Conceptos Básicos - Estadística General - Ejercicios Resueltos

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Ejercicios resueltos 
Semana 1. Conceptos básicos 
 
1. Una entidad financiera desea evaluar su programa de préstamo hipotecario. Con esta 
finalidad se extrae una muestra aleatoria de 80 clientes con la cual se obtuvo los 
siguientes resultados: 
 
 El 10% declaró tener un trabajo independiente 
 La edad promedio de los clientes fue de 40 años 
 El 50% declaró ser casado, el 25% divorciado, el 15% soltero y el resto viudo. 
 El monto promedio de préstamo solicitado fue de: S/.3000 nuevos soles 
 
Solución: 
 
Población. Clientes del programa de préstamo hipotecario 
Unidad elemental. Un cliente 
Muestra. 80 clientes 
Variables. 
 Nombre Tipo de variable 5. Observación 
 Tipo de trabajo Cualitativa nominal independiente 
 Edad del cliente Cuantitativa discreta 55 años 
 Estado civil Cualitativa nominal Casado 
 Monto de préstamo solicitado Cualitativa continua 3200 
Parámetros 
Valores estadísticos 
 Promedio o Media: Edad promedio 40 años 
 Monto promedio de préstamo S/. 3000 
 Proporción: El 10.0% de clientes tienen trabajo independiente 
 
2. Una fábrica de vinos tiene un lote de 6400 botellas listas para la exportación. Antes de 
enviar el lote, se decide analizar el contenido de 40 botellas seleccionadas al azar para 
verificar si se está cumpliendo con las características de calidad especificadas. Dos 
objetivos importantes de la prueba fueron: 
 
 Medir el volumen promedio de alcohol, el cual debía estar entre 9 y 12%. 
 Verificar la calidad del producto. En función a una serie de pruebas sensoriales este 
es clasificado como tipo A, B o C. El 90% de las botellas eran de tipo A. 
 
Solución: 
 
Población: 6400 botellas de vino listas para exportar. 
Muestra: 40 botellas de vino listas para exportar. 
Unidad Elemental: 1 botella de vino lista para exportar. 
Variables: X1: volumen de alcohol que contiene el vino de la botella. 
 X2: calidad del producto 
Tipo de Variables: X1: cuantitativa continua. 
 X2: cualitativa jerárquica. 
Observaciones: X1: 120 mlt, 132 mlt 
 X2: tipo A, tipo B 
Valor estadístico: X1: promedio de alcohol que debe tener la botella. 
 X2: % de cuantas botellas pertenecen a un tipo especial de 
calidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Una ONG que se dedica a desarrollar e implementar programas agropecuarios 
productivos, desea evaluar el impacto de su programa de asistencia técnica dirigido a 
los agricultores de la sierra norte del país. Los resultados obtenidos de una muestra de 
45 agricultores beneficiarios del programa fueron los siguientes: 
 El tamaño promedio del predio por agricultor es de 3.5 has. 
 El ingreso promedio mensual familiar es de S/. 1450.0 
 El 65.5% de los agricultores no usan maquinaria agrícola. 
 El destino de la producción, es 20% para semilla, el 40% para el consumo familiar, 
el 25% para la venta y el resto para el trueque. 
 El número promedio de personal de campo contratado es de 2.4 
 
a. Defina los conceptos básicos (población, unidad elemental, muestra, variables, 
tipos de variables, parámetros o valor estadístico) 
 
Población: 
Todos los agricultores del programa productivo de la ONG de la sierra norte del país 
Unidad elemental: 
Un agricultor del programa productivo de la ONG de la sierra norte del país 
Muestra: 
45 agricultores del programa productivo de la ONG de la sierra norte del país 
 
Variable Tipo de variable Observación Valor 
estadístico 
Parámetro 
Tamaño del predio Cuantitativa continua 3.0 has 
Ingreso mensual familiar Cuantitativa continua 1200.0 
Uso de maquinaria agrícola Cualitativa nominal Si 
Destino de la producción Cualitativa nominal Semilla 
Número de personal de campo Cuantitativa discreta 3