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Métodos para probar la validez de argumentos 
 
 
 
 
 
Diego Fernando Rodriguez Saldaña, C.C 1034576151 
Tecnología en gestión de obras civiles y construcciones 
Pensamiento Lógico Matemático, Grupo: 200611A_1142 
Lina Fernanda Hurtado 
24 de abril del 2022 
 
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Introducción 
En el siguiente trabajo se realizó la investigación y se realizo el desarrollo de diferentes 
ejercicios, con los cuales se aprendió de como generar afirmaciones textuales junto a 
negaciones. Y como pasar de un conjunto de proposiciones a lengua textual junto a diferentes 
conectores lógicos e igual de forma inversa. Se desarrollo la creatividad y agilidad de 
pensamiento desarrollando frases puntuales 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio #1 Letra C 
Proposiciones simples: 
p: Los futbolistas colombianos de ligas europeas participarán en partidos de selección 
q: Los futbolistas deben respetar acuerdos internos de sus equipos 
r: El calendario de las fechas programadas sigue vigente. 
Proposición compuesta: [(¬p v q) v ¬ (p Λ ¬r)] 
- Lenguaje Natural: 
Los futbolistas colombianos de ligas europeas no participaran en partidos de selección o los 
futbolistas deben respetar acuerdos internos de sus equipos o no los futbolistas colombianos de 
ligas europeas participaran en partidos de selección y el calendario de las fechas programadas no 
sigue vigente. 
- Tabla de verdad: 2n= número de filas, n=3 (p,q,r), 23=(2x2x2=8) R/ Contingencia. 
p q r ¬p ¬r (¬p v q) (p Λ ¬r) [(¬p v q) v ¬ (p Λ ¬r)] 
V V V F F V V V 
V V F F V V F V 
V F V F F F V V 
V F F F V F F F 
F V V V F V F V 
F V F V V V F V 
F F V V F V F V 
F F F V V V F V 
 
https://youtu.be/8MPzzi_MXlA 
https://youtu.be/8MPzzi_MXlA
3 
 
 
Ejercicio #2 Letra C 
1 expresión simbólica. 
 a → b 
 a 
 b 
- Ley inferencial de la expresión: 
Modus Ponendo Ponens (PP) 
- Proposiciones simples: 
- a= Diego entrena en el gym 
- b= Diego estudia en casa 
- Lenguaje natural 
Si Diego entrena en el gym entonces Diego estudia en casa. 
Diego entrena en el gym por lo tanto Diego estudia en casa. 
 
 
4 
 
2 expresión simbólica. 
 r → s 
 ¬ s 
 ¬ r 
- Ley inferencial de la expresión: 
Modelus tollendo tollens (TT) 
- Proposiciones simples: 
r= Diego entrena en el gym 
s= Diego estudia en casa 
- Lenguaje natural 
Si Diego entrena en el gym entonces Diego estudia en casa. 
Diego no estudia en casa por lo tanto Diego no entrena en el gym. 
3 expresión simbólica. 
 p ∧ q 
 
 p 
- Ley inferencial de la expresión: 
Adjunción y simplificación, simplificación (S) 
 
- Proposiciones simples: 
p= Diego entrena en el gym 
q= Diego estudia en casa 
- Lenguaje natural 
Diego entra en el gym y Diego estudia en casa. 
Por lo tanto, Diego entra en el Gym 
 
 
 
 
 
5 
 
Ejercicio #3 Letra C 
Si la importancia de la educación emocional es vital desde la infancia, entonces una parte importante de 
educar a tus hijos es enseñarle buenos modales. La importancia de la educación emocional es vital desde 
la infancia. 
a. Conclusión: 
Una parte importante de educar a tus hijos es enseñarles buenos modales 
b. Ley de inferencia aplicada: 
 Modus Ponendo Ponens (PP) 
c. Lenguaje simbólico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio #4 Letra C 
Expresión simbólica 
[(p ∧ q) ∧ (p →r)] → (r ∧ q) 
Premisas: 
P1: p ∧ q 
P2: p →r 
Conclusión: r ˄ q 
 
p= Diego entrena los lunes-martes en el gym 
q= Diego estudia en casa los miércoles y viernes 
r= Diego va a trabajar de lunes a viernes 
Lenguaje Natural 
Diego entra en el gym los miércoles y viernes y Diego estudia en casa los miércoles y viernes y si Diego 
entra en el gym los miércoles y viernes entonces Diego va a trabajar de lunes a viernes. Por lo tanto Diego 
va a trabajar de lunes a viernes y Diego estudia en casa los miércoles y viernes. 
 
Proposiciones simples: 
1 p 
2 q 
3 r 
Premisas: 
4 P1: p ∧ q 
5 P2: p →r 
6 P3: r ˄ q 
Relación entre premisas: 
7 (p ∧ q) ∧ (p →r) 
8 [(p ∧ q) ∧ (p →r)] → (r ∧ q) 
 
 
 
7 
 
Tabla de verdad R/ TAUTOLOGIA 
 
p q r (p ∧ q) (p →r) (r ∧ q) (p ∧ q) ∧ (p →r) [(p ∧ q) ∧ (p →r)] → (r ∧ q) 
V V V V V V V V 
V V F V F F F V 
V F V F V F F V 
V F F F F F F V 
F V V F V V V V 
F V F F V F F V 
F F V F V F F V 
F F F F V F F V 
 
 
 
Bibliografía: 
- Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: 
El Cid Editor. (pp. 40-49). 
- Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. (pp. 34-37). México, 
D.F, Larousse - Grupo Editorial Patria. 
- Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra 
lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial 
Tébar Flores