La Elasticidad

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Elasticidad. 
Propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original 
después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza 
externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del 
material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos 
los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al 
esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza 
externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado 
permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un 
material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se 
denomina límite de elasticidad. 
La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, 
así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular 
del material. La distancia entre las moléculas de un material no sometido a 
esfuerzo depende de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y 
repulsión. Cuando se aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interior 
del material, las distancias moleculares cambian y el material se deforma. Si las 
moléculas están firmemente unidas entre sí, la deformación no será muy grande 
incluso con un esfuerzo elevado. En cambio, si las moléculas están poco unidas, 
una tensión relativamente pequeña causará una deformación grande. Por debajo 
del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las moléculas vuelven 
a su posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más 
allá del límite de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las moléculas que no 
pueden volver a su posición de partida, y el material queda permanentemente 
deformado o se rompe. 
 
 
 
Ley de Hooke 
Esta gráfica muestra el aumento de longitud (alargamiento) de un alambre elástico 
a medida que aumenta la fuerza ejercida sobre el mismo. En la parte lineal de la 
gráfica, la longitud aumenta 10 mm por cada newton (N) adicional de fuerza 
aplicada. El cambio de longitud (deformación) es proporcional a la fuerza (tensión), 
una relación conocida como ley de Hooke. El alambre empieza a estirarse 
desproporcionadamente para una fuerza aplicada superior a 8 N, que es el límite 
de elasticidad del alambre. Cuando se supera este límite, el alambre reduce su 
longitud al dejar de aplicar la fuerza, pero ya no recupera su longitud original. 
(Gráfico de Microsoft) 
Elasticidad. Es la propiedad que tienen los metales de recuperar su forma 
primitiva cuando cesa la carga que tendía a deformarlos. Un cuerpo solicitado por 
una carga en aumento progresivo, pero aplicada alternadamente, sufre 
deformaciones y recuperaciones de su estado hasta llegar a una determinada 
carga llamada carga límite, a partir de la cual no recupera su forma, comenzando 
el período de las deformaciones permanentes. El procedimiento de carga y 
descarga en forma alternada aumenta la carga límite. 
 Límite elástico, también denominado límite de elasticidad, es la tensión 
máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones 
permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material 
experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar 
las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de 
elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke. 
Los materiales sometidos a tensiones superiores a su límite de elasticidad tienen 
un comportamiento plástico. Si las tensiones ejercidas continúan aumentando el 
material alcanza su punto de fractura. El límite elástico marca, por tanto, el paso 
del campo elástico a la zona de fluencia. Más formalmente, esto comporta que en 
una situación de tensión uniaxial, el límite elástico es la tensión admisible a partir 
de la cual se entra en la superficie de fluencia del material. 
Determinación del límite elástico 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nica
http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke
http://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3n_pl%C3%A1stica
http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_de_fluencia
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Traction_conventionnal_curve.png
 
Determinación del límite elástico convencional. 
Si se disponen las tensiones en función de las deformaciones en un gráfico se 
observa que, en un principio y para la mayoría de los materiales (los elastómeros 
no lo cumplen, por ejemplo), aparece una zona que sigue una distribución casi 
lineal, donde la pendiente es el módulo de elasticidad E. Esta zona se 
corresponde a las deformaciones elásticas del material hasta un punto donde la 
función cambia de régimen y empieza a curvarse, zona que se corresponde al 
inicio del régimen plástico. Ese punto es el punto de límite elástico. 
Debido a la dificultad para localizarlo exactamente y con total fidelidad, ya que en 
los gráficos experimentales la recta es difícil de determinar y existe una banda 
donde podría situarse el límite elástico, en ingeniería se adopta un criterio 
convencional y se considera como límite elástico la tensión a la cual el material 
tiene una deformación plástica del 0.2% (o también ε = 0.002) 
Un caso particular de sólido elástico se presenta cuando las tensiones y las 
deformaciones están relacionadas linealmente, mediante la siguiente ecuación 
constitutiva: 
 
Cuando eso sucede decimos que tenemos un sólido elástico lineal. La teoría de la 
elasticidad lineal es el estudio de sólidos elásticos lineales sometidos a pequeñas 
deformaciones de tal manera que además los desplazamientos y deformaciones 
sean "lineales", es decir, que las componentes del campo de desplazamientos u 
sean muy aproximadamente una combinación lineal de las componentes del 
tensor deformación del sólido. En general un sólido elástico lineal sometido a 
grandes desplazamientos no cumplirá esta condición. Por tanto la teoría de la 
elasticidad lineal sólo es aplicable a: 
 Sólidos elásticos lineales, en los que tensiones y deformaciones estén 
relacionadas linealmente (linealidad material). 
 Deformaciones pequeñas, en ese caso puede deformaciones y 
desplazamientos estén relacionados linealmente. En ese caso puede 
usarse el tensor deformación lineal de Green-Lagrange para representar el 
estado de deformación de un sólido (linealidad geométrica). 
Debido a los pequeños desplazamientos y deformaciones a los que son sometidos 
los cuerpos, se usan las siguientes simplificaciones y aproximaciones para 
sistemas estables: 
 Las tensiones se relacionan con las superficies no deformadas 
 Las condiciones de equilibrio se presentan para el sistema no deformado 
Para determinar la estabilidad de un sistema hay presentar las condiciones de 
equilibrio para el sistema deformado. 
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Traction_conventionnal_curve.png
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_elasticidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_constitutiva
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_constitutiva
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_deformaci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_deformaci%C3%B3n
 
MEDIDA DE ELASTICIDAD 
 
La pendiente de la zona inicial (lineal) de la curva s vs e es el módulo de 
elasticidad o módulo de Young. A mayor módulo, es menor la deformación elástica 
resultante de la aplicación de un esfuerzo dado. Este valor está determinado por 
las fuerzas de enlace entre los átomos, siendo por ello una propiedad mecánica 
casi que inmodificable. Puede ser ligeramente afectada por los elementos de 
aleación, tratamientos térmicos y por el trabajo en frío (conformación en frío). El 
incremento en la temperatura de trabajo puede disminuir éste valor. 
Valores Tipicos Del Modulo De Elasticidad 
Modulo De Elasticidad Psi ×10-6 
Material 
Temp. 
Ambiente 
400 OF 800 °F 1000 °F 1200 °F 
Aceros Al Carbono 30.0 27.0 22.5 19.5 18.0 
Aceros Inoxidables 
Austeníticos 
28.0 25.5 23.0 22.5 21.0 
Aleaciones De 
Titanio 
16.5 14.0 10.7 10.1 
 
Aleaciones De 
Aluminio 
10.5 9.5 7.8 
 
 
Propiedades Elasticas De Materiales Representativos A Temperatura Ordinaria 
Material 
Modulo Young 
E, 1010 N/m2 
Relacion De 
Poisson 
V 
Rigidez 
Especifica E/P 
106 N.m/Kg. 
Grafito 100 
 
5000 
Cristales De Al2o3 (Zafiro) 
 
[1010] 230 
 
580 
[1120] 125 
 
310 
[0001] 48 
 
120 
Boro 45 0.21 190 
Carburo Sinterizado (Wc) 65 0.20 46 
Vítreo - Cerámico 10 0.25 39 
Vidrio De Sílice 8 0.24 32 
Aleaciones De Aluminio 7 0.33 26 
Acero 20 0.28 25 
Tungsteno 41 0.28 21 
Madera (Típica): 
 
Longitudinal 1 ~0.04 16 
Radial 0.07 ~0.3 1 
Tangencial 0.06 ~0.5 1 
Aleaciones De Cobre 12 0.35 13 
Nilon (Nylon) 0.3 0.48 3 
Polietileno 0.04 0.3 0.4 
Para convertir N/m2 en kgf/cm2, multiplique por 1020 × 10-5 y en lb/pulg2, por 1450 
× 10-4 
Valores De Sm K Y N Para Metales Y Aleaciones Representativos 
Material 
Esfuerzo De 
Flujo 
Sm 107 
N/m2 
Coeficiente 
De 
Resistencia 
K, 105 N/m2 
Exponente N 
De 
Endurecimiento 
Por 
Deformación 
Acero De Bajo Carbono, Recocido 21 50 0.28 
Acero Con 0.6 P/Ode Carbono, 
Templado Y Revenido 
52 127 0.15 
Acero De Aleación (4135), Laminado 
En Frío 
65 110 0.14 
Acero Inoxidable (304), Recocido 60 128 0.45 
Cobre, Recocido 6 32 0.54 
Latón (70 P/O Cu, 30 P/O Zn), 
Recocido 
8 90 0.49 
Aluminio, Recocido 4 18 0.20 
Aleación De Aluminio(2024) 
Endurecida Por Precipitación 
31 70 0.16 
 
	Determinación del límite elástico