	Trigonométrico seno
	
	  F ‘ (x) = cosx
	Trigonométrico coseno
	
	  F ‘ (x) = -senx