Clase 2 - Juan Ignacio Larrain (4)

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Mecánica de Fluidos
Clase 2
wbrevis@ing.puc.cl
Dónde estamos ?
ANÁLISIS GLOBAL DEL 
COMPORTAMIENTO DE 
FLUIDOS
03
● Teorema del transporte de 
Reynolds
● 3.2 Continuidad
● 3.3 Energía
● 3.4 Cantidad de movimiento
ESTÁTICA DE FLUIDOS02
● 2.1 Presión y sus propiedades
● 2.2 Fuerzas sobre superficies
● 2.3 Fuerzas sobre cuerpos 
sumergidas
INTRODUCCIÓN Y 
PROPIEDADES01
● 1.1 Propiedades de los fluidos
● 1.2 Descripción del movimiento
● 1.3 Análisis dimensional
Propiedades de los fluidos
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Definición de esfuerzos de corte:
Este curso se concentrará en aquellos fluidos que se deforman bajo la acción de 
un esfuerzo de corte, independiente de que tan pequeno sean.
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Propiedades de los fluidos
Definición de presión:
Definición de densidad:
Densidad del agua en condiciones normales 
(Presión de 101.3 kPa y 15 C): 1000 kg/m3
Aire: 1.23 kg/m3
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Propiedades de los fluidos
Es realmente válida la definición de que el límite 
tienda a cero? 
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Propiedades de los fluidos
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Propiedades de los fluidos
Peso específico:
donde: g es la aceleración de gravedad.
El peso específico para el agua es 9810 N/m3
Además se puede definir la gravedad específica:
Propiedades de los fluidos
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Deformación en un sólido : Es la relación que existe entre la 
Longitud deformada y la Longitud sin deformar.
Propiedades de los fluidos
Generalicemos un poco más el problema
H
A
B (t1) B’ (t2)
Asumamos que el punto A es fijo, es decir la placa inferior no se desplaza
La placa superior se desplaza con una velocidad u, entonces después de un cierto 
tiempo, t2-t1, la deformación será:
u
tasa de deformación
Propiedades de los fluidos
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Propiedades de los fluidos
Podemos definir la tasa de deformación como:
Dimensión: 1/t
Generalicemos un poco más el problema
B (t1) B’ (t2)
A (t1) A’ (t2)
Propiedades de los fluidos
En un caso más generalizado:
o bien, 
Veamos la respuesta esperada para un sólido elástico y un fluido (se deforma 
continuamente)
tiempo
Sólido ( ) Fluido ( )
Propiedades de los fluidos
tiempo
Sólido ( ) Fluido ( )
Módulo de Elasticidad
Viscosidad o viscosidad dinámica
Ley de viscosidad de Newton
Propiedades de los fluidos
Si las dimensiones de la tasa de deformación es 
[1/T], y las de un esfuerzo de corte [M/LT2], Cual 
es la dimensión de viscosidad?
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Propiedades de los fluidos
En general se conoce la viscosidad anterior con el nombre de viscosidad 
dinámica.
La viscosidad dinámica es función de la temperatura.
Muchas veces en la mecánica de fluidos aparece el cuociente entre la viscosidad 
dinámica y densidad, lo cual se define como la viscosidad cinemática:
Propiedades de los Fluidos
Fluidos Newtonianos y no Newtonianos:
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Fluido Newtoniano: Plastico ideal o Bingham:
Propiedades de los Fluidos
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Considere un fluido ocupando un pequeño espacio, h, entre dos cilindros 
concéntricos, tal como se muestra en la figura. Un cierto torque es necesario para 
rotar el cilindro interior con una velocidad de rotación constante 
El cilindro interno permanece fijo. La 
resistencia al movimiento del cilindro 
es solo debido a la viscosidad del 
fluido. Se asume que el espesor de 
cada cilindro es despreciable. El 
radio del cilindro interior es R. 
Escriba una expresión para el torque 
como función de la viscosidad. Para 
que problema práctico podría ser 
usado este sistema?
Ecuación de estado para un gas ideal
Ecuación que proviene de la rama de la termodinámica y permite relacionar las 
variables presión, temperatura y densidad para un gas ideal
Un gas ideal es un aquel en que se asume que no existe interacción entre las 
partículas que lo compone (El aire a temperaturas mayores a -50 C aproxima muy 
bien esta suposición) . La ley para un gas ideal es:
Presión 
absoluta
Temperatura 
absoluta
Constante 
del gas
Ecuación de estado para un gas ideal
La constante del gas se relaciona con la constante universal de los gases por 
medio de:
Constante 
Universal 
Masa Molar
Los valores de M y R se encuentran normalmente tabulados. El valor de la 
constante universal es:
Ecuación de estado para un gas ideal
Para el aire:
otra forma de la ecuación para los gases ideales es:
Número de molesVolumen
Ecuación de estado para un gas ideal
Un estanque con un volumen de 0.2 m3 contiene 0.5 kg de 
nitrógeno. La temperatura es 20 C, cuál es la presión? 
Asuma que el gas es ideal y que R=0.2968 kJ/(kg K)