CP_EI_P7_Díaz_Recalde_Ron - Edwin (1)

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Práctica N°7: Aplicaciones lineales y no lineales del 
amplificador operacional 
Fabiana Alejandra Recalde Mendoza, Edwin Alexander Ron Loaiza, Génesis Ivonne Díaz Cuenca, GR3S3, 
fabiana.recalde@epn.edu.ec, edwin.ronloaiza@epn.edu.ec, genesis.diaz@epn.edu.ec 
Laboratorio de Electrónica Industrial, Facultad de Ingeniería Mecánica, Escuela Politécnica Nacional 
Ing. Christian Tapia, lunes 15 de agosto de 2022, 9:00 – 10:00.
 
 
Resumen—En la práctica correspondiente se realizó las 
medidas de tensión de salida de los circuitos armados, con el fin de 
analizar el funcionamiento del amplificador operacional y poder 
observar como la señal de salida es amplificada con respecto a la 
señal de entrada. Este informe explora el análisis de los 
amplificadores operacionales a través de configuraciones 
específicas de circuitos diseñados para comprender cómo 
funcionan los amplificadores operacionales, sus diversas 
aplicaciones y su importancia en la construcción de circuitos 
electrónicos. 
Palabras claves— amplificador operacional, circuitos armados, 
señal de salida, señal de entrada 
Abstract—In the corresponding practice, the output voltage 
measurements of the armed circuits were carried out, in order to 
analyze the operation of the operational amplifier and to be able 
to observe how the output signal is amplified with respect to the 
input signal. This report explores the analysis of op amps through 
specific circuit configurations designed to understand how op 
amps work, their various applications, and their importance in 
building electronic circuits. 
Keywords— operational amplifier, assembled circuits, output 
signal, input signal 
 CUESTIONARIO 
1.1. Explique qué es un circuito amplificador inversor (con 
amplificador operacional) e indique cómo se calcula su 
ganancia. 
Un circuito amplificador inversor es un amplificador 
operacional, el cual esta conectado en una configuración 
inversora, siendo así, la señal de salida desfasada en 180° con 
respecto a la de entrada. 
Para el cálculo de la ganancia, se aplica primero las propiedades 
del AO ideal anteriormente establecidas, ya que el amplificador 
tiene ganancia infinita, su voltaje de salida V0 será analizado 
con el voltaje de entrada. Ahora si Vd = 0, entonces todo el 
voltaje de entrada Vi, que aparecerá en R1, recibe corriente en 
R1. 
 
Figura 1. Circuito amplificador inversor 
 
 
Tenemos: 
𝐼 =
𝑉𝑖
𝑅1
 (1) 
 
Ahora sabemos que I pasa por R1 y por R2, entonces por la ley 
de Ohm el producto de I con R2 nos va a dar - 𝑉0. 
 
Teniendo: 
𝐼 = −
𝑉0
𝑅2
 
 
𝐼 =
𝑉𝑖
𝑅1
 = −
𝑉0
𝑅2
 
 
𝑉0 = −
𝑅2
𝑅1
 ∗ 𝑉𝑖 
Con este despeje obtenemos la ganancia: 
 
𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 
𝑉0
𝑉𝑖
= −
𝑅2
𝑅1
 (2) 
 
1.2. Para cada variación del circuito de la Figura 3 presentar 
el valor teórico de ganancia (según la fórmula indicada en 
el punto 2.1), y los valores experimentales obtenidos en la 
práctica. Calcule errores, explique qué sucede cuando R2 
= 56 kΩ y 68 kΩ. 
 
Figura 2. Amplificador inversor - Figura 3 Guía 
 
 
 
Figura 3. Amplificador inversor en el Proteus 
 
 
Calculamos los voltajes de salida: 
 
𝑉0 = −
𝑅2
𝑅1
 ∗ 𝑉𝑖 
 
𝑉0 = −
10 𝑘Ω
10 𝑘Ω
 ∗ 2𝑣 = −2𝑣 
 
Cálculo de los errores porcentuales: 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 
|𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟 − 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜|
𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
∗ 100% (3) 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 
|2 − 2|
2
∗ 100% 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0 % 
 
Cálculo de la ganancia: 
 
𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 
−6.6
2
= −
33𝑘
10𝑘
= −3.3 ⇒ 3.3 
 
Tabla 1. Valores teóricos y experimentales del Circuito 
Amplificador inversor. 
Resistencia 
 [𝒌Ω] 
Gananci
as 
experime
ntales 
[V] 
Ganan
cias 
teórica
s 
 [V] 
V de salida 
experiment
al [V] 
V de 
salida 
teórico 
[V] 
Error 
[%] 
10 0 0 -2 -2 0 
33 3.295 3.3 -6.59 -6.6 0.15 
47 4.695 4.7 -9.39 -9.4 0.11 
56 5.5 5.6 -11 -11.2 1.78 
68 5.5 6.8 -11 -13.6 19.12 
 
Para el caso cuando R2 = 56 kΩ y 68 kΩ, el voltaje de salida 
experimental es iguales, pero por otro lado los valores teóricos 
son diferentes, lo que hace que el error porcentual sea más 
grande en estas dos, en especial en la mayor resistencia. 
 
1.3. Explique qué es un circuito amplificador no inversor (con 
amplificador operacional) e indique cómo se calcula su 
ganancia. 
Un circuito amplificador no inverso, es un tipo de configuración 
que se caracteriza por tener conectado la señal de entrada 
(voltaje) a la terminal no inversora, la cual indicará que la 
ganancia será positiva y manteniendo esa señal con la misma 
fase que ingresa. 
Otra de sus características, es que posee una realimentación 
negativa, en esta configuración la entrada está en fase con la 
salida, lo cual significa que no hay desfase en señal alterna. 
 
Figura 4. Amplificador no inversor- Figura 4 Guía 
 
Con respecto a la ganancia, siempre será mayor a 1, por lo 
general la ganancia depende de las dos resistencias que son 
responsables de la conexión de retroalimentación R1 y Rf y se 
puede calcular a base de los voltajes o también de las 
resistencias [1]. 
𝐴𝑣 =
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛
= 1 +
𝑅𝑓
𝑅1
 (4) 
 
1.4. Para cada variación del circuito de la Figura 4 presentar 
el valor teórico de ganancia, y los valores experimentales 
obtenidos en la práctica. Calcule errores, explique qué 
sucede cuando R4 = 47 kΩ y 56 kΩ. 
 
 
Figura 5. Circuito amplificador no inversor en Proteus 
 
A continuación, se mide el voltaje de salida con diferentes 
valores para R4. 
 
Figura 6. Circuito amplificador no inversor con 𝑹𝟒= 10 kΩ 
 
 
Figura 7. Circuito amplificador no inversor con 𝑹𝟒= 22 kΩ 
 
Figura 8. Circuito amplificador no inversor con 𝑹𝟒= 33 kΩ 
 
 
Figura 9. Circuito amplificador no inversor con 𝑹𝟒= 47 kΩ 
 
 
Figura 10. Circuito amplificador no inversor con 𝑹𝟒= 56 kΩ 
 
En la siguiente tabla, se registran los datos obtenidos para la 
configuración del circuito de la Figura 5, con 𝑅1= 10 kΩ 
constante y variando el valor de 𝑅4. 
 
 
Tabla 2. Valores de ganancias teóricas y reales para 𝑹𝟒 
𝑅4 Ganancias 
teóricas 
Ganancias 
reales 
Vo Error 
[kΩ] [V] [%] 
10 2 2 4 0 
22 3,2 3,205 6,41 0,156 
33 4,3 4,305 8,61 0,116 
47 5,7 5,5 11 3,509 
56 6,6 5,5 11 16,667 
 
Ejemplo de cálculo para 𝑹𝟒= 33 kΩ: 
 
𝐴𝑣 = 1 +
33 kΩ
10 kΩ
 
 
𝑨𝒗 = 4,3 
 
Siendo 𝑨𝒗 = 4,3 el valor de la ganancia teórica. Para los 
valores de las ganancias reales, consideramos el valor del 
voltaje medido por el voltímetro en Proteus, teniendo: 
𝐴𝑣 =
8,61
2
= 4,305 
 
Por último, para calcular el error experimental, usamos la 
ecuación (3): 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 
|𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜|
𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
∗ 100% 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 
|4,305 − 4,3|
4,3
∗ 100% 
 
𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = 0,116 [%] 
 
Analizando que sucede con R4 = 47 kΩ y 56 kΩ, se observa que 
la lectura del voltaje en el voltímetro registra el mismo valor de 
11 [V], por lo que la ganancia real no aumenta. Considerando 
R4= 56 kΩ, su ganancia real debería ser de 6,6 pero en este caso 
no se puede dar debido a que el voltaje de salida con ese valor 
de la ganancia debería ser de 13,2 [V] pero como el voltaje de 
entrada es de 12 [ V] no se puede dar ya que el voltaje de salida 
no puede ser mayor al de entrada. 
 
 
1.5. Explique qué es un circuito comparador e indique 
cómo funciona. 
Los circuitos comparadores funcionan de forma no 
lineal y se emplean para para comparar tensiones de 
señal variables con fijas de referencia e identificar cuál 
de ellas es mayor o menor. 
Este amplificador operacional no tiene una 
realimentación entre su salida y entrada. Está 
alimentado de dos fuentes de corriente continua (+Vcc, 
-Vcc). 
Su funcionamiento se basa en que si la tensión de 
entrada en el borne positivo es mayor que la del borne 
negativo la salida será igual a +Vcc. De otra forma, la 
salida será -Vcc 
 
Figura 11. Comparado de tension: a) Símbolo, b) VTC. 
 
 
1.6. Para cada variacióndel circuito de la Figura 5 
presente el valor obtenido en la práctica y el valor 
teórico calculado para ese circuito (en la conexión 
del potenciómetro al amplificador). Calcule 
errores y explique por qué se obtienen. 
 
En este circuito de la Figura 5 de la guía de práctica se 
implementa multímetros como voltímetros para 
obtener los valores experimentales de voltaje Vin, de la 
resistencia de 33 kΩ y del pin 6 correspondiente a la 
salida del amplificador. 
 
En el circuito de la Figura 12 se observa que al tener el 
potenciómetro al 100 % el led se encuentra apagado y 
el voltaje de salida del amplificador (pin 6) tiene un 
valor de -10.7V. Mientras que para el circuito de la 
Figura 13 se fue disminuyendo el valor del 
potenciómetro hasta que se encendió el Led verde en 
76% con un voltaje de salida del amplificador de 
+10.7V.
 
Figura 12. Circuito comparador con el pontenciómetro al 100%. 
 
 
Figura 13. Circuito comparador con el potenciómetro al 76 %. 
 
A continuación, se realizará un ejemplo de cálculo para 
determinar de forma teórica el voltaje en la resistencia de 33 
kΩ con la aplicación de las leyes de Kirchhoff (KCL) 
en el pin 3. 
∑ 𝐼𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑ 𝐼𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 
Donde: 
∑ 𝐼𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎: Sumatoria de corrientes a la entrada del nodo. 
∑ 𝐼𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎: Sumatoria de corrientes a la salida del nodo. 
 
𝐼33kΩ = 𝐼10kΩ = 0 
𝑉33kΩ
33000
+
𝑉33kΩ − 12
10000
= 0 
𝑉33kΩ = 9.21 𝑉 
Ahora, se realizará el cálculo para el voltaje de entrada , cuando 
el potenciómetro está al 76% y el led se encuentra totalmente 
prendido. 
∑ 𝐼𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑ 𝐼𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 
𝐼𝑃𝑂𝑇−𝐻𝐺1 + 𝐼𝑃𝑂𝑇−𝐻𝐺2 = 0 
𝑉𝑖𝑛
7600
+
𝑉𝑖𝑛 − 12
10000 − 7600
= 0 
𝑉𝑖𝑛 = 9.12 𝑉 
Finalmente, ejemplificaremos el error porcentual del valor 
teórico con el experimental para la Resistencia de 33 kΩ. 
 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|𝑉𝑟 − 𝑉𝑡|
𝑉𝑡
∙ 100 % 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|9.21 − 9.209|
9.209
∙ 100 % 
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0.011 % 
Los cálculos respectivos a los demás datos se encuentran en la 
Tabla. 
Tabla 3. Valores obtenidos en la práctica del circuito 
comparador no inversor. 
Valores Teóricos 
Pot-HG % 𝑉33kΩ [𝑉] 𝑉𝑖𝑛 [𝑉] 𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 [𝑉] 
100 9.209 12 -12 
76 9.209 9.12 12 
Valores Experimentales 
76 9.25 12 -10.7 
100 9.21 9.12 10.6 
Errores porcentuales , % 
100 0.445 0 10.8 
76 0.011 0 11.7 
 
Por otro lado, en el mismo circuito se invierte las entradas Vin 
y Vref en el amplificador con referencia a la posición original 
mostrados en las Figuras 14 y 15. El valor de voltaje mostrado 
por los multímetros se mantiene a excepción del de la salida del 
amplificador (pin 6), este voltaje se comporta de forma inversa 
al multímetro original. El led verde se mantiene encendido 
cuando el potenciómetro toma los valores de 100% hasta el 
76%, para un porcentaje menor a 76 el led se mantiene apagado. 
 
Figura 14. Circuito comparador con las entradas Vin y Vref 
intercambiadas, potenciómetro asl 100%. 
 
 
Figura 15. Circuito comparador con las entradas Vin y Vref 
intercambiadas, potenciómetro al 76 %. 
 
Se realiza el mismo procedimiento que el circuito original para 
obtener los valores de voltaje teóricos y experimentales. 
 
Tabla 4. Valores obtenidos en la práctica del circuito 
comparador inversor. 
Valores Teóricos 
Pot-HG % 𝑉33kΩ [𝑉] 𝑉𝑖𝑛 [𝑉] 𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 [𝑉] 
100 9.209 12 12 
76 9.209 9.12 -12 
Valores Experimentales 
76 9.25 12 10.6 
100 9.21 9.12 -10.7 
Errores porcentuales , % 
100 0.445 0 11.67 
76 0.011 0 10.83 
 
De las Tablas 3 y 4 se puede determinar que los errores 
porcentuales en el voltaje de entrada son del 0 %, en la 
resistencia de 33 kΩ el error no sobrepasa el 1%. Mientras 
que para el voltaje de salida en el amplificador (pin 6) 
los valores de voltaje son de 10 y 11 % esto debido al 
dispositivo amplificador empleado. 
 
1.7. Consultar qué es un circuito inversor sumador (con 
amplificadores operacionales). 
Un amplificador inversor sumador, es un circuito que 
entrega en su salida un voltaje igual a la suma de los 
voltajes que tiene en sus entradas, donde cada voltaje de 
entrada es amplificado con una ganancia que depende de las 
resistencias conectadas a cada voltaje 
Para que sea inversor, se necesita que la señales ingresen por la 
entrada inversora (-). 
 
 
Figura 16. Amplificador sumador inversor- Figura 6 Guía 
 
En la Figura 11. se observa un circuito que se basa en un 
sumador de tres entradas, donde cada una de las entradas tiene 
una resistencia (R1, R2 Y R3), al combinarse con la resistencia 
de realimentación se forma un amplificador inversor de 
corriente continua de ganancia establecida [2]. 
 
1.8. Implemente el circuito de la Figura 6 en Proteus. Calcule 
RF, R1, R2, y R3 para que el voltaje de salida (medido por 
el voltímetro) sea V0 = -(2V1 + 3V2 + 5V3). Presentar 
claramente la captura de pantalla del circuito 
implementado, los valores de resistencias elegidos, los 
valores de las fuentes y el valor de voltaje de salida. 
 
Para que el circuito cumpla con la condición de voltaje de 
entrada es necesario determinar los valores de las resistencias a 
implementar que cumplan con las condiciones de 
 
𝑉0 = − (
𝑅𝑓
𝑅1
𝑉1 +
𝑅𝑓
𝑅2
𝑉2 +
𝑅𝑓
𝑅3
𝑉3) 
Se elige un valor cualquiera para la resistencia 𝑅𝑓en este caso 
será de 𝑅𝑓 = 30 kΩ y los valores de las resistencias: 
 
𝑅1 = 15 kΩ 𝑅2 = 10 kΩ 𝑅3 = 6 kΩ 
 
De esta forma se cumple la condición: 
 
𝑅𝑓
𝑅1
= 2 
𝑅𝑓
𝑅2
= 3 
𝑅𝑓
𝑅3
= 5 
Y los valores de voltaje elegidos: 
 
𝑉1 = 2𝑉 𝑉2 = 3𝑉 𝑉3 = 4𝑉 
 
Finalmente, se obtiene u voltaje de salida de -11 V. y se llega al 
circuito realizado a continuación en Proteus. 
 
 
 
Figura 17. Circuito inversor sumador, configuración seleccionada. 
 
1.9. Consulte el diagrama, funcionamiento y utilidad de un 
circuito seguidor de voltaje con amplificador operacional. 
El circuito seguidor de voltaje con amplificador o buffer, es 
aquel circuito que posee una salida exactamente igual a la 
entrada, en sí, cuenta con una ganancia unitaria. 
Este comportamiento tiene características que permiten 
resolver los problemas de acoplamiento de impedancia, donde: 
- La impedancia de entrada de un buffer usando un 
amplificador operacional es muy alta, casi infinita. 
- La impedancia de salida es muy baja. 
 
 
Figura 18. Diagrama de seguidor de voltaje con amplificador 
operacional 
 
Este circuito se usa mucho en circuitos lógicos o buffers. Se los 
aplica también en circuitos de divisor de voltaje, debido a que 
permiten al usuario suministrar la carga teniendo en cuenta la 
caída de voltaje en la impedancia. También se ven estos 
circuitos en filtros activos, circuitos de muestra y retención. 
 
 
1.10. Consultar otros tipos de aplicaciones lineales (al 
menos tres) y no lineales del amplificador operacional (al 
menos tres) 
 
Aplicaciones lineales: 
 
Amplificador como integrador: El voltaje de salida es 
proporcional a la integral de la señal de entrada. 
 
 
Figura 19. Circuito integrador 
 
 
Amplificador como derivador: El voltaje de salida es 
linealmente proporcional a la derivada de la señal de entrada 
 
 
Figura 20. Circuito derivador 
 
 
Amplificador como sumador: Consiste en varias entradas a 
amplificar que están conectadas al terminal inversor (-) del 
amplificador operacional. 
 
 
Figura 21. Circuito sumador 
 
 
Aplicaciones no lineales: 
 
Amplificador logarítmico para entrada positiva 
 
Figura 22. Amplificador logarítmico para entrada positiva 
 
 
Rectificador de precisión de onda completa 
 
Figura 23. Rectificador de precisión de onda completa 
 
 
Rectificador de precisión de onda completa 
 
 
Figura 24. Rectificador de precisión de onda completa 
 
 
CONCLUSIONES 
Díaz Cuenca Génesis Ivonne 
- Como se pudo observar en el circuito de la Figura 
17, un circuito sumador inversores apto para 
obtener una salida de voltaje tras la configuración o 
configuración lineal de las señales de tensión de 
entrada. El factor de ampliación de estas señales es 
establecido por el cociente entre las resistencias de 
referencia y en serie. 
- Cuando se emplea un amplificador como 
comparador, la señal de tensión emitida es positiva 
o negativa y con un valor aproximado al voltaje de 
alimentación, esto se determina por la señal que 
tenga un valor mayor. 
- Se pudo observar en el circuito de origen de la 
Figura 13 que el valor de de salida del amplificador 
se mantenía constante en los intervalos de 
resistencia del potenciómetro de 100% a 77%, sin 
importar la variabilidad de este valor el voltaje de 
salida se mantenía constante, mientras que al tomar 
valores menores o iguales a 76% e voltaje de salida 
era constante, positivo y el Led se mantenía 
encendido. 
Recalde Mendoza Fabiana Alejandra 
- Con respecto a los resultados del circuito 
amplificador no inversor, se observa que los 
resultados del error entre las ganancias reales y 
teóricas no son muy altas, en tal caso hubiera 
existido una gran variación significaría que la 
conexión de los elementos en el circuito no es el 
correcto. 
- Finalmente, un amplificador operacional es un 
dispositivo compactos activos y lineales de alta 
ganancia que posee la capacidad de manejar señales 
normales o definidas por fabricantes, concluyendo 
que, el estudio y compresión de este circuito 
amplificador es muy importante debido a que se 
pueden llegar a construir varias configuraciones 
como de sumador, comparación, derivador e 
integrador, considerando sus características y su 
utilidad de acuerdo a lo que se requiere. 
 
Ron Loaiza Edwin Alexander 
- De todo lo anterior podemos concluir que los 
amplificadores operacionales son muy útiles ya que 
nos permiten tomar una señal muy débil y 
amplificarla tantas veces como sea posible. 
- De este modo, ggracias a las diferentes aplicaciones 
que se le pueden encontrar a un amplificador 
operacional y sus diversas características, es de 
gran utilidad en las industrias, por lo que su uso es 
muy importante en una industria. 
 
RECOMENDACIONES 
 
Díaz Cuenca Génesis Ivonne 
- Para evitar cortocircuitos es necesario des energizar 
las líneas de corriente en forma directa. De esta 
forma, se mantiene el estado del circuito. O errores 
en las mediciones esperadas. 
- Es necesario tener en consideración la polaridad de 
los elementos a ser conectados, caso contrario se 
obtendrá una lectura errónea o un mal 
funcionamiento del circuito. 
- Para la elección del valor de las resistencias se debe 
tener en cuenta el voltaje de saturación alcanzar, 
caso contrario el valor obtenido será mayor o 
menor. Y si el el voltaje es alcanzado la ganancia 
no podrá ser aumentada. 
Recalde Mendoza Fabiana Alejandra 
- Se recomienda la revisión teórica previa para 
comprender la de mejor manera la práctica e 
implementar el circuito de manera correcta, 
teniendo en cuenta la numeración de los pines para 
su conexión. 
- Tomar en cuenta las resistencias en el circuito 
considerando el voltaje de saturación y que no 
sobrepase ya que este es el máximo voltaje que nos 
podrá entregar el amplificador operacional. 
 
Ron Loaiza Edwin Alexander 
- Se recomienda a la hora de realizar cualquier 
configuración o modificación en el circuito, se debe 
desconectar de la fuente ya que los amplificadores 
son elementos extremadamente delicados ya que no 
tienen polarizador y se pueden dañar. 
- Se recomienda conectar correctamente la fuente de 
voltaje a cada pin del amplificador operacional para 
evitar daños al dispositivo y que este funcionar 
correctamente. 
REFERENCIAS 
 
 
[1] E. Fácil, «Amplificador No Inversor (Fórmula, Ganancia 
y Circuito),» 2020. [En línea]. Available: 
https://mielectronicafacil.com/analogica/amplificador-no-
inversor/. [Último acceso: 22 agosto 2022]. 
[2] Unicrom, «Amplificador sumador con Amplificadores 
operacionales,» 2022. [En línea]. Available: 
https://unicrom.com/amplificador-sumador-con-
amplificadores-operacionales/. [Último acceso: 22 agosto 
2022].