01-fuerzas

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FUERZA 
Definición y representación 
Fuerza: es toda causa capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo o producir 
en él una deformación. 
La fuerza es una magnitud vectorial: se representa por una flecha (vector) y necesitamos conocer no 
sólo su módulo, sino también su dirección, sentido y punto de aplicación. 
No se puede saber lo que puede hacer una fuerza sin conocer su valor, donde está aplicada y con qué 
dirección y sentido. 
Su unidad es el Newton (1 kg pesa 9,8 N). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculamos el Modulo de F: 
Pitágoras: √ √ 
 F=√ = 3.90N 
 
 
 
 
 
 
 
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena3/4q3_contenidos_1a.htm
Definición y características 
Origen de las fuerzas 
Una interacción entre dos objetos siempre produce dos fuerzas iguales y opuestas, aplicadas una 
en cada objeto. 
Las interacciones pueden ser a distancia como la gravitatoria y la electromagnética o por contacto, 
como las originadas en un choque. 
Las dos fuerzas de una interacción aunque son iguales no se anulan porque actúan cada una en un 
cuerpo diferente. 
Interacción de fuerzas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N= Fuerza Normal perpendicular al suelo con dirección contraria al Peso del objeto, surge de la 
interacción del suelo-objeto 
P= Peso del objeto igual y contraria a la N, la tierra atrae al objeto con la FG aplicada en el CG del 
objeto, surge de la interacción objeto-suelo. 
Fr= Fuerza de Rozamiento, surge de la rugosidad del suelo, se opone al desplazamiento, esta aplicada 
en el suelo, hay una F igual y contraria a FR aplicada en el fondo del objeto, disminuye la aceleración. 
Las fuerzas son concurrentes en el CG del objeto por lo tanto este se moverá con una aceleración en 
dirección de la FR, si esta se acerca a la componente en X, aumenta la FR y la N, mientras que si se 
acerca a la componente Y, disminuye la FR y la N 
 
 
 
 
 
El peso de persona 
generada desde su CG, es la 
interacción del peso de la 
persona y la fuerza de 
gravedad de la tierra- 
El suelo empuja al chico y el 
chico a este, las F son iguales 
y opuestas, c/u de estas se 
aplican a objetos diferentes 
El peso de la caja es 
generada desde su CG, es 
la interacción del peso de 
la caja y la fuerza de 
gravedad de la tierra- 
Dos F iguales y 
opuestas, una sobre 
la caja y otra sobre 
la mano 
El suelo empuja a la caja con 
una F =al peso de la misma y 
la caja empuja al suelo con 
una F = a su peso 
El suelo empuja al muchacho 
y el muchacho a este, las F 
son iguales y opuestas, c/u 
de estas se aplican a objetos 
diferentes 
Al tirar de la soga se 
producen dos F iguales y 
opuestas, una aplicada 
sobre la soga y otra sobre la 
caja 
N
P
Efectos que producen 
Las fuerzas producen deformaciones (recuerda sus efectos en muelles, gomas, carrocerías, etc) y 
también cambios de velocidad (aceleraciones). 
Una fuerza actuando, durante un tiempo pequeño ("golpe seco" o durante poco recorrido), o durante 
mucho tiempo, produce una aceleración que cambia el valor de la velocidad y/o su sentido. 
Una fuerza, cuya dirección de aplicación no pasa por el centro de gravedad de un objeto libre, le 
produce un giro y una traslación. Si el cuerpo está sujeto por un punto y la dirección de la fuerza 
aplicada no pasa por ese punto, también girará. 
 Deformación: una fuerza aplicada en un resorte provoca una deformación de este como así 
también dos pelotas que chocan, se deforman ante el impacto- 
P = Peso del objeto produce una deformación en el resorte, al igual que una pelota se deforma en un 
choque- 
 
 
 
 Variación de la velocidad; si se aplica una F a un cuerpo en reposo sin 
rozamiento este se moverá adquiriendo una aceleración y una velocidad, si se le aplica una F en 
el mismo sentido su velocidad aumentara- 
 Variación de la dirección de la Velocidad: La F cambia la dirección de la velocidad siempre 
que sus direcciones no coincidan- 
Si la F en todo momento es perpendicular a la Velocidad solo cambia la dirección de la Velocidad, 
manteniendo el valor de V- (modulo) 
Si la F no es perpendicular a la Velocidad esta cambia la dirección de la Velocidad y su valor- 
Velocidad 
 
F 
 Para que exista un movimiento circular uniforme MCU se requiere una fuerza constante y de 
dirección perpendicular siempre a la velocidad. 
 ¿Cómo debe aplicarse una fuerza a un móvil para que no cambie el módulo de su velocidad?- En 
una dirección perpendicular a la velocidad. 
 Para arrastrar un cuerpo sobre el suelo con velocidad constante hay que aplicarle una fuerza igual 
a la fuerza de rozamiento. Se supone que al arrastrar se mueve con velocidad constante y una 
vez iniciado el movimiento, manteniendo una fuerza igual a la de rozamiento para 
neutralizarlo, se mueve con la velocidad alcanzada en el impulso inicial. 
 Tenemos un cuerpo en reposo aislado y libre de interacciones. ¿Qué le ocurrirá si sufre una sola 
interacción? - Estará sometido a una fuerza mientras dure la interacción, produciendo una 
aceleración- 
 Para que un cuerpo esté quieto o se mueva con movimiento uniforme debe estar sometido. Si 
sumadas las 2 fuerzas originadas por las 2 interacciones sobre el cuerpo dan resultante cero, 
el cuerpo, si está quieto seguirá quieto, y si ya tenía velocidad inicial se moverá con M.U. 
 La interacción de un bloque sobre la mesa en la que se apoya produce una fuerza sobre la mesa y 
otra sobre el cuerpo que es la normal-N 
 
 
P=PESO
Giros: Momento 
El momento de la fuerza (M) respecto a O, es el vector que expresa la intensidad del efecto de giro con 
respecto a un eje de rotación que pase por O. 
 M =F·r·sen α 
La distancia de F al eje de giro es r. El ángulo a es el que forma la dirección de la fuerza con r. 
Podemos tomar en su lugar el ángulo que forma con su prolongación, sen α = sen (180 - α) 
M=F·d= N.m Unidad (Newton x metro – Kgm) 
M vale el producto de la fuerza por la distancia más corta desde su dirección al eje de giro. Su dirección 
es perpendicular al plano formado por F y r y su sentido es 
el del avance del sacacorchos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tenemos una puerta que gira sobre su eje por la acción de una F que mantiene su dirección constante, 
y es paralela a la pared, varia el angulo de la puerta con la pared y varia el angulo de la F con la pared- 
Entonces….Cuando será el M máximo ejercido por F?- 
Teniendo en cuenta que F no deberá cambiar du dirección, siempre es paralela a la pared….el Mmax. 
Lo ejerce cuando la puerta está a 90º con respecto a la pared, el sen. 90º=1, y el mínimo será cuando la 
puerta este abierta y F sea paralela al plano de la puerta- 
Datos: F= 5N, α= 30º, r= 1. 
M= F.d ; M= F.Sen.α ; M= 5N.SEN.30º ; M= 5N.1.2m.0.5 ; M=3Nm 
Cambiando el ángulo α = 60º tenemos: M= 5N.1.2m.0.87 ; M=5.22Nm 
 α=5º , M= 5N.1.2m.0.09= M=0.5Nm 
 α=90º , M= 5N.1.2m.1= M=6Nm 
 
 
 
 
Composición y descomposición de una fuerza 
Para resolver muchos problemas resulta útil descomponer una fuerza en otras dos en la dirección de los 
ejes de coordenadas cuyos efectos sumados son iguales a la propia fuerza. 
Las proyecciones sobre los ejes son sus componentes. 
Aplicando la definición de seno y de coseno al ángulo que forma el vector con el eje x, podemos calcular 
las componentes: 
Fx = F·cos(a) ; Fy = F·sen(a) 
Conocidas las componentes de la F sobre los ejes, no sólo conocemos la orientación (el ángulo con el 
eje x define su dirección), sino que podemos hallar su módulo por medio del Teorema de Pitágoras 
Esto lo vimos al principio, podemos calcular el Modulo de F 
Composición de F 
 √ 
Descomposición de F 
Fx=F.cos.α 
Fy= F.sen.α 
Cuando α está sobre la componente X 
Y= senα*hip 
X= cos.α*hip. 
Cuando α está sobre la componente Y: 
Y= cos.α*hip. 
X= sen.α*hip. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo:Hallar el ángulo α que compone con Fx y la componente Fy- 
F= 4.5N , Fx=3.7N ; FY=? 
Pitágoras: hallamos el módulo de Fy - 
 
 √ 
Para hallar α: FX=F.cos,α , α= Fx:F , 3.7N:4.5N=35 - α=35º 
Hallar el módulo de F y el ángulo α que compone con esta. 
Datos: Fy= 1N , Fx= 1.8N 
 √ √ 
Para hallar α, tang.α=
 
 
 
 
 
 º 
Hallar el < α que forma con el eje X, y la componente Fy 
Datos: F=1.5N – Fx=1.4N 
Por Pitágoras hallamos el componente Fy--- √ 
Despejamos Fy= √ 
Para hallar : Fx= F.Cos.α---Fx/F=Cos.α= α=arcocoseno FX/F 
α=arcocoseno 1.4N/1.5N=0.9333 – α=21º 
Hallar las componentes FX-FY 
Datos: F= 2.5N – α= 78º 
Para hallar Fx aplicamos; Fx = F. Cosα= 2.5N.cosα 
 Fx=2.5N.Cos78º = 2.5N.0.21=0.52N 
Conociendo los valores de Fx-F aplicamos Pitagoras paea saber el valor de Fy 
 ----- 
 √ 
Hallar α que se forma con Fx y la componente Fy 
Datos: Fx= 0.7N ; F= 2.5N 
Para hallar Fy------ √ = despejamos Fy=√ 
Fy √ √ 
Para hallar α aplicamos cosα – Fx=F.Cosα= Fx/F=cosα ; α= Fx/F= α= 
En grados=74º 
Suma de fuerzas 
Para sumar vectores existen tres métodos: 
 Cabeza- Cola 
 Método del paralelogramo 
 Método de las componentes rectangulares 
Si las fuerzas tienen la misma dirección se suman sus módulos (o se restan si su sentido es opuesto). 
La suma resultante representa el efecto combinado de todas las fuerzas y tiene su misma dirección. 
a b a+b Suma de vectores diferentes direcciones 
a b a 
 b 
a+b 
 
La R surge de la unión de los dos vectores por el método cabeza-cola, cabeza de a con cola de b- 
 
 
 
 
 
Si las fuerzas tienen diferentes direcciones, se sustituyen por sus 
proyecciones en los ejes. A continuación, en cada eje, se suman las 
componentes del mismo sentido y se restan las de sentido opuesto. Finalmente sólo queda una 
resultante en el eje x y otra en el eje y, que se componen aplicando el Teorema de Pitágoras: la 
hipotenusa da la dirección y su módulo es la fuerza total resultante. 
A veces las componentes en un eje se neutralizan- 
 
 
 
 
 
Supongamos que la 
Realizamos la proyección de c/u en los ejes y calculamos FR por Pitágoras. 
FR= hipotenusa √ √ √ 
N
P
α 
Dadas dos F, F1 (2.00 ; 3.5) 
 F2 (5.25 ; 2.0) 
 FR (7.25 , 5,5) 
Gráficamente aplicamos la regla del paralelogramo 
Proyectamos la ══de F1 en el final de F2 y la ═de f2 en el 
final de F1, unimos y se obtiene la FR 
Averiguamos el módulo de FR: 
 √ √ √ 
Y calculamos α; Fx= F.cosα = α= Fx/F= α= 7.25:9.096 = α= 
 
Otro caso: Resolvemos sus componentes en X ;Y 
F1y= F.SEN 25º=63N.0.42= 26.62N 
F1x=F.COS.25º=63N.0.90= 57.10N 
F2X= F.COS.270º=80N.0= 0N 
F2Y= F.SEN 270º=80N.-1= -80N 
F3X=F.COS.233º=50N.-0.60= -30.09N 
F3Y=F.SEN.233º=50n.-0.80=-40N 
F4X= F.COS.180º=70N.-1= -70N 
F4Y= F.SEN.0º= 70N.0= 0N 
F5X= F.COS.150º=75N.-0.86= -64.95N 
F5Y=F.SEN.150º=75N.0.5= 37.5N 
∑FX= F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=57.10+0-30.09-70-64.95= -107.94N 
∑FY= F1Y+F2Y+ F3Y+F4Y+F5Y= 26.62-80-40+0+37.5= -55.88N 
Fx=-107.94N 
 R Fy=-55.88n 
 
 
 √ √ - Magnitud de R 
 
 
 
 - 180º+27.34º=207.34º - Dirección de 
α 
233º 
150º 
Resta de des fuerzas 
Restar una fuerza de otra es igual a sumarle su opuesta: 
F1 - F2 equivale a F1 + (-F2) 
Para restar una fuerza de otra hallamos primero su opuesta (misma dirección pero sentido contrario: los 
signos de sus componentes son los contrarios) y una vez hallada, la sumamos a la otra aplicando los 
métodos vistos en la suma (suma gráfica o sumando las componentes). 
Para restar varias fuerzas a una fuerza F1 se halla la suma de todas las fuerzas a restar y la resultante 
se resta de F1 (hallando la opuesta a la resultante y sumándosela a F1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equilibrio: fuerza equilibrante 
Fuerzas concurrentes 
Dos fuerzas concurrentes se suman como vimos en el apartado de composición de fuerzas. Si existen 
más de dos fuerzas, se hallan las proyecciones sobre los ejes de todas y se suman aritméticamente 
estas componentes. Se aplica el T. de Pitágoras a estas resultantes tomadas como catetos. La 
hipotenusa será la resultante final (define su dirección, módulo y sentido). 
Para neutralizar fuerzas concurrentes aplicadas en un punto, O, de un sólido rígido, debemos situar en 
ese punto una fuerza de igual valor y opuesta a la resultante: Fequilibrante. Entonces: 
F1+F2+F3 + Fequilib.= 0; No hay desplazamiento 
Como el sólido en el que actúan es un punto no hay giro: M = F·D, si D = 0 entonces M = 0. 
Si el cuerpo inicialmente está quieto y la suma de las fuerzas que actúan sobre él se equilibran y 
contrarrestan sumando 0, permanecerá en equilibrio respecto al desplazamiento, pero puede girar. 
∑F=0 
Para que no gire el momento de la fuerza resultante respecto a un punto del eje de giro o cualquier 
otro punto debe ser 0 esto se logra si la FR =0, o si la dirección de la FR pasa por el eje. 
∑m=0