Ejercicios desigualdades

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“RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES” 
 
 
3
2
6
62
6122
1262
<
<
<
−<
<+
x
x
x
x
x
 
(- , 3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
7
2
14
142
8653
8563
85)2(3
−≤
−≤
≤−
+≤−
+≤−
+≤−
x
x
x
xx
xx
xx
 
Al multiplicar o dividir no cambia el 
signo 
La desigualdad cambia cuando el 
número es negativo 
 
(- , -7] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
multiplicamos por el mínimo común 
múltiplo de los denominadores 
 
 
(- , 3.7] 
 
 
 
( ) ( )
7.37
26
.........14
52
5214
163668
366816
3623244
3
4
2
3
2412
3
4
2
3
24
=≤
−
−≤
−≥−
−−≥−−
−≥−
−≥−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −≥
−
−≥
−
y
ddesigualdalacambiaojoy
y
yy
yy
yy
yy
yy
EJERCICIO: 
 
 
Un pequeño aeroplano puede transportar un peso máximo de 1500 cuando el 
tanque de gasolina esta lleno. El piloto debe transportar cajas de 80 
a)Escribir una desigualdad que pueda utilizarse para determinar el número 
máximo de cajas que pueda transportar el piloto si él, pesa 125 
b)calcular el número de cajas que se puede transportar en el viaje 
 
1500 
- 125 
1375 
cajas
cajas
x
x
x
x
..17
....1875.17
1875.17
80
1375
137580
125150080
≤
≤
≤
−≤
 
18.7500 
- 1.5625 
17.1875 
 
 
 
 
 
 
 
La tarifa de un taxi es de 1.75 por la primera media milla, y 1.10 por cada media 
milla adicional. 
a)Escribir una desigualdad que pueda utilizarse para determinar la distancia 
máxima 
 que una persona puede viajar con 12.35 pesos 
b) Resolver 
 
10.1
00.10
60.1010.1
75.135.1210.1
≤
≤
−≤
x
x
x
 
12.35 
- 1.75 
10.00 
 
9+1=10 medias millas 
5. millas 
 
 
 
Tarea: 
 
1
2
6
66
3924
9234)1
<
<
<
−+<+
+−<+
x
x
x
xx
xx
 
 
 
 
(- , 1) 
 
 
 
00
8844
8484
84)2(4)2
≤
+−≤−
−≤−
−≤−
xx
xx
xx
 
 
 
NO HAY SOLUCIÓN 
 
 
 
 
2
34
68
6834
1850259
2550189
)510(5)63(3
3
510
5
6315
3
510
5
63)3
≥
≥
≥
+≥+
−≥−
−≥−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −≥
−
−
≥
−
x
x
x
xx
xx
xx
xx
xx
 
 
 
 
 
 
 
[2 , ) 
Un conserje debe llevar una remesa grande de libros del primer al quinto piso. 
En el ascensor hay un letrero que indica “peso máximo 900 ”.Si cada caja de 
libros pesa 75 . 
Calcular el número de cajas que se pueden meter en el elevador. 
 
12
75
900
90075
≤
≤
≤
x
x
x
 
 
Si el conserje del ejercicio anterior pesa 170 . Debe subir con las cajas, 
determina el número de cajas. 
 
9
.....
75
730
73075
17090075
≤
=
≤
≤
−≤
x
cajasdenúmerox
x
x
x
 
 
 
Un avión bimotor debe despegar con una carga máxima de 1800 . Si el peso 
total de los pasajeros es de 725 . Señalar peso máximo de equipaje y carga. 
 
x
x
≥−
+≥
7251800
7251800
 
 
 1.075 
 
 
Un estacionamiento cobra 75 por la primera hora de servicio y 50 por cada 
hora adicional. ¿Cuánto tiempo puede estar un auto si el dueño no quiere más 
de pagar 3.75? 
 
7 horas 
 
4
2
8
82
41235
43125
>
>
>
−+>−
−>−
x
x
x
xx
xx
 
 
ientoestacionamhorasx
x
x
x
x
..
7
6
50.
350
75.350
≤
≤
≤
≤
≤
 
 
(4 , ) 
 
 
 
 
 
( )
3
4
12
124
14273
27143
−≥
−≥
≤−
+−≤−
−≤−
x
x
x
xx
xx
 
 
[-3 , ) 
 
 
 
(6 , ) 
 
 
7
5
35
355
35306
3056
1033
523
>
>
>
++>−
+>−
+>−
x
x
x
xx
xx
xx
 
 
 
( )
8
3
24
243
8161012
8101612
2254434
225443
≤
+≤
+≤
++≤−+
+≤+−
+≤+−
+≥+−
x
x
x
xxx
xxx
xxx
xxx
 
 
[8 , ) 
 
 
2
1
8
4
48
48
22026452
20452226
)5)(4(26)1)(2(
22
>
−
−>
−<−
−<−
++−<−−+−
+++<−+−+
++<+−+
x
x
x
x
xxxx
xxxxxx
xxxxx
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
2
22
46763
4726263
)4)(12()3(2)2(3
22
≥
≥
≥
−+≥−+
−+≥++−
+−≥++−
x
x
x
xxx
xxxxx
xxxxx
 
 
[1 , ) 
 
 
 
 
 
 
7
7
49
497
686315124
63158124666
6315)81246(66
)215(3)23)(42()9(6
22
22
2
−>
−>
<−
−−+<−+−
+<++−−+
+<−−+−+
+<+−−+
x
x
x
xxx
xxxxx
xxxxx
xxxx
 
 
 
(-7 , ) 
 
 
 
 
 
 
1.1
6
7
76
25137
513627
6
)13(52)23(12
23
52
13
12
2
2
≤
−
−≤
−≥−
−−≥−+
−+≥
++
−+≥++
+
+
≥
−
+
x
x
x
xx
xxxx
xxxx
x
x
x
x
 
 
 
(- , 1.1] 
 
 
 
 
 
 
( )
6
13
78
7813
4236103
3610342
635276
>
−
−>
−<−
−−<−−
−<−
−<−
x
x
x
xx
xx
xx
 
 
 
 
 
 
 
 
5.72
2
15
2
2
2
4
1524
7877273
8723
<≤
<≤
<≤
+<+−≤+−
<−≤−
x
x
x
x
x
 
[2 , 7.5) 
 
 
123
575552
752
<≤
+<+−≤+−
<−≤−
x
x
x
 
 
 
[3 , 12)