2 2 cuantica

Vista previa del material en texto

QUÍMICA ANALÍTICA II. . Estructura atómica y molecular 2018 
 
1 
 
INTRODUCCIÓN 
PARTE 2 
 
A. MODELO ATÓMICO (MODELO CUÁNTICO) 
 
 ÁTOMO: 
En los átomos se diferencian dos zonas o regiones, el núcleo donde se concentra la carga positiva y la 
periferia donde se mueven los electrones. El diámetro del núcleo se aproximadamente 100.000 veces 
menor al de la periferia. 
Los átomos son eléctricamente neutros, es decir que tienen igual números de protones (positivos) que 
electrones (negativos). 
 Se considera que la energía de los electrones está cuantizada. 
La Mecánica Cuántica nace gracias a la colaboración de dos físicos: Werner Heisenberg y Erwin 
Schrödinger. 
 
 
 
 
 
Erwin R. J. Schrödinger (1887-1961, Imperio 
Astro Hungaro). Realizó importantes 
contribuciones a la mecánica cuántica y 
la termodinámica. Premio Nobel de 
Física en 1933 por su ecuación: 
 
 
 
Werner Karl Heisenberg (1901 - 1976, 
Alemania). Conocido por formular el principio de 
incertidumbre, contribución fundamental para el 
desarrollo de la teoría cuántica. Premio Nobel 
de Física en 1932. 
2
.

px 
 
 
Heisenberg enuncio, en 1925, El principio de incertidumbre. Este establece la imposibilidad de que 
determinados pares de magnitudes físicas observables y complementarias sean conocidas 
simultáneamente con precisión arbitraria, como son, la posición y el momento lineal (cantidad de 
movimiento) de un objeto dado. 
O sea que, cuanta mayor certeza se tenga de la posición de una partícula, menos se conoce su momento 
lineal y, por tanto, su masa y velocidad. 
Principio de incertidumbre: 
 Es imposible conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de un electrón. 
 De esta manera se sustituye el concepto de orbita, por el de orbital, como zona donde la 
probabilidad de encontrar al electrón es máxima. 
QUÍMICA ANALÍTICA II. . Estructura atómica y molecular 2018 
 
2 
 
Schrödinger propuso un modelo matemático llamado “Ecuación de Onda”, que permite predecir las zonas 
de mayor probabilidad donde es posible encontrar a los electrones moviéndose. 
Para cada electrón existe una ecuación de onda que describe su movimiento. Para resolver esta ecuación 
matemática: 
 es necesario introducir parámetros conocidos como “Números Cuánticos”. 
 Cada electrón de un átomo queda descrito con 3 valores numéricos que corresponde a cada 
número cuántico. 
 
1. NUMERO CUANTICO PRINCIPAL “n” 
Los electrones están confinados dentro de los átomos por la atracción eléctrica del núcleo. Estos se 
mueven en orbitales cuyos estados energéticos están cuantizados. 
El “número cuántico principal”, representado con la letra "n" es el que determina casi exclusivamente la 
energía de los electrones por su distancia al núcleo y resuelve la ecuación de Schrödinger cuando toma 
valores de números enteros (n=1, 2, 3, 4 etc.). 
En la figura 1 se representan las energías asociadas a n. El estado de menor energía se da cuando el 
electrón se encuentra en el nivel más cercano al núcleo (n=1), la energía aumenta a medida que se 
incrementa el valor de n. 
Además puede observarse que los niveles energéticos no están equi-espaciados, sino que se van 
haciendo cada vez más próximos a medida que aumenta su distancia al nucleo. 
 
 
 
 
Figura 1. Niveles de energía para el átomo de hidrogeno calculados mediante la ecuación Schrödinger. 
Puede observarse que la menor energía del electrón es cuando se encuentra ligado al núcleo y E=0 
cuando el átomo se ioniza (n=∞). 
El menor estado de energía de un electrón en un átomo de hidrogeno, recibe el nombre de estado 
fundamental del átomo. 
Un átomo de hidrogeno se encuentra normalmente en su estado fundamental con su electrón en el estado 
n=1. 
La energía del electrón aumente a medida que se aleja del núcleo (n aumenta). E=0 y n= infinito cuando el 
electrón se separa del átomo. Este proceso se denomina ionización. 
QUÍMICA ANALÍTICA II. . Estructura atómica y molecular 2018 
 
3 
 
La diferencia de energía entre el estado fundamental y el estado ionizado es la energía necesaria para 
arrancar un electrón del átomo neutro en su estado fundamental. 
 
2. NÚMERO CUÁNTICO AZIMUTAL O DE FORMA “l” 
El número cuántico azimutal da la idea de la forma que tiene el Orbital (zona de probabilidad donde se 
puede encontrar un electrón). 
Determina la excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea l, más excéntrica será, es decir, más aplanada 
será la esfera donde se mueve el electrón. Su valor depende del número cuántico principal n, pudiendo 
variar desde 0 hasta una unidad menos que éste (desde 0 hasta n-1). 
 
 
 
 
 
n=1 
 
l=0 
 
1s 
 
 
 
n=2 
 
 
l=0 
l=1 
 
 
2s 
2p 
 
 
 
 
n=3 
 
 
l=0 
l=1 
l=2 
 
 
3s 
3p 
3d 
 
 
 
 
n=4 
 
l=0 
l=1 
l=2 
l=3 
 
 
4s 
4p 
4d 
4f 
Figura 2. Representación de la deformación que sufre la esfera al aumentar el valor de l 
 
 
3. NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO (m) 
El número cuántico magnético determina la orientación espacial de los órbitales. m adquiere valores 
desde -l, pasando por cero, hasta +l. 
Si l=0; entonces m=0 
Si l=1; entonces m= -1,0, 1 
Si l=2; entonces m= -2,-1, 0, 1, 2. 
Si l=3; entonces m= -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. 
 
 
Si el número cuántico azimutal es l=0, sólo hay una posible orientación espacial, correspondiente al valor 
de m=0. 
En cambio si l=1, existen tres orientaciones posible (-1, 0 y 1), así, si el valor de l = 2, las órbitas podrán 
tener 5 orientaciones en el espacio, con los valores de m: -2, -1, 0, 1 y 2. 
 
En la figura 3 se muestran la orientación de los distintos orbitales en el espacio. 
 
 
 
QUÍMICA ANALÍTICA II. . Estructura atómica y molecular 2018 
 
4 
 
 
Figura 3. Representación de la forma y la orientación espacial de los distintos orbitales. 
 
 
4. NÚMERO CUÁNTICO DE ESPÍN (ms) 
Indica el sentido en el cual se asocia físicamente al electrón como un cuerpo que gira sobre su propio eje. 
Adquiere valores de +1/2 y -1/2. 
Los electrones, se representan mediante fechas (Configuración Electrónica Gráfica o Vectorial), así que 
una flecha hacia arriba, indica que el electrón gira hacia la derecha, y por tanto su valor es de +1/2; por el 
contrario, si la flecha está hacia abajo, el electrón está girando hacia la izquierda, y por tanto su valor es de 
-1/2 (ver figura 4). 
Cada valor de ml tendrá asociados dos valores de ms (+1/2 y -1/2). 
 
QUÍMICA ANALÍTICA II. . Estructura atómica y molecular 2018 
 
5 
 
 
Figura 4. Representación de dos electrones con distinto numero de espin (+1/2 y -1/2), de acuerdo al 
sentido en el que giran 
 
 
 
En resumen: la configuración electrónica de un átomo puede esquematizarse como se muestra en la tabla 
1. 
 
TABLA 1: Configuración electrónica de un átomo 
 
 NIVEL SUBNIVEL ORBITAL N° DE 
ELECTRONES 
n=1 l=0 1s ml=0 2 
 
n=2 
 
l=0 
 
2s 
 
ml=0 
 
2 
l=1 2p ml =-1, 0, 1 6 
 
 
n=3 
 
l=0 
 
3s 
 
ml=0 
 
2 
l=1 3p ml =-1, 0, 1 6 
l=2 3d ml=-2, -1, 0, 1, 2 
 
10 
 
 
 
n=4 
 
l=0 
 
4s 
 
ml=0 
 
2 
l=1 4p ml =-1, 0, 1 6 
l=2 4d ml=-2, -1, 0, 1, 2 10 
l=4 4f ml= -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 
 
14 
Recordar que cada valor de ml tendrá asociados dos valores de ms (+1/2 y -1/2)