T12 - TEÓRICO RECURSOS DE DISEÑO EN FLEXIÓN

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DISEÑO Y DIMENSIONADO EN HORMIGÓN ARMADO
Recursos de diseño en el dimensionado de vigas a 
flexión:
VIGA T y ARMADURA EN COMPRESIÓN
 2
d
2 
.*K
bd
M* 
b
Mn
d
d
k 
b
h
d
sA
¿máximo momento que resiste una viga?
LA VIGA T
b
sA
w
 hf
b
h
b
h
d
sA
SECCIÓN RECTANGULAR
SECCIÓN TE
b
sA
w
 hf
b
h
SECCIÓN L
Mn > M*
LA VIGA T
hf ≥ ½ bw
b ≤ 4 bw
Nervio / Alma
Ala
CONDICIONES GEOMÉTRICAS 
PARA VIGAS AISLADAS
EN VIGA T EN VIGA L
be ≤ 8 hf
b ≤ 2 x (8 hf) + bw
b ≤ ¼ longitud de la viga
b ≤ ½ s
be ≤ 6 hf
b ≤ 6 hf + bw
b ≤ ½ longitud de la viga
b ≤ ½ s
VIGA T
VIGA L
CONDICIONES GEOMÉTRICAS 
PARA VIGAS COMO PARTE DE UNA LOSA
Viga Rectangular
Viga T Viga T
DIMENSIONADO DE VIGA T
CASO 1
CASO 2
Aº min ≥ 0.0033 x bw x d
Para el corte se procede 
como una viga rectangular 
de bw x d
CASO 1
Se calcula como una 
viga rectangular de 
un ancho b
bi = b x b 
CASO 2
Se calcula como una 
viga rectangular de 
un ancho equivalente 
igual a bi
CASO 2
Aº min ≥ 0.0033 x bw x d
Para el corte se procede 
como una viga rectangular 
de bw x d
bi = b x b 



















m
MNm
m unidades
b
Mn
d
d
k
ANCHO COMPRIMIDO:
En el tramo: ANCHO DE ALA
En el apoyo: ANCHO DE ALMA
¿CÓMO PUEDO CONOCER LA PROFUNDIDAD DEL EJE 
NEUTRO?
ck
dkc
c

C = distancia desde la fibra más comprimida al 
eje neutro
¿CÓMO PUEDO CONOCER LA PROFUNDIDAD DEL EJE 
NEUTRO?

17m
COLUMNAS 
METÁLICAS DE 
CARPINTERÍA
2.50m
AUDITORIO 
CENTRO CÍVICO 
CÓRDOBA
2011 
GGMPU + LUCIO 
MORINI
TABIQUE Y 
COLUMNAS 
DE 
HORMIGÓN 
ARMADO
AUDIORIO
VIGAS T
CADA 2.50m
1.30m
2.50m
0.40m
Espesor de alas 
0.15m
CORTE LONGITUDINAL
AUDITORIO 
CENTRO CÍVICO 
CÓRDOBA
2011 
GGMPU + LUCIO 
MORINI
AUDITORIO 
CENTRO CÍVICO 
CÓRDOBA
2011 
GGMPU + LUCIO 
MORINI
AUDITORIO 
CENTRO CÍVICO 
CÓRDOBA
2011 
GGMPU + LUCIO 
MORINI
AUDITORIO 
CENTRO CÍVICO 
CÓRDOBA
2011 
GGMPU + LUCIO 
MORINI
AUDITORIO 
CENTRO CÍVICO 
CÓRDOBA
2011 
GGMPU + LUCIO 
MORINI
h
b
sA
sA'
b
h
d
sA
LA VIGA CON ARMADURA EN COMPRESIÓN
SECCIÓN RECTANGULAR
Mn > M*
SECCIÓN RECTANGULAR 
DOBLEMENTE ARMADA
h
b
+
r
h
r'
h
b
d
r'
r
d =
M* + ∆M = Mnsolic
h
b
+
r
d
r'
h
b
d
r'
r
d =h
b
+
r
h
r'
h
b
d
r'
r
d =
Mn > M* 
ΔM = Mn – M*
Mn ≤ 1,3 x M*
ΔM ≤ 0,30 
M* 
DIMENSIONADO CON DOBLE ARMADURA
10.000
y
fez'
ΔM
y
fdkzcrit
*M
As 



 )(
10.000
yf'ez'
ΔM
sA' 


0.10
d
d'
f’y = fy = 420 MPad
d'f´
y

Z’e= d – 4cm
Tabla Complementaria para determinar la tensión de trabajo 
del acero en compresión
1. CALCULAR M*
2. COMPARAR CON EL Mn: SI Mn > M*  DOBLEMENTE 
ARMADA
3. CONTROLAR QUE
4. CALCULAR ARMADURA TRACCIONADA
5. CALCULAR LA TENSIÓN DEL ACERO COMPRIMIDO f´y
6. CALCULAR ARMADURA COMPRIMIDA
ΔM ≤ 0,30
M* 
10.000)
y
fez'
ΔM
y
fdKzcrit
*M
(As 




10.000
yf'ez'
ΔM
sA' 


d
d'f´ TABLA DE 
y

PROCEDIMIENTO
1. CALCULAR M*
2. COMPARAR CON EL Mn: SI Mn > M*  DOBLEMENTE 
ARMADA
3. CONTROLAR QUE
4. CALCULAR ARMADURA TRACCIONADA
5. CALCULAR LA TENSIÓN DEL ACERO COMPRIMIDO f´y
6. CALCULAR ARMADURA COMPRIMIDA
ΔM ≤ 0,30
M* 
10.000)
y
fez'
ΔM
y
fdKzcrit
*M
(As 




10.000
yf'ez'
ΔM
sA' 


d
d'f´ TABLA DE 
y

EN VIGAS CON DOBLE ARMADURA NO SE VERIFICA 
CUANTÍA
PROCEDIMIENTO
USO DE PLANILLAS DE 
CÁLCULO
Para comenzar a usar las planillas se deben 
habilitar los macros
PRESENTACIÓN
DIMENSIONADO A FLEXIÓN DE VIGA T CON 
PLANILLA
DIMENSIONADO A FLEXIÓN DE VIGA DOBLEMENTE 
ARMADA CON PLANILLA
LA VIGA VIERENDEEL
VIGA VIERENDEEL
ESTRUCTURA DE TRANSICIÓN QUE PERMITE SALVAR GRANDES LUCES
MUY UTILIZADA EN PUENTES Y PARA SALVAR GRANDES LUCES EN 
EDIFICIOS
ESTRUCTURA DE BAJO RENDIMIENTO POR SU GRAN DEFORMABILIDAD
ALTURA DE 1 
NIVEL O MÁS
VIGA NIVEL INFERIOR
VIGA NIVEL SUPERIOR
C
O
L
U
M
N
A
S
VIGA VIERENDEEL
LAS UNIONES ENTRE LAS VIGAS Y LAS COLUMNAS SON RÍGIDAS (TIPO 
PÓRTICOS). PUNTOS CRÍTICOS PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN.
LAS VIGAS ADEMÁS DE LAS FLEXIONES Y EL CORTE PROPIOS DE LAS 
CARGAS DEL PISO TIENEN COMPRESIÓN O TRACCIÓN.
LAS COLUMNAS TIENEN FLEXIONES, COMPRESIONES Y CORTE.
VALEN TODOS LOS CRITERIOS APRENDIDOS PARA EL DIMENSIONADO EN 
FLEXIÓN: EN ELEMENTOS LARGOS TRABAJAR CON MODULACIONES QUE 
PERMITAN TENER MENOS CARGAS Y UTILIZAR EL RECURSO DE LA 
CONTINUIDAD
ALTURA DE 1 
NIVEL O MÁS
VIGA NIVEL INFERIOR
VIGA NIVEL SUPERIOR
C
O
L
U
M
N
A
S
VIGA VIERENDEEL
LA ESTRUCTURA DEBE SER BALANCEADA
LAS SOLICITACIONES SE DISTRIBUYEN MÁS EQUITATIVAMENTE ENTRE 
LOS ELEMENTOS QUE LA COMPONEN
VIGA VIERENDEEL
DEFORMADA
VIGA VIERENDEEL
E. NORMAL
E. DE CORTE
M. FLECTOR
VIGA VIERENDEEL
COLUMNAS POCO RÍGIDAS
COLUMNAS MUY RÍGIDAS
VIGA VIERENDEEL
VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – SOLO RESISTE CARGAS VERTICALES
PÓRTICO – RESISTE CARGAS VERTICALES Y HORIZONTALES
VIGA VIERENDEEL
VIGA SIMPLEMENTE APOYADA – GRANDES DEFORMACIONES
VIGA CONTINUA – MENORES DEFORMACIONES
PUENTE PEATONAL EN LA TERMINAL DE CÓRDOBA
EDIFICIO CELOSÍA/MADRID, ESPAÑA/BLANCA LLEÓ + MVDRV
70m (56 módulos x 1.25)
6.25
11.25
VILA ASPICUELTA / SÃO PAULO, BRASIL /2013/ TACOA ARQS 
40m
8
.5
0
m
1
1
m
5m
Nivel 1
Nivel 2
7
m
10m
EL EDIFICIO SE EXPRESA A TRAVÉS DE SU DISEÑO ESTRUCTURAL 
 BLOQUE SUSPENDIDO O FLOTADO
EL BLOQUE DE 8 VIVIENDAS EN DÚPLEX SE APOYA SOBRE 9 
VIGAS INVERTIDAS 
VIGA TÍPICA INVERTIDA DE 1,50m DE ALTO QUE SE 
REDUCE A 0,90m EN LA ZONA DE APOYOS (MENOR 
MOMENTO) AUMENTANDO SU ANCHO (MAYOR 
CORTE).
VIGA SIMPLEMENTE 
APOYADA.
NO HAY 
RESTRICCIÓN AL 
GIRO
LA PRESENCIA DE LA VIGA CONDICIONA LA UBICACIÓN DE LA 
TABIQUERÍA DIVISORIA DE UNIDADES DE VIVIENDAS
TABIQUES CON TRANSFERENCIA DIRECTA DE CARGAS HASTA LA 
FUNDACIÓN
TRANSICIONES EN ESCALERAS CONFIGURANDO UN PLANO RÍGIDO: 
TRIÁNGULO FIGURA INDEFORMABLE 
EL EQUILIBRIO COMO RECURSO DE DISEÑO > EFICIENCIA 
ESTRUCTURAL
10m 5m
LOS TABIQUES QUE LLEGAN A LA FUNDACIÓN SE ORIENTAN CON SU 
MAYOR RIGIDEZ PARALELOS A LA FACHADA
PLANOS VERTICALES PARALELOS A LA FACHADA MATERIALIZADOS 
POR PÓRTICOS CADA 10m CON VIGAS DE TRANSICIÓN DE ALMA 
LLENA