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SUSTRACCIÓN EN EL CONJUNTO Q
	
“Algunos libros son probados, otros devorados, poquísimos masticados y digeridos”
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60
· SUSTRACCIÓN DE FRACCIÓN HOMOGÉNEAS
Observemos el siguiente ejemplo:
X
X
 - = 
también podemos resolverlo así:
Atención:
Para restar F. Homogéneas restamos los numeradores y conservamos el mismo denominador
 = 
· PRÁCTICA
X
X
X
A)
			 = 
B)X
X
X
X
			 = 
· SUSTRACCIÓN DE FRACCIÓN HETEROGÉNEAS
Mira atentamente el siguiente ejemplo:
PASO Nº 1
MCM (7, 8) = 56
PASO Nº 2
(X)
· AHORA PRÁCTICA TÚ
La solución es muy parecida a la suma de heterogéneas.
PASO Nº 1
MCM(7, 6) = 42
PASO Nº 2
Curiosidades matemáticas
Los números naturales se conocen desde la época más remota. Los Babilónicos sintieron necesidad de usar el cero. Al principio el cero era un espacio en blanco. Al pasar el tiempo se utilizó el símbolo 0 como circulo para rellenar los espacios en blanco, por tanto el número anterior se escribía 705 como lo hacemos actualmente.
 
Ejercicios de Aplicación
1. Coloca V ó F según convenga:
A) La propiedad conmutativa se aplica en la sustracción.	 		 ( )
B) La propiedad asociativa se aplica en la sustracción			 ( )
2. Coloca V ó F según convenga:
A) En la sustracción de F. Homogéneas es necesario, hallar el M.C.M.	 ( )
B) En la sustracción de F. Heterogéneas no es necesario hallar el M.CM.	 ( )
3. Completa:
X
X
 X
X
4. Resuelve:
A) 
B) 
C) 
5. Resuelve:
A) 
B) 
C) 
6. Resuelve:
A) 
B) 
C) 
7. Une con flechas:
A) 			 Heterogéneas
B) 			 Homogéneas
8. Marque lo incorrecto:
A) 
B) 
C) 
9. Gráfica las siguientes sustracciones:
A) 
B) 
C) 
10. Une con flechas:
A) Homogéneas		 No MCM ( )
B) Heterogéneas		 Si MCM ( )
11. Resuelve:
A) 
B) 
C) 
12. Resuelve:
A) 
B) 
C) 
Curiosidades matemáticas
La primera edición latina de los elementos de Euclides apareció en 1482 con la Invención de la Imprenta.
13. Completar:
Para restar fracciones es ________________ se reduce las fracciones a ser ____________ denominador. Luego se restan las fracción ______________
a) Homogéneas – Mínimo común – Homogénea
b) Heterogénea – Máximo común – Homogéneas
c) Heterogéneas – Mínimo común – Homogéneas
· Efectuar:
14. 
 = 
15. 
 = 
Tarea Domiciliaria 
1. Colocar (V) ó (F) según convenga:
A) En la sustracción homogénea se coloca el mismo denominador.		 ( )
B) En la sustracción se puede aplicar la propiedad asociativa.		 ( )
· EFECTUAR:
2. 
 = 
3. 
 = 
4. 
 = 
5. 
 = 
6. Desarrollar:
a) 5			b) 6		c) 7
d) 12		e) N.A.
· Desarrollar:
7. 
a) 1			b) 3		c) 4
d) 5			e) N.A.
· Efectuar:
8. 
a) 35		b) 45		c) 55
d) 75		e) N.A.
9. Para restar fracciones __________ restamos los ____________ y conservamos el mismo ______________
a) Homogéneas – denominadores – signo
b) Heterogéneas – numeradores – denominadores
c) Homogéneas – signos – denominadores
d) N.A.
· Efectuar:
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
· Simplificar:
19. 
 = 
20. 
 = 
21. 
 = 
22. 
 = 
Curiosidades matemáticas
Los problemas de intereses los conocían los indios, pero fueron los árabes los que los introdujeron en España.
5
125
12
144
9
81
2
4
-
+
+
7
49
3
27
9
81
-
+
17
516
516
12
144
5
25
-
+
+
645
645
50
50
20
400
100
1500
-
+
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
5
1
2
1
5
1
7
2
6
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
2
3
5
2
1
3
2
6
1
2
5
1
3
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
3
1
25
1
5
1
7
5
5
3
7
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
÷
ø
ö
ç
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æ
-
+
-
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æ
+
+
2
1
4
1
8
1
3
2
2
1
8
1
2
1
3
2
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æ
+
-
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ç
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-
-
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ø
ö
ç
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æ
+
14
1
6
1
7
1
9
1
3
3
2
1
7
4
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
÷
ø
ö
ç
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æ
-
+
÷
ø
ö
ç
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æ
+
7
1
1
2
5
3
1
2
1
2
7
1
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
÷
ø
ö
ç
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æ
+
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
3
1
18
1
7
17
3
4
9
5
7
3
2
ú
û
ù
ê
ë
é
-
-
ú
û
ù
ê
ë
é
-
+
6
1
5
11
3
1
1
5
1
2
2
1
3
ú
û
ù
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é
-
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-
-
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÷
ø
ö
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æ
-
+
2
4
3
7
5
2
7
5
2
1
÷
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ö
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æ
-
-
÷
ø
ö
ç
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-
-
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ö
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æ
-
-
6
7
6
1
3
6
5
1
5
11
÷
ø
ö
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æ
-
-
÷
ø
ö
ç
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æ
-
-
÷
ø
ö
ç
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æ
-
-
9
5
2
9
7
3
9
11
1
9
13
÷
ø
ö
ç
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æ
-
-
÷
ø
ö
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æ
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-
÷
ø
ö
ç
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æ
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-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
3
5
1
3
4
3
3
1
2
3
10
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
-
÷
ø
ö
ç
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æ
-
11
5
2
11
21
11
13
11
9
11
1
2
9
7
9
2
9
5
9
7
9
2
9
7
-
=
-
=
-
8
7
=
-
8
6
=
-
8
3
7
14
56
31
56
21
112
8
3
7
14
=
-
=
-
6
2
7
13
-
42
42
6
2
7
13
=
-
=
-
=
-
4
8
=
-
2
3
2
8
=
-
5
3
5
4
=
-
9
2
9
8
=
-
9
4
3
7
=
-
12
11
10
42
=
-
15
13
17
31
7
1
7
2
-
18
3
12
13
-
9
3
9
4
-
4
3
4
12
-
9
6
7
13
-
6
2
6
2
6
4
=
-
2
1
5
2
7
3
=
-
6
1
6
3
6
4
=
-
5
3
5
12
-
2
4
2
6
-
3
6
3
10
-
7
2
7
4
-
10
6
10
18
-
7
6
7
15
-
7
4
9
18
-
5
6
7
13
-
8
3
10
41
-
2
3
4
6
5
2
7
1
+
-
+
5
15
2
6
5
3
4
7
2
4
-
-
+
+
5
15
5
5
5
1
2
5
1
3
-
+
+
6
2
6
36
6
4
2
6
2
4
-
+
+
9
1
3
9
4
9
81
9
4
5
-
+
+