Teoria de Conjuntos - Cuestionario

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Elaborado por: Lic. Carlos A. Crisanto Arisméndiz Asignatura: Aritmética 
 Ciclo: Regular 
 
Seguimos siendo 
tu ingreso directo 
 
 
SEMANA Nº 01 
TEMA: TEORIA DE CONJUNTOS 
CUESTIONARIO 
 
1. Dado el conjunto unitario. 
 { ; 2 3;12}A a b a b 
Calcular 
2 2a b 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
2. Diana realiza un viaje mensual durante todo 
el año a Ica o a Tacna. Si 8 viajes fueron a 
Ica y 11 viajes a Tacna. ¿Cuantos meses 
visito a los dos lugares? 
 
Respuesta:……………. 
 
 
3. Los conjuntos A y B son tales que 
  30n A B  ,   12n A B  y 
  10.n B A  Hallar 
   n A n B 
 
Respuesta:……………. 
 
 
4. Si   128,n P A      16n P B    
y   8n P A B    
Hallar  n P A B   
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
 
5. Dados los conjuntos: 
   1,2, 1,2 ,3A  
    2,1 , 1,3 ,3B  
Hallar el conjunto 
   W A B B B A       
 
 
Respuesta:……………. 
 
6. Durante todas las noches del mes de 
Octubre. Soledad escucha música o lee un 
libro. Si escucha música 21 noches y lee un 
libro 15 noches. ¿Cuántas noches escucha 
música y lee un libro simultáneamente? 
 
Respuesta:……………. 
 
 
7. De 55 alumnos que estudian en la facultad 
de ciencias de la UNP se obtuvo la siguiente 
información: 
 32 alumnos estudian Matemática 
 22 alumnos estudian Biología 
 45 alumnos estudian Física 
 10 alumnos estudian los tres cursos 
¿Cuántos alumnos estudian 
simultáneamente dos cursos? 
 
Respuesta:……………. 
 
 
8. Cierto número de medallas de Oro, Plata y 
Bronce son distribuidas entre 100 atletas de 
un festival deportivo. Sé que 45 atletas 
recibieron medallas de Oro, 45 recibieron 
medallas de Plata, 60 reciben de Bronce, 15 
recibieron medallas de Oro como de Plata, 
25 atletas recibieron medallas de Plata y 
Bronce, 20 recibieron medallas de Oro y 
Bronce, 5 recibieron Oro, Plata y Bronce. 
¿Cuántos atletas no recibieron medallas? 
 
Respuesta:……………. 
 
 
9. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. 
Simplificar: 
      
CC CH A B A B A B     
 
Respuesta:……………. 
 
 
10. Para dos conjuntos comparables donde uno 
de ellos tiene tres elementos más que el otro 
se cumple que la suma de sus cardinales de 
sus conjuntos potencia es 576. 
¿Cuantos subconjuntos propios tiene la 
unión de ellos? 
 
Respuesta:……………. 
90
7
5
38
256
5
{1,3}
511
A∩B
24
 
 
 
 Elaborado por: Lic. Carlos A. Crisanto Arisméndiz Asignatura: Aritmética 
 Ciclo: Regular 
 
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11. Dados los conjuntos A, B y C y los 
siguientes datos: 
  84n A B  ; 
  98n B C  ; 
    26n A n C  
Calcular el número de subconjuntos propios 
de B 
 
Respuesta:……………. 
 
 
12. 60 alumnos rindieron un examen que consta 
de tres partes, se sabe que: 
 10 aprobaron solo la primera parte 
 20 aprobaron la primera parte 
 25 aprobaron la segunda parte 
 21 aprobaron la tercera parte 
 6 aprobaron la segunda parte y tercera 
parte pero no la primera 
 7 aprobaron las dos primeras partes 
 3 aprobaron las tres partes. 
¿Cuantos desaprobaron las tres partes? 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
13. En un club hay 61 personas tal que: 
 5 mujeres tienes 17 años 
 16 mujeres no tienen 17 años 
 
 14 mujeres no tienen 18 años 
 10 hombres no tienen 17 ni 18 años 
 
¿Cuántos hombres tienen 17 o 18 años? 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
 
14. Para los conjuntos A, B y C se cumple: 
  36n A B C   ;   19n A  ; 
  25n B  ;   22n C  ; 
  7n A B C     ; 
  8n B C A     ; 
  3n A B C     
Determinar:  n A B C   
 
 
Respuesta:……………. 
15. En una encuesta de un club se determinó 
que el 60% de los socios lee. “La Republica” 
y el 30% lee “El Comercio”. Se sabe que los 
que leen “La Republica” o “El Comercio” 
pero no ambos constituyen el 70% del club 
y hay 400 socios que no leen ningún diario. 
¿Cuántos socios leen ambos diarios? 
 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
 
16. Realizada cierta encuesta a 950 personas 
sobre preferencia de los perfumes A, B y C, 
se obtuvieron los siguientes resultados: 
   350n A B C   
     50Cn A n A  
   278C C Cn A B C   
     54Cn B n B  
   480n C  
¿Cuantos escogieron únicamente dos 
cualesquiera de los perfumes indicados? 
 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
 
17. Dados: 
 2 2 2 ;A a b c d e    
 2 1; 4;5B c d e    
Sí A B ; A es unitario, c a b y 
son no negativos. Hallar 
a b c d e 
 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
18. El valor de verdad de las siguientes 
proposiciones: 
I. /A A A A 
II. C C C CM A N B A B M N
 
III.      A B C A B A C     
 
 
Respuesta:……………. 
 
127
200
13
110
30
9
V V V7
 
 
 
 Elaborado por: Lic. Carlos A. Crisanto Arisméndiz Asignatura: Aritmética 
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TAREA DOMICILIARIA 
 
1. De un grupo de 100 estudiantes, 49 no llevan 
el curso de Matemática y 53 no llevan el 
curso de Administración. Si 27 alumnos no 
siguen Matemática ni Administración. 
¿Cuántos alumnos llevan exactamente uno 
de tales cursos? 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
2. Si 3 /1 3
2
xA x     
 
 
 
7/ 3 8
2
xB x x       
 
 
Determinar: 
 
   n P A n P B       
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
3. A y B son dos conjuntos tales que: 
   12n A B  ;   7n A B  ; 
    1n A n B  . Además 
   
Cn A B n A B   
 
. 
¿Cuantos subconjuntos propios tiene 
CA ? 
 
 
Respuesta:……………. 
 
 
4. Dados los conjuntos: 
  5 ,4A m ;  5,B n ; 
 / 3C x x es impar n m x n m     
 
Se cumple: A B 
Determinar  n C 
 
Respuesta:……………. 
 
 
5. Si 
  2 2 2, / 90, , A a b a b a b a y b    
 
Hallar el número de elementos del conjunto 
A 
 
Respuesta:…………….