inbound7792843841732937295 - Keygii Vlog

Vista previa del material en texto

UNIDAD 3. Algebra Booleana - Números Reales y 
Funciones
Decimales Exacto
Decimales Periódicos Puro
Decimales Periódicos Mixto
=
9 + 1
6
=
10
6
=
5
3
30 − 25 − 2 | 2
15 − 25 - 1| 5 
3 - 5 | 3
1 - 5 |5
1
185 − 6 + 375
150
=
554
150
=
277
75
Es un método para simplificar los circuitos lógicos (o a veces llamados circuitos 
de conmutación lógica) en electrónica digital.
También se llama como "Cambio de álgebra". Podemos representar el 
funcionamiento de los circuitos lógicos utilizando números, siguiendo algunas 
reglas, que son bien conocidas como "Leyes del álgebra de Boole".
ÁLGEBRA DE BOOLE
FUNCIONES LOGICAS 
Dado que una variable lógica solo puede tomar dos valores (0 y 1), las 
funciones lógicas también están acotadas a estos valores. Es posible 
representar a una función lógica por medio de lo que se denomina tabla de 
verdad. 
Por ejemplo, la tabla de verdad de una función lógica de dos variables Y=f(A,B) 
se representa de la siguiente manera: 
Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos que operan con niveles definidos de
tensión, materializando las funciones lógicas.
Estos circuitos se construyen en diferentes tecnologías, utilizando resistencias eléctricas,
diodos y transistores.
También es posible materializar a las funciones lógicas mediante contactos de relés (lógica
de contactos).
COMPUERTAS LOGICAS
Compuerta lógica OR: define la operación suma lógica, la que se representa
por el signo +.
Y = A + B 
Compuerta AND: define la operación producto lógico, y se representa por un 
punto (a veces directamente se omite el punto).
Y = A . B 
Y = A B
Compuerta lógica NOT: define la negación o inversión. A diferencia de las compuertas 
anteriores que pueden tener dos o más entradas, la compuerta NOT sólo posee una 
entrada.
Compuerta lógica NOR: es una combinación de una compuerta OR seguida por una 
NOT. Define la función:
Compuerta lógica NAND: Esta compuerta es una combinación de una compuerta AND 
seguida de una NOT. 
Compuerta lógica OR Exclusiva: Esta compuerta define la siguiente función lógica: 
Compuerta lógica NOR Exclusiva: Es una OR Exclusiva seguida de una NOT
ALGEBRA DE BOOLE
El Algebra de Boole es una herramienta matemática compuesta por una serie de teoremas que
son útiles para simplificar expresiones de variables lógicas.
Para el caso de variables lógicas binarias, el Algebra de Boole hace uso de tres operaciones
fundamentales:
La suma lógica (OR) Y=A+B
El producto lógico (AND) Y=A.B
La negación (NOT) Y=ഥ𝑨
Propiedades del Algebra de Boole 
Los teoremas relacionados entre sí por este doble intercambio se denominan duales. 
Ejemplo: realizar la suma lógica de dos variables utilizando las operaciones de producto lógico
y de negación.
Y=A+B
Ejemplo: realizar el producto lógico de dos variables utilizando las operaciones de suma 
lógica y negación.
Y=A.B 
Operaciones básicas con la compuerta NOR:
A la izquierda se representan las compuertas estándar, y a la derecha su
equivalente utilizando compuertas NOR.
Operaciones básicas con la compuerta NAND:
A la izquierda se representan las compuertas estándar, y a la derecha su equivalente utilizando
compuertas NAND.
𝐴 + 𝐵 + (𝐶 + 𝐷)
𝐴 + 𝐵 . 𝐶 + 𝐷 .
Resultado
Ley Morgan
	Diapositiva 1: UNIDAD 3. Algebra Booleana - Números Reales y Funciones
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12
	Diapositiva 13
	Diapositiva 14
	Diapositiva 15
	Diapositiva 16
	Diapositiva 17
	Diapositiva 18
	Diapositiva 19
	Diapositiva 20
	Diapositiva 21
	Diapositiva 22
	Diapositiva 23
	Diapositiva 24