T13 - TEÓRICO COLUMNAS A COMPRESIÓN CENTRADA

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DISEÑO Y DIMENSIONADO EN HORMIGÓN ARMADO
COLUMNAS A COMPRESIÓN CENTRADA
• SOPORTAN CARGAS 
NORMALES QUE 
PRODUCEN 
PRINCIPALMENTE
COMPRESIÓN.
• FUNCIÓN PRINCIPAL: 
TRANSMITIR LAS 
ACCIONES QUE 
ACTÚAN SOBRE LA 
ESTRUCTURA HACIA LA 
FUNDACIÓN.
COLUMNAS
COLUMNAS DE HºAº - FORMAS MÁS COMUNES
b
b
Cuadradas
b
a
Rectangulares
a < 5b
D
Redondas
a
b
b
1
a1
Columna L
a
b
a1
b
1
Columna T
a1
a
b
1b
Columna cruz
FORMAS MACIZAS
FORMAS ABIERTAS 
Columnas Cortas 
COLUMNAS 
Columnas Esbeltas
PANDEO reduce la resistencia
“falla de estabilidad”
 (esbeltez)< 40
Para pórticos indesplazables
“falla del material”
PÓRTICOS 
INDESPLAZABLES
vs 
PÓRTICOS 
DESPLAZABLES
¿Se puede asegurar que 
un pórtico simétrico será 
indesplazable?
K=1 K=0.5 K=0.7
K=2
L 0.5 L
0.7 L
2 L
¿Todas resisten igual?
COLUMNAS DE HºAº - LUZ DE CÁLCULO
lu
z lu
z
lu
z lu
z
Dirección de análisis
r
lk

El Método de Diseño por Resistencia
provee un determinado margen de seguridad
estructural mediante dos recursos:
•Aumentar la resistencia requerida usando
cargas o solicitaciones mayoradas.
•Disminuir la resistencia nominal mediante
el uso de un factor de reducción de la
resistencia Ø.
MÉTODO DE DIMENSIONADO DEL REGLAMENTO 
CIRSOC 201
•Edificio de oficinas
•Planta libre
PLANTA DE ARQUITECTURA


  


   
  
 
  




















   


 

 


  
  
  
  






























 



 

















PLANTA DE ESTRUCTURA


  


   
  
 
  




















   


 

 


  
  
  
  






























 



 

















PLANTA DE ESTRUCTURA
TABIQUE
TABIQUETABIQUE
TABIQUE
C C C C C
C C C C C
CCCCC
CCCCC
ÁREAS DE CARGAS O ÁREAS TRIBUTARIAS
LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES
4.20m 4.20m4.80m
ÁREAS DE CARGAS O ÁREAS TRIBUTARIAS
LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES
5
0
%
5
0
%
60% 50%
4.20m 4.20m4.80m
MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIA
DIMENSIONADO A FLEXIÓN
resistencia requerida ≤ resistencia de diseño 
(Ru) ≤ (Rd) 
Pu ≤ Pd
Carga última ≤ Carga de diseño
co lum na la d e no m ina l 
 últim a co m p re s ió n a aR e s is te nc i 
n
P
m a yorad as ca rgas a ienteco rrespo nd 
 últim o com pres ión de E sfue rzo 
u
P
Factor de Resistencia
columnas estribos simples Ø = 0,65
columnas zunchadas Ø = 0,70
Pu
 P nP u
COLUMNAS A COMPRESIÓN CENTRADA
FACTOR DE REDUCCIÓN DE LA RESISTENCIA Ø
SEGÚN EL TIPO DE SOLICITACIÓN
F
a
c
to
r 
d
e
 r
e
s
is
te
n
c
ia
Ø Ø
0,65
0,90
zona
controlada
por
compresión
zona
controlada
por tracción
interpolación
Ø= 0,48 + 83 et
et = 0,002 et = 0,005 et
Secciones controlada por tracción 0,90
Secciones controladas por 
compresión 
a) elementos con armadura en 
espiral 
b) otros elementos 
0,70
0,65
Corte y torsión 0,75
FACTOR DE REDUCCIÓN DE LA RESISTENCIA Ø
SEGÚN EL TIPO DE SOLICITACIÓN
Columnas con ESTRIBOS Columnas ZUNCHADAS
COLUMNAS 
L
L
s
D
• Definir la geometría
•Mantener la armadura longitudinal en posición durante el 
hormigonado
•Evitar el pandeo de la armadura longitudinal
•Resistir esfuerzos de corte
•Confinar el hormigón del núcleo de la columna
¿QUÉ FUNCIÓN CUMPLEN LOS ESTRIBOS?
L
L
s
D
s
LOS ESTRIBOS, SOBRE TODO SI SON DE FORMA RECTANGULAR, 
PROVEEN CONFINAMIENTO EFECTIVO SOLO EN LAS ESQUINAS Y EN 
EL CENTRO DE LA SECCIÓN
LOS ESTRIBOS 
HORMIGÓN NO CONFINADO
40cm
LOS ESTRIBOS 
HORMIGÓN NO CONFINADO
INCIDENCIA DEL ESPACIAMIENTO 
DE LA ARMADURA TRANSVERSAL:
MAYOR SEPARACIÓN 

MENOR CONFINAMIENTO
Los zunchos deben estar constituidos 
por barras o alambres CONTINUOS. 
Para elementos hormigonados “in 
situ” 
dz (diámetro del zuncho) ≥ 10mm
La separación de las espiras del 
zuncho debe ser:
s ≤ 80 mm 
s ≥ 25 mm 
LOS ZUNCHOS
¿QUÉ SON LOS ZUNCHOS?
D
• Definir la geometría
•Mantener la armadura longitudinal en posición durante el 
hormigonado
•Evitar el pandeo de la armadura longitudinal
•Resistir esfuerzos de corte
•Mayor confinamiento del hormigón del núcleo de la columna que un 
estribo.
¿QUÉ FUNCIÓN CUMPLEN LOS ZUNCHOS?
D
LOS ZUNCHOS PROVEEN CONFINAMIENTO EFECTIVO EN TODA LA 
COLUMNA
LOS ZUNCHOS
HORMIGÓN NO CONFINADO
Pu
COLUMNAS A COMPRESIÓN CENTRADA
Para tener en cuenta excentricidades constructivas no 
previstas en el cálculo:
Límite superior columnas simples 0,80
Límite superior columnas zunchadas  0,85


limite valor
u
P
n
P
límite valornu PP  
Pd
yfs t
AcA
'
c0 ,8 5 fnP Pu
COMPRESIÓN CENTRADA
DIMENSIONADO EN HORMIGÓN ARMADO
Ag = Área bruta de la columna
Ast = Área total de la armadura 
de la columna
AC = Área neta de la sección de 
hormigón
AC = Ag - Ast
yfs t
AcA
'
c0 ,8 5 fnP 
Pu
COMPRESIÓN CENTRADA
DIMENSIONADO EN HORMIGÓN ARMADO
yfs t
A)
s t
A
g
(A
'
c0 ,8 5 fnP 
)Ag(m
'
c
0,85f
y
ρ(f
'
c
0,85f
n
P
g
A
2



)
gA
st
A
ρ CUANTIA
Ast= Área de acero
Ag= Área de hormigón
COMPRESIÓN CENTRADA
DIMENSIONADO EN HORMIGÓN ARMADO
)Ag(m
'
c
0,85f
y
ρ(f
'
c
0,85f
n
P
g
A
2



)
ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS: Ag Y 
 DEFINIMOS  Y DETERMINAMOS Ag
 Ó DEFINIMOS Ag Y VERIFICAMOS 
8 %ρ1 % 
PARA COLUMNAS
Armadura mínima Ast ≥ 0,01Ag
Armadura máxima Ast ≤ 0,08Ag
CUANTÍAS EN COLUMNAS
ARMADURA MÍNIMA EN COLUMNAS:
la armadura es la necesaria para proporcionar resistencia 
a la flexión, independientemente de que los modelos de 
diseño demuestren que existe, o no, esa solicitación por 
flexión, y para reducir los efectos originados por la 
fluencia lenta y la contracción del hormigón, bajo las 
tensiones de compresión de larga duración.
ARMADURA MÁXIMA EN COLUMNAS:
Este límite máximo, fijado para la armadura longitudinal, 
se puede considerar como un índice práctico que 
contempla razones de economía y facilidades de 
colocación.
yfs t
AcA
'
c0 ,8 5 fnP 
Pu
COMPRESIÓN CENTRADA
DIMENSIONADO EN HORMIGÓN ARMADO
yfs t
A)
s t
A
g
(A
'
c0 ,8 5 fnP 
)Ag(m
'
c
0,85f
y
ρ(f
'
c
0,85f
n
P
g
A
2



)
)cm ó (mstAgAρstA
22

Lado o diámetro mínimo 
L ó D≥ 20 cm 
 Dimensiones mínimas 
cuadrada: 20cm x 20cm 
redonda: 20cm
Armadura longitudinal
Mínimo 4 barras
db ≥ 12mm
 Armadura mínima = 4 Ø 12
DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS
PARA COLUMNAS ESTRIBADAS
L
L
Excepciones:
Columnas triangulares: 1 barra por vértice
Columnas con geometrías que tengan más de 
4 vértices
Diámetro mínimo 
D ≥ 300mm
Armadura longitudinal
Mínimo 6 barras
db ≥ 12mm
 Armadura mínima = 6 Ø 12
DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS
PARA COLUMNAS ZUNCHADAS
D
Cuando en una disposición circular, el número de 
barras o alambres longitudinales adoptado, sea 
menor que ocho (8), la ubicación de dichas barras 
o alambres tendrá
influencia en la determinación de la resistencia a 
flexión de las columnas cargadas en forma 
excéntrica, razón por la cual el efecto de la 
disposición se debe considerar en la determinación 
de la capacidad portante del elemento.
DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS
PARA LOS ESTRIBOS
L
L
s
Separación de estribos: 
1) s ≤ 12 db
(db = diámetro barra longitudinal)
O sea para:
12mm  14cm
16mm  19cm
20mm  24cm
25mm  30cm
32mm  38cm
2) s ≤ b 
(b=menor lado de la columna)
3) s ≤ 48 dbe
(dbe = diámetro del estribo)
DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS
PARA LOS ESTRIBOS
L
L
s
Si adoptamos la cuantía mínima para columnas igual al1% y conocemos la calidad de los materiales:
¿CÓMO PODEMOS PREDIMENSIONAR COLUMNAS?
)Ag(m
'
c
0,85f
y
ρ(f
'
c
0,85f
n
P
g
A
2



)
10
P u
)(m
g
A
2

1 0
P u
2 1 .0 3
1
0 ,6 50 ,8
P u
2 1 .0 3
P n
gA 

Válido para hormigón H20
PU MN
COLUMNAS A COMPRESIÓN CENTRADA
)Ag(m
'
c
0,85f
y
ρ(f
'
c
0,85f
n
P
g
A
2



)
DIMENSIONAR
PREDIMENSIONAR
)cm ó (mstAgAρstA
22

1000
Pu(t)
10
Pu(MN)
)(mgA
2

1400
Pu(t)
14
Pu(MN)
)(mgA
2

1500
Pu(t)
15
Pu(MN)
)(mgA
2

PARA H20
PARA H25
PARA H30
FOTOS DE OBRAS
ESPIRA
ZUNCHO
SE DEBEN PREVEER 
LOS ENCUENTROS 
VIGAS-COLUMNAS 
PARA QUE NO 
OCURRAN 
SITUACIONES COMO 
ÉSTAS EN OBRAS
TRABAJO 
PRÁCTICO Nº5