Reporte_2_Sistemas_de_conversion

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Universidad de Guadalajara
CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍAS
Reporte 2. Célula fotovoltaica
Johana Yaredt Arredondo Garay [218340275]
Sofia Alejandra Martinez Ramirez [214130217]
Ingeniería Fotónica | Sistemas de Conversión de Energía
21 de mayo de 2021
I. Modelo Eléctrico de la celda
Figura 1: Eq. 1
La ecuación anterior esta basada en el modelo
de Shockley describe la relación entre la (V)
y la corriente (I) proporcionada por una celda
fotovoltaica. En este circuito, la corriente I
proporcionada por la celda solar es proporcional
a la corriente producida por la fuente IL, la cual
representa la corriente fotovoltaica generada.
Figura 2: Circuito equivalente a una celda solar
Cuando la corriente por la carga (I) en el circuito
anterior es cero (circuito abierto), prácticamente
toda la corriente generada circula a través del diodo
(despreciando la que circula por Rp), obteniéndose
la condición de circuito abierto en los extremos de
la celda.
Esta corriente es denominada corriente de
oscuridad, en analogía a la corriente que circularía
por la celda en ausencia de iluminación cuando ésta
es sometida a una diferencia de potencial V
El cálculo de la corriente fotogenerada en la
celda solar IL(T1) bajo condiciones de irradiancia
variable, en corriente de corto circuito IL(T1nom) y
a temperatura nominal, se deben ejecutar bajo los
parámetros Standard Test Conditions (STC) de la
siguente ecuación:
Figura 3: Standard Test Conditions
Posteriormente se calcula la corriente
fotogenerada IL en la celda solar bajo condiciones
de temperatura variable T, aplicando el coeficiente
de corriente por grado centígrado de la celda solar
KO con temperatura de referencia T1 a 25ºC. en la
siguiente ecuaciòn
Figura 4: Eq. 2
Fundamentado en las características de la celda
fotovoltaica se encuentra el voltaje de circuito
abierto V oc(T1) , aplicando el número de celdas del
panel fotovoltaico conectadas en serie de esta forma:
Figura 5: Eq. 3
Continuando con el cálculo de la corriente
de saturación inversa del diodo equivalente en la
celda solar IoT1 , utilizando la corriente de corto
1
circuitoISC(T1) para un temperatura nominal STC
de Tnom=25ºC
Figura 6: Eq. 4
Donde:
n = Factor de idealidad para diodo de silicio (0 n
1).
k = Constante de Boltzman (1.381x10-23 J/K).
q = Carga del electrón (1.602X10−19C).
Eg(Si)= 1.12 eV.
En la ecuacion anterior calcula la resistencia
dinámica serial Rs de la celda fotovoltaica
sustituyendo los valores en las ecuaciones
Figura 7: Eq. 5
Sin embargo se puede encontrar Rs por un
método alternativamente donde se divide el voltaje
de circuito abierto entre la corriente de corto
circuito
Figura 8: Eq. 6
Es de suma importancia recalcar que la
resistencia equivalente en paralelo se obviará de este
análisis. Esto debido a que el efecto de la resistencia
en paralelo equivalente no afecta significativamente
la corriente generada de la celda fotovoltaica
II. Curva I-V y P-V
Las características de la curvas de corriente
contra voltaje (I-V) de una celda solar irradiada
se pueden observar en la figura 1.10. El rango
de funcionamiento de una celda solar abarca
desde V = 0 ( Isc corriente de cortocircuito)
hasta Voc (I=0 corriente de circuito abierto),
exclusivamente en estos dos puntos, la celda no
provee potencia eléctrica. Voc representa la máxima
voltaje proporcionada por la celda a corriente cero
(sin carga o en vacío), mientras que Isc representa la
máxima corriente disponible con voltaje cero (carga
en cortocircuito). Para V <0 la celda consume
potencia para generar una fotocorriente, la cual
da inicio a la emisión de luz. Las resistencias serie
Rs como paralelo Rp deterioran la forma de la curva
comparada con el rectángulo definido por los valores
Voc e Isc. Para obtener celda eficientes se requiere
resistencia serie Rs <1 y Rp >k teóricamente.
Figura 9: Curvas características I-V y P-V de una celda
fotovoltaica
2
Figura 10: Efectos de la temperatura e irradiancia en
una celda fotovoltaica
La corriente generada por un celda fotovoltaica
es directamente proporcional a la irradiancia G,
incidente en dicha celda, ya que un G=1000 w/m2
generará una corriente cercana a la corriente de
máxima potencia Impp, sin embargo una G=500
w/m2 generara aproximadamente el 50 de Impp,
presentando para motivos de analisis un relación
lineal con respecto a la irradiancia, lo cual no sucede
con el voltaje de la celda, el cual se ve mínimamente
afectado por la disminución de la irradiancia.
Las curvas características de la celda fotovoltaica se
ven afectadas a partir de los 25ºC (temperatura
estándar), el modulo pierde voltaje a razón
aproximada de 83 mV por cada grado centígrado
que aumente la temperatura de la celda, por lo
tanto el modulo pierde potencia a razón aproximada
de 0.5 por grado centígrado que aumente la
temperatura de la celda
III. Curva con cambios térmicos, de
irradiancia y de resistencias (Rs y Rp)
Generalmente las células dentro del módulo
fotovoltaico se asocian en serie, con el fin de obtener
unos valores de voltaje más apropiados para su
conexión a distintas cargas o a una batería (el
voltaje de una célula estándar suele ser de unos
0.6V). El voltaje total del módulo dependerá, por
tanto, del número de células asociadas en serie.
Por el contrario, la corriente que podemos obtener
del módulo fotovoltaico va a depender básicamente
del tipo y tamaño de células (suponiendo que no
haya células conectadas en paralelo en el interior
del módulo).
La curva característica corriente tensión de una
célula fotovoltaica puede describirse con suficiente
precisión por la ecuación:
Figura 11: Eq. 7
Donde IL es la corriente fotogenerada, Io es la
corriente inversa de saturación del diodo, vt es el
voltaje térmico (Vt=KT/e, siendo K la constante
de Boltzman, T l temperatura en grados Kelvin
y e la carga del electrón), m es el factor de
idealidad del diodo, Rs es la resistencia serie y Rp la
resistencia paralelo. Para el caso de un módulo FV,
su característica eléctrica dependerá del número de
células en serie y paralelo que posea. Si suponemos
que todas las células constituyentes de un módulo
fueran iguales, la corriente generada por el módulo
sería igual a la corriente de la célula multiplicada
por el número de células en paralelo, y el voltaje
sería igual al voltaje de la célula multiplicado por
el número de células en serie:
Figura 12: Eq. 8
Donde Np y Ns son respectivamente el número
de células en paralelo y en serie que contiene el
módulo que empleamos como se muestra en la
siguiente figura.
3
Figura 13: conexionado eléctrico en un módulo
fotovoltaico
Teniendo esto en cuenta, si combinamos las
ecuaciones 1,2 y 3 se obtendría, para la curva
característica de un módulo fotovoltaico formado
por células iguales y con relación a los parámetros
de la célula:
Figura 14: Eq. 9
Esta ecuación muestra el mismo comportamiento
que la característica I-V de una célula, y de hecho
en la práctica, cuando hablamos de la ecuación
característica y los parámetros fundamentales de
un módulo fotovoltaico, no se suele hacer referencia
a su relación con la célula solar sino que se escribe
la ecuación con todos los parámetros característicos
(Is , Io, m, Rs, Rp) del módulo.
IV. Calculo de Fill Factor (FF) y
eficiencia
El factor de llenado de un celda fotovoltaica
está relacionado con la eficiencia de una celda solar,
donde el factor de llenado o fill factor (FF) se define
como la relación entre el máximo punto de potencia
dividido entre el voltaje en circuito abierto (Voc) y
la corriente en cortocircuito Isc, el factor de llenado
FF, cuanto más se aproxime la relación a 1 el factor
de forma significa que la potencia real de la celda se
acerca a la potencia ideal de la misma, denotando
un índice de mayor calidad en la celda
Figura 15: Curvas característica celda solar (FF)
Para calcular FF se utiliza:
Figura 16: Eq.10
La eficiencia de una celda solar (), es el
porcentaje de potencia convertida en energía
eléctrica de la luz solar total absorbida por un
panel, cuandouna celda solar está conectada a un
circuito eléctrico.
La siguiente ecuación:
Figura 17: Eq.11
se calcula usando la relación del punto de
potencia máxima, Pm, dividido entre la luz que
llega a la celda, irradiancia (G, en W/m²), bajo
condiciones estándar (STC) y el área superficial de
la celda solar (A en m²)
La eficiencia se da entonces como:
Figura 18: Eq.12
4
En donde A es el área (m²) donde incide la
irradiación solar G=1000 W/m²
V. Experimento para obtener la
curva I-V y P-V
El programa de simulación de curvas
características de paneles fotovoltaicos utilizado es
Matlab Simulink, inicialmente debe almacena los
datos introducidos de las características eléctricas
de los módulos y las condiciones ambientales de
medida de irradiancia y temperatura de celda para
posteriormente en base a los parámetros antes
mencionados calcula 400 iteraciones de datos de
corriente contra voltaje I-V, para el trazado de
la curva característica. El programa considera los
siguientes aspectos:
1) Los efectos de la resistencia en paralelo son
despreciables.
2) La corriente IL es la máxima corriente que el
panel puede entregar.
Figura 19: Eq.13
3) se utiliza en cualquier condición de trabajo.
4) Todas las celdas son iguales y trabajan
iluminadas de la misma forma y a la misma
temperatura.
5) La resistencia de los conductores que
interconectan las celdas en arreglos son
despreciable.
I. Código y resultados de la simulación
I.1. Codigo
Figura 20: Grafica
Figura 21: Codigo MatLab
5
Figura 22: Codigo MatLab
VI. Link video función para las
curvas de la celda
https://drive.google.com/drive/folders/
1HMQDxj22viAbtlTTncE30_HijrV49sdy?usp=
sharing
Referencias
[1] Bhubaneswari Parida, A review of solar
photovoltaic technologies, 15th Ed. Renewable
and Sustainable Energy Reviews (2011), pp
1625-1636.
[2] Martin A. Green, Solar cell efficiency tables
(version 50), Progress in Photovoltaics (2017),
pp 668-676.
[3] E.E. Granda, Modelado y simulación de celdas y
paneles solares, Vol. 35. Congreso Internacional
de Ingeniería Electrónica (2013), pp 17-22.
[4] O.B. Garcia, Celdas solares orgánicas como
fuente de energía sustentable, Acta Universitaria
(2012), pp 36-48.
6
https://drive.google.com/drive/folders/1HMQDxj22viAbtlTTncE30_HijrV49sdy?usp=sharing
https://drive.google.com/drive/folders/1HMQDxj22viAbtlTTncE30_HijrV49sdy?usp=sharing
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	Modelo Eléctrico de la celda
	Curva I-V y P-V
	Curva con cambios térmicos, de irradiancia y de resistencias (Rs y Rp)
	Calculo de Fill Factor (FF) y eficiencia
	Experimento para obtener la curva I-V y P-V
	Código y resultados de la simulación
	Codigo
	Link video función para las curvas de la celda