inbound5275020484275017685 - Daniel Guevara

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ELECTRONICA II 
1 
 
AMPLIFICADOR OPERACIONAL. 
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL. 
Amplifica la diferencia entre dos voltajes de entrada, y suprime cualquier voltaje común a dichas 
entradas. Es un circuito analógico con dos entradas denominadas entrada inversora V(-) y 
entrada no inversora V(+) y una sola salida Vo, la cual es idealmente proporcional a la diferencia 
entre los dos voltajes multiplicada por la ganancia del amplificador. 
 
 
AMPLIFICADOR OPERACIONAL. 
Amplificadores diferenciales en cascada encapsulados donde la ganancia total es AT=A1.A2.A3 
 
Vo= A [ V(+) – V(-) ] 
A ≈ ∞ (Generalmente en el orden de los Megas) 
Zin ≈ ∞ 
Zout ≈ 0 
AB ≈ ∞ 
 
Ganancia en modo común. 
Ganancia de un amplificador operacional cuando en sus entradas tiene el mismo voltaje de 
entrada, un buen Opam debe mantener esta ganancia diferencial al mínimo. La capacidad de 
hacer esto se llama Relación de rechazo de modo común. 
Relación de rechazo de modo común 
Como se mencionó existe una pequeña señal de salida, si los voltajes de entrada son iguales, 
cuando lo ideal sería que esta fuera cero. La CMRR es una medida del rechazo que ofrece el 
Opam en este caso. 
El CMRR es positivo y se mide en decibelios. Se define por la siguiente ecuación: 
𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20𝑙𝑜𝑔10 (
𝐴𝑑
𝐴𝑠
) 𝐴𝑑 =
𝑉𝑜
𝑉(+)−𝑉(−)
 𝐴𝑠 =
𝑉𝑜
𝑉𝑠
 
ELECTRONICA II 
2 
 
ganancia diferencial (Ad) ganancia en modo común (As) 
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝐶𝑀𝑅𝑅 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙, 𝑠𝑒 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝐴𝑑) 𝑦 𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚ú𝑛 (𝐴𝑠) 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑐ℎ𝑜 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟. 
 𝐿𝑎 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠, 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠. 
 𝐿𝑎 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚ú𝑛 𝑠𝑒 𝑚𝑖𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑎𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛, 𝑦 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎. 
El CMRR es la ganancia diferencial dividida por la ganancia en modo común. 
 
 
 
OPAM´s LAZO ABIERTO 
Para el siguiente análisis de los circuitos indicados, la ganancia tiene un valor de A= 2x105. 
 
 
 
LM741xx 
LM→ National Semiconductor 
741 → Amplificador Operacional 
de propósito general 
Vo= A [ V(+) – V(-) ] 
Vo= 2x105 [ 5x10-6 – 0 ] 
Vo= 1V 
 
Vo= A [ V(+) – V(-) ] 
Vo= 2x105 [ 5x10-6 – (- 5x10-6) ] 
Vo= 2V 
 
Vo= A [ V(+) – V(-) ] 
Vo= 2x105 [ 0 - 2x10-3 ] 
Vo= - 400V 
→ ← 
ELECTRONICA II 
3 
 
 
Los OPAM´s se saturan a los voltajes de polarización, x ejemplo si los voltajes de polarización 
son ±12, la salida Vomax=+12 V o Vomax=-12 V. 
 
DETECTORES DE CRUCE POR CERO. 
 
 
 
 
 
 
 
Vo= A [ V(+) – V(-) ] 
Vo= 2x105 [ 5x10-3 – 2x10-3 ] 
Vo= 600V 
→ ← 
 
Vo= G [ V(+) – V(-) ] 
 
Vo= 2x105 [ A Sen wt – 0 ]= 2x105 A Sen wt 
 
Semiciclo (+) Vo → +Vpol ≈ +12V 
 
Semiciclo (-) Vo → - Vpol ≈ -12V 
Vo= G [ V(+) – V(-) ] 
 
Vo= 2x105 [ 0 - A Sen wt]= -2Ax105 Sen wt 
 
Semiciclo (+) Vo → - Vpol ≈ -12V 
 
Semiciclo (-) Vo → + Vpol ≈ +12V 
 
ELECTRONICA II 
4 
 
DETECTORES DE NIVEL DE VOLTAJE POSITIVO Y NEGATIVO. 
 
 
Vo= A [ V(+) – V(-) ] 
 
Vo= 2x105 [A Sen wt - 3] 
 
Semiciclo (+) 
 
A Sen wt < 3 → Vo= - Vpol ≈ -12V 
A Sen wt > 3 → Vo= + Vpol ≈ +12V 
 
Semiciclo (-) → Vo= - Vpol ≈ -12V 
 
 
 
 
 
Vo= A [ V(+) – V(-) ] 
 
Vo= 2x105 [ 3 - A Sen wt ] 
 
Semiciclo (+) 
A Sen wt < 3 → Vo= + Vpol ≈ +12V 
A Sen wt > 3 → Vo= - Vpol ≈ -12V 
Semiciclo (-) → Vo= + Vpol ≈ +12V 
 
 
 
 
 
ELECTRONICA II 
5 
 
Analice el funcionamiento del siguiente circuito: 
 
 
 
 
Diseñar un circuito que me permita sensar el nivel de agua en un estanque de 7 metros de altura. 
Se requiere tener lecturas cada 2 metros. Considere Vdd=10V. 
 VREF1= 2V 
 VREF2= 4V 
 VREF3= 6V 
 
 
 
𝑉𝑟𝑒𝑓1 = 10
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4
 
Si R2+R3+R4 =Rx 
𝑉𝑟𝑒𝑓1 = 10
𝑅1
𝑅1 + 𝑅𝑥
= 2 
Si R1=1K 
𝑉𝑟𝑒𝑓1 = 10
1𝐾
1𝐾 + 𝑅𝑥
= 2 
5𝐾 − 1𝐾 = 𝑅𝑥= 4K 
𝑉𝑟𝑒𝑓2 = 10
𝑅1 + 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4
 
𝑉𝑟𝑒𝑓2 = 10
1𝐾 + 𝑅2
5𝐾
= 4 
𝑅2 =
4 𝑥 5𝐾
10
− 1𝐾 = 1𝐾 
 
𝑉𝑟𝑒𝑓3 = 10
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4
 
Vo= G [ V(+) – V(-) ] 
V(+) = 15
2K
2K + 5K
= 4.28V 
V(−) = 15
1K
1K + R
 
Vo = G ( 4.28 − 15
1K
1K+R
) 
4.28 − 15
1K
1K + R
 > 0 
4.28 > 15
1K
1K + R
 
R= 2.5K 
Si R > 2.5 K → Vo≈ +12 
Si R < 2.5 K → Vo≈ - 12 
 
 
ELECTRONICA II 
6 
 
𝑉𝑟𝑒𝑓3 = 10
2𝐾 + 𝑅3
5𝐾
= 6 
𝑅3 =
6 𝑥 5𝐾
10
− 2𝐾 = 1𝐾 
R2+R3+R4 =Rx → R4= Rx- R2-R3 →R4= 4K – 2K = 2K 
 
 
DETECTOR DE VENTANA. 
Indica cuando un voltaje de entrada se encuentra entre dos valores límites. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENTRADA A B Led 
5<Vin<3 Vo= + Vpol ≈ +12V Vo= + Vpol ≈ +12V On 
Vin > 5 Vo= - Vpol ≈ - 12V Vo= + Vpol ≈ +12V Off 
Vin < 3 Vo= + Vpol ≈ + 12V Vo= - Vpol ≈ -12V Off 
Vin < 0 Vo= + Vpol ≈ + 12V Vo= - Vpol ≈ -12V Off 
 
Vo= G [ V(+) – V(-) ] 
 
5 
3 
-2 
ELECTRONICA II 
7 
 
AMPLIFICADOR OPERACIONAL RETROALIMENTADO (LAZO CERRADO). 
 
Proporcionan cambios de amplitud de voltaje. 
Se operan como osciladores, filtros, sumadores, restadores, amplificadores de instrumentación. 
Se puede realizar operaciones matemáticas con las señales de entrada +, - , *, /, dx, ∫, 
Utilizan dispositivos externos en el camino de retroalimentación. 
La ganancia depende de los valores de dichos dispositivos externos. 
 
Vo= G [ V(+) – V(-) ] 
𝑉𝑜
𝐺
= V(+) – V(−) 
Si G ≈ ∞ entonces 
V(+) – V(-) ≈ 0 
V(+) = V(-) (tierra virtual) 
 
AMPLIFICADOR INVERSOR. 
 
 
 
 
 
 
AMPLIFICADOR NO INVERSOR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vi − V(−)
R1
=
V(−) − Vo
RF
 
V(+) = V(-) = 0 
Vi
R1
=
−Vo
RF
 
𝑉𝑜 = −𝑉𝑖
RF
R1
 
Si RF>R1 → multiplicador 
Si RF<R1 → Divisor 
Si RF=R1 → inversor 
 
 
 
0 − V(−)
R1
=
V(−) − Vo
RF
 
V(+) = V(-) = Vi 
−Vi
R1
=
Vi − Vo
RF
 
−Vi
R1
=
Vi
RF
− 
Vo
RF
= 
Vo
RF
= Vi( 
1
RF
+ 
1
R1
) 
Vo = Vi( 1 + 
RF
R1
) 
 
 
 
𝑉𝑜 = −𝑉𝑖
RF
R1
 
Si RF>R1 → multiplicador 
Si RF<R1 → Divisor 
Si RF=R1 → inversor 
 
 
ELECTRONICA II 
8 
 
SUMADOR INVERSOR. 
 
 
RESTADOR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMADOR NO INVERSOR. 
 
 
Si todas las resistencias 
son del mismo valor 
Vo= V1+V2 
 
 
 
V1 − V(−)
R1
+ 
V2 − V(−)
R2
+
V3 − V(−)
R3
=
V(−) − Vo
RF
 
V(+) = V(-) = 0 
𝑉𝑜 = −𝑅𝐹( 
V1
R1
+ 
V2
R2
+
V3
R3
 ) 
Si R1=R2=R3=RF 
Vo = −(V1 + V2 + V3) 
V2 − V(−)
R1
= 
V(−) − Vo
RF
 
V2
R1
−
V(−)
R1
= 
V(−)
RF
− 
V𝑜
RF
 
𝑉𝑜 = 𝑅𝐹 [ V(−) (
1
RF
+ 
1
R1
) − 
V2
R1
 ] 
V1 − V(+)
R2
= 
V(+) − 0
R3
 
V(+) = V1
R3
R2 + R3
= 𝑉() 
V(+) = V(-) 
𝑉𝑜 = 𝑅𝐹 [ V1 
R3
R2 + R3
 (
1
RF
+ 
1
R1
) − 
V2
R1
 ] 
Si R1=R2=R3=RF 
Vo = V1 − V2 
0 − V(−)
R1
= 
V(−) − Vo
RF
 
−
V(−)
R1
= 
V(−)
RF
− 
V𝑜
RF
 
𝑉𝑜 = 𝑅𝐹 [ V(−) (
1
RF
+ 
1
R1
) ] 
V1 − V(+)
R2
+ 
V2 − V(+)
R3
= 0 
V1
R2
−
V(+)
R2
+ 
V2
R3
−
V(+)
R3
= 0 
V(+) (
1
R2
+
1
R3
) =
V1
R2
+
V2
R3
 
V(+) = (
V1
R2
+
V2
R3
) (
R1 R2
R1 + R2
) 
𝑉𝑜 = 𝑅𝐹 [ (
V1
R2
+
V2
R3
) (
R1 R2
R1 + R2
) (
1
RF
+ 
1
R1
) ] 
 
ELECTRONICA II 
9 
 
1) Encuentre la expresión de salida para Vo, si el circuito tiene todas las resistencias de igual 
valor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Utilizando el CI LM741 diseñe un circuito que me permita obtener la respuesta de 
Vo= V1-V2-V3 = V1-(V2+V3) 
 
 
 
3) Determine la expresión Vo del siguiente circuito. 
 
 
 
 
0 − V(−)
R
= 
V(−) − Vo
R
 
𝑉𝑜 = 2V(−) 
V1 − V(+)
R
+ 
V2 − V(+)
R
=
V(+) − 0
R
 
𝑉1 + 𝑉2 = 3V(+) 
V(+) = 
𝑉1 + 𝑉2
3
 
𝑉𝑜 = 2V(+) = 2 ( 
𝑉1 + 𝑉2
3
) 
𝑉𝑜 =
2
3
(V1 +V2) 
Vo=V1+V3 - V2-1.2 
V1+V3 
 V2 + 1.2 
ELECTRONICA II 
10 
 
4) Encuentre la expresión para Vo. 
 
 
 Vo1 = Ei(1 +
RF1
R1
) Vo2 = −Vo1(
RF2
R2
) Vo3 = −Vo2(
RF3
R3
) 
 
 
Vo = Ei(1 +
RF1
R1
)(
RF2
R2
)(
RF3
R3
) 
 
 
5) Encuentre la expresión de Vo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V(−) − Vx
2
= 
2Vx + Vx − Vo
4
 
V(−) − Vx
1
= 
2Vx + Vx − Vo
2
 
2V(−) − 2Vx = 2Vx + Vx − Vo 
Vo = 5Vx − 2V(−) 
Vo = 5(3V(−) − 2V1) − 2V(−) 
Vo = 15V(−) − 10V1 − 2V(−) 
Vo = 13V(−) − 10V1 
V(−) = V(+) = V2
2k
2k + 3k
=
2
5
𝑉2 
Vo = 13 (
2
5
𝑉2) − 10V1 
Vo =
26
5
𝑉2 − 10V1 
 
V1 − V(−)
1
= 
V(−) − Vx
2
 
2V1 − 2V(−) = V(−) − Vx 
Vx = 3V(−) − 2V1 
V(−) − Vx
2
= 
Vx − 0
2
+
Vx − Vo
4
 
 
 
 
VX 
ELECTRONICA II 
11 
 
6) Encuentre la expresión de Vx. 
 B 
A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Encuentre la expresión para Vo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V1 − V(−)
R1
= 
V(−) − Vo
R2
 
V1
R1
−
V(−)
R1
= 
V(−)
R2
−
Vo
R2
 
𝑉𝑜 = 𝑅2 [ V(−) (
1
R1
+
1
R2
) − 
V1
R1
 ] 
V(−) = V(+) = 𝑉2 
𝑉𝑜 = V2 (
𝑅2
R1
+ 1) − V1
R2
R1
 
 
 
 
 
V(−) − Vx
2
= 
2Vx + Vx − Vo
4
 
Vo = 13 (
2
5
𝑉2) − 10V1 
Vo =
26
5
𝑉2 − 10V1 
0 − V(+)
R3
= 
V(+) − Vo
R4
 
−
V(+)
R3
=
V(+)
R4
−
Vo
R4
 
Vo
R4
= V(+) (
1
R4
+
1
R3
) = V(+)(
R3 + R4
R3R4
) 
V(+) = 𝑉𝑜 (
R3R4
R3 + R4
)
1
R4
= 𝑉𝑥 
V𝑥 = [ V2 (
𝑅2
R1
+ 1) − V1
R2
R1
 ] (
R3
R3 + R4
) 
 
 
 
V(−) − Vx
2
= 
2Vx + Vx − Vo
4
 
Vo = 13 (
2
5
𝑉2) − 10V1 
Vo =
26
5
𝑉2 − 10V1 
Amplificador A 
V2 − V(−)
1
= 
V(−) − Vx
3
 
3V2 − 3V(−) = V(−) − Vx 
Vx = 4V(−) − 3V2 
V(−) = V(+) = 𝑉3
5k
5k + 2k
= 𝑉3
5
7
 
Vx = 4 𝑉3
5
7
− 3V2 
Vx =
20
7
𝑉3 − 3V2 
 
 
 
Amplificador B 
V1 − V(−)
R3
+
Vx − V(−)
R4
= 
V(−) − Vo
R5
 
V(−) = V(+) = 0 
V1
R3
+
Vx
R4
= 
−Vo
R5
 
Vo
R5
= −
V1
R3
−
Vx
R4
 
𝑉𝑜 = −𝑅5[ 
V1
R3
+
1
R4
(
20
7
𝑉3 − 3V2) ] 
 
 
ELECTRONICA II 
12 
 
8) Encuentre la expresión para el cálculo de Vo, del siguiente circuito. 
 
 
 
SEGUIDOR DE VOLTAJE. 
 
Seguidor de fuente 
Amplificador de ganancia unitaria. 
Aislador, Buffer. 
Amplificador de aislamiento. 
 
Vo=Ei 
Encuentre el valor de Vo, del siguiente circuito. 
 
 
Vo 
𝑉𝑜1 = − 0.2 (
50
22
) = −0.45𝑉 𝐴mplificador inversor 
 
𝑉𝑜2 = 0.2 (1 +
27
10
) = 0.74𝑉 Amplificador No Inversor 
 
ELECTRONICA II 
13 
 
En el amplificador de salida……… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIFERENCIADOR. 
 
 
 
 
 
INTEGRADOR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 − V(−)
R3
= 
V(−) − Vo
R3
 
𝑉𝑜 = 2V(−) 
Vo1 − V(+)
R3
+ 
Vo2 − V(+)
R3
=
V(+) − 0
R3
 
3V(+) = 𝑉𝑜1 + 𝑉𝑜2 
V(+) = 
𝑉𝑜1 + 𝑉𝑜2
3
 V(+) = V(−) 
𝑉𝑜 = 2V(+) = 2 ( 
𝑉𝑜1 + 𝑉𝑜2
3
) =
2
3
(Vo1 + Vo2) 
Vo =
2
3
(−0.45 + 0.74) = 0.194𝑉 
𝑖𝑐 = C 
dV
dt
 
C 
d(Vi − V(−))
dt
=
V(−) − Vo
RF
 
V(−) = V(+) = 0 
C 
dVi
dt
=
−Vo
RF
 
Vo = − RF C 
dVi
dt
 
 
 Vi − V(−)
RF
= C 
d(V(−) − V𝑜)
dt
 
V(−) = V(+) = 0 
C 
d(−Vo)
dt
=
Vi
RF
 
 d Vo = −
Vi
C RF
dt 
∫ d Vo = ∫ −
Vi
RF C
dt 
Vo = −
1
RF C
∫ 𝑉𝑖 dt 
 
 
 
ELECTRONICA II 
14 
 
RECTIFICADORES DE PRECISIÓN. 
 
El diodo rectifica señales mayores que 0.6V, con la ayuda de amplificadores Operacionales se 
puede rectificar señales de valores menores. 
 
 
RECTIFICADORES DE MEDIA ONDA CON OPAM´s 
 
Rectificadores con ganancia controlada en dependencia de los valores de los componentes. 
 
RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA OPCION A. 
 
 
Semiciclo positivo D1 cerrado, D2 abierto Vo=0 
 
Semiciclo negativo D1 abierto, D2 cerrado. El amplificador queda configurado como un 
Amplificador Inversor Vo = − Vin 
𝑅𝐹
R1
 
 
 
ELECTRONICA II 
15 
 
 
RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA OPCION B. 
 
 
 
 
CIRCUITO SEPARADOR DE SEÑAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Semiciclo positivo 
D1 abierto, D2 cerrado 
El amplificador queda configurado 
como un Amplificador Inversor 
Vo = − Vin 
𝑅𝐹
R1
 
Semiciclo negativo 
D1 cerrado, D2 abierto 
Vo=0 
 
Semiciclo positivo 
D1 abierto, D2 cerrado 
El amplificador queda configurado 
como un Amplificador Inversor 
Vo = − Vin 
𝑅𝐹2
R
 
Semiciclo negativo 
D1 cerrado, D2 abierto 
El amplificador queda configurado 
como un Amplificador Inversor 
Vo = − Vin 
𝑅𝐹1
R
 
 
ELECTRONICA II 
16 
 
RECTIFICADOR DE ONDA COMLETA. 
 
 
 
Semiciclo positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
Semiciclo Negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D1 cerrado, D2 abierto 
El amplificador A1 queda configurado como 
un Amplificador Inversor 
Vo1 = − Vin 
𝑅𝐹1
R1
 
El amplificador A2 queda configurado como 
un Amplificador Inversor 
Vo = − Vo1 
𝑅𝐹3
R2
 
Vo = Vin 
𝑅𝐹1
R1
 
𝑅𝐹3
R2
 
D1 abierto, D2 cerrado 
El amplificador A1 queda configurado como 
un Amplificador Inversor 
Vo1 = − Vin 
𝑅𝐹2
R1
 
El amplificador A2 queda configurado como 
un Amplificador No Inversor 
Vo = Vo1 (1 +
𝑅𝐹3
R2
 ) 
Vo = − Vin 
𝑅𝐹2
R1
 (1 +
𝑅𝐹3
R2
 ) 
 
ELECTRONICA II 
17 
 
MULTIVIBRADOR ASTABLE SIMETRICO. 
 
Generador de Onda cuadrada. 
R1 y R2 forman un divisor de voltaje. 
VUT = Vsat(+) 
𝑅1
R1+R2
 VLT = Vsat(−) 
𝑅1
R1+R2
 
 
 
 
 
MULTIVIBRADOR ASTABLE ASIMETRICO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
t = RF C Ln [
 (Vsat(+) − VLT)
 (Vsat(+) − VUT)
] 
𝑡 = RF C Ln [
Vsat(+) + Vsat(+) 
𝑅1
R1 + R2
 (Vsat(+) − Vsat(+) 
𝑅1
R1 + R2
)
] 
 
t = RF C Ln [1 +
 2R1
 R2
] 
 
[1 +
 2R1
 R2
] = 𝑒 
 
 R1
 R2
=
 𝑒−1
 2
= 0.86 → t = RF x C si R1 = 0.86R2 
T= t1 + t2 t= 2 RF x C si R1= 0.86 R2 
 
Generador de pulsos (+) y (-) de distinta duración. 
Periodo (+) determinado por R3 y C. 
Periodo (-) determinado por R4 y C. 
t1 = R3 C Ln [1 + 2
 R1
 R2
] 
si R1 = 0.86R2 entonces t1 = R3 x C 
t = R4 C Ln [1 + 2
 R1
 R2
] 
si R1 = 0.86R2 entonces t2 = R4 x C 
 
ELECTRONICA II 
18 
 
DESFASADOR. 
 
Permite desplazar la señal de salida con respecto a la señal de entrada. 
Modifica el ángulo de fase de la señal de entrada. 
El desfase depende de Ri y Ci 
 
𝜃 = 2 𝐴𝑅𝐶 𝑡𝑔 2 𝜋 𝑓 𝑅𝑖 𝐶𝑖 
𝜃
2
= 𝐴𝑅𝐶 𝑡𝑔 2 𝜋 𝑓 𝑅𝑖 𝐶𝑖 
𝑡𝑔 
𝜃
2
= 𝑡𝑔[𝐴𝑅𝐶 𝑡𝑔 (2 𝜋 𝑓 𝑅𝑖 𝐶𝑖) ] 
𝑡𝑔 
𝜃
2
= 2 𝜋 𝑓 𝑅𝑖 𝐶𝑖 
𝑅𝑖 = 
𝑡𝑔 
𝜃
2
2 𝜋 𝑓 𝐶𝑖 
 
 
 
 
 
Se quiere desfasar una señal senoidal 60 grados. Dicha señal tiene una amplitud de 1vp y una 
frecuencia de 2.5 kHz. Diseñe el circuito. 
𝑅𝑖 = 
𝑡𝑔 
𝜃
2
2 𝜋 𝑓 𝐶𝑖 
 
𝑅𝑖 = 
𝑡𝑔 
60
2
2 𝜋 . 2500 𝑥 20𝑥10−9 
 
 
Ri = 1.83 K𝞨 
 
 
AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACION. 
 
• Su salida es el resultado de la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor. 
• Su ganancia diferencial se controlada mediante un potenciómetro lo que facilita su ajuste. 
• Posee una impedancia de entrada muy alta para que su ganancia no se vea afectada por la 
impedancia de la fuente de entrada. 
• Tiene una impedancia de salida muy baja para que su ganancia no se vea afectada por la 
carga que se conecta a su salida. 
• Son amplificadores diferenciales con una ganancia diferencial precisa y estable, 
generalmente en el rango de 1 a 1000. 
ELECTRONICA II 
19 
 
• Bajo nivel de la tensión de offset del amplificador, a fin de poder trabajar con señales muy 
pequeñas. 
• Es utilizado comúnmente en dispositivos que trabajan con señales muy débiles, y minimiza 
el error de medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En el primer Amplificador 
V(+)=V(-)=E1 
En el segundo Amplificador 
V(+)=V(-)=E2 
i1=i2=i3 
 Vx − E1
 R
=
 E1 − E2
 aR
=
 E2 − Vy
 R
 
aVx − aE1 = E1 − E2 
Vx =
E1(1 + a) 
 a
−
𝐸2
 a
 
E1 − E2 = aE2 − aVy 
Vy =
E2(1 + a) 
 a
−
𝐸1
 a
 
Vo = Vy − Vx (Restador) 
Vo = (
E2(1 + a)
 a
−
𝐸1
 a
) − (
E1(1 + a)
 a
−
𝐸2
 a
) 
Vo =
E2(1 + a + 1)
 a
−
E1(1 + a + 1)
 a
 
Vo =
E2(2 + a)
 a
−
E1(2 + a)
 a
 
Vo = E2(1 +
2
 a
)− E1(1 +
2
 a
) 
Vo = (E2 − E1)(1 +
2
 a
) 
 
 
 
Vx 
Vy 
ELECTRONICA II 
20 
 
AMPLIFICADOR LOGARÍTMICO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMPLIFICADOR EXPONENCIAL. 
 
 
 
 Vi − V(−)
 R
= 𝐼𝑠(𝑒 
𝑉𝐷
𝑉𝑇 − 1) 
VD.- Voltaje en el diodo. 
Is.- Corriente de fuga 
VT. - Voltaje Térmico 
 
𝑉𝐷 = 𝑉(−) − 𝑉𝑜 
𝑉(+) = 𝑉(−) = 0 
𝑉𝐷 = −𝑉𝑜 
 Vi
 R
= 𝐼𝑠(𝑒 
−𝑉𝑜
𝑉𝑇 − 1) 
𝐿𝑛(
 Vi
 R Is
+ 1) = 𝐿𝑛(𝑒 
−𝑉𝑜
𝑉𝑇 ) 
−Vo
VT
= [𝐿𝑛 (
 Vi
 R Is
+ 1)] 
Vo = − VT 𝐿𝑛 (
 Vi
 R Is
+ 1) 
 
 
 
 
 
 
 
𝐼𝑠 (𝑒 
𝑉𝐷
𝑉𝑇 − 1) =
 V(−) − Vo
 R
= 
𝑉𝐷 = 𝑉𝑖 − 𝑉(−) 
𝑉(+) = 𝑉(−) = 0 
𝑉𝐷 = 𝑉𝑖 
−
 Vo
 R
= 𝐼𝑠(𝑒 
𝑉𝑖
𝑉𝑇 − 1) 
𝑉𝑜 = −𝑅 𝐼𝑠 (𝑒 
𝑉𝑖
𝑉𝑇 − 1)