EV2_EQUIPO1

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN 
FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA Y ADMINISTRACIÓN 
LICENCIADO EN ADMINISTRACIÓN 
MATEMATICAS 
FINANCIERAS 
Guillermo Andrés Villagra Fuentes 
EVIDENCIA 2. INFORME DE ANÁLISIS DE CASO PRÁCTICO DE 
INTERÉS COMPUESTO 
SEMESTRE: 4to GRUPO: DQ 
Ciudad universitaria a 10 de marzo del 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTEGRANTES 
DE LA ROSA MEDINA AYDEE 2022224 
DE OCHOA GONZALEZ RAMIRO 2018679 
GARZA MONTEMIRA JOSE ANDRES SALVADOR 1970270 
HERRERA MATA DORLY 1997628 
RODRIGUEZ GAYTAN RAUL 2021844 
VILLARREAL BARRIENTOS SEBASTIAN 1873727 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Para esta evidencia de aprendizaje se van a realizar algunos ejercicios acerca de 
varios temas, los cuales son de interés compuesto, tasa efectiva y tasa nominal, así 
como de ecuaciones equivalentes, y se les dará solución en base a los 
procedimientos realizados en las clases. 
Hablando un poco de estos temas, el interés compuesto es aquel que se va 
sumando al capital inicial y sobre él se van generando nuevos intereses. Tiene un 
efecto multiplicador sobre las inversiones, ya que los intereses previos generan 
nuevos intereses, que se van sumando. Esto convierte al interés compuesto en un 
gran aliado para la inversión de largo plazo. 
La tasa efectiva es el interés pagado al final del mismo período, pero con 
capitalización de intereses, sin embargo, la tasa nominal es aquella que se 
calcula con base en un periodo de tiempo determinado teniendo en cuenta solo el 
capital invertido, por lo que podríamos decir que es un tipo de capitalización simple. 
Por último, en las ecuaciones equivalentes existen operaciones en el que teniendo 
una deuda se debe devolver en dos pagos, o bien si se tiene dos deudas o más se 
devuelve en un solo pago. Estas operaciones de valor existen en interés simple e 
interés compuesto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EVIDENCIA 2 
Desarrollo y gráficas. Total, de puntos 100 
 
Ejercicio 1: (5 ptos) 
 
Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, 
y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %. 
C = 1,200,000 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 
i = 8/100 = 0.08 𝑀 = 1,200,000(1 + 0.08)5 
n = 5 años 𝑀 = 1,200,000(1.08)5 
 𝑀 = 1,200,000(1.4693) = 1,763,160 
 
Ejercicio 2: (10 ptos) 
Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto 
anual del 10 % se ha convertido en 1.583.945 pesos. Calcular el capital inicial, 
sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente. 
M = 1,583,945 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 𝐶 =
1,583,945
1.9799
= 800,012.627 
i = 10/100(2) = 0.05 1,583,945 = 𝐶(1 + 0.05)14 
n = 7 (2) = 14 semestres 1,583,945 = 𝐶(1.05)14 
 1,583,945 = 𝐶(1.9799) 
 
Ejercicio 3: (5 ptos) 
Contratamos un préstamo por $5 000, a 2 años, con la tasa anual de 15%, 
compuesta semestralmente, pero decidimos cancelar el préstamo 
anticipadamente a los 15 meses. ¿Cuál es la cantidad que debemos liquidar? 
M= ? 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 
i= 15% 𝑀 = 5000(1 + .15)4 
n= 2 años 𝑀 = 8745.03125 
c=5000 
 
 
 
Ejercicio 4: (10 ptos) 
¿Cuál es la tasa efectiva si el rendimiento nominal de los Cetes a 28 días es 
de 21?5%? 
ⅇ = (
1 + 𝑖
𝑛
)
𝑛−1
 
ⅇ = (
1 + .05
21
)
21−1
 
ⅇ = 1.048711689 
Ejercicio 5: (5ptos) 
¿Cuál es la tasa nominal compuesta trimestralmente que produce un 
rendimiento efectivo anual de 20%? 
ⅇ = (
1 + 𝑖
𝑡
)
𝑡
− 1 
t=2 
i=18% 
0.2 = (
1 + 𝑖
2
)
2
− 1 
1.2 = (
1 + 𝑖
2
)
2
 
√1.2 = 1 +
𝑖
2
 
1.09 = 1 +
ⅈ
2
 1.09 − 1 =
ⅈ
2
 0.09 =
ⅈ
2
 
𝑖 =0.18 =18% 
 
 
 
Ejercicio 6: (5ptos) 
Un prestamista nos presta $1 000 a un año al 10%, pero exige la liquidación 
de la deuda en dos pagos iguales de $550. ¿Qué tasa de interés está 
implícita en este contrato? 
 
 
C = $1,000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 7: (10 ptos) 
¿Cuánto debe depositarse en el banco que ofrece una tasa de interés de 36% 
compuesto mensualmente, si se desea reunir la cantidad de $200 000 en 3 
años? 
M = $200,000 
i = 36% = 0.36/12 = 0.03 
n = 3 años 
 
 
 
Ejercicio 8: (10 ptos) 
Un proyecto promete los siguientes flujos de efectivo netos al final de cada 
uno de los 3 años de su vida: 100, 300, 200. ¿Cuál es el valor presente de los 
flujos de efectivo esperados del proyecto, si el costo de capital de la 
empresa aplicable para este tipo de proyectos es de 28%? Formula: VP= 
C/(1+i) ^t 
 
 
 
 
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 
1,000 =
550
(1+ⅈ)1
+
550
(1+ⅈ) 2
/. (1 + 𝑖) 2 
1,000(1 + 𝑖)2 = 550(1 + 𝑖)1 + 550 
1000(𝑖 + 2𝑖 + 𝑖2) = 550 + 550𝑖 + 550 
1000(𝑖 + 2𝑖 + 𝑖2) = 1100 + 550𝑖 
1000 + 2,000𝑖 + 1,000𝑖 = 1100 + 550𝑖 
1000𝑖2 + 1450𝑖 − 100 = 0 
 
 
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
 
𝑖 =
−1450 ± √(1450)2 − 4(1000)(−100)
2 ⋅ 1000
 
𝑖 =
−1450 ± √2502500
2000
 
𝑖 =
−1450 ± 1581
2000
=
131
2000
= 0.065 
𝑖 = 6.59% 
 
 
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 
200,000 = 𝐶(1 + 0.03)3 
𝐶 = 200,000 (1 + 0.03)3 
𝐶 = 200,000(1.03)3 
𝐶 = 183,0.28.33 
 
a) año 1 VP= 100/(1 + 0.02)^1 
^1 ^2 ^3 
 100/1.02^1 
1.02 1.0404 1.061208 
 VP= 98.03921569 
c) año 3 
 
VP= 200/(1+ 0.02)^3 
b) año 2 VP= 300/ (1+ 0.02)^2 
200/(1.02)^3 
 300/(1.02)^2 
200/1.06 
 
300/1.04 
VP= 288.4615385 
 
VP= 188.6792453 
 
VP total= 575 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 9: (10 ptos) 
En la compra de una casa se pagan $100 000 y los restantes $300 000 se 
liquidarán dentro de 3 años. ¿Cuál es el valor presente de la casa si el dueño 
puede obtener un rendimiento anual de 20% compuesto trimestralmente? 
𝑉𝑃 =
𝑉𝐹
(1 + 𝑖)𝑛
 
VF=300000 
i=20% = 0.05 
n=12 
𝑉𝑃 =
300 000
(1 + 0.05)12
 
𝑉𝑃 =
300 000
(1.05)12
= 167,051.2 
 
 
 
 
 
Ejercicio 10: (ecuaciones equivalentes) (15 ptos) 
Una deuda bancaria consiste en dos pagos de $2 500 cada uno, pagaderos en 
3 y 6 meses. Se desea liquidarla en 3 pagos bimestrales. Si el primer pago es 
de $1 000 y el segundo de $2 000, ¿a cuánto ascenderá el tercer pago con la 
tasa de 36% anual compuesta mensualmente? 
 
Formula = M = C (1+i)n 
 
Datos: 
C = $2,500(2) 
i = 36% anual = 0.36%/12 = 0.03% mensual 
 
 
2,500(1.03)3 + 2,500 = 1,000(1.03)4 + 2,000(1.03)2 + X 
2,731.81 + 2,500 = 1125.5 + 2,121.8 + X 
5,231.81 = 3247.3 + X X = 1984.51 
 
 
 
Ejercicio 11: (ecuaciones equivalentes) (15 ptos) 
 
Una empresa adeuda al banco $40 000 a 2 meses y $70 000 a 6 meses. Desea 
liquidar la deuda con un pago único de $110 000. La tasa de interés mensual 
es de 3.5%. ¿Cuándo debe hacer su pago (cuál es el tiempo equivalente)? 
 
Datos: 
C = $40, 000 y $70,000 
i = 3.5% mensual = 0.035% 
 
110,000(1.035)X = 40,000/(1.035)2 + 70,000/(1.035)6 
110,000(1.035)X = 37,340.42 + 56,945.04 
(1.035)X = 94,285.46/110,000 = 0.857 
(1.035)X = 0.857 log 
log(1.035)X = log 0.857 
X = log 0.857 / log 1.035 = -4.485 meses 
 
 $1,000 $2,000 
l---l---l---l---l---l---lx 
0 1 2 3 4 5 6 
 $2,500 $2,500 
 $40,000 $70,000 
l---l---l---l---l---l---l meses 
0 1 2 3 4 5 6 
 
 
CONCLUSIÓN 
 
Concluimos que el interés compuesto es que se trata de una herramienta financiera 
muy poderosa que permite a los inversores hacer crecer su dinero de manera 
exponencial a lo largo del tiempo. Elinterés compuesto funciona mediante la 
reinversión de los intereses generados por una inversión, lo que da lugar a un efecto 
de "bola de nieve" en el que los intereses generados cada vez son mayores y, por 
lo tanto, el crecimiento del capital es más rápido. 
El interés compuesto es una herramienta muy útil para ahorrar para objetivos a largo 
plazo, como la jubilación, la compra de una casa o la educación universitaria. 
También es importante tener en cuenta que cuanto antes se empiece a invertir, 
mayor será el efecto del interés compuesto a largo plazo. 
Sin embargo, es importante tener en cuenta que el interés compuesto también 
puede trabajar en contra del inversor si se acumulan deudas o intereses negativos. 
Por lo tanto, es importante utilizar el interés compuesto de manera responsable y 
con una estrategia de inversión bien pensada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES INDIVIDUALES 
 
 
 
De la Rosa Medina Ayde 
En conclusión el interés simple es interés que se aplica siempre sobre el capital 
inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan. Este tipo de interés 
se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que 
los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, 
permaneciendo el capital fijo. Mientras que el interés compuesto es aquel interés 
que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización 
el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior 
forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés 
 
De Ochoa Gonzáles Ramiro 
En conclusión puedo decir que el tema de interés compuesto es interesante ya que 
con ello podemos ver el porcentaje de dinero que un prestamista recibe cuando 
realiza un préstamo con interés o inversa. Es muy importante conocer el 
funcionamiento del interés compuesto, ya que al momento de solicitar un préstamo 
se puede verificar si las cuotas a pagar son las adecuadas, además de realizar 
muchas preguntas relevantes que contribuyen a la mejor elección antes de firmar. 
Además, si quieres invertir, debes tener en cuenta el coste del dinero a lo largo del 
tiempo y equiparar el tipo de interés resultante a la inflación, para saber el interés 
real. Cómo puede ver las tasas de interés juega el papel más importante para tomar 
la decisión más informada. Otros componentes que intervienen implícitamente en 
las tasas de interés son los plazos, montos y fluctuaciones macroeconómicas. 
 
 
 
 
Garza Montemira José Andrés Salvador 
En conclusión con esta evidencia pude practicar los procedimientos de los 
problemas vistos en clase y así poder que sea más fácil al momento de realizar mi 
examen parcial. Es de gran importancia saber calcular los intereses ya que esto nos 
pueden servir para el futuro ya sea al momento de nosotros prestar un dinero o a la 
inversa al momento de nosotros pedir un préstamo para poder tomar decisión de 
acuerdo con que los prestamistas cuentan con variaciones en sus tasas de interés, 
también nos es de gran ayuda cuando queremos invertir un capital. 
 
Herrera Mata Dorly 
En conclusión, este trabajo me ayudo a repasar y poder aprender más acerca de 
estos temas, el interés compuesto es un concepto matemático que se utiliza en 
finanzas para calcular el interés generado por un capital inicial durante un período 
de tiempo determinado, cuando se reinvierten los intereses obtenidos. En otras 
palabras, el interés compuesto es el interés que se gana no solo sobre el capital 
inicial, sino también sobre los intereses generados en períodos anteriores. 
Es muy importante en las finanzas porque permite obtener mayores ganancias a 
largo plazo, ya que los intereses se van sumando al capital inicial y generan a su 
vez nuevos intereses. En consecuencia, cuanto más tiempo se mantenga el capital 
invertido, mayor será el efecto del interés compuesto. Además, se utiliza en muchos 
otros campos, como la estadística y la probabilidad, para modelar el crecimiento 
exponencial de una población, la propagación de enfermedades, la difusión de 
información, entre otros. 
 
 
 
 
Rodriguez Gaytan Raul 
Para concluir, esta evidencia de aprendizaje me fue de gran aprendizaje, ya que me 
sirvió como practica para el examen y pude obtener esos conocimientos que 
también me servirán como futuro administrador. Además, comprendí muy bien los 
conceptos que se han visto en el contenido de esta evidencia, puesto que son de 
gran importancia para identificar cada uno y no confundirme. En pocas palabras 
debo decir que el interés compuesto se refiere a los intereses que se ganan sobre 
el importe principal invertido, así como sobre los ganados anteriormente. 
Y, por último, aclarando estos dos conceptos que me confunden, debo considerar 
que la tasa nominal es aquella que se calcula con base en un periodo de tiempo 
determinado teniendo en cuenta solo el capital invertido, y por otro lado, la tasa 
efectiva es aquella que resulta al considerar el capital invertido junto a los intereses 
que se generan periodo a periodo, de manera que se acumulan. 
 
Villarreal Barrientos Sebastián 
En mi conclusión personal, esta evidencia de aprendizaje me ha apoyado a 
reforzar los temas otorgados por el docente, ya que en estas últimas fechas antes 
de exámenes, aún había dudas, pero ahora quedan más claros los temas vistos. 
También concluir con estos temas, como las tasas nominales, tasas compuestas, 
préstamos, etc, te ayuda a saber cómo calcular los préstamos que te hace el 
banco o alguna empresa, como también verificar que los precios que te otorguen 
en las empresas, ante una tasa de interés, sean las correctas y sepas corroborar 
que si son los datos correctos.