1 - INTRODUCCION A LA INGENIERIA DE FUNDACIONES

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Capítulo I 
Introducción a la Ingeniería de 
Fundaciones 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 12 
1 INTRODUCCION A LA INGENIERIA DE FUNDACIONES. 
 
Este libro está escrito fundamentalmente para servir de texto en un curso de 
“FUNDACIONES Y MUROS” para la carrera de INGENIERIA CIVIL y también es 
dirigido a los profesionales que se dedican a la rama de GEOTECNIA – 
ESTRUCTURAL, para que sirva como material de apoyo en la elaboración de 
proyectos de cimentaciones que se estudian y se construyen en el campo de la 
INGENIERIA DE FUNDACIONES. 
 
Más que entrenar al profesional o al estudiante de ingeniería, se pretende 
proporcionarle una nueva visión de los procedimientos del diseño de las fundaciones 
o cimientos de una edificación y también una explicación detallada de los criterios de 
diseño y normas actuales, para desarrollar en él la intuición y el criterio en problemas 
simples y complejos de las fundaciones desde el punto de vista de suelo y estructural. 
 
El tema de “FUNDACIONES Y MUROS” esta necesariamente ligado a reglamentos 
y normas, estos documentos cambian frecuentemente a medida que se incorporan 
nuevos conocimientos y nuevas técnicas. Se buscó el tratamiento de cada tema 
desligarse de los requisitos específicos de una norma en particular y poner énfasis en 
los conceptos básicos que es de esperarse se mantengan validos durante largo 
tiempo. La ilustración a través de ejemplos analíticos y computarizados se llevará a 
cabo por las normas venezolanas de concreto armado y American Concrete Institute 
(ACI), en sus últimas versiones. 
 
La ingeniería de fundaciones que se viene aplicando en los cursos de pregrado y 
postgrado de ingeniería civil se fundamenta y se concentra en los estudios de suelos, 
debido a que los suelos representan uno de los principales materiales de construcción 
para cualquier obra de ingeniería, por lo que se hace necesario conocer y entender el 
comportamiento de los mismo en obras donde se involucra el suelo como cimiento. 
 
El propósito principal es capacitar al ingeniero para la práctica profesional de la 
Ingeniería de fundaciones: para la definición de programas de exploración, ensayos 
de campo y laboratorio necesarios para la caracterización geomecánica del subsuelo, 
para concebir el sistema de fundación más idóneo desde el doble punto de vista 
técnico y económico y para el manejo de los principales métodos y procedimientos de 
análisis, diseño geotécnico y construcción de fundaciones. 
 
Entre los objetivos que se persiguen con la ingeniería de fundaciones es resaltar la 
importancia de la misma y su relación con la geotecnia, identificar las diferencias entre 
las fundaciones directas o poco profundas y las profundas, sus tipologías, ventajas, 
limitaciones, capacidades de carga del sistema suelo - fundación y asentamientos 
producidos en cada una de ellas, analizar la problemática general de las fundaciones 
sobre arcillas expansivas y los criterios que se utilizan para la elección de un sistema 
de fundación sobre este tipo de suelos, identificar la naturaleza de los suelos 
colapsables, los problemas que origina la construcción sobre ellos y los procedimientos 
realizar una estructura sobre ellos, identificar los factores que influyen en la ocurrencia 
de los fenómenos de licuefacción y movilidad cíclica, identificar los aspectos éticos, 
legales y económicos que rigen la práctica profesional de la ingeniería de fundaciones. 
 
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Sebastián José Loyo Lugo 13 
1.1 COMO SE FORMAN LOS SUELO. 
 
Empezaremos estudiando cómo se forman los suelos, este proceso ocurre cuando 
se fracturan o rompen varios tipos de rocas en pequeñas partículas mediante procesos 
mecánicos y químicos, los primeros se dan por meteorización mecánica originados por 
agentes como el agua en movimiento que genera erosión y arrastre, el viento que 
transporta partículas (médanos y dunas), el sol que produce variaciones en la 
temperatura (contracciones y expansiones) y glaciales acciones abrasivas y 
transporte de partículas, y la meteorización química originados por agentes como la 
oxidación, carbonatación y la hidratación. 
 
1.1.1 CLASIFICACION DE LOS SUELOS SEGÚN SU FORMACION. 
 
Se clasifican de acuerdo su formación en suelos residuales (figura 01) que son los 
que permanecen en su formación y cubre la superficie rocosa de la que se deriva 
(poseen formas angulares) y los suelos transportados (figura 02) los que son 
desplazados por procesos físicos (viento y agua) a otros lugares y depositados (formas 
redondeadas), según el agente de transporte los suelos se dividen en (03) tres 
categorías: 
 a.- Suelos Aluviales: depositados por el agua en movimiento. Figura 03. 
 b.- Glaciales: depositados por la acción glaciar (hielo). Figura 04. 
 c.- Eólicos: depositados por la acción del viento. Figura 05. 
 
 
 
 
 
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La forma como está constituido los suelos en la ciencia de la mecánica de suelos 
se establecen tres grandes fases que son la sólida, liquida y gaseosa, esto quiere decir 
que en una muestra de suelo siempre están presente la fase solida compuesta por 
partículas de suelo, la fase liquida compuesta por poros con agua y la fase gaseosa 
poros con aire. Figura 06. 
 
 
 
 
 
 
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Sebastián José Loyo Lugo 15 
 
La fase solida comprende lo siguiente: 
. - Grava, según el sistema de clasificación unificado el tamaño de los granos varía 
entre 75 mm a 4,76 mm y según AASHTO el tamaño de los granos de una grava debe 
estar entre 75 mm a 2 mm. 
. - Arena, según el sistema de clasificación unificado el tamaño de los granos varía 
entre 4,75 mm a 0,075 mm y según AASHTO el tamaño de los granos de una arena 
debe estar entre 2 mm y 0,05 mm. 
. - Limo y Arcilla (finos), según el sistema de clasificación unificado el tamaño de los 
granos debe ser menor a 0,075 mm y según AASHTO el tamaño de los granos para 
los limos estará entre 0.05 mm a 0.002 mm y para la arcilla los granos deben ser 
menores a 0.002 mm. 
 
 
 
La estructura de una muestra de suelo puede estar formada por granos finos y 
granos gruesos, la estructura de suelo con granos finos poseen formas planares, las 
formas especiales de sus minerales causa que en las partículas haya un área muy 
grande con un peso relativamente pequeño, la superficie especifica se define como la 
relación (área superficial total/masa), el agua afecta notablemente el comportamiento 
de los suelos cohesivos (finos) y el ensayo primordial para definir sus gradación es la 
granulometría por hidrometría, este ensayo está basado por el principio de suspensión 
de partículas en medio líquido, dicho ensayo permite estimar el tamaño de las 
partículas por medio de la velocidad de sedimentación a través de la ley de Stokes, 
para caracterizar el suelo de grano grueso (grano simple de forma redondeada) se 
requiere realizar una granulometría por tamizado para obtener una curva 
granulométrica, en dicha curva se puede identificar si la conformación del material 
grueso es bien gradado (heterogéneos) que contienen una buena porción de partículas 
de todos los tamaños variando de gruesa a fina, y también se pueden reflejar 
materiales de granulometría uniforme de partículas son aproximadamente del mismo 
tamaño y la combinación de ambos donde se refleja una granulometría abierta. 
 
El suelo cambia de volumen a medida que aumenta la humedad dentro de su 
estructura, pasa de unestado sólido (límite de contracción/retracción) a semi - solido 
(limite plástico) a suelo liquido (limite liquido), de aquí se derivan los estados del suelo 
o límites de ATTERBERG, que representan el comportamiento de los suelos por efecto 
de la humedad, entrando a definir los que es plasticidad, que es la propiedad del suelo 
de sufrir deformaciones irreversibles, sin deformarse, quebrarse ni disgregarse, esta 
propiedad se debe a la presencia de arcilla en la masa del suelo que varía con él % de 
humedad, para medir estos efectos se debe conocer los límites de consistencia del 
material arcilloso, que se define como sigue: 
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. - Limite Líquido (LL): contenido de humedad por encima del cual el suelo se 
comporta como un líquido viscoso y por debajo del cual como un material plástico. 
. - Limite Plástico (LP): contenido de humedad que separa el estado semi – solido 
del plástico. 
. - Límite de Contracción (LC): contenido de humedad en el cual el suelo el suelo 
alcanza el mínimo volumen al secarse pasando al secarse de un estado semisólido al 
sólido. (Contracción por pérdida de humedad) 
. - Índice de plasticidad (IP): rango de humedad en el cual el suelo se comporta 
como un material y se calcula por la diferencia entre LL y LP, los índices de plasticidad 
se expresan en la forma siguiente: 
 
 . - para valores de IP entre 0 y 5, el suelo es muy plástico. 
 . - para valores de IP entre 5 y 15, suelo ligeramente plástico. 
 . - para valores de IP entre 15 y 40, suelo medianamente plástico. 
 . - para valores de IP mayores de 40, suelo altamente plástico. 
 
Para medir en sitio el estado en que se encuentran se necesitar saber el Índice de 
liquidez (IL), el cual presenta los siguientes valores: 
 
 . - cuando IL está entre 0 y 1, se encuentra en estado plástico. 
 . - cuando IL es mayor (>) que 0, se encuentra en estado líquido. 
 . - cuando IL es menor (<) que 0, se encuentra en estado semisólido o sólido 
El (IL) se calcula por la siguiente expresión: 
 
 𝐼𝐿 =
𝑊𝑛 − 𝐿𝑃
𝐿𝐿 − 𝐿𝑃
 
 
Dónde: 
 
Wn = humedad natural en %. 
LL = limite líquido. 
LP = limite plástico. 
 
Para clasificar los suelos desde el punto de vista de sus usos y aplicaciones en las 
construcciones se usan los siguientes métodos: 
 
1.1.2 SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACION DE SUELOS (S.U.C.S). 
 
Es el sistema de clasificación de suelo que se utiliza para todo tipo de obra, fue 
propuesto por A. Casagrande en 1942 y después revisado y adoptado por el Bureau 
of Reclamation de Estados Unidos y por el cuerpo de ingenieros, los datos necesarios 
para aplicar este método son el % de grava, el % de arena, el % de finos, limite líquido, 
limite plástico e índice de plasticidad. 
 
1.1.3 SISTEMA AASHTO. 
 
(American Association of state High – way and Transportation Officials) fue 
propuesto originalmente en el año 1945 por el comité para suelos de tipo granula, es 
utilizado básicamente para obras de vialidad y construcción de carreteras, los datos 
necesarios para aplicar este sistema de clasificación son: el % de pasante de los 
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tamices #10, #40, #200, limite líquido, limite plástico, índice de plasticidad e índice de 
grupo. 
 
1.2 GENERALIDADES SOBRE FUNDACIONES Y MUROS. 
 
En toda obra de ingeniería civil que descansa sobre la tierra debe estar prevista por 
un elemento estructural que se denomina cimiento o fundación, la cual constituye la 
transición de las acciones gravitacionales, sísmicas, de viento y otras, al terreno donde 
se apoya la edificación, estas acciones producen en el sistema estructural una serie 
de fuerzas que por trasmisión de cargas de todos los componentes de la estructura 
tales como: losas, placas, cubiertas, vigas, correas, cerchas, diagonales, para luego 
llegar a los elementos primordiales del sistema estructural que básicamente trabaja a 
flexo - compresión que se denominan columnas (que normalmente son verticales) 
hasta aquí todos estos elementos se denominan universalmente como la 
superestructura, dichos elementos poseen en su base un vínculo que puede ser 
empotrado (apoyo que restringe todas las posibilidades de movimiento) , fijo o 
articulado o combinación de ellos que sirven de unión al sistema de fundación, en este 
sistema se reciben todas las combinaciones previstas por las fuerzas actuantes y se 
diseñan unos elementos que se denomina cimientos o fundaciones que normalmente 
se denomina Infraestructura, luego lo que se genera entre los componentes básicos 
de la fundación (viga de riostra, pedestal, zapata, losa de fundación, zapata continua 
o cadena de fundación, cabezal de pilotes, pilotes, muros de contención y otros) son 
reacciones de un sistema único suelo – cimiento, donde se conjugan los parámetros 
de diseño estructural y los parámetros de diseño geotécnicos. 
 
 Para que esto se cumpla deberá haber una seguridad adecuada contra la 
ocurrencia de las fallas básicas de volamiento, deslizamiento, capacidad portante y de 
hundimientos excesivos que ocasionen daños en la construcción misma o en las 
vecinas y también en las instalaciones enterradas en la proximidad de la fundación. 
 
El término Superestructura, se utiliza comúnmente para describir la parte del 
sistema estructural conformado por columnas, vigas, losas, escaleras, etc. Que son 
los elementos que distribuyen y traen las fuerzas al sistema de fundación planteado. 
En cambio, la infraestructura se utiliza para designar los cimientos o fundaciones de 
una edificación, que serán los elementos que interviene en la trasmisión de fuerzas al 
terreno de apoyo de la edificación. 
 
El diseño de fundaciones es una actividad en que se traslapan las especialidades 
de GEOTECNIA Y ESTRUCTURAS, una parte esencial del proceso de diseño consiste 
en definir por parte del calculista estructural las cargas actuantes por dicho sistema en 
los estados límites de servicios y en estados limites últimos, para que el ingeniero 
geotécnico defina qué sistema de cimientos o fundaciones es el más ideal, tomando 
en cuenta los ensayos de mecánica de suelos en el sitio donde se construirá dicha 
edificación y las cargas aportadas por el calculista estructural. 
 
1.3 CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA Y COMPORTAMIENTO DEL SUELO. 
 
Las fundaciones son los elementos encargados de impartir, a través de ellas, cargas 
estructurales en el terreno. El diseño de fundaciones debe estar regido por criterios de 
utilidad y resistencia – rigidez. El criterio de utilidad, se refiere, a que el comportamiento 
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de la fundación durante la aplicación de las cargas de operación, debe cumplir 
totalmente con los propósitos para los que fue diseñada. 
 
Generalmente el criterio de utilidad se halla limitado por la magnitud de los 
asentamientos u otros posibles movimientos. 
 
El criterio de resistencia - rigidez, se refiere, al propósito de asegurar que la 
fundación diseñada sea lo suficientemente resistente para soportar cargas 
ocasionalmente grandes, debidas, por ejemplo, a cargas verticales y horizontales, a 
fuerzas climatológicas intensas o a otra serie de acciones externas. 
 
La resistencia o capacidad de apoyo de la fundación puede ser un problema a corto 
o largo plazo dependiendo de las siguientes características: 
 
. - Condición a corto plazo. 
 
Esta condición se presenta cuando la carga es aplicada durante el periodo de 
construcción, es decir durante un periodo corto de tiempo. Una condición a corto plazo 
será crítica sólo para el caso en que la fundación sea emplazadaen un suelo arcilloso, 
es decir, cuando se produzca una condición no drenada. Una condición no drenada se 
presenta cuando el suelo tiene muy baja permeabilidad, entonces, se considera que el 
volumen permanece constante y se ha generado un exceso de presión de poros igual 
al cambio de esfuerzo total. 
 
vu = 
 
 Debe recalcarse que para la condición no drenada en suelos arcillosos debe 
trabajarse con parámetros de esfuerzos totales. 
 
. - Condición a largo plazo. 
 
 Esta condición se presenta cuando la carga máxima es aplicada a la fundación 
luego de un cierto tiempo después del final de la construcción. La condición a largo 
plazo, reúne las características de una condición drenada, tanto para el caso de suelos 
arcillosos como para el caso de suelos granulares. Una condición drenada es aquella 
situación en la que el suelo es cargado y no se genera exceso de presión de poros. 
 
Para la condición drenada deben utilizarse parámetros de esfuerzos efectivos. 
 
Para la determinación de la capacidad de apoyo del suelo es necesario realizar las 
siguientes definiciones: 
 
Carga inicial total o sobrecarga inicial qo es la presión existente antes de la 
construcción que se debe al peso del suelo sobre el nivel de fundación. 
Sobrecarga efectiva inicial qo´: es igual a la sobrecarga inicial qo menos, el valor de 
la presión de poros uo determinado para las condiciones iniciales, es decir, 
determinado antes de la construcción. 
𝑞𝑜
′ = 𝑞𝑜 − 𝑢𝑜 
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Carga bruta q es la presión bruta total impartida al terreno después de la 
construcción, que incluye: 
 
. - El peso de la fundación, W 
. - El peso del suelo sobre el nivel de fundación. Psuelo 
. - La carga impartida por la columna a la fundación, P 
 
Esta presión es igual a la carga total, que es la suma de las cargas anteriores, 
dividida por el área de la fundación. 
 
Carga bruta efectiva q´: es igual a la presión bruta de fundación (q) menos el valor 
final de la presión de poros uf, determinado para las condiciones finales, es decir, 
después de la construcción. 
 
𝑞′ = 𝑞 − 𝑢𝑓 
 
Carga neta qn: es el incremento neto en esfuerzos efectivos al nivel de fundación, 
es decir, es la diferencia entre las presiones efectivas antes y después de la 
construcción. Es así que la carga neta siempre se halla referida a esfuerzos efectivos. 
 
𝑞𝑛 = 𝑞
′ − 𝑞𝑜
′ 
 
Carga bruta última de apoyo qu es el valor de la presión de apoyo que produce falla 
de corte en el suelo. Por tanto, la carga última efectiva (q´u), es igual a la carga última 
qu menos el valor de la presión de poros (u). 
 
Carga neta última de apoyo qu(n) es la carga bruta última efectiva de apoyo menos 
la sobrecarga efectiva. 
 
𝑞𝑢(𝑛) = 𝑞𝑢
′ − 𝑞𝑜
′ 
 
Máxima capacidad segura de apoyo, o capacidad de carga bruta admisible qadm es 
el valor de la presión de apoyo para el cual el riesgo de falla al corte es mínimo. Esta 
es igual a la carga bruta última de apoyo dividida por un factor de seguridad adecuado. 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚 =
𝑞𝑢
𝐹𝑆
 
 
La máxima capacidad segura efectiva de apoyo (q´adm) es la máxima capacidad 
segura de apoyo 𝑞𝑎𝑑𝑚 menos el valor de la presión de poros 𝑢. 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚
′ = 𝑞𝑎𝑑𝑚 − 𝑢 
 
Máxima capacidad neta segura de apoyo qadm(n) es la carga neta última de apoyo 
dividida por el factor de seguridad adoptado. 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑛) =
𝑞𝑢(𝑛)
𝐹𝑆
 
 
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En las ecuaciones donde aparece F.S, la elección de un adecuado valor para el 
factor de seguridad depende tanto del criterio como de la experiencia profesional del 
ingeniero. Coduto (1994) indica que deben tomarse en cuenta los siguientes aspectos: 
 
. - El tipo de suelo. Se recomienda usar valores altos para arcillas y valores bajos 
para arenas. 
. - El nivel de incertidumbre en la definición del perfil de suelo y en la determinación 
de los parámetros de resistencia al corte para diseño. 
. - La importancia de la estructura y las consecuencias de una posible falla. 
Por lo general el factor de seguridad adoptado es probablemente mucho mayor que 
el factor de seguridad seguro, debido sobre todo a los siguientes aspectos: 
. - Los datos de resistencia al corte son normalmente interpretados de manera muy 
conservativa, de esta manera los valores de diseño de (C y φ) contienen 
implícitamente un otro factor de seguridad. 
. - Las cargas de servicio son probablemente menores a las cargas de diseño. 
. - Es el asentamiento, y no la capacidad de apoyo, el que controla el diseño final, 
por tanto, la fundación tendrá dimensiones mayores a las requeridas para satisfacer el 
criterio de capacidad de apoyo. 
 
Finalmente, Coduto (1994) presenta la Tabla 01, que es una tabla adaptada a partir 
de la versión presentada por Vesic en 1975. Esta sugiere ciertos valores para el factor 
de seguridad; dependen tales valores fundamentalmente del tipo de estructura. 
 
 
Exploración del Exploración del
suelo completa suelo
y cuidadosa limitada
Puentes ferroviarios, Cargas máximasde diseño 
almacenes,muros de próximas a ocurrir a menudo
retención hidráulica, con consecuencias de falla
silos desastrosas.
Puentes carreteros, Cargas máximasde diseño 
edificios públicos e pueden ocurrir ocasionalmente
industriales. con consecuencias de falla
serias.
Edificios de oficinas Cargas máximasde diseño es
y apartamentos. improbable de ocurrir.
3.0
2.5 3.5
C 2.0
A 3.0 4.0
B
Factor de seguridad de diseño
Categoría Estructuras típicas
Características de la
categoría
 
 
Tabla 01. Guías para seleccionar el mínimo factor de seguridad para el diseño de 
zapatas (Coduto, 1994). 
 
Carga admisible de apoyo qa es la presión que asegura que no existirá falla al corte, 
y asegura también que los asentamientos a producirse serán iguales a los tolerables. 
 
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1.3.1 ¿POR QUE FALLAN LAS FUNDACIONES? 
 
Las fundaciones de un sistema estructural que descansa sobre un terreno 
cualquiera fallan normalmente por los siguientes agentes presentes. 
 
. - suelos muy compresibles. 
. - flujo de agua actuando sobre la fundaciones y suelo existente. 
. - filtraciones de aguas negras o blancas, productos químicos líquidos, degradación 
de los parámetros de resistencia. 
. - cargas adicionales externas o de construcciones vecinas, que modifican las 
cargas de diseño de dicha fundación. 
Ahora considere que la fundación no está afectada por los factores mencionados y 
que la Capacidad de carga solamente dependerá del suelo de soporte, y del ancho de 
la fundación. 
 
La fundación va tomando carga por incrementos Δq, tal como se Muestra en la 
figura. 07. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si en una gráfica se plotean los valores de la carga “q” que va tomando la fundación 
vs los desplazamientos de la misma, se obtienen curvas como las mostradas en la 
siguiente figura: 
 
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Respecto a la figura 8, se comenta: 
 
Punto 1 
Puntos movilizados dentro de la cuña (abe). Hay puntos que se plastifican dentro 
de esa cuña, pero que no fluyen porque están confinados por el material que rodea la 
cuña. Después del punto “1” se comienza a perder linealidad (E= σ/ε). 
Punto 2 
Punto a partir del cual la pérdida de linealidad es muy acentuada. Existe 
movilización de puntos de resistencia en la zonade transición y se desarrollan zonas 
plásticas dentro de esa área. 
Punto 3 
Punto que se puede considerar corresponde a la resistencia última máxima del 
suelo y a partir del cual los asentamientos comienzan a ser catastróficos. 
Punto 4 
Punto donde se considera corresponde a la resistencia pico y a partir del cual los 
asentamientos ocurren, prácticamente sin ningún incremento de carga. 
 
La capacidad de carga ultima (qult), es la presión para la cual los asentamientos 
comienzan a ser muy grandes o imprevisibles debido a la falla por corte y también por 
la plastificación del suelo de soporte, en una zona o área donde se moviliza toda la 
resistencia al cortante fuera de los límites del área cargada y donde se produce cierto 
levantamiento. 
 
qpico: capacidad de carga pico. Es la presión que produce un asentamiento 
catastrófico repentino de la cimentación. 
 
qlocal: capacidad de carga por falla local. Esta es la presión para la cual se aprecia 
la primera falta de linealidad importante en la curva carga-asentamiento. Aquí se 
moviliza la resistencia en el suelo, inmediatamente por debajo de la zapata y en una 
parte fuera de la misma. 
 
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Para que una fundación superficial se comporte satisfactoriamente deben tener dos 
características importantes: 
. - La fundación debe ser segura contra una falla por corte general del suelo que lo 
soporta. 
. -La fundación no debe experimentar un desplazamiento excesivo, es decir un 
asentamiento excesivo fuera del permisible, el cual depende de muchos factores y 
consideraciones de la edificación. 
 
La carga por unidad de área unitaria de la fundación bajo la cual ocurre la falla por 
corte en el suelo se llama Capacidad de Carga Ultima (qu). Para poder estimar la 
capacidad portante de un suelo – fundación es necesario conocer los posibles 
mecanismos de fallas asociados. Los principales tipos de fallas bajo cimentaciones 
superficiales son: falla general por corte, falla local por corte y falla por punzonado 
(Terzagui, 1943). 
 
1.3.2 FALLA GENERAL POR CORTE. 
 
En 1943 Terzagui, postulo que para una cimentación corrida de ancho B, apoyada 
sobre un suelo de elevada capacidad y rigidez, al serle aplicada una carga gradual, el 
asentamiento se incrementara en forma progresiva, en cierto punto la carga por unidad 
de área alcanza en magnitud el valor de (qu) lo que será la capacidad de carga ultima, 
en este momento ocurre la falla repentina en el suelo, la superficie de la falla se 
extenderá hasta la superficie del terreno, ocurriendo así la falla GENERAL por CORTE. 
Este mecanismo de falla se considera abrupto, repentino y en cierta forma dramático. 
Ver gráfico. 
 
 
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
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1.3.3 FALLA LOCAL POR CORTE. 
 
Este mecanismo de falla se produce en suelos de media compacidad y rigidez, en 
los cuales al darle un incremento a la carga se genera un aumento progresivo en las 
deformaciones, sin embargo la superficie de falla del suelo se irá extendiendo 
gradualmente hacia la superficie, en cierto punto la carga por unidad de área (qu) (1) 
(primera carga de falla de Vesic: a partir del cual la razón entre las deformaciones y el 
esfuerzo se incrementan), el movimiento del terreno se caracterizar por presentar 
repentinas sacudidas, por eso se requiere de un movimiento considerable para que la 
superficie de la falla se extienda hasta la superficie del terreno. La carga por unidad de 
área (qu) (se conoce como la capacidad de carga ultima de la cimentación). 
 
Este mecanismo de falla es más suavizado que el anterior (FALLA GENERAL POR 
CORTE) por estar influenciado en gran medida por la magnitud de las deformaciones. 
Ver figura. 
 
 
 
1.3.4 FALLA DE CORTE POR PUNZONADO. 
 
Este tipo de falla es característica de suelos muy sueltos o muy blandos, en los 
cuales al darse un incremento de carga, las deformaciones se producen de manera 
acelerada, pudiendo ser difícil estimar el punto donde la carga por área unitaria sea 
igual a (qu) (capacidad de carga ultima de la cimentación), los asentamientos se torna 
incontrolables, debido a la reducida rigidez y fricción, los planos de deslizamiento no 
se extiende hasta la superficie; es decir, el suelo de soporte es tan suelto o blando, 
que alcanza la falla antes de que se produzcan planos resistentes al corte de 
importancia. 
 
Este comportamiento, no debe ser abordado mediante el uso de zapatas, es decir 
mecanismo de falla no se diseña. Para este caso se debe considerar directamente el 
mejoramiento del terreno de cimentación o el uso de otra alternativa de cimentación. 
Ver figura siguiente: 
 
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A continuación, Coduto (1994) presenta los siguientes criterios, que resultan ser 
muy útiles al momento de determinar cuál de estos tres tipos de falla se presentará en 
una determinada circunstancia. Estos criterios son: 
 
. - Fundaciones desplantadas en arcillas son gobernadas por el caso de FALLA 
GENERAL POR CORTE. 
. - Fundaciones desplantadas en arenas densas son gobernadas por el caso de 
FALLA GENERAL POR CORTE. En este contexto, una arena densa es aquella cuya 
densidad relativa Dr. es mayor que el 67%. 
. - Fundaciones desplantadas en arenas sueltas a medianamente densas, es decir, 
para 30%< Dr. < 67%, son probablemente gobernadas por la falla al corte local. 
. - Fundaciones desplantadas en arenas muy sueltas, es decir, son gobernadas por 
FALLA AL CORTE POR PUNZONADO. 
 
1.4 FORMULACIONES Y METODOS DE CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE 
CARGA. 
 
En el análisis de fundaciones pueden emplearse métodos teóricos, aproximaciones 
semi empíricas y por otra parte aproximaciones empíricas. 
 
Entre los métodos teóricos puede ser utilizado uno de los siguientes: 
 
. - Método de líneas de deslizamiento 
. - Método de elementos finitos. 
. - Método de equilibrio límite 
. - Método de análisis límite. 
 
Cuando se presentan problemas de estabilidad y se requiere conocer la capacidad 
de apoyo del suelo; pueden utilizarse el primero, el tercero o el cuarto método. En 
cambio, cuando se requiere determinar la distribución de esfuerzos o los 
asentamientos producidos al interior de una masa de suelo puede utilizarse el segundo 
método. (MEF). 
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
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1.4.1 EL METODO DE LINEAS DE DESLIZAMIENTO. 
 
Se basa en la construcción de una familia de líneas de corte o deslizamiento en las 
proximidades de las zapatas cargadas. Estas líneas de deslizamiento representan las 
direcciones de esfuerzos cortantes máximos. Las relaciones constitutivas de este 
método son aquellas que consideran que el estado de tensiones en la masa de suelo 
satisface en todas partes el criterio de falla de Mohr-Coulomb. 
 
Este método además de proporcionar una estimación de la carga de rotura, permite 
también la obtención de la distribución de esfuerzos. Sin embargo, aún no se sabe si 
la solución obtenida es o no conservadora. 
 
En este método se consideran generalmente solo problemas de deformación en un 
plano 2-D. Por otro lado, algunas veces las soluciones pueden extenderse asumiendo 
el criterio de falla de Mohr-Coulomb como la superficie en el límite de fluencia y 
aplicando compatibilidad de esfuerzos. En este caso la solución obtenida es exacta 
para un material ideal. 
 
1.4.2 METODO DE ELMENTOS FINITOS (MEF). 
 
Puede ser empleada cualquier ley constitutiva. La principal ventajade este método 
es que es extremadamente poderoso, debido a que se pueden tratar no linealidades 
de materiales, geometrías, cargas y condiciones de apoyo, es decir deformaciones 
grandes, y son muy pocas las ocasiones en que esta presenta dificultades. 
 
La linealidad o no linealidad depende meramente del análisis realizado, todas las 
estructuras son no lineales, es decir no se cumple la ley de Hooke (esfuerzo-
deformaciones) ya que cuando se aplican las cargas tiende a crearse la degradación 
de la rigidez de la estructura y al eliminar las cargas el material no recupera 
completamente su forma original. 
 
Los métodos lineales son los más usados normalmente, ya que su precisión en los 
resultados de los análisis arroja valores aceptables. Además, su aplicación no necesita 
computadores tan potentes, por ello es que actualmente es que están tomando fuerza 
el análisis no lineal debido a la potencia de los PC. 
 
Sin embargo, una de las desventajas de este método es que se requiere del uso de 
un computador para efectuar los cálculos y para ciertos análisis no lineales puede 
resultar muy costoso. 
 
1.4.3 EL METODO DE EQUILIBRIO LÍMITE. 
 
Es una aproximación al método de líneas de deslizamiento; donde la solución se 
basa en suposiciones que toman en cuenta tanto la forma de la fundación como la 
distribución de esfuerzos normales en la superficie de falla. Luego, a través de una 
prueba de ensayo y error se encuentra la superficie crítica de falla en la que la 
capacidad de apoyo es calculada. Las relaciones constitutivas de este método son 
aquellas que asumen el criterio de falla de Mohr-Coulomb como válido en la superficie 
de falla. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 27 
Los cálculos realizados para este método son sencillos, dependiendo este sobre 
todo de la precisión con que se haya supuesto el mecanismo de falla. Por lo tanto, es 
apropiado para el análisis de fallas ya ocurridas, donde los planos de falla son 
conocidos. Aún no se sabe si las soluciones obtenidas con este método son o no 
conservadoras. 
 
McCarrón (1991) indica que el método de equilibrio límite es el más ampliamente 
usado debido sobre todo a su simplicidad matemática y a que los resultados obtenidos 
gozan de buena aproximación. 
 
1.4.4 METODO DE ANALISIS LÍMITE. 
 
Considera la relación esfuerzo-deformación del suelo de una manera idealizada. 
Este método fue adaptado a la mecánica de suelos a partir de un análisis matemático 
realizado por Calladine (1985) a la teoría de plasticidad. 
Todos los métodos teóricos para la determinación de la carga última nombrados 
anteriormente se relacionan de cierta manera, ya que muchas soluciones obtenidas a 
partir del método de las líneas de deslizamiento proporcionan campos de velocidades 
cinemáticamente admisibles y pueden ser así consideradas como una solución de 
borde superior que satisface a la vez las condiciones de borde de velocidad. Por otro 
lado, si el campo de esfuerzos al interior de una zona plástica puede ser extendido 
dentro de una región rígida, entonces las condiciones de equilibrio y cedencia son 
satisfechas, y la solución constituye una solución de borde inferior. 
 
Por otro lado, el método de equilibrio límite utiliza la filosofía básica de la regla de 
borde superior, mediante la cual, se asume una superficie de falla y al menos una 
respuesta es buscada. Sin embargo, este método no considera que las condiciones 
cinemáticas y de equilibrio sean satisfechas en un sentido limitado. Por consiguiente, 
las soluciones de equilibrio límite no son necesariamente soluciones de borde superior 
o de borde inferior. Sin embargo, una solución de borde superior para el método de 
análisis límite será obviamente una solución del método de equilibrio límite. 
 
A pesar de la relación existente entre estos métodos, la mayoría de ellos, sobre todo 
el método de análisis límite presenta grandes dificultades en su desarrollo. Estas 
dificultades se enuncian a continuación: 
 
. - La complejidad de encontrar un mecanismo que pueda describir el proceso de 
falla razonablemente bien. 
. - El método de análisis límite aplicado para la determinación de la capacidad de 
apoyo toma en cuenta un sistema tridimensional, por tanto, incluye solamente 
materiales sin fricción interna debido a que los mecanismos de colapso en estos 
materiales no son tan complejos como los que se presentan en materiales con fricción. 
. - La complejidad de la geometría en tres dimensiones juntamente con la dilatación 
de los suelos, hace muy difícil el construir modelos de velocidades admisibles, y hace 
que los cálculos de volúmenes de bloques y superficies de discontinuidades sean 
bastante laboriosos. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 28 
 
1.4.5 INTRODUCCION AL DESARROLLO DE LOS METODOS SEMI-EMPIRICOS 
PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA. 
 
Debido a las dificultades ya enunciadas, fue que se desarrollaron métodos semi-
empíricos para la determinación de la capacidad última de apoyo. Estos fueron 
desarrollados para materiales con fricción inicialmente, siendo luego extendidos de 
manera muy sencilla, también para suelos cohesivos. Estos métodos se basan en 
estudios de falla al corte por punzonamiento realizados en otros materiales, tales como 
metales. Todos estos fueron desarrollados considerando una fundación continua y un 
caso de deformación plana. Con el paso del tiempo una serie de factores empíricos 
fueron aplicados a estos métodos con el objeto de compensar las suposiciones 
realizadas. 
 
A continuación, se analiza el caso de una zapata continúa emplazada en un suelo 
que presenta un ángulo de fricción igual a (φ) y una cohesión igual a (C), Fig. 12, en 
la que se puede observar que una vez alcanzada la carga última qu ocurre la falla al 
corte por punzonamiento. 
Para este caso, se realizó una extensión al estudio de Prandtl (1920) quien estudió 
la resistencia al punzonamiento de metales, a partir de la cual determinó la capacidad 
de una masa de metal de gran espesor para resistir las cargas concentradas. 
Posteriormente al introducir términos geotécnicos al trabajo de Prandtl, se observó que 
él consideró un suelo puramente cohesivo (φ=0) y sin peso unitario. 
 
Luego, con estas suposiciones, él definió la forma de las zonas de corte y desarrolló 
un método para determinar la fuerza requerida para que se produzca el 
punzonamiento. Las consideraciones realizadas por Prandtl no toman en cuenta 
precisamente a ninguno de los métodos teóricos, sino más bien, el valor de qu se 
obtiene a partir de la suma de fuerzas verticales que actúan en la cuña (adg), Fig. 12; 
por tanto, el valor de qu 
es obtenido basándose en el método de superposición. 
 
A continuación, se presenta la estimación de qu realizada como una extensión al 
trabajo de Prandtl (1920). La ecuación general presentada posteriormente fue 
desarrollada por Bowles (1988). 
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 29 
 
Para la estimación de qu se consideró que cuando la cuña se desplaza en el terreno, 
se desarrollan presiones laterales en la línea (ag), las cuales tienden a trasladar 
horizontalmente el bloque (agf) contra la cuña (afe). Las presiones desarrolladas a lo 
largo de la línea vertical af son representadas en el bloque de esfuerzos mostrado a la 
derecha de la línea. Podría ser mostrado usando el círculo de Mohr que la cuña (agb) 
desarrolla líneas de deslizamiento de esfuerzos, que forman un ángulo de (α = 45º+Ø/2) 
con la horizontal, situación que puede ser observada en el bloque de esfuerzos 
mostrado en el interior de la cuña agb,de manera que la línea ab resulta ser un plano 
principal. Similarmente en la cuña afe las líneas de deslizamiento forman un ángulo de 
(β = 45º-Ø/2) con la horizontal, siendo la línea ae un plano principal respecto al ángulo 
(β), para el bloque de esfuerzos que se encuentra a la derecha de la línea (af), la fuerza 
Pp que es resultado de la resistencia total del terreno, puede ser calculada integrando 
de 0 a H el esfuerzo principal σ1. 
 
De acuerdo a la Figura 12, se tiene: 
 
𝑃𝑝 = ∫ 𝜎1𝑑𝑧
𝐻
0
= ∫ {(𝛾𝑧 + 𝑞∗) 𝑡𝑎𝑛2 (45 +
𝜑
2
) + 2𝑐 𝑡𝑎𝑛 (45 +
𝜑
2
)} 𝑑𝑧
𝐻
0
 
 
De acuerdo a la definición de Pp hecha en la Figura.12, e integrando la ecuación, se 
tiene: 
 
𝑃𝑝 =
𝛾.𝐻2
2
⋅ 𝐾𝑝 + 𝑞
∗𝐻 ⋅ 𝐾𝑝 + 2𝑐𝐻√𝐾𝑝 
 
Para la determinación de qu, se realiza la sumatoria de fuerzas verticales que actúan 
en la cuña (adg) de ancho unitario. Estas fuerzas son observadas en la Figura 12. 
 
 𝑞𝑢 ×
𝐵
2
+ 𝛾
𝐵
2
⋅
𝐻
2
− 𝑐𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜌 −
𝑃𝑝
𝑠𝑒𝑛𝜌 𝑐𝑜𝑠 𝜑
= 0 
 
Sustituyendo los valores de A y H según la Figura 12 y despejando qu se tiene: 
 
𝑞𝑢 = 𝑐 [
2𝐾𝑝
𝑐𝑜𝑠𝜑
+ √𝐾𝑝] + 𝑞
∗ √𝐾𝑝𝐾𝑝
𝑐𝑜𝑠 𝜑
+
𝛾𝐵
4
[
𝐾𝑝
2
𝑐𝑜𝑠 𝜑
− √𝐾𝑝] 
 
Reemplazando los multiplicadores de (C, q* y Ɣ B) por factores 𝑁 se tiene: 
 
𝑞𝑢 = 𝑐𝑁𝑐 + 𝑞
∗𝑁𝑞 +
𝛾𝐵
4
𝑁𝛾 
 
La ecuación utilizada más comúnmente para la determinación de la capacidad de 
apoyo del suelo. Debe tomarse en cuenta que esta ecuación subestima el valor de qu 
debido a las razones que se exponen a continuación: 
 
. – Zona (afg) es despreciada. 
. - La interfase de la zapata es generalmente rugosa y por tanto contribuye con el 
efecto de rugosidad. 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 30 
. - La forma del bloque (agfe) define pobremente la zona resistente al movimiento 
de la cuña en el suelo. Una espiral logarítmica definiría mejor la superficie de 
deslizamiento de (g) a (f) y parcialmente de (f) a (e). 
La solución es obtenida para una zapata continua, por tanto, debería ser ajustada 
para la forma real de la zapata, es decir, debería aplicarse un factor de forma. 
. - La resistencia al corte en el plano (ae) de la superficie es despreciada. Esta 
requiere ser ajustada de alguna manera, haciéndose necesaria la utilización de un 
factor de profundidad. 
. - Serán necesarios otros factores para el caso en que la carga se halle inclinada 
respecto de la vertical. 
 
Finalmente, la capacidad de apoyo del suelo puede ser determinada a través de 
métodos empíricos. Estos métodos se basan en el uso de correlaciones 
determinadas empíricamente y utilizan los resultados obtenidos de la realización de 
ensayos in- situ, tales como el SPT, el CPT y otros. En todos ellos la capacidad de 
apoyo es determinada mediante correlaciones empíricas. 
 
1.4.6 METODOS SEMI-EMPIRICOS PARA LA DTERMINACION DE LA 
CAPACIDAD ÚLTIMA DE APOYO. 
 
Los métodos analíticos utilizados en la actualidad para la determinación de la 
capacidad de apoyo son métodos semi- empíricos cuyo principal objetivo es analizar 
la falla por capacidad de apoyo en zapatas continuas y poder realizar un diseño que 
evite tales fallas. Para esto es necesario entender la relación entre capacidad de 
apoyo, carga, dimensiones de la zapata y propiedades del suelo. 
 
Con el afán de entender esta relación han sido utilizados modelos a escala reducida 
de zapatas, debido mayormente a que el costo de estos modelos es mucho menor que 
el de ensayos realizados a escala real. Desafortunadamente, el ensayar modelos tiene 
sus limitaciones, especialmente cuando se trabaja en arenas. Debido a esto, no ha 
sido posible a través del tiempo encontrar una solución general que satisfaga 
completamente las leyes de la estática. 
 
Sin embargo, han sido propuestos una serie de métodos semi- empíricos, los que a 
través de suposiciones simplifican el problema y permiten en la actualidad, según 
Coduto (1994) estimar la capacidad de apoyo en zapatas continuas con una 
aproximación bastante buena para problemas prácticos. 
 
1.4.7 METODO DE TERZAGHI. 
 
La ecuación de Terzaghi (1943) fue una de las primeras ecuaciones propuestas 
para capacidad de apoyo. Terzaghi aplicó los factores necesarios para hacer que los 
resultados obtenidos sean lo más aproximados a los reales. La ecuación de Terzaghi 
fue desarrollada para una zapata corrida (es decir, cuando la relación ancho y longitud 
tiende a cero) de ancho unitario en la que se produce un caso de deformación plana. 
 
Las principales suposiciones realizadas por Terzaghi fueron las siguientes: 
 
. - La cimentación tiene que ser superficial, se debe cumplir que la profundidad de 
fundación (Df) es menor que el ancho de la zapata B, es decir, menor que la dimensión 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 31 
menor de la zapata. Sin embargo, investigadores posteriores sugieren que 
cimentaciones con (Df) igual a 3 o 4 veces el ancho de la cimentación pueden ser 
definidas como fundaciones superficiales. 
. - Ocurre una falla al corte general y la base de la zapata es rugosa. 
. - El ángulo (α) de la cuña abc es igual a (φ), Fig. 13. 
. - La resistencia al corte del suelo por encima de la base de la zapata en el plano 
cd es despreciable y está representada por la línea punteada en la Figura 13. 
. - El peso del suelo que se encuentra sobre la base de la zapata puede ser 
reemplazado por un esfuerzo de sobrecarga q*= Ɣ Df. 
 
Estas suposiciones son generalmente razonables y conservadoras para el análisis 
de falla al corte general, aunque en algunos casos, según Coduto (1994), resulta difícil 
modelar depósitos de suelos estratificados con parámetros de suelos homogéneos 
equivalentes. 
 
Terzaghi consideró tres zonas en el suelo, Fig. 13. Inmediatamente debajo de la 
zapata una zona de cuña que permanece intacta y que se mueve descendentemente 
con la zapata, zona abc de la Figura 13. Luego, una zona de corte radial que se 
extiende a ambos lados de la cuña, donde los planos de corte toman la forma de 
espirales logarítmicas, arco ad de la Figura 13. Finalmente, la otra zona es la zona de 
corte lineal en la cual el cortante del suelo se produce a lo largo de superficies planas, 
línea de en la Figura 13. 
 
Terzaghi terminó las zonas de corte en un nivel uniforme con la base de la zapata, 
es decir, en el plano ce de la Figura 13. Esto significa que el consideró al suelo 
comprendido entre la superficie y la profundidad de fundación solo como una 
sobrecarga que no ofrece resistencia al corte. Esta es la suposición más conservadora 
de este método y es la principal razón para que el mismo este relativamente limitado 
a zapatas superficiales. 
 
La ecuación desarrollada por Terzaghi, así como los diferentes factores utilizados 
por este, son presentados en la Tabla 3 y 4. 
 
Ecuaciones de Terzaghi. Para FALLA GENERAL, para una zapata corrida. 
 
𝑞𝑢 = 𝑐𝑁𝑐 + 𝑞
∗𝑁𝑞 + 0.5𝛾𝐵𝑁𝛾 
 
Dónde: 
c = cohesión del suelo. 
Ɣ= peso específico del suelo. 
Nc, Nq, NƔ = factores de capacidad de carga adimensionales que están únicamente 
función del ángulo Ø de fricción del suelo. 
 
 𝑞∗ = 𝛾.𝐷𝑓 
 
𝑁𝑞 =
𝑎2
𝑎 𝑐𝑜𝑠2(45+𝜑 2⁄ )
 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 = 𝑒(0.75𝜋−𝜑 2⁄ ) 𝑡𝑎𝑛 𝜑 
 
 
 
𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1) 𝑐𝑜𝑡 𝜑 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 32 
𝑁𝛾 =
𝑡𝑎𝑛 𝜑
2
(
𝐾𝑝𝛾
𝑐𝑜𝑠2 𝜑
− 1) − − − −> 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 …𝐾𝑝𝛾 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ⋯𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 ⋯𝑝𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜
 
 
𝐾𝑝𝛾 = 3. 𝑡𝑎𝑛
2 (45 +
𝜑 + 33
2
) 
 
De la Tabla 3 y 4, se puede observar que los factores de forma para una zapata 
corrida son iguales a 1. Losfactores Ni son calculados de diferentes formas, esta 
diferencia radica en que para la ecuación de Terzaghi tanto las líneas de deslizamiento 
al interior del arco ad como al interior de la cuña exterior cde fueron consideradas como 
arcos log-espiral, Figura 13. Kumbhojkar presentó una serie de valores de NƔ que 
resultaron ser la mejor aproximación a los valores obtenidos por Terzaghi. 
 
 
 
A continuación, se presentan las ecuaciones de Terzaghi para zapata corrida, 
cuadrada, circular y rectangular. Para FALLA GENERAL POR CORTE 
 
Para zapata corrida. 
 
𝑞𝑢 = 𝑐.𝑁𝑐 + 𝑞
∗𝑁𝑞 + 0,5. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 
 
 
Para zapata cuadrada. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐 + 𝑞
∗𝑁𝑞 + 0,4. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 
 
Para zapata circular. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 33 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐 + 𝑞
∗𝑁𝑞 + 0,3. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 
 
Para zapata rectangular. Donde B = ancho y L = largo. 
 
𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0,2.
𝐵
𝐿
) . 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 + (1 + 0,3.
𝐵
𝐿
) . 𝑐. 𝑁𝑐 + 𝛾.𝐷𝑓 . 𝑁𝑞 
 
Para cimentaciones que exhiben FALLA LOCAL POR CORTE, Terzaghi sugirió 
modificaciones a las ecuaciones. 
 
Para zapata corrida. 
 
 𝑞𝑢 =
2
3
𝑐.𝑁𝑐
/
+ 𝑞∗𝑁𝑞
/
+ 0,5. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾
/
 
 
Para zapata cuadrada. 
 
 𝑞𝑢 = 0,867. 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ 𝑞∗𝑁𝑞
/
+ 0,4. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾
/
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 34 
Para zapata circular. 
 
 
 
Para zapata rectangular. Donde B = ancho y L = largo. 
 
 𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0.2.
𝐵
𝐿
) . 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾
/
+
2
3
(1 + 0.3.
𝐵
𝐿
) . 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ 𝛾.𝐷𝑓 . 𝑁𝑞
/
 
 
Los factores de cargas modificados para FALLA LOCAL: N´c, N´q, N´Ɣ 
Estos se calculan usando las ecuaciones para los factores de cargas: 
reemplazando Ø por: 
 
 ∅/ = 𝑡𝑎𝑛−1 (
2
3
. 𝑡𝑎𝑛∅) = arctan (2/3. 𝑡𝑎𝑛∅) 
 
 
 
//*/ ...3,0..867,0  NBNqNcq qcu ++=
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 35 
 
1.4.8 FACTOR DE SEGURIDAD (FS). Según Braja M. Das. 
 
El cálculo de la capacidad de carga bruta admisible y una fundación superficial 
requiere aplicar un factor de seguridad (FS) a la capacidad de carga ultima bruta. 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚 =
𝑞𝑢
𝐹𝑆
 
 
Sin embargo, algunos ingenieros prefieren usar un factor de seguridad de 
Incremento neto del esfuerzo en el suelo = capacidad de carga ultima neta / FS 
 
La capacidad de carga última neta se define como la presión ultima por unidad de 
área de la cimentación que es soportada por el suelo en exceso de la presión causada 
por el suelo que la rodea en el nivel de la cimentación. Si la diferencia entre el peso 
del concreto usado para la cimentación y el peso específico del suelo que la rodea se 
supone insignificante, 
 
 
𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑢) = 𝑞𝑢 − 𝑞 
 
Donde qneta(u) capacidad de carga ultima neta, siendo q = Ɣ Df, sabiendo que Ɣ es 
el peso específico del suelo y Df es la profundidad de desplante. 
 
Entonces se puede decir que: 
 
 𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎(𝑢) =
𝑞𝑢 − 𝑞
𝐹𝑆
 
 
El factor de seguridad, tal como se define puede ser por lo menos de 3 en todos los 
casos. 
 
A menudo se usa otro tipo de factor de seguridad para la capacidad de carga de 
cimentaciones superficiales. Se trata del factor de seguridad con respecto a la falla por 
corte (FScorte). En la mayoría de los casos se usa un valor de 1,4 a 1,6 es deseable 
junto con un factor mínimo de seguridad de 3 a 4 por capacidad de carga última neta 
o bruta. 
 
El siguiente procedimiento debe usarse para calcular la carga neta admisible para 
un (FScorte) dado. 
 
1.- Sean c y Ø la cohesión y el ángulo de fricción, respectivamente del suelo y sea 
FScorte el factor requerido de seguridad con respecto a la falla por corte. Entonces, la 
cohesión y el ángulo de fricción desarrollados son: 
 
 𝑐𝑑 =
𝑐
𝐹𝑆𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒
 
 
 𝜑𝑑 = 𝑡𝑎𝑛
−1(
𝑡𝑎𝑛 𝜑
𝐹𝑆𝐶𝑂𝑅𝑇𝐸
) 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 36 
 
2.- La capacidad de carga admisible bruta se calcula de acuerdo con las ecuaciones 
de Terzaghi para zapatas corridas, cuadradas, circulares y rectangulares, con cd y Ød 
como los parámetros de resistencia cortante del suelo. Por ejemplo, la capacidad de 
carga admisible bruta de una cimentación corrida según la ecuación de Terzaghi es: 
 
 𝑞𝑎𝑑𝑚 = 𝑐𝑑 . 𝑁𝑐 + 𝑞
∗¡𝑁𝑞 + 0,5. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 
 
Donde Nc, Nq, NƔ = factores de capacidad de carga para el ángulo de fricción, Ød. 
 
3.- La capacidad admisible neta de carga es entonces: 
 
 𝑞𝑎𝑑𝑚(𝑛𝑒𝑡𝑎) = 𝑞𝑎𝑑𝑚 − 𝑞 = 𝑐𝑑. 𝑁𝑐 + 𝑞
∗(𝑁𝑞 − 1) + 0,5. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 
 
Independientemente del procedimiento por el cual se aplique el factor de seguridad, 
la magnitud de FS de depender de las incertidumbres y riesgos implicados en las 
condiciones encontradas. 
 
1.4.9 EJEMPLOS DE CAPACIDAD DE CARGA POR FORMULACION DE 
TERZAGHI. 
 
A. - Una cimentación cuadrada tiene 1,60 m x 1,60 m en planta. El suelo que soporta 
la zapata tiene un ángulo de fricción Ø= 200 y una cohesión C = 0,20 kg/cm2 y no se 
evidencia nivel freático en estudio de suelo. El peso unitario del suelo Ɣ = 1.850 kg/m3. 
Determine la carga admisible bruta sobre la cimentación con un factor de seguridad 
FS = 4. Suponga que la profundidad de desplante de la cimentación Df = 1,20 m, y se 
presenta una falla general por corte en el suelo. 
 
Datos: 
B = 1,60 m, ancho de la zapata. 
Ø= 200, ángulo de fricción del suelo. 
C = 0,20 kg/cm2, cohesión del suelo. 
Ɣ = 1.850,00 kg/m3, peso específico del suelo. 
FS = 4, factor de seguridad. 
Df = 1,20 m, profundidad de desplante. 
 
Solución: 
 
1.- Esquema del sistema suelo – fundación. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 37 
 
2.- Factores de cargas. 
 
Para Ø= 200, ángulo de fricción del suelo en la tabla 2 de factores de carga por falla 
general por corte se obtienen los siguientes valores: 
 
Nc = 17,69 
Nq = 7,44 
NƔ = 3,64 
 
3.- Calculo de la capacidad última de carga por la fórmula de Terzaghi, para zapata 
cuadrada por FALLA GENERAL POR CORTE. 
 
 NBNqNcq qcu ...4,0..3,1
* ++= 
 
Donde, 𝑞∗ = 𝛾 𝐷𝑓 = 1.850,00
𝑘𝑔
𝑚3
𝑥1,20 𝑚 = 2.220,00
𝑘𝑔
𝑚2
 
 
convirtiendo a kg/cm2 multiplicando por el factor como sigue: 
 
 2.220,00 
𝑘𝑔
𝑚2
 𝑥 
1 𝑚2
(100 𝑐𝑚)2
=
2.220,00 𝑘𝑔
10.000 𝑐𝑚2
= 0,222
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
Sustituyendo los valores en la ecuación de qu, se tiene lo siguiente. 
 
Como el peso específico está en kg/m3, se necesita convertir a kg/cm3, de la 
siguiente manera: 
 
1850 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑥 
1 𝑚3
(100 𝑐𝑚)3
= 1,85 𝑥 10−03 = 1,85 𝑥 10−03
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
 
 
𝑞𝑢 = 1,3 𝑥 0,20
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 17,69 + 0,222
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝑥7,44 + 0,4 𝑥 1,85 𝑥10
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
 𝑥 160 𝑐𝑚 𝑥 3,64 
 
𝑞𝑢 = 4,60
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
+ 1,65
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 + 0,43 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
= 6,68 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
𝑞𝑢 = 6,68
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 38 
 
4.- Cálculo de la capacidad última admisible por unidad de área de la cimentación 
es entonces: 
 
qadm = 
qu
FS
= 
6,68 kg/cm2
4
= 1,67 kg/cm2 
 
qadm = 1,67 kg/cm
2 
 
5.- Cálculo de la carga admisible bruta del sistema suelo – fundación y se presenta 
por la relación básica de esfuerzo es igual carga entre área de zapata: 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚 =
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎)
𝐴𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
=
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎)𝐵𝑥𝐵 
 
Donde Qadm (bruta)= es la carga admisible bruta del sistema suelo – fundación. Y se 
obtiene de la siguiente manera: 
 
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 𝑞𝑎𝑑𝑚𝑥 𝐵 𝑥 𝐵 = 1,67
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 160 𝑐𝑚 𝑥160 𝑐𝑚 = 42.752,00 𝑘𝑔 
 
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 42.752,00 𝑘𝑔 = 42,75 𝑡𝑜𝑛 
 
Este valor de carga es lo que resiste el sistema de fundación suelo – zapata, dicho 
valor se debe comparar con el aporte del calculista estructural de las cargas que vienen 
de la superestructura, y se debe cumplir que: 
 
Para que el sistema resista. 
 
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) ≥ 𝑃𝑠𝑒𝑟 
 
Donde Pser es la carga de servicio aportada por el calculista estructural. 
 
B. - Una cimentación rectangular de relación B/L = 0,5 sabiendo que L =3,20 m. El 
suelo que soporta la zapata tiene un ángulo de fricción Ø= 300 y una cohesión C = 0,10 
kg/cm2 y no se evidencio en estudio de suelo el nivel freático. El peso unitario del suelo 
Ɣ = 1.950 kg/m3. Determine si la zapata soporta las cargas de servicios (CM = 150 ton 
y CV = 135 ton), si no resiste proponga las dimensiones de la zapata manteniendo la 
misma relación B/L = 0,5. Suponga que la profundidad de desplante de la cimentación 
Df = 1,50 m, y se presenta una falla general por corte en el suelo, teniendo un FS = 3. 
 
Datos: 
B/L = 0,5 sabiendo que L = 3,20 m. 
Ø= 300, ángulo de fricción del suelo. 
C = 0,10 kg/cm2, cohesión del suelo. 
Ɣ = 1.950,00 kg/m3, peso específico del suelo. 
CM = 150 ton y CV = 135 ton. 
FS = 3, factor de seguridad. 
Df = 1,50 m, profundidad de desplante. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 39 
Solución: 
 
1.- Esquema del sistema suelo – fundación. 
 
 
 
 
 
2.- Factores de cargas. 
Para Ø= 300, ángulo de fricción del suelo en la tabla 2 de factores de carga por falla 
general por corte se obtienen los siguientes valores: 
 
Nc = 37,16 
Nq = 22,46 
NƔ = 19,13 
 
3.- Se plantea la ecuación de la capacidad última de carga por la fórmula de 
Terzaghi, para zapata rectangular por falla general por corte. 
 
𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0,2.
𝐵
𝐿
) . 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 + (1 + 0,3.
𝐵
𝐿
) . 𝑐. 𝑁𝑐 + 𝛾.𝐷𝑓 . 𝑁𝑞 
 
Si B/L = 0,5 entonces B = 0,5 x L = 0,5 x 3,20 m = 1,60 m. 
 
Se define algunos factores para completar la ecuación, de la forma siguiente: 
 
Donde, 𝑞∗ = 𝛾 𝐷𝑓 = 1.950,00
𝑘𝑔
𝑚3
𝑥1,20 𝑚 = 2.340,00
𝑘𝑔
𝑚2
 
 
Lo llevamos a kg/cm2 multiplicando por el factor como sigue: 
 
2.340,00 
kg
m2
 x 
1 m2
(100 cm)2
=
2.340,00 kg
10.000 cm2
= 0,234
kg
cm2
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 40 
Sustituyendo los valores en la ecuación de qu, se tiene lo siguiente. 
 
Como el peso específico está en kg/m3, se necesita convertir a kg/cm3, de la 
siguiente manera: 
 
1950 
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑥 
1 𝑚3
(100 𝑐𝑚)3
= 1,95 𝑥 10−03 = 1,95 𝑥 10−03
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
 
 
Sustituyendo los valores en la ecuación siguiente: 
 
𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0,2.
𝐵
𝐿
) . 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾 + (1 + 0,3.
𝐵
𝐿
) . 𝑐. 𝑁𝑐 + 𝛾.𝐷𝑓 . 𝑁𝑞 
 
𝑞𝑢 = 
1
2
(1 − 0,2 𝑥 0,50) 𝑥 1,95 𝑥 10−03
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
 𝑥 160 𝑐𝑚 𝑥 19,13 + (1 +
0,3 𝑥 0,50)𝑥 0,10 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 37,16 + 1,95 𝑥 10−03
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
 𝑥 150 𝑐𝑚 𝑥 22,46 
 
𝑞𝑢 = 2,69
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 + 4,27 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
+ 6,57 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
 𝑞𝑢 = 13,53
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
4.- Cálculo de la capacidad última admisible por unidad de área de la cimentación 
es entonces: 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚 = 
𝑞𝑢
𝐹𝑆
= 
13,53 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
3
 = 4,51 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
Donde Qadm (bruta)= es la carga admisible bruta del sistema suelo – fundación. Y se 
obtiene de la siguiente manera: 
 
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 𝑞𝑢 𝑥 𝐵 𝑥 𝐿 = 4,51
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 160 𝑐𝑚 𝑥 320 𝑐𝑚 = 230.912,00 𝑘𝑔 ≈ 231 𝑡𝑜𝑛 
 
 5.- paso. Cálculo de la carga total de servicio, aporte del calculista estructural. 
 
ton=ton+ton=CV+CM=Ptotal 285135150 
 
6.- Chequeo de la carga total contra la carga admisible bruta. 
 
ton=P<ton=Q total)bruta(adm 285231 
 
Esto quiere decir que la cimentación suelo – zapata NO resiste la carga que baja de 
la columna. 
 
Para que la cimentación resista dicha carga se debe igualar la carga total de servicio 
a la carga bruta admisible de la cimentación y obtener los valores nuevos de la sección 
de la zapata manteniendo la relación B/L =0,5. Esto nos dará una ecuación cubica que 
se puede resolver por la regla del trapecio o por tanteo sucesivo, para nuestro caso lo 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 41 
haremos por tanteo, sabiendo la carga total de servicio es 1,24 veces mayor que la 
carga bruta admisible, entonces procedemos: 
 
B= 1,6 m x 1,24 = 1,98 m lo aproximamos a 2 m y L = 4 m, y se mantiene B/L =0,5 
Se recalcula la capacidad de carga ultima y se realiza un nuevo chequeo. 
 
𝑞𝑢 = 
1
2
(1 − 0,2 𝑥 0,50) 𝑥 1,95 𝑥 10−03
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
 𝑥 200 𝑐𝑚 𝑥 19,13
+ (1 + 0,3 𝑥 0,50)𝑥 0,10 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 37,16 + 1,95 𝑥 10−03
𝑘𝑔
𝑐𝑚3
 𝑥 150 𝑐𝑚 𝑥 22,46 
 
𝑞𝑢 = 3,40 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 + 4,27
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 + 6,57
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
𝑞𝑢 = 14,24 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
𝑞𝑎𝑑𝑚 = 
𝑞𝑢
𝐹𝑆
= 
14,24 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
3
 = 4,75 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵 𝑥 𝐿 = 4,75
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 200 𝑐𝑚 𝑥 400 𝑐𝑚 = 380.000,00 𝑘𝑔 ≈ 380 𝑡𝑜𝑛 
 
𝑄𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 380 𝑡𝑜𝑛 > 285 𝑡𝑜𝑛 
 
Si cumple, quiere decir que las nuevas dimensiones de 2,00 m x 4,00 m son 
adecuados. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 42 
 
1.4.10 MODIFICACIONES DE LAS ECUACIONES DE LA CAPACIDAD DE CARGA 
POR NIVEL DE AGUA FREATICO. 
 
Todas las ecuaciones desarrolladas anteriormente consideran la hipótesis de que 
el nivel freático está localizado muy por debajo de la superficie de falla que se produce 
en el suelo de la cimentación. 
 
Cuando el nivel freático se encuentra cerca del nivel de fundación, en la ecuación 
de capacidad de apoyo deben realizarse correcciones por efecto del nivel freático. 
Estas correcciones deben ser realizadas sólo cuando se trabaja en condiciones 
drenadas, dependiendo de la localización del nivel freático. Ver figura 14. 
 
 
 
Caso I. 
Si el nivel freático se localiza de manera que 0 ≤ 𝐷1 ≤ 𝐷𝑓 el factor q, en las 
ecuaciones de la capacidad de carga toma la forma: 
 
q* = sobre carga o esfuerzo efectivo = 𝐷1 𝛾 + 𝐷2 (𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤) 
Donde 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜. 
 𝛾𝑤 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎. 
 
Además, el valor 𝛾 en el último termino de las ecuaciones tiene que ser reemplazado 
por 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Caso II. 
Para un nivel freático localizado de manera que 0 ≤ 𝑑 ≤ 𝐵 el factor q, en las 
ecuaciones de la capacidad de carga toma la forma: 
 
Se mantiene. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 43 
𝑞∗ = 𝛾 𝐷𝑓 
Además, el valor 𝛾 en el último termino de las ecuaciones tiene que ser reemplazado 
por. 
 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�) 
 
Estas modificaciones se basan en la hipótesis de que no existe fuerza de filtración 
(condición drenada del suelo). 
 
Caso III. 
Cuando el nivel freático se localiza de manera que d ≥ B, el agua no afectara la 
capacidad portante de carga del sistema suelo – fundación. 
 
Si reemplazamos estas ecuaciones en las planteadas por Terzaghi, se obtiene lo 
siguiente: 
 
Para Caso I, con la FALLA GENERAL POR CORTE. 
(0 ≤ 𝐷1 ≤ 𝐷𝑓) 
 
Para zapata corrida. 
 
𝑞𝑢= 𝑐.𝑁𝑐 + (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞 + 0,5 �́� 𝐵 𝑁𝛾 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata cuadrada. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐 + (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞 + 0,4 �́� 𝐵 𝑁𝛾 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata circular. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐 + (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞 + 0,3 �́� 𝐵 𝑁𝛾 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata rectangular. Donde B = ancho y L = largo. 
 
𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0,2 
𝐵
𝐿
) �́�. 𝑁𝛾 + (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞 + (1 + 0,3 
𝐵
𝐿
) 𝑐. 𝑁𝑐 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para Caso II, con la FALLA GENERAL POR CORTE. 
 (0 ≤ 𝑑 ≤ 𝐵), 
 
Para zapata corrida. 
 
𝑞𝑢 = 𝑐.𝑁𝑐 + 𝛾 𝐷𝑓 𝑁𝑞 + 0,5 �̅� 𝐵 𝑁𝛾 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�) 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 44 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata cuadrada. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐 + 𝛾 𝐷𝑓𝑁𝑞 + 0,4 �̅� 𝐵 𝑁𝛾 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�) 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata circular. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐 + 𝛾 𝐷𝑓 𝑁𝑞 + 0,3 �̅� 𝐵 𝑁𝛾 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�) 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata rectangular. Donde B = ancho y L = largo. 
 
𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0,2 
𝐵
𝐿
) �̅�. 𝑁𝛾 + 𝛾 𝐷𝑓𝑁𝑞 + (1 + 0,3 
𝐵
𝐿
) 𝑐. 𝑁𝑐 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�), �́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para Caso I, con la FALLA LOCAL POR CORTE. 
(0 ≤ 𝐷1 ≤ 𝐷𝑓) 
 
Para zapata corrida. 
 
𝑞𝑢 =
2
3
𝑐.𝑁𝑐
/
+ (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞
/
+ 0,5 �́� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata cuadrada. 
 
𝑞𝑢 = 0,867 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞
/
+ 0,4 �́� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata circular. 
 
𝑞𝑢 = 0,867. 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞
/
+ 0,3 �́� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata rectangular. Donde B = ancho y L = largo. 
 
𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0,2 
𝐵
𝐿
) �́�. 𝑁𝛾
/
+ (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞
/
+
2
3
(1 + 0,3 
𝐵
𝐿
) 𝑐. 𝑁𝑐
/
 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para Caso II, con la FALLA LOCAL POR CORTE. 
 (0 ≤ 𝑑 ≤ 𝐵) 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 45 
 
Para zapata corrida. 
 
𝑞𝑢 = 𝑐.𝑁𝑐
/
+ 𝛾 𝐷𝑓 𝑁𝑞
/
+ 0,5 �̅� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�), �́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata cuadrada. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ 𝛾 𝐷𝑓𝑁𝑞
/
+ 0,4 �̅� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�), �́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata circular. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ 𝛾 𝐷𝑓 𝑁𝑞
/
+ 0,3 �̅� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�), �́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Para zapata rectangular. Donde B = ancho y L = largo. 
 
𝑞𝑢 =
1
2
(1 − 0,2 
𝐵
𝐿
) �̅�. 𝑁𝛾
/
+ 𝛾 𝐷𝑓𝑁𝑞
/
+ (1 + 0,3 
𝐵
𝐿
) 𝑐. 𝑁𝑐
/
 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�), �́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
1.4.11 EJEMPLOS APLICANDO LAS MODIFICACIONES DE LAS ECUACIONES 
DE LA CAPACIDAD DE CARGA POR NIVEL DE AGUA FREATICO. 
 
A. - Una zapata circular de diámetro D = B = 1,80 m será implantada en un terreno, 
el suelo que soporta la zapata tiene un ángulo de fricción Ø= 230 y una cohesión C = 
0,25 kg/cm2 una arena arcillosa medianamente densa, se evidencio a 0,70 m el nivel 
freático. El peso unitario del suelo natural Ɣ = 1.750 kg/m3 y el peso saturado del suelo 
Ɣsat = 2,12 ton/m3. Determine la capacidad admisible de carga y la carga admisible 
bruta del sistema suelo – fundación con un factor de seguridad de 3, Suponga que la 
profundidad de desplante de la cimentación Df = 1,70 m, y se presenta una falla LOCAL 
por corte en el suelo. Además, revise si la zapata resiste una carga puntual de servicio 
8,56 ton, que se presenta en el pedestal. 
Datos: 
B = 1,80 m, diámetro D de la zapata. 
Ø= 230, ángulo de fricción del suelo. 
C = 0,25 kg/cm2, cohesión del suelo. 
D1 = 0,70 m, profundidad del nivel freático. 
Ɣ = 1.750,00 kg/m3, peso específico del suelo. = 1,75 ton/m3 
Ɣsat = 2,12 ton/m3, peso saturado del suelo. 
q u =? 
Qadm (bruta)=? 
FS = 3, factor de seguridad. 
Df = 1,70 m, profundidad de desplante. 
Pser = 8,56 ton. 
Solución: 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 46 
1.- Esquema del sistema suelo – fundación. 
 
 
2.- Plantear las ecuaciones para zapata circular por falla LOCAL por corte, afectada 
por la ubicación del nivel freático. Para el caso I. 
 
𝑞𝑢 = 0,867. 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ (𝐷1 𝛾 + 𝐷2(𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 ))𝑁𝑞
/
+ 0,3 �́� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
�́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
Siendo: 
 𝛾𝑤=𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎=1 𝑡𝑜𝑛/𝑚3 
 
3.- Factores de cargas. 
 
Para Ø= 230, ángulo de fricción del suelo en la tabla 2 de factores de carga por falla 
general por corte se obtienen los siguientes valores: 
N/c = 13,51 
N/q = 4,82 
N/Ɣ = 1,74 
 
4.- Calculo de la capacidad última de carga. 
 
Sustituyendo los valores en la ecuación de qu se tiene: 
Se transforman las unidades de la a cohesión de kg/cm2 a ton/m2 y se sustituyen 
conjuntamente con los demás datos en la fórmula de la forma siguiente: 
 
𝑐 = 0,25 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 
1 𝑡𝑜𝑛
1000 𝑘𝑔
𝑥 
(100𝑐𝑚)2
1 𝑚2
= 2,50 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 
 
𝑞𝑢 = 0,867𝑥2,50 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
𝑥 13,51 + (0,70𝑚𝑥1,75
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
+ 1,00𝑚𝑥 (2,12
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
− 1,00
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
)) 𝑥4,82 +
0,3 (2,12 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
− 1,00
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
) 𝑥 1,80𝑚𝑥1,74= 
 
𝑞𝑢 = 29,28 + 11,30 + 1,05 = 41,63 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 47 
𝑞𝑢 = 41,63 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 𝑙𝑙𝑒𝑣𝑎𝑚𝑜𝑠 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 41,63 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 𝑥 
1𝑚2
(100𝑐𝑚)2
 𝑥 
1.000 𝑘𝑔
1 𝑡𝑜𝑛 
 
 
 𝑞𝑢 = 4,16 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
5.- Cálculo de la capacidad última admisible por unidad de área de la cimentación 
es entonces: 
 
qadm = 
qu
FS
= 
41,63 ton/m2
3
= 13,88 ton/m2 
 
qadm = 13,88 ton/m
2 
 
6.- Cálculo de la carga admisible bruta del sistema suelo – fundación y se presenta 
por la relación básica de esfuerzo que es igual a la carga entre área de zapata: 
 
qadm = 
Qadm(bruta)
A𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
, entonces despejamos Q𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 𝑞𝑎𝑑𝑚𝑥 𝐴𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 
 
Azapata = 
1
4
π x 𝐵2 = 
1
4
 𝑥3,1416 𝑥 (1,80)2 = 2,54 𝑚2 
 
Q𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 𝑞𝑎𝑑𝑚𝑥 𝐴𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 13,88 
ton
m2
𝑥 2,54 𝑚2 = 35,25 𝑡𝑜𝑛 
 
Se compara el Q𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) 𝑐𝑜𝑛 𝑃𝑠𝑒𝑟 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 35,25 𝑡𝑜𝑛 > 8,56 𝑡𝑜𝑛, la zapata resiste la 
carga impuesta por la columna. 
 
B. - Una zapata circular de diámetro D = B = 1,80 m será implantada. El suelo que 
soporta la zapata tiene un ángulo de fricción Ø= 230 y una cohesión C = 0,25 kg/cm2 
una arena arcillosa medianamente densa, se evidencio a 2,40 m el nivel freático. El 
peso unitario del suelo natural Ɣ = 1.750 kg/m3 y el peso saturado del suelo Ɣsat = 2,12 
ton/m3. Determine la capacidad admisible de carga y la carga admisible bruta del 
sistema suelo – fundación con un factor de seguridad de 3, Suponga que la 
profundidad de desplante de la cimentación Df = 1,70 m, y se presenta una falla LOCAL 
por corte en el suelo. Comparar este resultado con el ejercicio anterior. 
Datos: 
B = 1,80 m, diámetro D de la zapata. 
Ø= 230, ángulo de fricción del suelo. 
C = 0,25 kg/cm2, cohesión del suelo. 
d = 0,70 m, distancia d = 2,40 m -1,70 m, donde 2,4 m es la profundidad del nivel 
freático. 
Ɣ = 1.750,00 kg/m3, peso específico del suelo. = 1,75 ton/m3 
Ɣsat = 2,12 ton/m3, peso saturado del suelo. 
q u =? 
Qadm (bruta)=? 
FS = 3, factor de seguridad. 
Df = 1,70 m, profundidad de desplante. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
SebastiánJosé Loyo Lugo 48 
Solución: 
1.- Esquema del sistema suelo – fundación 
 
 
 
2.- Plantear las ecuaciones para zapata circular por falla LOCAL por corte, afectada 
por la ubicación del nivel freático. Para el caso II. 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ 𝛾 𝐷𝑓 𝑁𝑞
/
+ 0,3 �̅� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
 
Dónde: 
 
�̅� = �́� + 
𝑑
𝐵
(𝛾 − �́�), �́� = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤. 
 
 Siendo: 
 
 𝛾𝑤=𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎=1 𝑡𝑜𝑛/𝑚3 
 
Sustituyendo los valores en las ecuaciones de �̅� 𝑦 �́� : 
 
 �́� = 2,12
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
 − 1,00 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
= 1,12 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
 
 
�̅� = 1,12 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
+ 
0,70 𝑚
1,80 𝑚
(1,75 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
− 1,12 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
) = 1,365 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
 
 
3.- Factores de cargas. 
 
Para Ø= 230, ángulo de fricción del suelo en la tabla 2 de factores de carga por falla 
general por corte se obtienen los siguientes valores: 
 
N/c = 13,51 
N/q = 4,82 
N/Ɣ = 1,74 
 
4.- Cálculo de la capacidad última de carga. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 49 
Sustituyendo los valores en la ecuación de qu se tiene: 
Se transforman las unidades de la cohesión de kg/cm2 a ton/m2 y se sustituyen 
conjuntamente con los demás datos en la fórmula de la forma siguiente: 
 
𝑐 = 0,25 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑥 
1 𝑡𝑜𝑛
1000 𝑘𝑔
𝑥 
(100𝑐𝑚)2
1 𝑚2
= 2,50 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 
 
𝑞𝑢 = 1,3. 𝑐. 𝑁𝑐
/
+ 𝛾 𝐷𝑓 𝑁𝑞
/
+ 0,3 �̅� 𝐵 𝑁𝛾
/
 
 
𝑞𝑢 = 1,3𝑥2,50 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
𝑥 13,51 + (1,75
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
𝑥 1,70 𝑚 𝑥 4,82) + 0,3𝑥 1,365 
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
𝑥 1,80𝑚𝑥1,74 
 
𝑞𝑢 = 43,91 + 14,33 + 1,28 = 59,52 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 
 
𝑞𝑢 = 59,52 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
→ 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 59,52 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 𝑥 
1𝑚2
(100𝑐𝑚)2
 𝑥 
1.000 𝑘𝑔
1 𝑡𝑜𝑛 
 
 
 𝑞𝑢 = 5,95 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
 
5.- Cálculo de la capacidad última admisible por unidad de área de la cimentación 
es entonces: 
 
qadm = 
qu
FS
= 
59,50 ton/m2
3
= 19,83 ton/m2 
 
qadm = 19,83 ton/m
2 
 
6.- Cálculo de la carga admisible bruta del sistema suelo – fundación y se presenta 
por la relación básica de esfuerzo que es igual a la carga entre área de zapata: 
 
qadm = 
Qadm(bruta)
A𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
, entonces despejamos Q𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 𝑞𝑎𝑑𝑚𝑥 𝐴𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 
 
Azapata = 
1
4
π x 𝐵2 = 
1
4
 𝑥3,1416 𝑥 (1,80)2 = 2,54 𝑚2 
 
Q𝑎𝑑𝑚(𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎) = 𝑞𝑎𝑑𝑚𝑥 𝐴𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 19,83 
ton
m2
𝑥 2,54 𝑚2 = 50,37 𝑡𝑜𝑛 
 
Si comparamos el resultado de este ejercicio con el anterior nos damos cuenta que 
la carga admisible bruta que resiste el sistema suelo – zapata para el CASO II es mayor 
en comparación con el ejercicio anterior que era CASO I, lo que quiere decir que para 
un mismo suelo con el mismo tipo de falla en este caso FALLA LOCAL POR CORTE, 
pero variando solamente la profundidad del nivel freático, nos da mayores resistencias 
a medida que dicho nivel se aleja de la zapata. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 50 
1.4.12 ECUACIONES DE CAPACIDAD DE CARGAS SEGÚN MEYERHOF (1951, 
1963). 
 
Meyerhof (1951,1963) propuso una ecuación más general de capacidad portante 
similar a la de Terzaghi. Las diferencias básicas entre ambas ecuaciones son las 
siguientes: 
 
. - Meyerhof, toma en cuenta la resistencia al corte del suelo por encima de la base 
de la zapata, Figura 13 (b) (línea punteada) y Fig. 15. 
. - Asume que la superficie de falla se extiende hasta la superficie del terreno. 
. - La ecuación de Meyerhof puede ser aplicada a fundaciones rugosas tanto 
superficiales como profundas. 
 
La principal característica de la ecuación de Meyerhof es la inclusión del factor de 
forma (Fqs) en el término de la profundidad, además de los factores de profundidad (di) 
y los factores de inclinación (ii ) para el caso en el que la carga aplicada a la zapata se 
halla inclinada en un ángulo θ a partir de la vertical. 
 
Los factores N de Meyerhof fueron obtenidos haciendo ensayos en la zona abc, Fig. 
15. Para la cuña elástica triangular abc de la Figura, bcd es la zona de corte radial con 
cd siendo un arco de log-espiral. Por otro lado, bde es una zona de corte mixta donde 
el cortante varía entre los límites de corte radial y corte plano, dependiendo de la 
rugosidad y profundidad de la fundación. El plano be es denominado superficie libre 
equivalente y es a lo largo de este dónde se producen tanto esfuerzos normales como 
esfuerzos de corte. Luego, al igual que en el método de Terzaghi se utiliza el método 
de superposición para la estimación de (qu). Realizando una analogía con la Figura 15, 
se puede indicar que el método de Meyerhof determina (qu) tomando en cuenta la 
resistencia al corte sobre el arco ad’ mientras que el método de Terzaghi toma en 
cuenta la resistencia al cortante solo sobre el arco ae, Fig. 15. 
 
 
 
La ecuación propuesta por Meyerhof, así como los factores utilizados por este autor, 
se presentan a continuación según libro de Braja M. Das y tienen la siguiente forma: 
 
𝑞𝑢 = 𝑐.𝑁𝑐𝐹𝑐𝑠𝐹𝑐𝑖𝐹𝑐𝑑 + 𝑞
∗𝑁𝑞𝐹𝑞𝑠𝐹𝑞𝑖𝐹𝑞𝑑 + 0,5. 𝛾. 𝐵. 𝑁𝛾𝐹𝛾𝑠𝐹𝛾𝑖𝐹𝛾𝑑 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 51 
Factores de cargas: recomendados por Braja M. Das. 
 
𝑁𝑞 = 𝑒
𝜋 𝑡𝑎𝑛 𝜑 𝑡𝑎𝑛2 (45 +
𝜑
2
) 
 
𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1) 𝑐𝑜𝑡 𝜑 
 
𝑁𝛾 = 2. (𝑁𝑞 + 1) 𝑡𝑎𝑛(𝜑) 
 
Factores de forma: Fcs, Fqs, Fγs 
 
𝐹𝑐𝑠 = 1 +
𝐵
𝐿
𝑥
𝑁𝑞
𝑁𝑐
, −−> 𝐹𝑞𝑠 = 1 +
𝐵
𝐿. 𝑡𝑎𝑛 𝜑
,−−> 𝐹𝛾𝑠 = 1 + 0.4
𝐵
𝐿
 
 
Donde L = longitud de cimentación (L>B) 
 
Estos factores de forma son relaciones empíricas basadas en numerosas pruebas de 
laboratorio. 
 
𝐅𝐚𝐜𝐭𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐟𝐮𝐧𝐝𝐢𝐝𝐚𝐝: 𝐅𝐜𝐝, 𝐅𝐪𝐝, 𝐅𝛄𝐝 
 
condicion (a): Df /𝐵 ≤ 1 
 
𝐹𝑐𝑑 = 1 + 0,4
𝐷𝑓
𝐵
,−−> 𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2 𝑡𝑎𝑛 𝜑 (1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑)
2
𝐷𝑓
𝐵
,−−> 𝐹𝛾𝑠 = 1 
 
condicion (b): Df /𝐵 > 1 
 
𝐹𝑐𝑑 = 1 + 0,4. 𝑡𝑎𝑛
−1(
𝐷𝑓
𝐵
),−−> 𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2 𝑡𝑎𝑛 𝜑 (1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑)
2
𝐷𝑓
𝐵
. 𝑡𝑎𝑛−1(
𝐷𝑓
𝐵
),−−> 𝐹𝛾𝑠 = 1
 
El factor tan−1 (
𝐷𝑓
𝐵
) 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠. 
 
𝐅𝐚𝐜𝐭𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐜𝐥𝐢𝐧𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧: 𝐅𝐜𝐢, 𝐅𝐪𝐢, 𝐅𝛄𝐢 
 
𝐹𝑐𝑖 = 𝐹𝑞𝑖 = (1 −
𝛽𝑜
900
)2, −−> 𝐹𝛾𝑖 = (1 −
𝛽
𝜑
)2 
 
Donde β = inclinacion de la carga sobre la cimentacion con respecto a la vertical. 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
Sebastián José Loyo Lugo 52 
 
 
Note que la fórmula original para la capacidad de carga ultima se derivó únicamente 
para el caso de deformación unitaria plana (es decir para cimentaciones continuas). 
Los factores de forma, profundidad e inclinación de carga son factores basados en 
datos experimentales. 
 
 
 
Introducción a la Ingeniería de Fundaciones 
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1.4.13 EJEMPLOS DE CALCULO DE CAPACIDAD DE CARGA POR FORMULAS 
DE MEYERHOF. 
 
.- Se desea calcular la carga admisible bruta y la capacidad de carga admisible con 
FS = 3, de una zapata rectangular de relación B/L = 0,75. Con una carga Pr = 80 ton, 
inclinada, sabiendo que el ángulo β = 200 con la vertical, según estudio de suelo el 
peso específico del suelo es 1.700 kg/m3, la cohesión es de 1,60 ton/m2 y el ángulo de 
fricción interno del suelo es de 250, debido a las condiciones de superficialidad y de 
estabilidad de la cimentación se recomienda una relación Df/B = 1,20, si la distancia 
de la aplicación de la carga al lindero