Algebra_relacional_y_normalizacion - Brigith Lojan

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Universidad Nacional de Loja
Carrera de Computación
Base de datos
Ensayo
Álgebra relacional y normalización
Nathaly Gabriela Bravo Salazar
Luis Rodrigo Cuenca Sánchez
Brigith Antonela Lojan Cabrera
Diego Oswaldo Márquez Paccha
Adrián Fernando Núñez López
Nayely Cruzcaya Ramirez Herrera
Loja, Ecuador
Octubre 2021 - Febrero 2022
Índice general
1. Álgebra Relacional 3
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1. Tradicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1.1. Unión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1.2. Intersección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1.3. Diferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1.4. Producto Cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2. Relacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2.1. Selección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2.2. Proyección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2.3. Join . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2.3.1. Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2.3.2. Outer Join . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2.3.2.1. Left Join . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2.3.2.2. Right Join . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2.3.2.3. Full Join . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3. Otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3.1. Renombrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3.2. Agrupamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3.3. Modificación de tuplas . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3. Árbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.1. De Ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.2. De Consulta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Normalización 18
2.1. Problemas del esquema relacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2. Conceptos de normalización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3. Formas normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1. Primera Forma Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2. Segunda Forma normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.3. Tercera Forma Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.4. Otras Formas Normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.4.1. Cuarta Forma Normal . . . . . . . . . . . . . . . 22
1
2.3.4.2. Quinta Forma Normal . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.4.3. Forma normal de dominio/clave . . . . . . . . . 24
2.3.4.4. Forma normal de Boyce-Codd . . . . . . . . . . 26
3. Conclusiones 28
Referencias 29
2
Capítulo 1
Álgebra Relacional
1.1. Introducción
En el siguiente ensayo indicaremos lo que es álgebra relacional y normali-
zación. El álgebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. Consta
de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y
producen como resultado una nueva relación.
La normalización es la aplicación de una serie de reglas para evitar a futuro
realizar consultas innecesariamente complejas. En otras palabras están enfoca-
das en eliminar redundancias e inconsistencias de dependencia en el diseño de
las tablas que creamos para organizar las bases de datos.
1.2. Operadores
1.2.1. Tradicionales
1.2.1.1. Unión
Figura 1.1: El símbolo del operador de esta operación es: ∪ , y es llamado copa.
3
Es correspondiente a la unificación de los elementos de dos conjuntos o
incluso más conjuntos, los cuales conforman una nueva forma de conjunto,
en la cual los elementos dentro de este correspondan a los elementos de
los conjuntos originales.
Cuando un elemento es repetido, forma parte de la junta una vez solamen-
te; esto difiere del concepto de multiconjuntos en la concepción tradicional
de la suma, en la cual los elementos comunes se consideran tantas veces
como se encuentren en la totalidad de los conjuntos.
Sean A y B dos conjuntos, la junta de ambos (A ∪ B) es el conjunto C el
cual contiene a todos los elementos pertenecientes al conjunto A y al conjunto
B.
Un elemento x pertenece a la junta de los conjuntos A y B si, y sólo si, x
pertenece al conjunto A o x pertenece al conjunto B, por lo tanto
Ejemplo:
4
1.2.1.2. Intersección
Figura 1.2: El símbolo del operador de esta operación es: ∩ , y es llamado capa.
Sean A y B dos conjuntos, la coincidencia de ambos (A ∩ B) es el conjunto
C el cual contiene los elementos que están en A y que están en B. Un elemento
x pertenece a la coincidencia de los conjuntos A y B si, y sólo si, x pertenece al
conjunto A y x pertenece al conjunto B a la vez, por lo tanto.
Ejemplo:
5
1.2.1.3. Diferencia
Figura 1.3: El símbolo de esta operación es: -
La diferencia consiste en eliminar de A todo elemento que esté en B, también
se puede denotar con el símbolo de la resta A-B, por lo tanto, la diferencia de
los conjuntos A y B es el conjunto C que tiene a todos los elementos que están
en A, pero no en B.
También se le puede llamar a la diferencia de A y B: complementario de B
con respecto a A. Por lo tanto, un elemento pertenece a la diferencia de A y B
si, y sólo si
Ejemplo:
6
1.2.1.4. Producto Cartesiano
Figura 1.4: El símbolo de esta operación es: ×
El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto C, C = A
× B, donde los pares ordenados (a,b) están formados por un primer elemento
perteneciente a A y un segundo elemento perteneciente a B. (emePé, 2017)
Ejemplo:
7
1.2.2. Relacionales
1.2.2.1. Selección
La operación selección es una operación relacional especifica que selecciona
tuplas que satisfacen un predicado dado. Se utiliza la letra griega sigma minús-
cula (σ) para denotar la selección. Para establecer que tuplas constituirán este
conjunto se utiliza una expresión relacional
Figura 1.5: Notación: σ(condición)(R)
Selección (σ) : Genera una relación que contiene todas las tuplas que satisface
una condición dada.
En general, se permiten las comparaciones que utilizan =,̸=, <,>,≤ o ≥
en el predicado de selección.
Ejemplo:
8
1.2.2.2. Proyección
La operación proyección es una operación relacional especifica que devuelve
su relación de argumentos, excluyendo algunos argumentos. Dado que las re-
laciones son conjuntos, se eliminan todas las filas duplicadas. La proyección se
denota por la letra griega mayúscula pi (Π).
Figura 1.6: Notación: Π lista de atributos(R)
Proyección (Π): Extrae atributos (Columnas) de una relación. El resultado
es una relación (se eliminan las tuplas repetidas)
Ejemplo:
9
1.2.2.3. Join
La operación (join),también llamada combinación, se usa para conectar datos
a través de distintas relaciones, es quizás la función mas importante de cualquier
lenguaje de base de datos.
Las columnas de la tabla resultante, serán las columnas de las tablas parti-
cipantes.
Las columnas que se utilicen en la condición(σ) deben tener dominios com-
patibles y se denominan atributos o columnas de join.
Nota: Los diferentes tipos de join “combina el producto cartesiano con una
condición de selección”
Ejemplo:
σ coche_id = coche_id(Empleado X Vehiculo)
Resultado: σcoche_id = coche_id(Empleado X Vehiculo)
10
1.2.2.3.1. Natural
La reunión natural conecta relaciones cuando las columnas comunes
tienen valores iguales.
Es una especialización de la combinación de igualdad, anteriormente men-
cionada, que se representa por el símbolo ⋊⋉.
En este caso se comparan todas las columnas que tengan el mismo nombre
en ambas tablas. La tabla resultante contiene sólo una columna por cada par
de columnas con el mismo nombre.
La reunión natural conecta relaciones cuando las columnas comunes tienen
valores iguales. Es una especialización de la combinación de igualdad, anterior-
mente mencionada, que se representa por el símbolo ⋊⋉.
En este caso se comparan todas las columnas que tengan el mismo nombre
en ambas tablas. La tabla resultante contiene sólo una columna por cada par
de columnascon el mismo nombre.
Ejemplo:
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1.2.2.3.2. Outer Join
La operación reunión externa es una ampliación de la operación reunión para
trabajar con información ausente.
Mediante esta operación no se requiere que un registro en una tabla tenga
un registro relacionado en la otra tabla.
El registro es mantenido en la tabla combinada aunque no exista el corres-
pondiente en la otra tabla.
Del cual se derivan tres tipos de join:
1.2.2.3.2.1. Left Join
El resultado de esta operación siempre contiene todos los registros de la
tabla de la izquierda (la primera tabla que se menciona en la consulta),
independientemente de si existe un registro correspondiente en la tabla de
la derecha.
La sentencia LEFT JOIN retorna la pareja de todos los valores de la tabla
izquierda con los valores de la tabla de la derecha correspondientes, si los
hay, o retorna un valor nulo NULL en los campos de la tabla derecha
cuando no haya correspondencia.
Ejemplo:
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1.2.2.3.2.2. Right Join
Esta operación es una imagen refleja de la anterior; el resultado de esta
operación siempre contiene todos los registros de la tabla de la derecha (la
segunda tabla que se menciona en la consulta), independientemente de si
existe o no un registro correspondiente en la tabla de la izquierda.
La sentencia RIGHT OUTER JOIN retorna todos los valores de la tabla
derecha con los valores de la tabla de la izquierda correspondientes, si los
hay, o retorna un valor nulo NULL en los campos de la tabla izquierda
cuando no haya correspondencia.
Ejemplo:
13
1.2.2.3.2.3. Full Join
Esta operación presenta los resultados de tabla izquierda y tabla derecha
aunque alguna no tengan correspondencia en la otra tabla. La tabla combi-
nada contendrá, entonces, todos los registros de ambas tablas y presentará
valores nulos NULLs para registros sin pareja. (Gomez, 2020)
1.2.3. Otros
1.2.3.1. Renombrado
La operación de renombramiento permite cambiar el nombre del esquema y
de las columnas de otro esquema.
R será un esquema de relación o una expresión que lo represente.
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E será el nombre del esquema resultantes.
LISTA_ATRIBUTOS será una sucesión de atributos separados por co-
mas. Éstos serán los nuevos nombres para los atributos definidos en el
esquema R.
La relación resultante contiene las mismas tuplas que el esquema original.
Ejemplo:
Los atributos de una relación se pueden renombrar para facilitar el manejo
de atributos:
/* Renombramiento de dni a d */
/* Renombramiento de todos los atributos */
Es también posible realizar copias de relaciones renombrando o no sus atri-
butos:
/* Copia de emp a emp1sin renombrar atributos */
DES exige renombrar la relación. Motivo: recursión (Mehta, 2018)
1.2.3.2. Agrupamiento
Agrupación de datos significa almacenar los datos de forma consecutiva, casi
de la misma manera de la que se quiere acceder a ellos; así el acceso necesitará
menos operaciones I/O (entrada/salida, en inglés, input/output). Las agrupa-
ciones de datos son muy importantes para la optimización de las bases de datos.
(Winand, 2021)
Por ejemplo, la consulta siguiente selecciona el salario promedio para cada
departamento:
Esta consulta produce el informe siguiente:(IBM®, 2020)
15
1.2.3.3. Modificación de tuplas
ALTER TABLE se utiliza para agregar, eliminar / eliminar o modificar
columnas en la tabla existente. También se utiliza para agregar y eliminar varias
restricciones en la tabla existente. ALTERAR LA TABLA - AÑADIR. ADD se
usa para agregar columnas a la tabla existente. (Chaudhary, 2018)
Por ejemplo:
Este ejemplo tabla de SQL Server ALTER añadirá una columna a la tabla
empleados llamada apellidos. (Salinasjavi’s, 2015)
1.3. Árbol
1.3.1. De Ejecución
Se ejecuta la operación de un nodo interno , siempre que estén disponibles
sus operadores
Reemplazar ese nodo interno por la relación que resulta de la ejecución de
la operación.
El proceso concluye cuando se ejecuta el nodo raíz y se obtiene la relación
resultante de la consulta.
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1.3.2. De Consulta
Notación usada habitualmente en sistemas relacionales para representar con-
sultas internamente
Recibe el nombre de árbol de consulta , o también árbol de evaluación de
consulta o árbol de ejecución de consulta
Es una estructura de datos en árbol que se corresponde con una expresión
de álgebra relacional
Representa: las relaciones de entrada de la consulta como los nodos hoja
del árbol. (Library®, 2021)
PARA REALIZAR ESTO SE TIENE UNA PROCEDENCIA DE
OPERADORES
1. σ, Π, ρ
2. x, [X]
3. ∩
4. ∪, -
Ejemplo:
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Capítulo 2
Normalización
2.1. Problemas del esquema relacional
Una vez que hemos obtenido el esquema relacional tendremos una buena base
de datos, pero debido a fallos en el proceso de diseño o a problemas indetectables,
es posible que el esquema ER produzca una base de datos con los siguientes
problemas
Redundancia: se lo llama así a los datos que se repiten continua e inne-
cesariamente por las tablas de las bases de datos. Cuando es excesiva es
evidente que el diseño hay que revisarlo.
Ambigüedad: datos que no clarifican suficientemente el registro al que
representan. Los datos de cada registro podrían referirse a mas de un
registro o incluso puede ser imposible saber a que ejemplar exactamente
se están refiriendo. Es un problema muy grave y difícil de detectar.
Perdida de restricciones de integridad: normalmente debido a depen-
dencias funcionales. Se arreglan fácilmente siguiendo una serie de pasos
concretos.
Anomalía en operaciones de modificación de datos: el hecho de
que al insertar un solo elemento haya que repetir tuplas en una tabla para
variar unos pocos datos. O que al eliminar varias tuplas necesariamente.
2.2. Conceptos de normalización
La normalización de una base de datos es la aplicación de una serie de
reglas para evitar a futuro realizar consultas innecesariamente complejas. En
otras palabras, están enfocadas en eliminar redundancias e inconsistencias de
dependencia en el diseño de las tablas que creamos para organizar las bases de
datos.
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2.3. Formas normales
Las formas normales se corresponde a una teoría de normalización iniciada
por Codd y continuada por otros autores (entre los que destacan Boyce y Fagin)
Codd definió en 1970 la primera forma normal, desde ese momento aparecieron
la segunda, tercera, la Boyce-Codd, la cuarta y la quinta forma normal
Una tabla puede encontrarse en primera forma normal y no en segunda
forma normal, pero no al contrario.
La teoría de formas normales es una teoría absolutamente matemática,
pero se la trata de forma mas intuitiva.
Hay que tener en cuenta que muchos diseñadores opinan que basta con
llegar a la 3era forma ya que la cuarta, y sobre todo la quinta forma
normal es polémica. Hay quien opina que hay bases de datos peores en
quinta forma normal que en tercera.
2.3.1. Primera Forma Normal
Es una forma normal inherente al esquema relacional .Es decir toda tabla
realmente relacional la cumple.
Se dice que una tabla se encuentra en primera forma normal si impide
que un atributo de una tupla pueda tomar más de un valor.(Valores no
atómicos).
Se traduce básicamente a que si tenemos campos compuestos como por ejem-
plo “nombre_completo” que en realidad contiene varios datos distintos, en este
caso podría ser “nombre”, “apellido_paterno”, “apellido_materno”, etc.
También debemos asegurarnos que las columnas son las mismas para todos
los registros, que no haya registros con columnas de más o de menos.
Todos los campos que no se consideran clave deben depender de manera
única por el o los campos que si son clave.
Los campos deben ser tales que si reordenamos los registros o reordenamos
las columnas, cada dato no pierda el significado.
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2.3.2. Segunda Forma normal
Ocurre , si una tabla esta en primera forma normal, y además cada atri-
buto que no sea clave, depende de forma funcional completa respecto de
cualquiera de las claves.
Toda la clave principal debe hacer dependientes al resto de atributos, si
hay atributos que depende solo de parte de la clave ,entoncesesa parte de
la clave y esos atributos formaran otra tabla.
Ejemplo:
En la tabla anterior tenemos por lo menos dos entidades que debemos separar
para que cada uno dependa de manera única de su campo llave o ID. En este
caso las entidades son alumnos por un lado y materias por el otro. En el ejemplo
anterior, quedaría de la siguiente manera:
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2.3.3. Tercera Forma Normal
Ocurre cuando una tabla esta en 2FN y además ningún atributo que no
sea clave depende transitivamente de las claves de la tabla.
Es decir, no ocurre cuando algún atributo depende funcionalmente de
atributos que no son clave. (Sampol, 2021)
Esta FN se traduce en que aquellos datos que no pertenecen a la entidad
deben tener una independencia de las demás y debe tener un campo clave pro-
pio. Continuando con el ejemplo anterior, al aplicar la 3FN separamos la tabla
alumnos ya que contiene datos de los cursos en ella quedando de la siguiente
manera.
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2.3.4. Otras Formas Normales
2.3.4.1. Cuarta Forma Normal
Esta FN nos trata de atomizar los datos multivaluados de manera que no
tengamos datos repetidos entre rows.
Formalmente, una tabla está en cuarta forma normal si:
Se encuentra en 3FN.
Los campos multivaluados se identifican por una clave única. (Sampol,
2021)
Esta FN trata de eliminar registros duplicados en una entidad, es decir que
cada registro tenga un contenido único y de necesitar repetir la data en los
resultados se realiza a través de claves foráneas.
Aplicado al ejemplo anterior la tabla materia se independiza y se relaciona
con el alumno a través de una tabla transitiva o pivote, de tal manera que si
cambiamos el nombre de la materia solamente hay que cambiarla una vez y se
propagara a cualquier referencia que haya de ella.
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2.3.4.2. Quinta Forma Normal
Sirve para eliminar dependencias de proyección o reunión.
Una relación se encuentra en quinta forma normal (5FN), o forma normal de
Proyección-Unión, si se encuentra en 4FN y las únicas dependencias que existen
son las denominadas dependencias de Join de una tabla con sus proyecciones,
relacionándose entre sí mediante la clave primaria, o cualquier clave alternativa.
Se dice que hay dependencia de Join entre una tabla y sus proyecciones, si es
posible obtener la tabla original por medio de la unión de dichas proyecciones.
Una relación se encuentra en 5FN o forma normal de Proyección-Unión, si
se encuentra en 4FN y las únicas dependencias que existen son las denominadas
dependencias de Join de una tabla con sus proyecciones, relacionándose entre sí
mediante la clave primaria, o cualquier clave alternativa. (Clavijero, 2021)
Se dice que hay dependencia de Join entre una tabla y sus proyecciones, si es
posible obtener la tabla original por medio de la unión de dichas proyecciones.
La 5FN se emplea cuando existe mucha información redundante en una tabla,
o cuando se hace inmanejable, debido a la existencia de muchos atributos.
Ejemplo
Persona (rut, datPers1, datPers2, datPers3, datPrev1, datPrev2, datLab1 ,
datLab2 , datLab3 , datLab4)
DatPersPer (rut, datPers1 , datPers2 , datPers3)
DatPrevPer (rut, datPrev1, datPrev2)
DatLabPer (rut, datLab1 , datLab2 , datLab3 , datLab4)
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2.3.4.3. Forma normal de dominio/clave
La forma normal de dominio/clave (DKNF) es una forma normal usada en
normalización de bases de datos que requiere que la base de datos contenga
restricciones de dominios y de claves.
Una restricción del dominio especifica los valores permitidos para un atributo
dado, mientras que una restricción clave especifica los atributos que identifican
únicamente una fila en una tabla dada.
Esta es el santo grial de la Base de datos y es alcanzado cuando cada res-
tricción en la relación es una consecuencia lógica de la definición de claves y
dominios, y, haciendo cumplir las restricciones y condiciones de la clave y del
dominio, causa que sean satisfechas todas las restricciones. Así, esto evita todas
las anomalías no-temporales.
Es mucho más fácil construir una base de datos en forma normal de domini-
o/clave que convertir pequeñas bases de datos que puedan contener numerosas
anomalías. Sin embargo, construir con éxito una base de datos en forma nor-
mal de dominio/clave sigue siendo una tarea difícil, incluso para programadores
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experimentados de bases de datos. Así, mientras que la forma normal de do-
minio/clave elimina los problemas encontrados en la mayoría de las bases de
datos, tiende para ser la forma normal más costosa de alcanzar. Sin embargo, el
no poder alcanzar la forma normal de dominio/clave puede llevar costos ocultos
a largo plazo, debido a anomalías que aparecen con el tiempo en las bases de
datos que solamente se adhieren a formas normales más bajas.
Una violación de DKNF ocurre en la siguiente tabla:
Asuma que el dominio para la DNI Persona rica consiste en los DNI’s de toda
la gente rica en una muestra predefinida de gente rica; el dominio para el Tipo
de persona rica consiste de los valores ’Millonario excéntrico’, ’Multimillonario
excéntrico’, ’Millonario malvado’, y ’Multimillonario malvado’; y el dominio para
el Valor neto en dólares consiste de todos los números enteros mayor que o igual
a 1.000.000.
Hay una restricción que liga el Tipo de persona rica al Valor neto en dólares,
incluso aunque no podamos deducir uno del otro. La restricción dicta que un
Millonario excéntrico o Millonario malvado tendrá un valor neto de 1.000.000 a
999.999.999 inclusive, mientras que un Multimillonario excéntrico o un Multimi-
llonario malvado tendrá un valor neto de 1.000.000.000 o más. Esta restricción
no es ni una restricción de dominio ni una restricción de clave; por lo tanto no
podemos confiar en las restricciones de dominio y las de clave para garantizar
que una combinación de anómala de Tipo de persona rica / Valor neto en dólares
no tenga cabida en la base de datos.
La violación de la DKNF podría ser eliminada alterando dominio Tipo de
persona rica para hacer que sea consistente con solo dos valores, ’Malvado’ y
’Excéntrico’ (el estatus de persona rica como un millonario o un multimillonario
es implícito en su Valor neto en dólares, así que no se pierde ninguna información
útil).
DKNF es frecuentemente difícil de alcanzar en la práctica.(Wikipedia®,
2020)
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2.3.4.4. Forma normal de Boyce-Codd
La Forma Normal de Boyce-Codd (o FNBC) es una forma normal utilizada
en la normalización de bases de datos. Es una versión ligeramente más fuerte de
la Tercera forma normal (3FN). La forma normal de Boyce-Codd requiere que
no existan dependencias funcionales no triviales de los atributos que no sean
un conjunto de la clave candidata. En una tabla en 3FN, todos los atributos
dependen de una clave, de la clave completa y de ninguna otra cosa excepto
de la clave (excluyendo dependencias triviales, como A → A ). Se dice que
una tabla está en FNBC si y solo si está en 3FN y cada dependencia funcional
no trivial tiene una clave candidata como determinante. En términos menos
formales, una tabla está en FNBC si está en 3FN y los únicos determinantes
son claves candidatas.
Ejemplo:
Consideremos una empresa donde un trabajador puede trabajar en varios
departamentos. En cada departamento hay varios responsables, pero cada tra-
bajador solo tiene asignado uno. Tendríamos una tabla con las columnas: ID-
Trabajador, IDDepartamento, IDResponsable
La única clave candidata es IDTrabajador (que será por tanto la clave pri-
maria).
Si añadimos la limitación de que el responsable solo puede serlo de un depar-
tamento, este detalle produce una dependencia funcional ya que: Responsable
→ Departamento
Por lo tanto hemos encontrado un determinante (IDResponsable) que sin
26
embargo no es clave candidata. Por ello, esta tabla no está en FNBC. En este
caso la redundancia ocurre por mala selección de clave. La repetición del par
[IDDepartamento + IDResponsable] es innecesaria y evitable.
Solamente en casos raros una tabla en 3FN no satisface los requerimientos
de la FNBC. Un ejemplo de tal tabla es (teniendo en cuenta que cadaestudiante
puede tener más de un tutor):
El propósito de la tabla es mostrar qué tutores están asignados a qué estu-
diantes. Las claves candidatas de la tabla son:
ID Tutor, ID Estudiante
Número de seguro social del tutor, ID Estudiante
Otra formulación
Una forma sencilla de comprobar si una relación se encuentra en FNBC
consiste en comprobar, además de que esté en 3FN, lo siguiente:
1. Si no existen claves candidatas compuestas (con varios atributos), está en
FNBC.
2. Si existen varias claves candidatas compuestas y éstas tienen un elemento
común, puede no estar en FNBC. Solo si, para cada dependencia funcional
en la relación, el determinante es una clave candidata, estará en FNBC.
(Wikipedia®, 2021)
27
Capítulo 3
Conclusiones
Se concluye que el álgebra relacional resulta muy importante a la hora
de manejar los datos ya que por medio de instrucciones especificas se los
extrae presenta,busca etc estos datos y con ello se pueden hacer informes
que son de gran ayuda en una empresa o negocio que se tenga.
Se concluye que cada uno de estos operadores nos ayuda a la realización
de consultas en nuestra base de datos
La normalización nos ayudaría a realizar consultas especificas ya que se
eliminan celdas iguales, por lo tanto nos permite ahorrar tiempo, siempre
y cuando se requiera aplicar normalización.
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Referencias
Chaudhary, S. (2018, 21 de Marzo). Sql | alter (add, drop, modify). Descargado
de https://www.geeksforgeeks.org/sql-alter-add-drop-modify/
Clavijero, I. C. (2021). Reglas de normalización. Descarga-
do de https://cursos.clavijero.edu.mx/cursos/070_bdII/modulo2/
contenidos/tema2.2.5.html?opc=1
emePé. (2017, 10). Algebra relacional. Descargado de http://
tupdigital.web.unq.edu.ar/wp-content/uploads/sites/87/2017/
10/UNQ-AlgebraRelacional.pdf
Gomez, A. (2020). Algebra relacional. Descargado de http://fcays.ens.uabc
.mx/anterior/BD/AlgebraRelacional.pdf
IBM®. (2020). Group by. https://www.ibm.com/docs/es/qmf/12.1.0
?topic=queries-group-by.
Library®. (2021). Arboles de consultas. https://1library.co/document/
q20g31ez-arboles-de-consultas.html.
Mehta, A. (2018, 09). Tema 2. modelo relacional. Descargado de
https://www.fdi.ucm.es/profesor/fernan/BD/Tema%202%20Modelo%
20relacional.pdf
Salinasjavi’s. (2015, mayo). Utilización del alter table en sql. Descarga-
do de https://salinasjavi.wordpress.com/2015/05/14/utilizacion
-del-alter-table-en-sql/
Sampol, C. (2021, 07). Qué es y cómo normalizar una base de datos sin morir en
el intento. Descargado de https://platzi.com/blog/normalizar-una
-base-de-datos-y-no-morir-en-el-intento/?gclsrc=aw.ds
Wikipedia®. (2020, julio). Forma normal de dominio/clave. https://
es.wikipedia.org/wiki/Forma_normal_de_dominio/clave.
Wikipedia®. (2021, septiembre). Forma normal de boyce-codd. https://es
.wikipedia.org/wiki/Forma_normal_de_Boyce-Codd.
Winand, M. (2021). Agrupación de datos. Descargado de https://use-the
-index-luke.com/es/sql/agrupacian
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http://tupdigital.web.unq.edu.ar/wp-content/uploads/sites/87/2017/10/UNQ-AlgebraRelacional.pdf
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http://fcays.ens.uabc.mx/anterior/BD/AlgebraRelacional.pdf
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https://www.fdi.ucm.es/profesor/fernan/BD/Tema%202%20Modelo%20relacional.pdf
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https://salinasjavi.wordpress.com/2015/05/14/utilizacion-del-alter-table-en-sql/
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https://platzi.com/blog/normalizar-una-base-de-datos-y-no-morir-en-el-intento/?gclsrc=aw.ds
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https://use-the-index-luke.com/es/sql/agrupacian
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	Álgebra Relacional
	Introducción
	Operadores
	Tradicionales
	Unión
	Intersección
	Diferencia
	Producto Cartesiano
	Relacionales
	Selección
	Proyección
	Join
	Natural
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	Full Join
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	Modificación de tuplas
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	De Consulta
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	Problemas del esquema relacional
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	Formas normales
	Primera Forma Normal
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	Otras Formas Normales
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	Conclusiones
	Referencias