MAT 141ES Conjunto de problemas del modulo 5

Vista previa del material en texto

MAT 141 Conjunto de problemas del módulo 5 
Instrucciones: Resuelva las siguientes preguntas de acuerdo con los datos que se presentan en cada problema. Una vez finalizado, envié este documento con las respuestas finales. 
 
Pregunta 1 
En un congreso hay 154 personas. Sabiendo que suponen el 55 % del total, ¿cuántas personas hay en el congreso? 
55%T=154
T=15400/55
T=280
 
Pregunta 2 
Si 37 grifos iguales llenan un depósito de 15 m3 en 6 horas, ¿cuánto tiempo tardarán 2 grifos en llenar un depósito de 35 m3? 
Haciendo uso de la regla de tres compuesta:
Grifos M3 Horas
37 15 6
2 35 x
37*35*6 / 2*15 = 259 horas.
 
Pregunta 3 
Un automóvil consume 14 litros de gasolina cada 60 kilómetros. ¿Cuántos litros consumirá en 90 kilómetros? 
Para este problema podemos utilizar una simple regla de 3. 14 es a 60 como x es a 90, entonces: x= (90*14) /60 -> x=21 litros.
 
Pregunta 4 
Repartir 130 objetos de forma inversamente proporcional a 4 y 9. 
¼+1/9=13/36
130:13/36
130/1:13/36=360
360/4= 90
360/9=40
 
Comprobando, 90+40=130. Concluimos que, de 130, 90 objetos se reparten a 4 y 40 objetos se reparten a 9.
Pregunta 5 
El precio de un ordenador era $1060. En primer lugar, se aplica un aumento del 6 % y después una rebaja del 4 %. ¿Cuál es su precio final? 
El 6% de 1060 es 63.6, por lo que sumando esta cantidad resultaría en 1123.6. De esta cantidad, tomamos el 4%=44.5(redondeado) y lo restamos, resultando en un precio final de $1079(redondeado).
IV1= 1+ 6/100= 1 + 0.06 = 1.06
IV2= 1- 4/100= 1-.04=0.96
CF*IV1*1V2=$1.078.65
 
Pregunta 6 
Calcular el interés que produce un capital de $2500 colocado a un interés simple del 8 % durante 160 días. 
C=$2500
I=8%
T=160 días /360 días= 0.4 años
M=C(1+(i%*t/360)
M=2500*(1 + (0.08 *160/360)
M= $2580
I=M-C=2580-2500
I=80
Tomando en cuenta el año como civil:
160/365=0.444
M=2500*(1+(0.08*0.444)
M=$2588.88
I=88.88
Pregunta 7 
Se coloca un capital de 6800 € durante 5 años a un interés compuesto del 3,5% con periodos de capitalización anuales. 
Calcular el capital final que se obtiene. 
Cf=C*(1+r)^n
Cf=6800*(1.035)^5
Cf=$8076.3
 
Pregunta 8 
Calcular la tasa anual equivalente correspondiente a un 5,25% con capitalización mensual. 
TAE= (1 + 0.0525/12)^12 – 1 = 1.004375^12 – 1 = 0.053781= 5.37% TAE=5.37%
 
Pregunta 9 
Una persona ha tenido abierto un plan de pensiones durante 31 años a un 4,25 %. Cada año ha ingresado una cuota única de 500 €. ¿De qué cantidad de dinero dispone ahora? 
CF= C*((1+i)^t+1 – (1+i))
i
CF= 500*((1+0.0425)^31+1-(1+0.0425))
0.0425
CF= 500*( 3.7882-1.00425)
0.0425
CF=500*2.746
0.0425
CF= 32302.47
Pregunta 10 
Una persona tiene un préstamo hipotecario de 101000 € a un interés del 9 % anual y a devolver en 23 años. ¿Cuánto tendrá que pagar cada mes? 
C= CI*i*(1+i)^t
 (1+i)^t-1
C= 101000*.09/12*(1+.09/12)^276 = 757.5*(1.0075)^276 = 757.5*7 .8638 = 5956.8285 = 867.86
 (1+.09/12)^276 -1 (1.0075)^276 - 1 7.8638 - 1 6.8638
Esta persona tendría que pagar 867.9 € al mes.