Inventarios 1-2019

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Inventarios
Justificación
La gestión de inventarios es uno los
problemas más frecuentes a los que se
debe enfrentar los expertos en Logística,
dado que se presenta en cualquier
organización industrial , comercial o de
servicios, en el manejo y control de
materias primas, componentes, insumos,
partes y productos finales.
Inventario es la existencia de cualquier articulo o recurso usado en la 
organización, puede incluir :
• Materia Prima
• Productos terminados
• Partes y componentes
• Suministros
• Material en Proceso
En los servicios, el término inventario por lo regular se refiere a los bienes 
tangibles a vender y los suministros necesarios para administrar el servicio.
Inventarios
1. Para mantener independencia entre las 
operaciones
2. Para cubrir la variación de la demanda
3. Para permitir la flexibilidad en la programación de 
producción
4. Para protegerse contra la variación en el tiempo de 
entrega de la materia prima
5. Para aprovechar los descuentos basados en el 
tamaño del pedido
Propositos de los
Inventarios
Uno de los problemas típicos en las compañías,
es la existencia de excesos y de faltantes de
inventarios, causados por fluctuaciones aleatorias
de la demanda y de los tiempos de reposición,
originando la necesidad del mantenimiento de
inventarios
“Siempre tenemos demasiado de lo 
que no se vende o consume, y muchos 
agotados de los productos que más 
rotan.”
Inventarios
Estrategias:
• La obtención de información precisa y en tiempo real sobre la 
demanda en el punto de consumo.
• Más altos volúmenes de demanda conducen generalmente a 
menores niveles de variabilidad de la misma.
• La estandarización de productos para evitar el mantenimiento 
de inventarios de una gran diversidad de ítems .
• El mejoramiento de los sistemas de pronósticos de demanda.
• El mejoramiento de alianzas y de sistemas de comunicación 
con proveedores y clientes.
• Pasar directamente los productos de la sección de recepción 
de un centro de distribución hacia la zona de despacho en un
tiempo muy limitado.
• La reducción de demoras y tiempos de reposición .
Inventarios
• El problema en la mayoría de nuestras empresas 
radica en que los inventarios de seguridad y sus 
correspondientes puntos de reorden (o 
inventarios máximos) se determinan 
exclusivamente con base en el promedio de la 
demanda, ignorando su variabilidad y la 
variabilidad de los tiempos de reposición.
• La clave consiste entonces en liberar capital 
invertido en inventarios de seguridad de ítems 
con baja variabilidad y distribuirlo en inventarios 
de seguridad de ítems con alta variabilidad.
Inventarios
Costos de los inventarios
1. Costos de Mantenimento(o transporte)
 Costos de almacenamiento
 Costos de Manejo
 Seguros
 Daños
2. Costos de Configuración(o cambio de Producción)
 Costo de arreglar configuraciones especificas en cada 
equipo
 Tiempo de papeleo necesario
3. Costos de Pedidos
 Costos administrativos y de oficina por preparacion de 
las ordenes de compra o producción
4. Costos de Faltantes
 Cuando las existencias de una pieza se agotan y los 
pedidos deben esperar a ser reabastecidos o ser 
cancelados
Rotación de Inventarios
En el siglo pasado se enfatizó la liquidez de los inventarios y la 
rapidez de rotación de inventarios dado por el el siguiente 
indicador
Este indicador no debe usarse de manera aislada, ignorando los 
niveles de servicio y los indicadores financieros
Rotación de Inventarios 
Ejemplo
Una empresa presenta ventas al costo en un mes determinado po $15
millones. El primer dia del mes el valor del inventario era de $10 millones y
el ultimo dia contable de dicho mes fue de 4 millones. Calcular la rotación
de inventario en número de veces por mes y tambien en dias, asumiendo
que 1 mes tiene 30 dias .
Rotación de Inventarios 
Ejemplo
• Inventario promedio = ($10 millones+ $4 millones) / 2 = $7 millones
• Rotación= ($15 millones/mes)/($7 millones)= 2.14 veces por mes
• El cálculo de la rotación en unidades de tiempo, se conoce como 
dias de inventario a la mano. Se calcula con el inverso de la 
formula del cálculo de la rotación de inventario, multiplicada por el 
numero de dias del mes.
Dias de inv a la mano= [($7millones)/($15 millones)]*[30 dias]= 14 dias 
El inventario se renueva cada 14 dias
¿Qué nivel de inventarios mantener?
• Los inventarios representan el segundo sistema más importante 
después del transporte
• El mantenimiento y manejo de los inventarios es costoso para 
las organizaciones
• El manejo de los inventarios tiene un impacto significativo en la 
gestión administrativa, ya que afecta directamente a los estados 
financieros de la empresa,
• El mantenimiento de los inventarios puede representar ahorros 
por economías de escala en otros costos, como son transporte, 
compra y producción, incentivando la reducción de los precios 
de los productos
Inventarios
Inventarios
Según Ballou (2004, pp. 328-330), las principales ventajas de mantener 
inventarios son las siguientes:
• Mejoramiento del tiempo de respuesta y servicio al cliente,
• Reducción indirecta de costos de producción, de compra y/ó de 
transporte
• Reducción de costos de operación,
Ballou (2004, p. 330) plantea también algunas desventajas de mantener
inventarios, tales como:
• Absorción excesiva de capital sin adicionar un valor significativo al 
producto.
• Enmascaramiento de problemas de calidad,
• Dificultad para el diseño integrado de las cadenas de abastecimiento,
¿Dónde mantener los inventarios?
Distinguir entre los diferentes tipos de inventarios, a saber: 
Materias primas y componentes
Productos terminados
Inventario en proceso (WIP = Work in Process) 
Inventario en tránsito o en el sistema de distribución
Dependiendo del sector productivo, la concentración de estos 
tipos de inventarios puede variar significativamente.
Inventarios
La clasificación ABC se emplea para clasificar todos los artículos del
stock en tres grupos o categorias de importancia (ABC).
De esta forma la empresa puede identificar aquellos artículos que son
realmente importantes y concentrar en ellos una mayor atención y
dedicación de tiempo, esfuerzo y dinero en su control.
Una forma de realizar la clasificación ABC es con base en el producto
Divi, el cual mide el valor anual de las ventas (o la demanda) de cada
ítem i, donde:
Di = Demanda anual del ítem i [unidades/año]
vi = Valor unitario del ítem i [$/unidad]
Qué es un análisis ABC?
% Parte de volumen
% Parte de valor
Tipo de 
material
A
80%
B
15%
C
5%
100%
10% 20% 70%
Parte de 
valor
20% 40% 60% 80%
Parte de volumen
80%
60%
40%
20%
A
100%
C
B
•Procedimiento para clasificar una gran cantidad de datos (Materiales, Procesos,
Proveedores…)
•Distribución global en tres categorías
Qué es un análisis ABC?
Pasos para realizar el ABC?
1. Fijar el periodo de Investigación.
2. Conocer el volumen de Consumo anual.
3. Multiplicar las cantidades de consumo anual por el precio de venta 
unitario.
4. Acumular y ordenar en orden descendente los valores del consumo 
anual.
5. Para cada uno de los valores determinar su valor porcentual respecto al 
valor total (porcentajes acumulados).
6. Fijar los limites de la clasificación del material.
7. Calcular para cada volumen o posición su participación (porcentajes
acumulados).
8. Elaborar la gráfica.
Ejemplo de ABC
Valor del consumo
(1)Artículo (2)Consumo 
anual
(3)Valor
por 
pieza
(4)Valo
r anual
del
consum
o
Valor (4) Porcentaje Valor Porcentaj
e 
acumulad
o Valor
Porcentaj
e 
Unidades(
%)
Porcentaje 
acumulado 
Unidades
(%)
W1 70000 $ 80
W2 27200 $ 250
W3 150000 $ 16
W4 95000 $ 800
W5 200000 $ 52
W6 8000 $ 400
W7 16000 $ 800
W8 49600 $ 100
W9 160000 $ 24
W10 74000 $ 1.000
Totales 849800
Ejemplo de ABC
Valor del consumo
(1)Artículo (2)Consumo 
anual
(3)Valor por pieza (4)Valor anual del 
consumo
Valor (4) Porcentaje 
Valor
Porcentaje 
acumulado 
Valor
Porcentaje 
Unidades(%)
Porcentaje 
acumulado 
Unidades (%)
W495000 $ 800 $ 76.000.000 76000000 38 38,0 11,2 11,2
W10 74000 $ 1.000 $ 74.000.000 74000000 37 75,0 8,7 19,9
W7 16000 $ 800 $ 12.800.000 12800000 6,4 81,4 1,9 21,8
W5 200000 $ 52 $ 10.400.000 10400000 5,2 86,6 23,5 45,3
W2 27200 $ 250 $ 6.800.000 6800000 3,4 90,0 3,2 48,5
W1 70000 $ 80 $ 5.600.000 5600000 2,8 92,8 8,2 56,7
W8 49600 $ 100 $ 4.960.000 4960000 2,48 95,3 5,8 62,6
W9 160000 $ 24 $ 3.840.000 3840000 1,92 97,2 18,8 81,4
W6 8000 $ 400 $ 3.200.000 3200000 1,6 98,8 0,9 82,3
W3 150000 $ 16 $ 2.400.000 2400000 1,2 100,0 17,7 100,0
Totales 849800 200000000
Límites de clasificación
A <=80
B >80<=95
c >96<=100
• La definición de un ítem como clase A no depende necesariamente de su 
volumen anual de ventas en $, sino que puede determinarse a partir de
otros aspectos por los cuales sea conveniente incluirlo en dicha categoría.
• Otro aspecto clave es que se debe ser cuidadoso con los ítems clase C, ya
que es probable que ellos, como son muchos, tengan diferentes
connotaciones dentro de la organización.
• Debe considerarse también el hecho de que un mismo ítem puede tener 
clasificaciones diferentes de acuerdo con la localización dentro de la cadena
de suministro.
• Existen en la literatura otros conceptos para realizar la clasificación ABC de 
ítems. Algunos autores usan una metodología para realizar la clasificación
ABC teniendo en cuenta otros factores, tales como el tiempo de reposición y 
la criticidad del ítem.
Control de inventarios y sistemas de pronosticos de
acuerdo a la clasificación ABC
Fuente: Vidal, Carlos J. Fundamentos de Gestión de Inventarios, 2009
Aspectos que influyen en el diseño de un sistema de administración de 
inventarios
Según Silver et al. (1998, pp. 36-44), el diseño de un sistema de administración 
de inventarios esta influenciado por los siguientes Factores:
• El ciclo de vida de los productos,
• La naturaleza del proceso productivo
• La ubicación del producto dentro de la matriz producto-proceso.
• Aspectos administrativos de la gestión de inventarios
Inventarios
Fuente: Vidal, Carlos J. Fundamentos de Gestión de Inventarios, 2009
Ciclo de vida de los Productos
Naturaleza del Proceso productivo
Fuente: Vidal, Carlos J. Fundamentos de Gestión de Inventarios, 2009
Matriz Producto- Proceso
Fuente: Vidal, Carlos J. Fundamentos de Gestión de Inventarios, 2009
No basta con utilizar técnicas cuantitativas, en ocasiones muy 
elaboradas, si no se dispone de un marco administrativo robusto en la 
empresa.
Se pueden definir cuatro dimensiones básicas que caracterizan a la 
organización de un sistema de inventarios:
La asignación de tareas: número de personas responsables de la 
administración de los inventarios, sus funciones específicas y su nivel 
jerárquico dentro de la organización.
Los procesos de toma de decisiones:
Desde decisiones estratégicas mayores, hasta decisiones 
operacionales del día a día
Aspectos Administrativos
Los procesos de comunicación: La información en una 
cadena de abastecimiento, elemento primordial para que 
la misma funcione y pueda existir, no tiene solo que ver 
con las métricas de la misma.
Las relaciones interpersonales y los aspectos de 
gestión humana:
los aspectos humanos y sociales influencian
significativamente el desempeño de cualquier operación, 
incluyendo por supuesto la gestión de inventarios
Aspectos Administrativos
Aspectos Administrativos
Fuente: Vidal, Carlos J. Fundamentos de Gestión de Inventarios, 2009
Demanda dependiente vs Independiente
E(1
)
Partes, componentes
Demanda Independiente(Demanda de Producto Final 
o demanda no relacionada con otros artículos)
Demanda dependiente 
(Demanda derivada de 
artículos para 
componentes,
subensambles, materias 
primas etc. )
Producto
Final
MRP
Sistemas de Inventarios
Un sistema de Inventarios es un grupo de políticas y controles, para monitorear los 
niveles de inventarios y determinar cuales son los niveles que deben ser 
mantenidos, cuando se debe ordenar y cuanto se debe ordenar.
1. Modelo de Inventario de Periodo único
 Decisión de una sola venta ( Ejemplo de Vendedor de Camisetas en un 
partido de football, o el vendedor de Periodicos)
 Busca el balance entre el stock sobre estimado y el sub estimado
2. Sistemas de Inventarios de Varios Periodos
 Modelos de Cantidad de pedido Fijas, causados por eventos (quedarse sin 
existencias)
 Modelos de Periodos fijos,causado por momentos en el tiempo (Mensual, 
semanal etc)
Modelo de Inventario de Pedido único
P  Cu
Co  Cu
Este modelo indica que el 
tamaño del inventario debe 
aumentar, siempre y cuando 
la probabilidad de vender la 
última unidad adicional es 
igual o mayor que la 
proporción de : Cu/Co+Cu
Donde:
Co = Costo por unidad sobre estimada
Cu = Costo por unidad sub estimada
P = Probabilidad de que la unidad sea vendida
q  d  z p
d= DemandaPromedio
zp = Valor de Z con probabilidad p
s = Desviación estándar
Modelo de Inventario de Pedido
único
El equipo de football de la UNAB esta jugando un torneo este
fin de semana y basados en experiencias anteriores se
vendieron 2400 camisetas para el evento, con una
desviación estándar de 350. Se obtiene una ganancia de $10
por cada camiseta que se venda en el Juego, y se pierde $5
por cada una que no se venda. Cuantas camisetas
deberíamos producir para el Juego?
Cu = $10 y Co = $5; P ≤ $10 / ($10 + $5) = .667
Z.667 = .432 (Utilice en Excel INV.NORM.ESTAND(.667) o una 
tabla de dist. Normal)
Necesitamos entonces 2,400 + .432(350) = 2,551 Camisetas
Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de
Futbol, si todas las habitaciones están reservadas, se registran cinco
cancelaciones en promedio de último minuto, con una desviación estándar de
tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se sobrevende la habitación, el hotel
busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de $200. ¿Cuántas
habitaciones debe sobrevender el hotel?
Cu = 80 Co = 200 P = 80/(80 + 200) = 0.2857
Q = Media + Z0.2857 = 5 – 0.5699*3 = 5 – 1.7097 = 3.3 = 3.
Modelo de Inventario de Pedido
único
Con base en una distribución discreta con datos históricos reales
Otro método a través de una distribución discreta con datos históricos reales y 
un análisis marginal, por ejemplo con los datos siguientes para el caso del 
hotel:
No 
presentados
Probabilidad Prob. Acum.
0 0.05 0.05
1 0.08 0.13
2 0.1 0.23
3 0.15 0.38
4 0.2 0.58
5 0.15 0.73
6 0.11 0.84
7 0.06 0.9
8 0.05 0.95
9 0.04 0.99
10 0.01 1
Modelo de Inventario de Pedido único
No. de 
persona
s que no
se 
presenta
ron
Cantidad de reservaciones sobrevendidas
Probabili
dad
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0.05 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
1 0.08 80 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
2 0.1 160 80 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
3 0.15 240 160 80 0 200 400 600 800 1000 1200 1400
4 0.2 320 240 160 80 0 200 400 600 800 1000 1200
5 0.15 400 320 240 160 80 0 200 400 600 800 1000
6 0.11 480 400 320 240 160 80 0 200 400 600 800
7 0.06 560 480 400 320 240 160 80 0 200 400 600
8 0.05 640 560 480 400 320 240 160 80 0 200 400
9 0.04 720 640 560 480 400 320 240 160 80 0 200
10 0.01 800 720 640 560 480 400 320 240 160 80 0
Costo
total
337.6 271.6 228 212.4 238.8 321.2 445.6 600.8 772.8 958.8 1156
Sistemas de inventarios de Varios
Periodos
Cantidad de Pedido Fija.
Características necesarias para usar el Modelo:
 La demanda del producto es constante a través de los 
periodos.
 El lead Time es constante.
 El precio por unidad de producto es constante
 El costo de Mantenimiento de Inventario es basado en el
inventario Promedio.
 Los costos de Ordenar y de preparación son constantes.
 Toda la demanda de los productos será satisfecha, no hay 
pedidos pendientes.
R = Punto de Re-orden
Q = Cantidad de Pedido económico
L = Lead time
L L
Q QQ
R
Tiempo
Inventario
a la mano
1. Se recibe una Orden Q.
2. Se usa el stock a
través del tiempo. 3. Cuando se llega al 
inventario R, se ordena Q 
unidades.
4. El ciclo serepite.
Modelo Básico de Cantidad de Pedido Fijo
Costo de Pedidos
Costos de
Mantenimiento
QOPT
Cantidad de Pedido(Q)
piezas
Adicionando el Costo de mantenimiento, Costo anual 
de las piezas y el costo de Pedidos, se determina el
Costo Total, el cual será usado para calcular el Qopt o 
cantidad de pedidos en que el costo total es mínimo
Costo Total
Costo
Costo Anual de las
Costos Anuales del producto,
con base al tamaño del pedido
H
Q
2
DC
D S
Q
CT = DC + D S + Q H
Q 2
Costo
Anual
Total =
Costo de 
Compra 
Anual
Costo de 
Pedidos 
anuales
Costo de
Mantenimiento
anual
+ + TC=Costos Anuales
Totales
D =Demanda
C =Costo Por unidad 
Q =cantidad de Pedido 
S =Costo de hacer un 
pedido
R =Punto de Re-orden 
L =Tiempo de Entrega
H=Costo Anual de 
Mantenimiento y 
almacenamiento por 
unidad de inv.
Promedio
Modelo Básico de Cantidad de
Pedido Fijo
Adicionalmente se 
requiere el punto de re-
orden para saber cuando 
hacer la orden
EOQ
QOPT =
2DS
H
= 2(demanda Anual)(Costo de Pedir)
Costo de Mantenimiento
_
Punto de Re - orden , R = d L
_
d = Demanda Diaria Promedio (constante)
L = Tiempo de Entrega (constante)
Dada la siguiente información, cual es el Cantidad 
Optima de Pedido y el punto de Re-orden?
Demanda Anual = 1,000 Unidades 
Días por año = 365
Costo de Pedido = $10
Costo de Mantenimiento = $2.50 
Tiempo de Entrega = 7 días 
Costo por unidad = $15
Ejemplo del EOQ
_
Punto de re - orden, R = d L = 2.74unidades/dias (7dias) = 19.18 o 20 unidades
Cantidad óptima de pedido de 90 unidades, y cuando
se tengan 20 unidades en stock se hace pedido de 90
unidades nuevamente.
Ejemplo del EOQ
2(1,000 )(10) = 89.443 unidades o 90 unidades
H 2.50
2DS =Q =OPT
d = 1,000 unidades/año = 2.74 unidades/dia
365 dias/año
Determine la cantidad Óptima de Pedido y el 
Punto de Re-orden…
Demanda Anual= 10,000 unidades 
Días por año= 365
Costo de Pedido = $10
Costo de Mantenimiento= 10% del costo por 
unidad
Tiempo de Entrega= 10 días
Costo por Unidad= $15
Ejemplo 2 del EOQ
_
R=d L=27.397 unidades/día (10 días)=273.97 or 274unidades
Se hace una orden de 366 unidades. En el curso del 
uso de los inventarios, cuando se tengan 274 
unidades, es necesario hacer la nueva orden.
Ejemplo 2 del EOQ
2(10,000 )(10) = 365.148 unidades, o 366 unidades
H 1.50
2DS =Q =OPT
d = 10,000 unidades/año = 27.397 unidades/día
365 días/año
q = Cantidad a Ordenar
T = Número de días entre revisiones 
L = Tiempo de Entrega en Días
d = Demanda Diaria Promedio Pronosticada
z = Número de desviaciones estándar para una probabilidad específica
T+L = Desviación Estandar de la demanda durante el periodo de revisión y entrega I
= Nivel de Inventario actual
q = Demanda Promedio+ Stock de Seguridad– Existencias Disponibles
q = d(T + L) + ZT+L - I
Modelo de Periodo Fijo con Stock de Seguridad
s T+L = (T+L)s d2
Modelo de Periodo Fijo con Stock
de SeguridadDada la siguiente información, cuantas 
unidades deben ser ordenadas?
La demanda diaria promedio para un producto es de 20
unidades. El periodo de revisión es de 30 días y el tiempo
de entrega es de 10 días. La administración establece una
política de satisfacción de 96 % de la demanda para los
artículos en stock. Al iniciar el periodo de revisión, se
tienen 200 unidades en inventario. La desviación estándar
diaria es de 4 unidades
Modelo de Periodo Fijo con Stock
de Seguridad
= (T + L)d = 30 + 104 =T+ L 2
2 25.298
El valor de Z se determina usando la función de 
INV.NORM.ESTAND, o usando una tabla de la distribución 
Normal Estándar, z=1,75
q = d(T + L) + ZT+L - I
q = 20(30 +10) + (1.75)(25.298) - 200
q = 800  44.272 - 200 = 644.272, or 645 unidades
Para garantizar una probabilidad de 96% de que el inventario no se va a
agotar, es necesario pedir 645 unidades en este periodo de revisión
Modelo de Precio
descontadoBasados en el modelo de Cantidad óptima de Pedido, el Modelo de Precio descontado tiene una 
formula Qopt asi:
2DS = 2(Demanda anual)(Costo de Pedidos)
iC Costo de Mantenimiento Anual
i = Porcentaje de costo por unidad
C = Costo por unidad
Como el Costo C varia para cada descuento, la 
fórmula debe ser usada para cada uno de los 
valores para cada rango.
Una Compañía tiene la oportunidad de reducir sus
Costos de Ordenar Pedidos pidiendo cantidades 
mayores para obtener descuentos. Información
contenida en la lista de rangos que se encuentra en la
tabla de abajo. Cual será la Cantidad óptima de 
Pedido si la compañía compra material por E-mail 
pagando un costo de Pedido de $4, un costo de
Mantenimiento de 2% del costo del artículo, y una 
demanda anual de 10.000 unidades?
Cant. a Ordenar (unidades) Precio/unidad($)
0 to 2,499
2,500 to 3,999
4,000 o más
$1.20
$1.00
$.98
Modelo de Precio
descontado
Demanda Anual(D)= 10,000 unids 
Costo de Ordenar (S)= $4
Primero se usa la formula con la información de cada 
escenario de valor “C”
Costo de Manten% del Costo tot (i)= 2% 
Costo Por unid (C) = $1.20, $1.00, $0.98
Intervalo de 0 to 2499, Qopt
Valor Factible
Intervalo de 2500-3999, Qopt 
valor no factible
Intervalo de 4000 & mas, tQopt 
Valor no factible
Luego, determinar los valores de Qopt y determinar si son
factibles o no.
QOPT = iC
2DS =
0.02(1.20)
2(10,000)(4) = 1,826 unidades
QOPT =
2DS
iC
= 2(10,000)(4)
0.02(1.00)
= 2,000 unidades
Q =OPT
2DS =
iC
2(10,000)(4) = 2,020 unidades
0.02(0.98)
Modelo de Precio
descontado
Ahora se calculan los Costos anuales Totales usando los
costos feasibles y los costos de los intervalos
T C = D C + D S + Q i C
Q 2
TC(0-2499)=(10000*1.20)+(10000/1826)*4+(1826/2)(0.02*1.20)
= $12,043.82
TC(2500-3999)= $10,041
TC(4000&mas)= $9,949.20
Finalmente se selecciona el menos costoso Qopt, que 
para este caso es ordenar 4.000 unidades
Modelo de Precio descontado
Patrón de demanda, D
La demanda aleatoria se 
presenta de acuerdo con varios 
patrones claramente 
identificables. La demanda 
perpetua, estable o uniforme, 
cuyo promedio se mantiene por 
largos períodos de tiempo y su 
fluctuación permanece dentro 
de rangos pequeños‘.
El patrón de demanda errática 
presenta grandes variaciones a 
lo largo del tiempo, pasando de 
períodos de cero demanda a 
grandes picos.
Una forma práctica de determinar si una demanda es perpetua o errática 
constituye en calcular el coeficiente de variación de la distribución de la 
demanda, definido como:
CV de la demanda = (Desv. Estándar de la demanda/ Demanda Promedio) 
Si el coeficiente de variación es mayor o igual que 1 (100%), la demanda
puede catalogarse como errática. En caso contrario, la demanda puede 
considerarse estacionaria o perpetua.
Patrón de demanda, D
Patrón de demanda, D
Demanda conocida variable
con el tiempo
En estos casos se elimina el supuesto que la demanda es constante, y se
permite que varíe con el tiempo, aunque continúa siendo determinística, o
sea conocida con certeza. Se presenta en situaciones como las siguientes:
En sistemas de producción de múltiples etapas, donde se calculen los 
requerimientos de materiales de acuerdo con el programa maestro de 
producción.
Contratos de venta o producción preestablecidos, donde se conocen con 
certeza las cantidades a producir y/o despachar.
Productos que tienen una demanda periódica bien establecida.
Partes y componentes de productos que estén siendo sacados del 
mercado por obsolescencia o cualquier otra razón.
Repuestos y componentes cuya demanda es conocida con cierto grado de 
certeza, tales como las partes necesarias para efectuar mantenimiento 
preventivo.
Uno de los principales problemas cuando la demanda varía
significativamente con el tiempo es el hecho de que ya no puede
considerarse como óptima una cantidad constante de pedido.
Uno de los métodos usados para atender a esta situación es el de
la Utilización de la cantidad óptima de pedido (EOQ) para todos
los pedidos, calculada con base en la demanda promedio
durante el horizonte de planeación.
Demanda conocida variable
con el tiempo
Supuestos básicos:
• La demandaDj debe ser satisfecha en el período j (j = 1, 2,..., N), donde el
horizonte de planeación concluye al final del período N.
• Los pedidos llegan al comienzo de los períodos donde ellos son requeridos.
• No se consideran descuentos por cantidad pedida.
• Los factores de costo no varían significativamente con el tiempo
• Se considera cada ítem en forma independiente de otros ítems.
• No se consideran faltantes de inventario o demanda no servida, pues la
demanda se conoce anticipadamente.
• La cantidad solicitada en cada pedido es despachada en forma total y no es 
recibida por lotes o en forma gradual.
Demanda conocida variable
con el tiempo
100
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10    11 12
Se ha estimado un costo fijo de alistamiento de $300/pedido, 
un costo de llevar el inventario del 1% mensual, y el costo 
unitario de cada producto es de $80/unidad. La empresa ha 
decidido utilizar un criterio para la programación de sus 
órdenes, estableciendo la producción de tres meses de 
requerimientos cada vez que se produzca. Calcular los 
costos de inventario asociados a esta política de pedidos.
400
300
200
700
600
500
Demanda
Demanda
Demanda conocida variable
con el tiempo
Mes Demanda
1 35
2 165
3 40
4 335
5 400
6 325
7 230
8 141
9 330
10 395
11 600
12 124
Total 3,120
Asumiendo que el inventario inicial es cero, al comienzo del mes 1 debe estar
disponible una orden por 35 + 165 + 40 unidades = 240 unidades
Se calcula su coeficiente de variación sobre el horizonte de planeación para 
determinar el grado de dispersión de la demanda:
Demanda promedio = 3,120/12 = 260 unidades 
Desviación estándar de la muestra = 167.82 unidades 
Coeficiente de variación = 167.82/260 = 0.6454 = 64.55%
Aunque la demanda puede considerarse perpetua, su variación del 64.55% es
considerable, y por ende presenta un patrón de demanda variable con el
tiempo. Silver et al. (1998, p. 217) definen otro indicador denominado
coeficiente de variabilidad VC, el cual viene dado por:
Demanda conocida variable
con el tiempo
Si VC < 0.2 entonces se puede utilizar un método basado en el EOQ con la 
demanda promedio (en este caso 260 unidades/mes) para estimar los 
tamaños de pedido de cada período. En caso contrario, la demanda se torna 
más errática y puede ser necesario utilizar otro método heurístico o un 
método exacto como el modelo de programación lineal entera-mixta
Demanda conocida variable
con el tiempo
Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total
Demanda 35 165 40 335 400 325 230 141 330 395 600 124 3120
1225 27225 1600 112225 160000 105625 52900 19881 108900 156025 360000 15376 1120982
Comportamiento del inventario en el tiempo mediante la política de 
tres meses de pedido
Demanda conocida
variable con el tiempo
Total
Inventario Inicial 0 205 40 0 725 325 0 471 330 0 724 124 0
Pedido 240 1060 701 1119 3120
Demanda 35 165 40 335 400 325 230 141 330 395 600 124 3120
Inventario Final 205 40 0 725 325 0 471 330 0 724 124 0 2944
Como el valor de VC calculado anteriormente dio mayor que 0.2, entonces es
probable que los resultados no sean muy buenos. Como la mejor situación
corresponde a efectuar pedidos que satisfagan los requerimientos de un número
entero de períodos (como ya se mostró anteriormente de acuerdo con los
supuestos), si la cantidad EOQ no coincide con los requerimientos para un
número entero de períodos, entonces se acerca al valor más próximo, bien sea
por exceso o por defecto.
2DS = 2(demanda Promedio)(Costos de Preparación)
H Costos de Mantenimiento
=Q OPT
Demanda conocida variable
con el tiempo
Uso de la cantidad económica de pedido (EOQ)
2(260)(300)  442 Unidades
80*1%
2DS =
H
Q =OPT
Uso de la cantidad económica de pedido (EOQ)
Demanda conocida
variable con el tiempo
EOQ
Total
Inventario Inicial 0 540 375 335 0 0 230 0 330 0 0 0 0
Pedido 575 400 555 471 395 600 124 3120
Demanda 35 165 40 335 400 325 230 141 330 395 600 124 3120
Inventario Final 540 375 335 0 0 230 0 330 0 0 0 0 1810
Utilizando el valor exacto dado por el EOQ
Demanda conocida variable con el tiempo
Valor exacto EOQ
Total
Inventario Inicial 0 407 242 644 309 351 26 238 97 209 256 98 0
Pedido 442 442 442 442 442 442 442 26 3120
Demanda 35 165 40 335 400 325 230 141 330 395 600 124 3120
Inventario Final 407 242 644 309 351 26 238 97 209 256 98 0 2877
Redondeando el EOQ a un número entero de períodos
Este método es una variación de los dos métodos relacionados con el 
EOQ expuestos anteriormente. Se conoce también con el nombre de 
cantidad de orden periódica. En este caso, la cantidad económica de 
pedido, EOQ, se expresa en unidades de tiempo, de acuerdo con la 
siguiente ecuación:
= 4 4 2  1 . 7 S e m a n a s
2 6 0
T
= E O Q
D
T
E O Q
E O Q
El T EOQ se redondea al entero más cercano mayor que cero y cada vez se 
ordena la cantidad necesaria para cubrir dicho número de períodos. Si el 
número de períodos no es múltiplo del total de períodos del horizonte, N, 
entonces se ajusta la cantidad a pedir al final del mismo.
Demanda conocida variable
con el tiempo
Demanda conocida variable con el tiempo
Redondeando EOQ a un número entero de periodos
Total
Inventario Inicial 0 165 0 335 0 325 0 141 0 395 0 124 0
Pedido 200 375 725 371 725 724 3120
Demanda 35 165 40 335 400 325 230 141 330 395 600 124 3120
Inventario Final 165 0 335 0 325 0 141 0 395 0 124 0 1485
Bibliografía
• Ballou, Ronald H., Logística: Administración de la Cadena de Suministro, 5ª
Edición, Prentice Hall, Pearson Educación, México, 2004.
• Chase, Richard B., Nicholas J. Aquilano y F. Robert Jacobs, Administración de 
Producción y Operaciones: Manufacturas y Servicios, 12 Edición, McGraw–Hill 
Interamericana, S.A., Santafé de Bogotá, 2010.
• Chopra, Sunil y Peter Meindl, Supply Chain Management: Strategy, Planning, and 
Operation, Tercera edición, Upper Saddle River, New Jersey, 2008.
• Vidal, Carlos J. Fundamentos de Gestión de Inventarios. Universidad del Valle –
Facultad de Ingeniería. Santiago de Cali, COLOMBIA. 2009.
• Silver, E.A., D.F. Pyke, & R. Peterson (1998). Inventory Management and 
Production Planning and Scheduling. 3ª Edición, John Wiley & Sons, New York.