Serie de problemas 1 2023-2

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Semestre 2023-2 Estructura de la Materia Serie 1
Nombre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contesta las siguientes preguntas.
1. Calcula la frecuencia de la radiación que emite una lámpara de sodio cuya longitud de onda es de 588
nm. ¿Cuál es la enerǵıa de dicha radiación? ¿A que zona del espectro electromagnético pertenece? Si
pudieras ver algún color, ¿cuál seŕıa?
2. ¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda de una radiación con una enerǵıa de 3.2 eV ? ¿A qué sección
del espectro electromagnético corresponde esta radiación?
3. La molécula de HCl vibra con una frecuencia de 8.67 × 1013 Hz. Calcula la enerǵıa del fotón que
provocará la vibración de esta molécula. ¿A qué zona del espectro electromagnético pertenece dicho
fotón?
4. Se requiere de una enerǵıa de 495 kJ/mol para separar los átomos de una molécula de O2. ¿Cuál es la
longitud de onda de la radiación que tiene dicha enerǵıa? ¿En qué zona del espectro electromagnético
cae dicha radiación?
5. Asocia cada una de las regiones del espectro electromagnético con su aplicación o el efecto que produce
al interaccionar con la materia:
a) Rayos X ( ) Se usan en las transmisiones de TV y radio.
b) Microondas ( ) Permite el estudio de movimientos vibracionales de las moléculas.
c) Ondas de radio ( ) Permite el estudio de trancisiones electrónicas.
d) Infrarrojo ( ) Produce excitación y transformaciones en el núcleo de los átomos.
e) UV ( ) Permite el estudio del movimiento rotacional de las moléculas.
f) Rayos γ ( ) Se usan para obtener distancias interatómicas en sólidos.
6. Cuando se hace incidir una luz con longitud de onda de 400 nm sobre una superficie de calcio, se observa
que cada uno de los electrones emitidos tiene una enerǵıa cinética de 6.3 × 10−20 J . Con base en lo
anterior, responde las siguientes preguntas:
(a) ¿Cuál es la función trabajo del calcio en J y en eV ?
(b) ¿Cuál es la frecuencia umbral del calcio?
(c) ¿Cuál es la longitud de onda umbral del calcio?
(d) ¿Cuál es la rapidez de los electrones emitidos de la superficie de calcio?
(e) ¿Cuál seŕıa la diferencia de potencial que se requiere para frenar a los electrones?
(f) ¿A qué zona del espectro electromagnético pertenece la luz irradiada? ¿Presentaŕıa color? ¿Cuál?
(g) ¿Qué pasaŕıa si la superficie de calcio se irradira con una luz de longitud de onda de 500 nm?
7. Sobre una superficie de potasio, cuyo trabajo de extracción es 2.29 eV , incide una radiación de 0.2×10−6
m de longitud de onda. Diga si el efecto fotoeléctrico se produce. De ocurrir, calcula la rapidez de los
electrones emitidos y la frecuencia umbral del material. ¿De qué color será la radiación incidente? ¿Cuál
seŕıa el potencial de frenado que tendŕıa que aplicarse para detener el flujo de electrones?
8. ¿Qué valor de n corresponde a la ĺınea de la serie de Balmer a 389 nm?
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9. Determina las longitudes de onda y las frecuencias de las siguientes transiciones n2 → n1 que integran
la serie de Balmer del espectro atómico del hidrógeno: (a) 6 → 2, (b) 5 → 2, (c) 4 → 2 y (d) 3 → 2.
Determina la enerǵıa de cada transición y la zona del espectro electromagnético donde aparecŕıan las
lineas en el espectro de emisión. De observarse color, indica de qué color seŕıa la ĺınea.
10. El electrón del hidrógeno sufre una transición desde la órbita con radio de 1323 pm a la órbita con
frecuencia de 8.225× 1014 Hz. Determina: (a) los valores de n1 y n2 para las órbitas, (b) si se trata de
una emisión o una absorción y (c) la longitud de onda y el color del fotón que se emite o se absorbe.
11. El electrón del hidrógeno sufre una transición desde la órbita con rapidez de 3.125× 105 m/s a aquella
con una frecuencia de 3.64× 1014 Hz. Con base en lo anterior, determina:
(a) ¿Cuáles son los números cuánticos asociados a dichas órbitas?
(b) ¿Se absorbe o se emite enerǵıa?
(c) ¿Cuál es la frecuencia del fotón que se emite o se absorbe?
12. Experimentalmente se ha determinado que la primera enerǵıa de ionización del átomo de Helio es 24.58
eV . Utiliza el modelo de Bohr para calcular la enerǵıa electrónica total de dicho átomo. Compara dicho
valor con el experimental que es de −78.98 eV . Considera que la enerǵıa electrónica total de un átomo
es igual a la suma de sus enerǵıas de ionización sucesivas.
13. Suponiendo que el modelo de Bohr es válido para átomos diferentes del hidrógeno o de tipo hidroge-
noide, calcula la primera, segunda y tercera enerǵıas de ionización aśı como la enerǵıa total del átomo
de litio. Considerando que los valores experimentales son EI1 = 520.2 kJ/mol, EI2 = 7298.1 kJ/mol,
EI3 = 11815 kJ/mol y Etotal = −19633. 3 kJ/mol, ¿qué puedes concluir al respecto?
14. Calcula la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a una rapidez de 5.97× 106 m/s y a
un automóvil cuya masa es de 1 Ton y se mueve a 33.3 m/s. ¿Qué puedes concluir al respecto?
15. Calcula la longitud de onda asociada a un neutrón que se mueve a una rapidez de 2× 103 m/s.
16. Calcula la rapidez de un neutrón cuya longitud de onda es de 500 pm.
17. La incertidumbre asociada a la posición de un electrón es de 0.01 Å. Calcula la incertidumbre asociada
a la medida simultánea de la rapidez del electrón. ¿Qué puedes concluir al respecto?
18. Una bola de billar de 200 g de masa se mueve rectiĺıneamente a lo largo de la mesa de billar. Si me-
diante fotograf́ıas es posible medir su posición con una precisión del orden de la longitud de onda de
la luz utilizada (λ = 500 Å), calcula la incertidumbre asociada a la medida simultánea de su rapidez.
¿Qué puedes concluir al respecto?
19. La incertidumbre asociada a la posición de un protón confinado en el núcleo de un átomo es aproxi-
madamente igual al diámetro del núcleo. Si el diámetro del núcleo es de 7.8 × 10−15 m, ¿cúal es la
incertidumbre asociada al momento del protón?
20. Una part́ıcula con una masa igual a 10−6 g se mueve a una rapidez de 1 cm/s. La rapidez tiene una
incertidumbre asociada del 0.001 %. ¿Cuál es la incertidumbre asociada a su posición?
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21. De las siguientes sentencias, diga cuáles son verdaderas (V ) y cuáles falsas (F ). En cada caso, da una
explicación a tu respuesta.
a) El modelo atómico de Bohr es correcto y es el modelo actualmente aceptado del átomo. ( )
b) Cualquier part́ıcula tiene asociada una longitud de onda y mientras mayor sea su tamaño,
más importante será su comportamiento ondulatorio.
( )
c) Se puede determinar simultáneamente y con igual precisión la posición y cantidad de
momento de una bola de billar y de un electrón.
( )
d) La enerǵıa de un electrón dentro de un átomo puede tomar cualquier valor arbitrario
diferente de cero.
( )
e) La cantidad de electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico es mayor mientras mayor sea
la intensidad luminosa.
( )
f) La enerǵıa, la frecuencia y la longitud de onda son directamente proporcionales. ( )
g) La teoŕıa clásica de la radiación electromagnética explica la emisión del cuerpo negro a
cualquier longitud de onda.
( )
h) Para que un electrón se desprenda de una superficie metálica, la enerǵıa de la radiación
incidente debe ser igual o mayor al trabajo del extracción del metal.
( )
i) Al disminuir la longitud de onda de emisión de un cuerpo, la temperatura de éste aumenta
proporcionalmente.
( )
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