TEMA 36

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© Antonio Abrisqueta García, 1999 Temario Específico – Tema 36
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TEMAS DE FÍSICA Y QUÍMICA
(Oposiciones de Enseñanza Secundaria)
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TEMA 36
FUERZAS FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA: GRAVITATORIA,
ELECTROMAGNÉTICA, FUERTE Y DÉBIL. PARTÍCULAS IMPLICADAS. ES-
TADO ACTUAL DE LAS TEORÍAS DE UNIFICACIÓN.
Esquema
1. Constitución de la materia.
1.1. Partículas fundamentales y fuerzas básicas.
1.2. Unificación de las fuerzas.
1.3. Energías de unificación,
1.4. Consecuencias de la teoría unificada.
1.5. Características de las partículas.
1.6. Combinaciones de quarks.
1.7. Generaciones de partículas.
2. Fuerza electromagnética.
2.1. Intensidad de la interacción electromagnética.
2.2. Intercambio de partículas. Fotón. Fotón virtual.
3. Fuerza fuerte.
3.1. Teoría de la Cromodinámica cuántica.
3.2. Interacciones: Gluones.
4. Fuerza débil
4.1. Momento angular de spin.
4.2. Helicidad.
4.3. Carga débil.
4.4. Partículas asociadas y desintegración β.
5. Unificación de las fuerzas fundamentales.
5.1. Unificación Fuerza Electromagnética-Fuerza Débil.
5.2. Unificación Fuerza Electrodébil-Fuerza Fuerte.
5.3. Consecuencias de la Gran Unificación.
6. La fuerza gravitatoria.
6.1. Teoría de la gravitación universal.
6.2. Teoría mecano-cuántica de la gravitación.
6.3. Teoría de la supergravedad.
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TEMA 36
FUERZAS FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA: GRAVITATORIA,
ELECTROMAGNÉTICA, FUERTE Y DÉBIL. PARTÍCULAS IMPLICADAS. ES-
TADO ACTUAL DE LAS TEORÍAS DE UNIFICACIÓN.
1. CONSTITUCIÓN DE LA MATERIA
1.1. Partículas fundamentales y fuerzas básicas.
La materia está formada por moléculas y átomos que a su vez están formados por
partículas elementales. Una partícula elemental puede considerarse como un trozo indi-
visible de materia sin estructura interna y sin tamaño o forma detectable. No puede
existir nada más simple que una partícula elemental. Podría esperarse análoga simplici-
dad en la teoría que describe estas partículas y las fuerzas a través de las cuales interac-
cionan estas partículas. Cabría sospechar que la estructura del universo pudiera expli-
carse con un número mínimo de partículas y de fuerzas. Por este criterio de simplicidad,
se ha ido desarrollando y progresando en estos últimos años una descripción nueva de la
naturaleza basada en los siguientes postulados:
- La materia está formada por sólo dos clases de partículas elementales, que son
los leptones, entre los que se encuentran el electrón y el fotón y los quarks que son los
constituyentes del protón, del neutrón y de otras muchas partículas análogas.
- Cuatro fuerzas básicas interactúan entre las partículas elementales que son: la
gravitatoria, la electromagnética, (que nos son familiares desde hace mucho tiempo en
el mundo macroscópico), la fuerza fuerte y la fuerza débil (que sólo se observan en los
sucesos que ocurren en el interior del núcleo del átomo).
En principio este conjunto de partículas y fuerzas podría dar cuenta de toda la je-
rarquía de cuerpos e interacciones observada en las estructuras materiales, desde los
núcleos de los átomos hasta las galaxias.
1.2. Unificación de las fuerzas.
Aunque es un avance importante entender la naturaleza a este nivel de detalle, ca-
be imaginar cómo sería una teoría más sencilla basada en la existencia de una única
partícula y una única fuerza de interacción. Por tanto, la existencia de cuatro fuerzas
parece una complicación innecesaria, pues una fuerza única podría explicar todas las
interacciones de las partículas elementales. Dentro de este marco ha surgido una nueva
teoría que promete, al menos, una unificación parcial. En ella, de momento, no se ha
incluido la gravitación, que es la más débil de todas las fuerzas y quizás difiera funda-
mentalmente de las otras. Si excluimos la gravitación, la actual teoría unifica todas las
partículas elementales y todas las otras fuerzas.
El primer paso hacia una teoría unificada se dio al demostrarse que las interaccio-
nes electromagnéticas, fuertes y débiles podían describirse en su integridad, por teorías
de la misma clase. Aunque eran distintas, podía verse que las tres fuerzas actuaban se-
gún el mismo mecanismo. Se descubrió una profunda conexión entre las fuerzas débiles
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y el electromagnetismo, y que apuntaba a una síntesis mayor. La nueva teoría tiene
grandes posibilidades de conseguir la unificación. Incorpora los leptones y los quarks en
una sola familia y establece un método para transformar una partícula de una clase en
una de la otra. Las interacciones débiles, fuertes y electromagnéticas constituyen as-
pectos diferenciados de una única fuerza fundamental. Una sola clase de partículas y
una sola fuerza (más la gravitatoria) la teoría unificada es un modelo de sencillez.
No obstante, se plantean de inmediato varios interrogantes. Se sabe que los lepto-
nes y los quarks tienen propiedades muy diferentes, ¿cómo pueden englobarse en una
sola familia de partículas? Las fuerzas débiles, fuertes y electromagnéticas difieren con-
siderablemente en intensidad, alcance, etc. ¿cómo pueden derivarse de una única fue r-
za? La teoría unificada no pretende ignorar u ocultar las diferencias de las fuerzas, sino
afirmar que no son fuerzas fundamentales. Las diferencias entre las fuerzas destacan por
la razón principal de que el universo es ahora muy frío, de forma que las partículas tie-
nen ahora, en general, energías muy bajas. Si pudiéramos realizar los experimentos de
partículas a energías sumamente altas, la unificación se revelaría en toda su simplicidad.
Leptones y quarks se transformarían unos en otros con absoluta libertad y las tres fuer-
zas mostrarían la misma intensidad.
1.3. Energías de unificación.
La energía necesaria para poder contemplar la unificación de las partículas y de
las fuerzas de esta forma tan definitiva está estimada en el orden de los l015 gigaelec-
tronvoltios, abreviado GeV. (Recordemos que 1 GeV es la energía que adquiere un
electrón al ser acelerado entre una diferencia de potencial de l09 voltios). Esta energía
excede con mucho las capacidades de los más grandes aceleradores de partículas, inclu-
so los proyectados para el futuro. Resulta muy improbable que tal energía pueda alcan-
zarse nunca en el laboratorio. Ello puede significar que la teoría de la unificación no
podrá someterse nunca a comprobación experimental, sin embargo de la teoría se des-
prenden unas consecuencias bien definidas que pueden comprobarse a energías fácil-
mente accesibles.
1.4. Consecuencias de la teoría unificada.
La teoría de unificación aporta una justificación racional de ciertos fenómenos y
hechos del mundo físico, hasta ahora rodeados del mayor misterio. Explica la cuantiza-
ción de la carga eléctrica. Establece valores para las intensidades de las tres fuerzas que
concuerdan razonablemente bien con los resultados experimentales. Explica por qué en
el universo existe más materia que antimateria.
Importa asimismo destacar que la teoría de unificación predice nuevos fenómenos
que no pueden deducirse de teorías anteriores, entre los que destacamos la desintegra-
ción del protón, partícula considerada hasta ahora completamente estable. La posible
desintegración del protón significa que los mismos átomos serán inestables y por ello
toda la materia será inestable.
La teoría unificada no anula las teorías anteriores establecidas de las fuerzas dé-
biles, fuertes y electromagnéticas, sino que las engloba en una estructura mayor. Para
explicar la naturaleza y el origen de la teoría de unificación, se empezará por cada teoría
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particular, las fuerzas que describen y las partículas elementales sobre las que actúan
dichas fuerzas.
1.5. Características de las partículas.
Se conocen seis leptones, cuyo prototipo podría ser el electrón. Dotado de una
masa muy pequeña, equivalente en unidades de energía unos 0'5 MeV, tiene una carga
eléctrica unidad, que por convenio se ha establecido como negativa. Otros dos leptones,
el Muón (µ) y la partícula Tau (τ), poseen la misma carga y parecen ser idénticas al
electrón en todas sus propiedades, salvo en su masa. La masa del muón supera, en más
de 200 veces la masa del electrón y la masa del leptón tau, descubierto recientemente,
supera las 3500 veces la del electrón.
Los leptones restantes comprenden tres clases de neutrinos, eléctricamente neutros
y cuya masa es muy pequeña, en el supuesto de que tengan masa. Cada leptón cargado
(electrón, muón y tauón) posee un neutrino asociado. Además, por cada uno de los seis
leptones mencionados existe un antileptón dotado de la misma masa pero con carga
eléctrica opuesta. El antielectrón (o positrón), el antimuón y el antitauón presentan todos
una carga +1. Los antineutrinos, al igual que los neutrinos, carecen de carga.
Mientras los leptones se encuentran como partículas libres, no ha podido exami-
narse aún ningún quark aislado. Los quarks se observan únicamente como constituyen-
tes de las partículas llamadas hadrones, una clase amplia y variada que comprende des-
de el protón, el neutrón, el mesón π (pión) y más de otras 100 partículas conocidas.
Existen pruebas abundantes que avalan la existencia de cinco clases de quarks. Se
les denominan:
Abajo (“down”) → quark d
Arriba (“up”) → quark u
Extraño (“strange”) → quark s
Encanto (“charm”) → quark c
Fondo (“bottom”) → quark b
Aunque se ha predicho, y recientemente se ha confirmado experimentalmente, la
existencia de una sexta clase de quark, el llamado:
Cima (“top”) → quark t
Estas clases de quarks se llaman también Sabores. Los quarks poseen además,
otra propiedad, que se llama Color. (Los nombres de Sabor y Color, para estas propie-
dades de los quarks, son designaciones arbitrarias y no guardan relación alguna con sen-
saciones gustativas o visuales que entendemos en el mundo real).
Un quark de un sabor dado puede aparecer en tres colores: Rojo, Verde y Azul. La
propiedad del color establece una importante diferencia entre los leptones y los quarks.
Los seis sabores de los quarks se corresponden de una forma aproximada con las seis
variedades de leptones, pero no existe entre los leptones ninguna propiedad análoga al
color de los quarks. Esta diferencia entre los leptones y los quarks comporta consecuen-
cias observables, así las interacciones fuertes se debe a la interacción entre colores (sólo
presente en los quarks). Puesto que los leptones carecen de color, no sufrirán las inte-
racciones fuertes.
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Otra propiedad de los quarks es su carga eléctrica. Los quarks d, s y b tienen carga
−1/3 en tanto que los quarks u, c y t poseen carga +2/3. Los antiquarks, que se denotan
tbcsud ,,,,, , presentan valores opuestos de la carga eléctrica, así pues la carga del
antiquark d será +1/3 y la carga del antiquark u será −2/3. Los antiquarks tienen tam-
bién sabores opuestos o sea: antirrojo, antiverde y antiazul.
1.6. Combinaciones de quarks.
Para la constitución de un hadrón, los quarks se pueden combinar de dos maneras
diferentes:
1. Ligándose entre sí tres quarks, uno de cada color.
2. Ligándose un quark de un color dado con un antiquark del anticolor correspon-
diente. Estas se denominan "blancas" o sin color.
En todas las combinaciones permitidas se suman las cargas eléctricas fracciona-
rias de los quarks para dar una carga total entera; no hay otras combinaciones que ten-
gan esta propiedad, salvo los múltiplos de las permitidas. El protón, el neutrón y el me-
són π están compuestos por:
Protón = quarks uud (carga eléctrica total =+2/3+2/3−1/3=+1)
Neutrón = quarks udd (carga eléctrica total =+2/3−1/3−1/3=0)
Mesón π= quarks du (carga eléctrica total =+2/3+1/3=+1)
El hecho de que todos los átomos sean eléctricamente neutros implica que la carga
del protón posea exactamente la misma magnitud que la del electrón aunque de signo
opuesto, y la carga del neutrón debe ser exactamente cero. De ello se deduce que las
cargas de los quarks han de conmensurarse de manera exacta con las de los leptones.
Por ejemplo, la carga del quark d debe ser 1/3 exacto, y no sólo aproximado, de la carga
del electrón. Esta relación precisa entre partículas que parecen pertenecer a familias
independientes, es otra propiedad que se diría que está ahí de manera azarosa y casual y
que sin embargo, requiere ser explicada en el marco de una teoría unificada de las fue r-
zas y las partículas.
1.7. Generaciones de partículas.
Se acostumbra a clasificar los leptones y los quarks en tres generaciones. Cada
generación está formada por un leptón cargado, su neutrino asociado y dos quarks, uno
de carga −1/3 y el otro con carga +2/3.
LEPTONES QUARKS
Rojo Verde Azul
e− (−1) d (−1/3) d (−1/3) d (−1/3)Primera
Generación νe (0) u (+2/3) u (+2/3) u (+2/3)
µ− (−1) s (−1/3) s (−1/3) s (−1/3)Segunda
Generación νµ (0) c (+2/3) c (+2/3) c (+2/3)
τ− (−1) b (−1/3) b (−1/3) b (−1/3)Tercera
Generación ντ (0) t (+2/3) t (+2/3) t (+2/3)
En la primera generación se encuadra el electrón, el neutrino electrónico, el quark
d y el quark u, en la segunda generación se encuadra el muón pi (pión), el neutrino
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muónico, el quark s y el quark s y en la tercera generación se encuadra el tauón, el neu-
trino tauónico, el quark b y el quark t. Puesto que los quarks tienen tres colores, habrá
ocho partículas por generación.
Todos los átomos y toda la materia ordinaria pueden formarse a partir de las ocho
partículas descritas en la primera generación. Las otras generaciones, descritas en el
cuadro anterior, se observan, de modo casi exclusivo, en experimentos de laboratorio,
con partículas aceleradas. Aunque en la teoría unificada las tres generaciones se descri-
ben de forma independiente, el proceso esencial es el mismo. Examinaremos sólo la
primera generación, que comprenden las partículas fundamentales que constituyen la
materia estable.
2. FUERZA ELECTROMAGNÉTICA
La fuerza electromagnética fue la primera que recibió un tratamiento teórico pre-
ciso. La teoría que estudia esta fuerza es la ElectroDinámica Cuántica (EDC) que se
desarrolló durante unos 25 años, que culminaron a comienzos de la década de 1950 y ha
servido de modelo para las teorías que abordaron las otras fuerzas.
La idea de fuerza se halla en íntima relación con la carga. La carga es la propie-
dad, atribuida a una partícula, que responde a las fuerzas electromagnéticas y la cant i-
dad de carga determina la magnitud de la fuerza. Cuando dos partículas se aproximan se
establece una atracción o repulsión cuya magnitud viene dada por la ley de Coulomb
que es: F∝qq'/r2. Si una partícula tiene carga cero, no hay atracción ni repulsión, por
ello, tales partículas son neutras y no muestran interacción alguna en presencia de la
fuerza electromagnética.
2.1. Intensidad de la interacción electromagnética.
La intensidad de la fuerza electromagnética viene dada por la ley de Coulomb:
2
'.
r
qq
kF =
expresión que si la multiplicamos por r2 y la dividimos por la velocidad de la luz y por
la constante de Planck c=2'9979.108 m/s
 h=6'625.10−34 J.s
(dos constantes que aparecen en la teoría relativista), el resultado es un parámetro adi-
mensional que tiene el mismo valor cualquiera que sea, el sistema de unidades emplea-
do y que se llama constante de acoplamiento electromagnética:
hc
qq
k
hc
rF
.
'.
.
. 2 ==γde dimensiones 
( )
( )( ) 




=== 1.
.
.
.
. 2222
J
mN
mJ
mN
sJsm
CCmN
La intensidad de una interacción electromagnética dada depende del tamaño de las
cargas. Por hallarse la carga eléctrica cuantizada, la interacción de dos protones o de dos
electrones desempeña un papel esencial. Todas las partículas que han sido aisladas (es
decir, todas las partículas elementales a excepción de los quarks) tienen cargas que son
múltiplos enteros de la carga del protón, por ello la interacción protón-protón constituirá
una medida de la intensidad mínima de la interacción electromagnética y es una medida
absoluta de la intensidad de la interacción.
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Determinaciones experimentales de la constante de acoplamiento para el sistema
protón-protón, dan un valor de alrededor de 1/137 y por tratarse de un valor menor que
la unidad, la interacción electromagnética es débil.
La cuantización de la carga no es una exigencia ni una predicción de la electrodi-
námica cuántica, es simplemente un hecho experimental. La teoría se mostraría con
igual coherencia si existieran partículas observables con cargas fraccionarias o valores
irracionales de carga.
2.2. Intercambio de partículas. Fotón. Fotón virtual.
En electrodinámica cuántica, la interacción entre dos partículas cargadas, dos elec-
trones por ejemplo, está relacionada con el intercambio de una tercera partícula. La par-
tícula intermediaria es un fotón, un cuanto de radiación electromagnética. El fotón es
una partícula sin masa, carece de carga eléctrica propia y se mueve, por definición, con
la velocidad de la luz. La descripción de la fuerza electromagnética como un intercam-
bio de fotones evita la idea incómoda de la acción a distancia.
La interacción queda limitada a dos sucesos puntuales: la emisión y la absorción
del fotón, pero la descripción introduce, al propio tiempo, otro problema nada trivial. El
intercambio de un fotón parece violar las leyes de la conservación de la energía y del
momento lineal.
Para ilustrar la violación aparente, imaginemos dos electrones estacionarios, sepa-
rados por una cierta distancia. Puesto que puede medirse una fuerza entre los electrones
habrá que suponer que los fotones se están intercambiando. Normalmente, cuando se
emite un fotón, éste se lleva parte de la energía y del momento lineal de la partícula
emisora; de manera similar, cuando un fotón es absorbido, se añade a la energía y al
momento lineal de la partícula absorbente. La cantidad total de energía y de momento
lineal del sistema se conserva. En la situación considerada aquí, sin embargo, la partí-
cula emisora se mantiene estacionaria y por tanto su energía y su momento lineal no
pueden cambiar y lo mismo vale decir para la partícula absorbente. El fotón intercam-
biado tiene propiedades especiales, distintas de las de los fotones que forman la luz del
Sol o las ondas de radio. En razón de esa diferencia, el fotón intercambiado se le llama
fotón virtual.
La explicación de estas propiedades peculiares del fotón virtual está en el princi-
pio de indeterminación de Heisenberg. Este principio no invalida las leyes de la conser-
vación de la energía y del momento lineal, pero permite que no se note una violación de
estas leyes si se rectifica con suficiente rapidez. Los electrones estacionarios tienen
idéntica energía y momento lineal antes de emitir el fotón virtual y después de que éste
haya sido absorbido. Las leyes de conservación parecen violarse sólo durante el breve
paso del fotón. El principio de indeterminación establece que tal violación manifiesta
puede tolerarse si no dura demasiado tiempo o no tiene un alcance excesivo.
El significado de "demasiado tiempo" o "alcance excesivo", depende de la mag-
nitud de la violación que ocurra. Cuanto mayor sea la violación de la energía y del mo-
mento lineal causada por la emisión de un fotón virtual, antes deberá reabsorberse el
fotón. Un fotón virtual de alta energía puede sobrevivir sólo brevemente mientras que
otro de baja energía gozará de un largo periodo de vida antes de ajustar los balances. En
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términos matemáticos. el producto de la violación de la conservación de la energía y la
vida media del fotón no puede superar la constante de Planck:
htE ≤∆∆ .
La energía mínima que puede ostentar cualquier partícula es el equivalente ene r-
gético de la masa en reposo de las partículas y, por tanto, el alcance máximo de una
partícula virtual dependerá inversamente de su masa. El alcance de la fuerza electro-
magnética parece ser infinito y, por consiguiente la masa en reposo del fotón deberá ser
cabalmente nula.
La existencia de partículas virtuales complica mucho la estructura del universo.
Debido a ellas, el vacío no es un mero espacio sin nada. Un fotón virtual puede aparecer
espontáneamente en cualquier instante y desaparecer de nuevo en el tiempo permitido
por el principio de indeterminación. De la misma forma, pueden crearse otras partículas
virtuales sin excluir las cargadas eléctricamente; la única restricción que ha de cumplir-
se es que las partículas con una carga eléctrica deben aparecer y desaparecer en pares
formados por la partícula y la antipartícula. Este proceso tiene profundas consecuencias
en la Electrodinámica cuántica.
Consideremos lo que sucede cuando un electrón real está inmerso en una nube de
fotones virtuales y de pares electrón-positrón virtuales. Los fotones virtuales no se dejan
sentir por la presencia del electrón real pues no tienen carga, pero las partículas virtuales
cargadas se polarizan, es decir, cargas virtuales negativas son repelidas por la carga ne-
gativa del electrón real, y las cargas virtuales positivas son atraídas por el electrón real.
Resulta así que el electrón se encuentra rodeado, en su inmediata vecindad, por una nu-
be de cargas positivas, que apantallan parte de la carga del electrón.
De este análisis se deduce que la carga "desnuda" del electrón es mucho mayor
que la carga medida o mostrada. En realidad, en Electrodinámica cuántica se supone
que la carga desnuda es infinita. La carga medida constituye sólo el residuo finito que
queda cuando, de la carga desnuda, se resta la carga apantallante.
Si pudiera medirse la carga del electrón desde distancias extraordinariamente cer-
canas, hallaríamos que aumenta a medida que se fuera penetrando en el apantallamiento.
Se deduce de ello que la constante de acoplamiento del electromagnetismo no es en ab-
soluto una constante sino que varía con la distancia a la que se encuentran las partículas
cargadas que interaccionan entre sí. La constante de acoplamiento aumenta, lo que sig-
nifica que la interacción electromagnética se hace más fuerte, cuando se reduce la sepa-
ración de las partículas cargadas. La constante de acoplamiento medida (aproximada-
mente 1/137) es la observada a distancias atómicas del orden de 10−8 cm.
En el propio mundo efímero de las partículas virtuales existe una ley de conserva-
ción que no se viola nunca: la conservación de la carga eléctrica. Por ser neutro el fotón,
la carga se conserva automáticamente en el intercambio de un fotón virtual; las cargas
no se alteran. Incluso cuando se aniquila o se crea materia cargada, ocurre siempre por
pares de partículas y antipartículas de forma que, después del suceso, las cargas son las
mismas que antes.
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3. FUERZA FUERTE
3.1. Teoría de la Cromodinámica Cuántica.
La teoría de las interacciones fuertes que hoy prevalece tiene como modelo di-
recto la electrodinámica cuántica. La teoría se llama CromoDinámica Cuántica (CDC),
donde cromo significa que la fuerza actúa no entre las cargas eléctricas sino entre las
cargas de color de las partículas.Como en electrodinámica cuántica, en la cromodiná-
mica cuántica la magnitud de la fuerza entre dos cargas de color es proporcional al pro-
ducto de las cargas. Los quarks transportan una carga de color y por ello interaccionan
con una fuerza de color de manera análoga a la fuerza eléctrica, es decir, colores iguales
se repelen y colores opuestos o diferentes se atraen, haciéndolo en este último caso con
menor intensidad que si se trata de dos colores opuestos, como el verde y el antiverde.
Las partículas que no tienen cargas de color no están sujetas ni son sensibles a esta fuer-
za de color. La constante de acoplamiento (sin dimensiones) que define la intensidad
intrínseca de la interacción de color es mayor que la constante de acoplamiento del
electromagnetismo, como debe esperarse en una interacción que se llama "fuerte".
Aunque la Cromodinámica cuántica se construye sobre los mismos principios que
la Electrodinámica cuántica, se trata de una teoría más elaborada. El origen de la com-
plejidad de esta teoría reside en la multiplicidad de cargas de color. Mientras que el
electromagnetismo está asociado con sólo una clase de carga (eléctrica), las fuerzas
fuertes actúan sobre tres cargas de color o colores: rojo, verde y azul. Cada color re-
presenta una combinación de las cargas subyacentes.
Hay varias formas de analizar las cargas de color. Una de ellas parte de la suposi-
ción de que hay tres clases de cargas de color, que llamaremos:
Carga Rojo menos Verde (R−V)
Carga Verde menos Azul (V−A)
Carga Azul menos Rojo (A−R)
Cada carga puede tener un valor +1/2, −1/2 o 0. Cada color de un quark viene ca-
racterizado por una combinación particular de esos colores. Un quark es rojo si tiene
una carga R-V de +1/2, una carga V-A de 0 y una carga A-R de -1/2. Es decir:
Quark rojo: R−V=+l/2 V−A=0 A−R=−l/2
Quark verde: R−V=−l/2 V−A=+l/2 A−R=0
Quark azul: R−V=0 V−A=−l/2 A−R=+l/2
Los anticolores asociados con los antiquark se forman, simplemente, cambiando
los signos de todas las cargas.
Pueden hacerse varias observaciones sobre esta distribución de carga. En primer
lugar existen 27 combinaciones posibles de las tres cargas, cuando cada una de ellas
puede tener cualquiera de los tres valores. Sin embargo, parece que en la naturaleza sólo
existen quarks con las tres combinaciones que dan los colores rojo, verde y azul. En
segundo lugar, este subconjunto de las posibles cargas de color es muy peculiar pues
cada combinación observada es tal que la suma de las tres cargas de color es nula; las
combinaciones observadas son las únicas que tienen esta propiedad. (En realidad existe
otra combinación con una carga de color total nula, que es la combinación en la que
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cada carga es cero, pero la partícula que no posee ninguna carga de color no es un
quark).
El hecho de que la suma de las tres cargas de color sea siempre nula indica que
una de las tres cargas no es independiente de las otras dos. Si se conocen dos cuale s-
quiera de las cargas, puede hallarse la tercera. De ahí, podemos concluir que, en reali-
dad, hay sólo dos variedades de cargas de color suficientes para especificar completa-
mente los tres colores. Carece de importancia qué dos cargas se consideren fundamen-
tales y cuál se elimine; aquí supondremos que las cargas R−V y V−A son las funda-
mentales pero frecuentemente se mantendrá la carga A−R para mayor claridad, aunque
la información que suministra será redundante.
En un estado formado por un quark rojo, uno verde y uno azul, la cantidad total de
carga de cada color será de nuevo cero. En otras palabras, combinando los tres colores
se origina un estado neutro de color (análogamente a cómo, de la combinación de elec-
trón y protón se crea un estado neutro -el átomo de hidrógeno- con relación a la carga
eléctrica). De esta manera se forman los hadrones neutros de color, el protón, por ejem-
plo. Un sistema sin color puede también crearse combinando un color con el anticolor
correspondiente ya que por ser opuestas, las cargas de color se cancelan exactamente.
Otra forma de constituir un hadrón consiste en combinar un color con su anticolor,
tal como ocurre en el mesón pi (π). Si exceptuamos los múltiplos de estas combinacio-
nes, no hay otra manera de combinar los quarks coloreados de forma que todas las car-
gas de color tengan suma nula.
3.2. Interacciones: Gluones.
Podemos comparar el mecanismo por el que se transmiten las interacciones fue r-
tes de color con el mecanismo correspondiente del electromagnetismo; la interacción
entre dos partículas cargadas se describe como el intercambio de una tercera partícula.
La Cromodinámica cuántica posee ocho partículas sin masa, llamadas gluones como
partículas intercambiadoras de la fuerza fuerte, mientras que en la electrodinámica
cuántica sólo existe una partícula intercambiadora sin masa que es el fotón. Más aún,
mientras el fotón carece de carga eléctrica, algunos gluones tienen carga de color. La
presencia de partículas portadoras cargadas altera grandemente el carácter de la fuerza
en cuestión.
Al estar cargados con carga de color, los gluones pueden alterar los colores de los
quarks y no sólo transmitir las fuerzas fuertes. Por el contrario, la emisión o absorción
de fotones no puede alterar nunca la carga eléctrica de una partícula.
Hay nueve transiciones posibles entre los colores de los quarks, definidos por una
matriz de 3X3. Por ejemplo: un quark rojo se puede transformar en un quark rojo (trans-
formación identidad), en un quark verde o en un quark azul.










→→→
→→→
→→→
AAVARA
AVVVRV
ARVRRR
Las tres transformaciones identidad (R→R, V→V y A→A) constituyen los ele-
mentos diagonales de la matriz. Es evidente que los gluones responsables de las trans-
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formaciones identidad no pueden tener cargas de color o alterarían los colores de los
quarks. Parece que deben existir tres gluones neutros de color, un gluón neutro por cada
transformación identidad, pero como sólo hay dos cargas de color independientes que
son necesarias para especificar los tres colores de los quarks, existen sólo dos gluones
neutros de color y se designan por G1 y G2.
Las seis restantes transiciones entre los colores de los quarks implican cambios de
color; cada una de ellas está asociada con su propio gluón y cada gluón posee una carga
de color. Se designan los gluones así: G(R→V) este es el gluón rojo-a-verde que emite
un quark rojo que se transforma en uno verde.
Las cargas de color que portan los gluones pueden deducirse de la necesidad de
conservar dicha carga de color. Consideremos el proceso en el que un quark cambia de
rojo a verde por emisión de un gluón G(R→V):








−=−
=−
+=−
2/1
0
2/1
RA
AV
VR
Rojo ← )( VRG → → 








=−
+=−
−=−
0
2/1
2/1
RA
AV
VR
Verde
En el curso de la transición la carga (R−V) del quark cambia de +1/2 a −1/2. Si
debe permanecer constante la cantidad total de carga, el gluón habrá de tener la carga
R−V de +1. De igual modo, la carga (V−A) del quark cambia de 0 a +1/2 y por tanto el
gluón debe portar una carga V−A de −1/2 y la carga A−R del quark pasa de −1/2 a 0 lo
que implica que el gluón tiene una carga de color A−R de +1/2. Las cargas de color del
gluón serán respectivamente +1, −1/2 y +1/2. El gluón que media la transformación
inversa de verde a rojo, debe tener cargas de color de la misma magnitud y de signo
opuesto.
La presencia de cargas de color en los gluones, comporta una nueva consecuencia;
automáticamente asegura que la carga de color está cuantizada. En el electromagnetis-
mo, un fotón podría, en principio, ser emitido o absorbido por una partícula con cual-
quier carga eléctrica. Las partículas con cargas de color pueden interaccionar intercam-
biando gluones sólo si las cargasestán diferenciadas por intervalos que sean múltiplos
de 1/2. También puede demostrarse que las cargas de color del sistema han de ser simé-
tricas alrededor de cero, esto es, que la suma de todas las cargas positivas y la suma de
todas las cargas negativas debe ser igual en valor absoluto.
Otra consecuencia derivada del hecho de que los gluones tengan carga de color es
la de los gluones virtuales. Según se expuso antes, un electrón en el vacío está rodeado
por una nube de fotones virtuales y pares electrón-positrón virtuales; las partículas vir-
tuales cargadas se polarizan y apantallan una parte de la carga desnuda del electrón. Por
el mismo mecanismo, un quark en un vacío queda rodeado por una nube de gluones
virtuales y de pares quark-antiquark virtuales, si bien el resultado es totalmente distinto.
La nube de quarks y antiquarks virtuales se polariza del modo acostumbrado, con los
antiquarks apretados cerca de la carga de color real y tendiendo a apantallarla. Los
gluones virtuales muestran, por contra, el efecto opuesto. El color predominante de la
carga de los gluones cerca del quark es el mismo que el de la carga del quark. Es más,
los gluones virtuales son más numerosos que los quark virtuales, de forma que la in-
fluencia de los gluones es la más fuerte. El resultado es como si la carga del quark estu-
viera esparcida por el espacio y la carga efectiva disminuyera a medida que nos acercá-
ramos al quark.
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QUARKS Cargas de Color
R−V V−A A−R
Rojo +1/2 0 −1/2 = 0
Verde −1/2 +1/2 0 = 0
Azul 0 −1/2 +1/2 = 0
= 0 = 0 = 0
GLUONES Cargas de color
G1 0 0 0 = 0
G2 0 0 0 = 0
G(R−V) +1 −1/2 −1/2 = 0
G(V−R) −1 +1/2 +1/2 = 0
G(V−A) −1/2 +1 −1/2 = 0
G(A−V) +1/2 −1 +1/2 = 0
G(R−A) +1/2 +1/2 −1 = 0
G(A−R) −1/2 −1/2 +1 = 0
= 0 = 0 = 0
En ausencia de cargas gluónicas, podría esperarse que la fuerza fuerte variara con
la distancia, análogamente a lo que sucede en el electromagnetismo. Puesto que los
gluones no tienen masa, como el fotón, la fuerza tendría un alcance infinito, pero decre-
cería en intensidad a razón del cuadrado de la distancia.
El hecho de que los gluones tengan cargas de color altera el carácter de la fuerza.
Dado que la nube de gluones virtuales esparcen la carga de color, la fuerza de color en-
tre dos quarks no aumenta tan rápidamente como la fuerza electromagnética cuando se
reduce la distancia entre las partículas. Se deduce que la constante de acoplamiento de
la Cromodinámica cuántica decrece cuando la distancia a la que se mide, disminuye (a
diferencia de la constante de acoplamiento de la electrodinámica cuántica). Se dice que
los quarks son asintóticamente libres, lo que significa que la constante de acoplamiento
de la Cromodinámica cuántica tiende hacia cero cuando la distancia se aproxima a cero.
La libertad asintótica ha sido sometida a comprobación y confirmada en múltiples
experimentos que estudian la estructura de quark de los hadrones a pequeñas distancias.
Aunque no está bien establecida la naturaleza de las interacciones fuertes entre los
quarks a distancias mayores, parece que la fuerza no decrece a razón del cuadrado de la
distancia sino que permanece constante e independiente de ella.
Sería necesaria una energía ilimitada para poder separar dos cargas de color, lo
que explicaría por qué los quarks parecen confinados de un modo permanente dentro de
los hadrones. Si intentamos separar un quark de un hadrón aumenta tanto la energía
potencial del sistema que alcanza el valor suficiente para producir un par quark-
antiquark; el nuevo quark permanece en el hadrón y el antiquark y el quark desalojado
son expulsados formando un mesón. De igual forma, la ruptura de un enlace en un me-
són produce dos mesones, pero nunca un quark libre.
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4. FUERZA DÉBIL
4.1. Momento angular de spin.
Para examinar la interacción débil, es necesario introducir otra propiedad funda-
mental de las partículas elementales: el momento angular de spin. Se ha visto que lepto-
nes y quarks poseen todos la misma cantidad fija de momento angular, igual a 1/2 cuan-
do se mide en unidades fundamentales. Se puede imaginar a las partículas girando alre-
dedor de un eje interno, igual que lo hace la tierra o una peonza, pero sin pérdida de
energía. El momento angular se representará por un vector a lo largo del eje de giro.
Una partícula con spin intrínseco 1/2 puede tener sólo dos orientaciones posibles.
Cuando la partícula está en movimiento, el vector de spin puede hallarse en la misma
dirección y sentido del movimiento o puede hallarse en la misma dirección y sentido
contrario al movimiento. Las dos orientaciones representan dos estados distinguibles de
la partícula. Si el vector es paralelo a la dirección del movimiento, se dice que es dex-
trógiro (cuando los dedos de la mano derecha rodean a la partícula en el mismo sentido
que el spin, el pulgar indica la dirección del movimiento). Si el vector es antiparalelo a
la dirección del movimiento, se dice que es levógira. En general, el carácter dextrógiro o
levógiro de una partícula puede cambiarse con sólo llevar la partícula al estado de repo-
so y acelerándola en la dirección contraria sin perturbar el spin. Por tanto muchas partí-
culas tienen, necesariamente, tanto componentes dextrógiros como levógiros. Las ex-
cepciones son las partículas sin masa, ya que se mueven siempre con la velocidad de la
luz y nunca pueden ponerse en reposo. Por ello el carácter dextrógiro o levógiro de una
partícula sin masa nunca puede cambiar. De entre los quarks y los leptones, las únicas
partículas que pueden carecer de masa son los neutrinos. Por vía experimental sólo se
han observado neutrinos levógiros y antineutrinos dextrógiros. Se supone que no existen
neutrinos dextrógiros ni antineutrinos levógiros.
4.2. Helicidad.
Usaremos el término de helicidad para indicar el carácter dextrógiro o levógiro.
Esta propiedad viene a doblar casi el número de partículas elementales distinguibles, un
número que ya es bastante elevado.
En la primera generación de partículas hay dos leptones (electrón y neutrino elec-
trónico) y dos sabores de quarks (u y d). Los tres colores de los quarks dan un total de 8
partículas y teniendo en cuenta las correspondientes antipartículas, se cuenta un total de
16 partículas. Si todas las partículas están dotadas de componentes dextrógiro y levógi-
ro, la introducción de la helicidad doblaría de nuevo el número de partículas. Al no ha-
ber neutrino dextrógiro ni antineutrino levógiro, el numero total de partículas y antipar-
tículas diferentes es de 30. Son estas 30 partículas las que hay que acomodar en una
teoría unificada.
4.3. Carga débil.
Deben distinguirse los estados de diferente helicidad, porque las interacciones dé-
biles actúan de modo diverso sobre los componentes dextrógiros y levógiros de una
partícula. Igual que en las restantes fuerzas, la fuerza débil se encuentra asociada a una
carga. La intensidad intrínseca de las interacciones débiles se puede definir mediante
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una constante de acoplamiento sin dimensiones, sin embargo, la carga débil es poco
usual en el sentido de que procede de la helicidad. Sólo las partículas levógiras y las
antipartículas dextrógiras poseen carga débil. Las partículas dextrógiras y las antipartí-
culas levógiras son neutras en relación con la fuerza débil y no participan en las interac-
ciones débiles.
Por diferir la carga débil de un electrón levógiro de la de otro dextrógiro (por
ejemplo) no puede conservarse la carga débil. El valor de ésta depende de la forma en
que se mueva el electrón, valor que cambiará cuando lo haga el movimiento. La carga
débil podría conservarsetan sólo si los leptones y quarks fueran todos de masa nula,
pues en este caso, ninguna de las partículas podría pararse e invertir el sentido del mo-
vimiento.
La fuerza débil actúa sobre dobletes de partículas, en el que los dos miembros del
doblete pueden transformarse entre sí. Por ejemplo, el neutrino levógiro y el electrón
levógiro constituyen un doblete; se les asignan, respectivamente, cargas débiles de +1/2
y −1/2. Los quarks u levógiro y d levógiro forman otro doblete (o tres dobletes si con-
tamos cada color por separado) y tienen también cargas débiles +1/2 y −1/2, respecti-
vamente. Las cuatro antipartículas dextrógiras forman los dobletes restantes: el positrón,
el antineutrino electrónico, el antiquark d y el antiquark u . Cada partícula dextrógira
tiene una carga débil opuesta a la de la correspondiente partícula levógira. Considerando
las seis partículas restantes: las componentes dextrógiras del electrón, del quark d y del
quark u y las componentes levógiras del positrón, del antiquark d y del antiquark u ,
no forman dobletes sino que aparecen aisladas en forma de singletes y tienen una carga
débil nula.
4.4. Partículas asociadas y desintegración ββ .
Tres partículas asociadas con la fuerza débil, median las transiciones entre los
miembros de cada doblete. Las partículas mediadoras son los llamados bosones vecto-
riales, W, y son: el W+ con carga débil y con carga eléctrica +1; el W− con carga débil y
con carga eléctrica −1 y el Z0 que es neutro con respecto a las fuerzas débiles y electro-
magnéticas.
El bosón Z0, es igual que el fotón y los gluones G1 y G2; transmiten una fuerza
entre las partículas que llevan carga pero no alteran ninguna de sus propiedades. Por
otra parte, los bosones W+ y W− transforman los sabores de las partículas. Un electrón
levógiro puede emitir un W− y convertirse en un neutrino levógiro y en dicho proceso,
la carga eléctrica cambia de −1 a 0 y la carga débil de −1/2 a +1/2.
El proceso de interacción débil más conocido es el de la desintegración β nuclear,
en la que un neutrón, cuya composición en quark es udd, emite un electrón y un ant i-
neutrino y se convierte en un protón, cuya composición en quark es uud. Analizado con
más detalle, el proceso empieza cuando un quark d emite un bosón W− virtual y se con-
vierte en un quark u ya continuación el W− se desintegra en un electrón y un antineutri-
no.
Los tres bosones transmisores de la fuerza débil W+, W− y Z0, fueron propuestos
por Weinberg y Salam y descubiertos en 1983 por Rubbia y Van der Meer, lo que les
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valió el premio Nobel de 1984. Los tres bosones son partículas de gran masa en reposo
que, en virtud del principio de incertidumbre de Heisenberg, pueden existir durante un
tiempo muy corto, lo que determina el cortísimo alcance de la fuerza débil.
5. UNIFICACIÓN DE LAS FUERZAS FUNDAMENTALES
El panorama que hemos expuesto da como resultado la existencia de 6 leptones y
18 quarks, si no incluimos las antipartículas, a los que hay que añadir los 3 bosones y
las tres fuerzas fundamentales que hemos estudiado, sin contar con la interacción gra-
vitatoria. El cuadro global no tiene nada de sencillo.
5.1. Unificación Fuerza Electromagnética-Fuerza Débil.
En lo que respecta a las fuerzas, ya se han consolidado las unificaciones de los
marcos teóricos de algunas de ellas. De hecho, antes de llegar a las cuatro fuerzas fun-
damentales, se produjeron tres grandes síntesis debidas a Newton, Maxwell y a Einstein.
En 1967, Weinberg y Salam llegaron independientemente a una formulación única para
las interacciones electromagnética y débil. Esta teoría electrodébil ha sido verificada
experimentalmente en multitud de ocasiones y hoy es aceptada sin reservas.
Las interacciones débiles y electromagnéticas están mediadas por un campo con
cuatro partículas asociadas: W+, W−, Z0 y el fotón γ. Las tres primeras son muy pesadas
(unas setenta a cien veces la masa del protón) y no se han observado experimentalmente
aún porque no se dispone de energía suficiente para crearlas. El fotón no tiene masa.
La teoría de Weinberg-Salam propone una propiedad conocida como ruptura de
simetría espontánea. Esto quiere decir que lo que, a bajas temperaturas, parece ser un
cierto número de partículas totalmente diferentes es, en realidad, el mismo tipo de partí-
cula, sólo que en estados diferentes. A altas energías todas estas partículas se comportan
de manera similar.
En la teoría de Weinberg-Salam, a energías mucho mayores de 100 GeV las tres
partículas W y el fotón γ se comportarían todas de una manera similar, pero a bajas
energías, esta simetría entre las partículas se rompería. W+, W−, Z0 adquirirían grandes
masas y la fuerza que transmiten serían de corto alcance. Inicialmente esta teoría no fue
admitida y los aceleradores de partículas no eran lo suficientemente potentes para alcan-
zar energías de 100 GeV requeridas para producir estas partículas. Posteriormente las
predicciones de la teoría concordaron con los experimentos y en 1979 Weinberg y Sa-
lam recibieron el premio Nobel. En 1983, en el Centro Europeo de Investigación Nu-
clear (CERN) se descubrieron las tres partículas con masa compañeras del fotón y cuyas
masas y demás propiedades estaban de acuerdo con las predichas por la teoría.
5.2. Unificación Fuerza Electrodébil-Fuerza Fuerte.
Las interacciones fuertes vienen mediadas por un campo cuyas partículas asocia-
das (los gluones) no son observables aisladamente por estar, igual que los quarks, confi-
nados dentro de los hadrones. El hecho de que el confinamiento nos imposibilite la ob-
servación directa de los quark o de los gluones parece convertir en cuestión metafísica
la consideración de partícula de los quarks y los gluones. Sin embargo, existe una pro-
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piedad de la interacción nuclear fuerte, llamada libertad asintótica, que hace que los
conceptos de quarks y gluones estén bien definidos. A energías normales, la interacción
nuclear fuerte es verdaderamente intensa y une fuertemente a los quarks entre sí, pero
los experimentos realizados con grandes aceleradores de partículas indican que a altas
energías la interacción fuerte se hace mucho menos intensa y los quarks y los gluones se
comportan casi como partículas libres. Se han conseguido fotografías que muestran co-
lisiones de altas energías entre protón y antiprotón, resultando quarks casi libres, cuyas
estelas aparecen como chorros en las fotografías de la cámara de burbujas.
Parece difícil evitar el pensar que las interacciones fuertes y las electrodébiles no
sean, de nuevo, sino dos aspectos distintos de una única interacción superfundamental.
En efecto, ambas interacciones tienen mucho en común. Su distinta intensidad no es un
problema, pues puede demostrarse que a grandes energías, ambas intensidades serán
comparables, con lo que su diferencia resultaría un caso de simetría espontáneamente
rota.
El intento de combinar la fuerza electrodébil con la interacción fuerte, se plasma
en lo que se ha dado en llamar Teorías de Gran Unificación, que no son tales, pues no
incluyen la fuerza gravitatoria, y además no son teorías completas pues incluyen un nú-
mero de parámetros cuyos valores no pueden deducirse de la teoría, sino que tienen que
ser elegidos de forma que se ajusten a los experimentos. Sin embargo constituyen un
primer paso hacia una teoría completa y totalmente unificada.
La idea básica de las Teorías de Gran Unificación es la siguiente: la interacción
nuclear fuerte se hace menos intensa a altas energías, por el contrario las fuerzas elec-
tromagnéticas y débiles, que no son asintóticamente libres, se hacen más intensas a altas
energías. A determinada energía muy elevada, llamada energía de la gran unificación,
estas tres fuerzas deberían tener todas la misma intensidady ser por tanto, aspectos dife-
rentes de una única fuerza. Las Teorías de Gran Unificación predicen también que a
estas energías, las diferentes partículas materiales de spin 1/2, como los quarks y los
leptones, también serían esencialmente iguales y se conseguiría así otra unificación.
5.3. Consecuencias de la Gran Unificación.
El valor de la energía de la gran unificación no se conoce bien, pero sería como
mínimo del orden de mil billones de GeV, (1015 GeV). La generación actual de acelera-
dores de partículas puede hacer colisionar partículas con energías del orden de 100 GeV
y están en proyecto máquinas que elevarían estas energías a varios miles de GeV. Pero
una máquina capaz de acelerar partículas a energías de la gran unificación tendría que
ser tan grande como el Sistema Solar, lo que hace imposible comprobar las teorías de la
gran unificación en el laboratorio. Sin embargo, como en la unificación electrodébil,
existen consecuencias a bajas energías que sí pueden ser comprobadas.
La más importante es la predicción de la desintegración del protón que constituye
gran parte de la masa de la materia organizada. El protón puede decaer espontáneamente
en partículas más ligeras, tales como antielectrones. Esto es posible porque en la energía
de la gran unificación no existe ninguna diferencia esencial entre un quark y un antie-
lectrón. Los tres quarks que forman el protón, no tienen normalmente la energía necesa-
ria para poder transformarse en antielectrones pero muy ocasionalmente alguno de ellos
podría adquirir suficiente energía para realizar la transición, porque el principio de in-
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certidumbre implica que la energía de los quarks dentro del protón no puede estar fijada
con exactitud.
La probabilidad de que un quark gane la energía suficiente para esa transición es
tan baja que tendríamos que esperar como mínimo un tiempo de 1030 años, periodo de
tiempo más largo que el transcurrido desde el big-bang (que son unos 2.1010 años). Así,
la posibilidad de desintegración espontánea del protón no se podría medir experimental-
mente, pero se puede aumentar las posibilidades de detectar una desintegración, obser-
vando una gran cantidad de materia con un número elevadísimo de protones, por ejem-
plo 1031 de protones por un periodo de un año, se esperaría detectar más de una desinte-
gración del protón, de acuerdo con la Teoría de la Gran Unificación más simple. Diver-
sos experimentos llevados a cabo, ninguno ha producido una sola evidencia de la de-
sintegración del protón o del neutrón. Puede significar que la vida media del protón de-
be ser mayor de 1031 años, como predicen algunas teorías más elaboradas.
La materia de la Tierra está formada de protones y neutrones, que a su vez están
formados por quarks. No existen antiprotones ni antineutrones, hecho de antiquarks,
(salvo los que los físicos generan en los aceleradores de partículas, por tiempos muy
breves). Se sabe por la radiación cósmica, que lo mismo sucede con la materia de nues-
tra galaxia y otras galaxias. Si hubiera regiones de antimateria, se observarían grandes
cantidades de radiación, consecuencia de la aniquilación con la materia en las inevita-
bles colisiones. Creemos, por las evidencias que se poseen, que todas las galaxias están
compuestas por quarks y no por antiquarks. ¿Por qué no existe el mismo número de
unos y de otros? Las teorías de gran unificación proporcionan una explicación de por
qué el universo contiene ahora más quarks que antiquarks, incluso a pesar de que empe-
zara con el mismo número de ellos. Las teorías de la gran unificación permiten a los
quarks transformarse en antielectrones a altas energías. También permiten el proceso
inverso, la conversión de antiquarks en electrones y de electrones y antielectrones en
antiquarks y quarks. Hubo un tiempo, en los primeros segundos de la vida del universo,
tras el big-bang, en que estaba tan caliente que las energías de las partículas eran tan
altas que estas transformaciones podían tener lugar. Pero la razón de que estos procesos
dieran lugar a más quarks que antiquarks, es que las leyes de la Física no son exacta-
mente iguales para las partículas que para las antipartículas.
Hasta 1956, las leyes de la física poseían tres simetrías independientes llamadas
C, P y T. La primera, simetría C, significa que las leyes son las mismas para las partí-
culas que para las antipartículas. La segunda, simetría P, implica que las leyes son las
mismas para una situación cualquiera y para su imagen especular (la imagen especular
de una partícula girando a la derecha, es la misma partícula girando a la izquierda). La
simetría T significa que si se invirtiera la dirección del tiempo de todas las partículas y
antipartículas, el sistema volvería a ser como antes, o sea, las leyes son las mismas en
las direcciones hacia adelante y hacia atrás del tiempo.
En 1956 se sugirió que la fuerza débil no posee la simetría P, o sea, la fuerza débil
haría evolucionar al universo de un modo diferente a cómo evolucionaría su imagen
especular, y dichas previsiones se comprobaron experimentalmente. Posteriormente se
encontró que la fuerza débil no poseía la simetría C, o sea que un universo formado de
antipartículas se comportaría de manera diferente al nuestro. Sin embargo, parecía que
la fuerza débil sí poseía la simetría combinada CP, es decir, el universo evolucionaría de
la misma manera que su imagen especular si, además, cada partícula fuera cambiada por
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su antipartícula. En 1964 se descubrió que ni siquiera la simetría CP se conservaba en la
desintegración de ciertas partículas llamadas mesones K.
Un teorema matemático nos dice que cualquier teoría que obedezca a la mecánica
cuántica y a la relatividad, debe poseer siempre la simetría combinada CPT, o sea, el
universo se tendría que comportar igual si se reemplazaran las partículas por antipartí-
culas, si se tomara la imagen especular y se invirtiera la dirección del tiempo. Pero se
probó que si se reemplazaban las partículas por antipartículas y se tomaba la imagen
especular, pero no se invertía la dirección del tiempo, entonces el universo no se com-
portaría igual. Las leyes de la física tienen que cambiar si se invierte la dirección del
tiempo, luego no poseen la simetría T.
El universo primitivo no poseía la simetría T: cuando el tiempo avanza, el univer-
so se expande; si el tiempo retrocediera, el universo se contraería. Dado que hay fuerzas
que no poseen la simetría T, podría ocurrir que conforme el universo se expande, estas
fuerzas convirtieran más antielectrones en quarks que electrones en antiquarks. Enton-
ces, al expandirse y enfriarse el universo, los antiquarks se aniquilarían con los quarks
pero como habría más quarks que antiquarks quedaría un exceso de quarks que son los
constituyentes de la materia que vemos hoy y de la que estamos hechos. Nuestra propia
existencia es una confirmación de las teorías de la gran unificación.
Las teorías de gran unificación no incluyen la fuerza de gravedad, lo cual no es de
gran importancia, porque la gravedad es tan débil que sus efectos son despreciables
cuando se estudian átomos y partículas. Sin embargo, el hecho de que sea una fuerza de
largo alcance y atractiva hace que sus efectos se sumen y para un número de partículas
suficientemente grande, las fuerzas gravitatorias pueden dominar todas las demás. Por
ello la gravedad determina la evolución del universo.
 
6. LA FUERZA GRAVITATORIA
La fuerza gravitatoria es la que más se ha resistido a la unificación, aunque se está
desarrollando una teoría cuántica de la gravitación que parece pueda llegar a ser la
culminación de la búsqueda de la unidad de las fuerzas.
6.1. Teoría de la Gravitación Universal.
La gravitación fue la primera de las fuerzas fundamentalesde la naturaleza que se
reconoció, y la primera para la que se encontró una teoría matemática precisa, o sea, la
teoría publicada por Newton en sus Principia, en 1687. Newton propuso la sencilla ley
de que la fuerza gravitatoria actúa universalmente entre cualquier par de partículas con
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masa, con una intensidad directamente proporcional al producto de sus masas e inve r-
samente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Pudo calcular, enton-
ces, tanto los movimientos de los proyectiles terrestres, que estaban de acuerdo con las
observaciones de Galileo, como las órbitas de los planetas, conformes con las leyes em-
píricas del movimiento planetario formuladas por Kepler. El desarrollo de una ley, para
la fuerza, que describía correctamente los movimientos terrestres y los astronómicos
constituyó el primer paso para la unificación de las fuerzas.
La fuerza gravitatoria es universal, en el sentido de que toda partícula la experi-
menta, de acuerdo con su masa o energía. La gravedad es la más débil, con diferencia,
de las cuatro fuerzas; es tan débil que no la notaríamos en absoluto si no fuera por dos
propiedades especiales que posee: puede actuar a grandes distancias y es siempre atrac-
tiva. Esto significa que las muy débiles fuerzas gravitatorias entre las partículas indivi-
duales de dos cuerpos grandes, como la Tierra y el Sol, pueden sumarse todas y produ-
cir una fuerza total muy significativa. Las otras tres fuerzas o bien son de corto alcance,
o bien son a veces atractivas y a veces repulsivas, de forma que tienden a cancelarse.
6.2. Teoría mecano-cuántica de la Gravitación.
En la teoría mecano-cuántica aplicada al campo gravitatorio, la fuerza entre dos
partículas materiales se representa transmitida por una partícula de spin 2 que se le ha
llamado gravitón. Esta partícula no posee masa propia, por lo que la fuerza que trans-
mite es de largo alcance.
La fuerza gravitatoria entre el Sol y la Tierra se atribuye al intercambio de gravi-
tones entre las partículas que forman estos dos cuerpos. Aunque las partículas intercam-
biadas son virtuales, producen un efecto medible: hacen girar a la Tierra alrededor del
Sol. Los gravitones reales constituyen lo que en física clásica se llaman ondas gravita-
torias, que son muy débiles y tan difíciles de detectar que aún no se han observado.
El universo se describía través de dos teorías parciales fundamentales, que son: la
teoría general de la relatividad y la teoría cuántica. La primera describe la fuerza de la
gravedad y la estructura a gran escala del universo. La segunda se ocupa de los fenóme-
nos a escalas extremadamente pequeñas. Desafortunadamente se sabe que estas dos teo-
rías son inconsistentes entre sí, ambas no pueden ser correctas a la vez. Actualmente, la
Física encaminan a la búsqueda de una nueva teoría que incorpore a las dos anteriores:
una teoría cuántica de la gravedad.
La principal dificultad para encontrar esta teoría estriba en que la relatividad gene-
ral es una teoría clásica, es decir, que no incorpora el principio de incertidumbre de la
mecánica cuántica, mientras que las otras teorías parciales de unificación (teoría elec-
trodébil y teoría de gran unificación) dependen esencialmente de la mecánica cuántica.
El primer paso es combinar la relatividad general con el principio de incertidum-
bre, lo que tendría algunas consecuencias muy notables (que los agujeros negros no son
negros, que el universo no tiene ninguna singularidad, que el vacío está lleno de pares
partícula-antipartícula virtuales, etc.). Los problemas matemáticos y de interpretación y
comprobación que se plantearon son formidables.
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6.3. Teoría de la Supergravedad.
En 1976 se sugirió una posible solución llamada supergravedad. La idea consistía
en combinar la partícula de spin 2 llamada gravitón, que transporta la fuerza gravitato-
ria, con ciertas partículas nuevas de spin 3/2, 1, 1/2 y 0. En cierto sentido, todas estas
partículas podrían ser consideradas como diferentes aspectos de la misma superpartícu-
la, unificando de este modo las partículas materiales de spin 1/2 y 3/2 con las partículas
portadoras de fuerza de spin 0, 1 y 2. Esto creaba unos problemas matemáticos muy
considerables, que incluso los ordenadores más potentes tardarían años en resolver.
A pesar de estas dificultades, y de que las partículas de las teorías de la supergra-
vedad no parecían corresponderse con las partículas observadas, la mayoría de los físi-
cos creían que la supergravedad constituía probablemente la respuesta correcta al pro-
blema de la unificación de la física. Sin embargo, en 1984 se produjo un cambio de opi-
nión en favor de lo que se conoce como teoría de las cuerdas.
En ésta, los objetos básicos no son partículas que ocupan un único punto del espa-
cio, sino objetos que poseen una longitud pero ninguna otra dimensión más, similares a
trozos infinitamente delgados de cuerdas. En ellas, lo que anteriormente se consideraban
partículas, se describen ahora como ondas viajando por la cuerda. Así por ejemplo, la
fuerza gravitatoria del Sol sobre la Tierra correspondería a un tubo o cañería en forma
de H, donde los lados verticales de la H corresponden a las partículas en el Sol y en la
Tierra, y el larguero transversal corresponde al gravitón que viaja entre ellas.
El aparato matemático de la Teoría cuántica de la gravitación, de la teoría de las
cuerdas y de las teorías de la supergravedad, es muy complejo y resulta muy difícil in-
terpretarlo. La confianza de muchos científicos en sus desarrollos es grande pues puede
significar la culminación de la Física teórica. No obstante, presentan el grave inconve-
niente de que hoy por hoy tienen muy pocas posibilidades de ser verificadas experi-
mentalmente. En palabras del propio Weinberg: "La gravitación cuántica parece inac-
cesible a todo experimento imaginable,... aunque creo que el ingenio de los experi-
mentadores permitirá encontrar una salida".
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© Antonio Abrisqueta García, 1999 Temario Específico – Tema 36
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BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Teoría Unificada de las Partículas elementales y las fuerzas. Howard GEORGI.
Revista Investigación y Ciencia. Junio/1981.
Teorías unificadas de las interacciones fundamentales. Francisco José YNDURA-
IN. Revista Investigación y Ciencia. Marzo/1978.
Partículas y fuerzas elementales. Chris QUIGG. Revista Investigación y Ciencia.
Junio/1985.
Supergravedad y la Unificación de las leyes de la Física. Revista Investigación y
Ciencia. Nº 19. Abril/1978.
Santiago BURBANO DE ERCILLA, Enrique BURBANO GARCÍA y Carlos
GRACIA MUÑOZ. Física General. Edición XXXI. Mira Editores. 1993. ZARAGOZA.
Shephen W.HAWKING. Historia del tiempo. Editorial Crítica. Grupo Grijalbo.
1989. BARCELONA.
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Tratamiento Didáctico
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OBJETIVOS
Poner de manifiesto la existencia de sólo cuatro fuerzas fundamentales en la natura-
leza y una restringida familia de partículas con la posibilidad poder unificarlas en una
sola fuerza y una sola familia.
Establecer las bases teóricas y conceptuales para la comprensión de las teorías de
unificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza.
Introducir al alumnado en el mundo de la investigación de la física teórica y de partí-
culas y su relación con el mundo macroscópico.
UBICACIÓN
Este tema no está ubicado en ningún currículo de Física del Bachillerato. Es un tema
de Física moderna de nivel universitario en la licenciatura de Físicas o de especialidad.
Puede desarrollarse a nivel delFacultad, según el guión expuesto, siempre que se
utilice la metodología adecuada para hacer comprensible el tema.
TEMPORALIZACIÓN
La exposición del tema puede realizarse en 4 horas de clase adecuadamente desarro-
lladas en su aspecto teórico. No puede complementarse con problemas numéricos,
cuestiones prácticas o experimentos de laboratorio por razones obvias, dada la naturale-
za de tema.
METODOLOGIA
Exposición y explicación clara y concisa de los modelos, conceptos fundamentales
del tema, especialmente los modelos de fuerzas fundamentales y las familias de partí-
culas.
Es un tema fundamentalmente teórico y conceptual, de una materia actualmente en
desarrollo e investigación y debe explicarse exhaustivamente, con precisión y con la
prudencia necesaria, para hacer comprensible las cuestiones que contiene.
CONTENIDOS MINIMOS
Partículas fundamentales de la Naturaleza.
Fuerzas fundamentales de la Naturaleza.
Fuerza gravitatoria. Partícula implicada.
Fuerza electromagnética. Partícula implicada.
Fuerzas fuerte y débil. Partículas implicadas.
Principios de conservación.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS
Apuntes de clase, que serán complementados con libros de consulta y revistas cientí-
ficas con artículos sobre los últimos trabajos de investigación; recomendamos INVES-
TIGACION y CIENCIA, versión española de Scientific American.
Transparencias para retroproyector sobre elementos gráficos del tema fundamentales
para la explicación: cuadros sobre partículas elementales, gráficos sobre familias de
partículas, etc.
EVALUACION
Ejercicio escrito sobre cuestiones teóricas y prácticas relacionadas con las fuerzas
fundamentales y las partículas fundamentales.
Prueba escrita de opción múltiple, con preguntas de varias respuestas, relacionados
con las cuestiones del tema.