no decimal

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Número decimal por número natural 
¿ ué sabemos? Reúnanse en parejas, lean el planteamiento y contesten lo que se pide. 
1. En las calles de la Ciudad de México hay un promedio de 70 chicles pegados por 
metro cuadrado. En una campaña de limpieza se retiraron 12 000 chicles en un día. 
Retirar cada chicle cuesta $2.5, mientras que, en la Unión Europea, despegar un 
chicle cuesta 0.30 euros. 
a) Completen la tabla escribiendo la operación y el resultado para cada caso. 
b) ¿Qué operaciones hicieron para completar la tabla? ...,_~-'-",..,_'---1r-'-'-....,_,."-""'_,__ __ 
c) ¿Cómo son los números de las operaciones que plantearon? -'S""'-".__1'\.i_ __ 
\ (~\e.e;,. 
d) ¿Cómo resolvieron las operaciones que plantearon?i-=-.µ...1.....>....,,.._,c....:..,.""""",,__,,__,_......._~_.. 
• Comenten sus respuestas con otras parejas. Establezcan un procedimiento para efec- 
tuar multiplicaciones de un factor con número natural por otro número decimal. 
Comparación del producto y los factores 
En parejas analicen esta situación. 
1. Roxana y Martina hicieron lo siguiente para responder el caso 1: "Si retirar un chicle 
en la Ciudad de México cuesta $2.5, entonces el costo por retirar 70 chicles se ob- 
tiene al multiplicar 2.5 x 70. Para resolver, convertimos el número decimal a frac- 
ción 2.5: f 5 x 70. Luego dividimos 70 ...;... 10, y el resultado lo multiplicamos por 
25: 7 x 25 = 175. Por tanto, retirar 70 chicles en la Ciudad de México cuesta $175". 
a) Contrasten el procedimiento empleado en la actividad anterior, con el procedi- 
miento de Roxana y Martina. Expliquen. e...... 1""'E' ~,e ~6 ~\' •• -,, .. ~ 
b) ¿Cómo son los números decimales que son factores en las multiplicaciones de 
la tabla? Í ~u<.,\ C. ~ 
¿ uéestamos aprendiendo? 
c) Apliquen el procedimiento de Roxana y Martina l::J verifiquen sus respuestas en 
los casos 2, 3 1::J 4. 
• Comparen los productos obtenidos en cada operación y caracterícenlos según el'tipo de fac- 
tor con número decimal (mayor o menor que uno). Escriban sus reflexiones en su cuaderno. 
Eje: Número, álgebra y variación 
Tema: Multiplicación y división 
Formación académica 
Números naturales por números decimrrlas finitos 
Un procedimiento para multiplicar un número natural por un número decimal finito, por 
ejemplo, 3.4 x 40 es el siguiente: 
Se obtiene la fracción equivalente al número decimal finito: 3.4 x 40 = 76 x 40 ' 
2. Se divide el número natural entre el denominador: 76 x 40 = 34 x ~g . 
3. Se hacen las operaciones: 34 x ~g = 34 x 4 = 136. 
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:. En equipos analicen el ejemplo y completen la tabla. 
;~alpor 
"', ,v.;,,_ -'(,"'l., .;- ;.•i --~~-;-r7 ~ - , \ ,.,.. ,,, ,"' :?-'"' 
Características del factor con Características del producto al 
ural) número decimal compararlo con los factores 
77.1 X 20 = ~61 X .20, 20 --é- 10 El factor con número decimal es El producto es rnauor que ambos 
mayor que 1: 77.1 > 1 factores: 1 542 > 20, \:J 1 542 > = 2, luego 2 x 771 = 1 542 77.1 
0.12 X 34 =t.¡.()~ 4.C~ es f'V'\ c... 'I ~ ,( ~QC ~\ rc~~,~~c ~<; ' ~-C~ - 
1.2 X 54 = b~ ~ ~ ~4.-i. e s ~~~~( "~ e\ .-~~\.)\ ttA~O es 
1 
-E,l.\,~ 
:.:1 ayuda del profesor concluyan cómo son los productos respecto de los factores. 
~ultiplicar un número decimal por un número natural se tiene lo siguiente: 
Si el factor con número decimal es menor que 1, el producto será menor que el fac- 
.or con número natural. Por ejemplo: 45 x 0.2 = 9. 9 < 45 puesto que 0.2 < 1. 
s· el factor con número decimal es mayor que 1, el producto será mayor que el factor 
:on número natural. Por ejemplo: 45 x 2.2 = 99. 99 > 45 puesto que 2.2 > 1. 
s· el factor con número decimal se multiplica por 1, el producto es igual al factor con 
-.:.mero decimal: 12.6 = 1~6, 1f
0
6 x 1 = 1~6. 
::ompleta las frases y valida tus respuestas con tus compañeros. 
= O X 45 = 9 
- a X 320 = 480 
El factor con número decimal o es V'Y")e ac 'f que 1 ya que el 
producto es Ole nio,1 que el factor con número natural. 
El factor con número decimal o es me.,~ e " que 1 ya que el 
producto es ff'(; ,yoi que el factor con número natural. 
Resuelves problemas de multiplicación con factores con 
números decimales (número natural por número decimal¡.