TEORIA DE LA NORMALIZACIÓN

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Teoría de la 
Normalización
La teoría de normalización basa su concepto en las dependencias,
que son una serie de propiedades asociadas al contenido
semántico de los datos.
Dependencia Funcional
¿Qué es una dependencia?
 Se trata de restricciones de integridad que permiten conocer
qué interrelaciones existen entre los atributos del mundo
real.
 Son invariantes en el tiempo.
Definición de un descriptor
Dada la relación
R (A1, A2, ....., An)
Se dice que X es un descriptor de R, si
X  (A1, A2, ..... , An)
Dependencia Funcional
Definición:
Sea la relación
R (A1, A2, ..., An)
Sean:
X (A1, A2, ..., An)
Y (A1, A2, ..., An)
Dos descriptores de R.
Se dice que Y depende funcionalmente de X si a cada valor de X le 
corresponde un único valor de Y.
X →Y (X implica o determina Y)
 Esto significa que a cada valor x del atributo X, le corresponde un único 
valor y del atributo Y.
Ejemplo: El código determina el nombre, en una relación estudiante:
Código → Nombre
Descriptores Equivalentes
Sean X e Y, son dos descriptores de R, si se cumple que:
X → Y
Y → X
Entonces X e Y son EQUIVALENTES.
X  Y
Ejemplo: Los atributos Código y DNI del estudiante son equivalentes, por que
alumnos diferentes no pueden tener el mismo código y el mismo DNI
 Cód_Estudiante ↔ dni
Dependencias Funcionales
GRAFO DE DEPENDENCIAS FUNCIONALES
Las dependencias funcionales elementales entre un conjunto de atributos 
se pueden representar mediante un grafo.
EJEMPLO:
Dni_Profesor
Dni_Alumno
Id_Curso
Calificación
Nombre Profesor
Nombre Alumno
Nombre Curso
Dependencias Funcionales
 Se tienen tres tipos de Dependencias Funcionales:
 Dependencias Funcional Completa o Plena,
 Dependencias Funcional Parciales,
 Dependencias Funcional Transitivas.
Dependencias Funcionales
DEPENDENCIA FUNCIONAL COMPLETA (DFC)
Sea la DF: X Y
Si el descriptor X es compuesto:
X (X1, X2)
Y tiene dependencia funcional completa respecto de X si:
X1 Y
X2 Y
X Y
→
→
Ejemplo: en la relación ACTA_EVALUACIÓN (Cód_Curso, Cód_Semestre, Cód_Estudiante, Nota)
La DF completa : Cód_Curso, Cód_Semestre, Cód_Estudiante Nota
(refleja que la nota la obtiene un estudiante, en un semestre determinado y en un curso determinado)
Dependencias Funcionales
DEPENDENCIA FUNCIONAL COMPLETA
Atributo extraño: son los atributos del determinante de una DF que
hacen que ésta no sea plena. También se llaman ajenos.
• La DF Cód_Estudiante, Cód_Curso Cód_Programa
Se tienen las siguientes relaciones:
Vendedor.V#Vendedor.(Apellido, Nombre, Zona)
Software.S#Software.(Detalle, Precio, Zona) y
Ventas.(V#,S#) Ventas.Cantidad
V#
S#
Apellido, Nombre, Zona
Detalle, Precio, Zona
Cantidad
Dependencias Funcionales
DEPENDENCIAS FUNCIONALES TRANSITIVAS
Dada la relación
R (X, Y, Z)
Donde existen las siguientes dependencias funcionales:
X → Y 
Y → Z
Y X
Se dice que Z tiene una DF TRANSITIVA respecto a X a través de Y.
Y se representa por:
X --→ Z (flecha discontinua)
Observe que X e Y no tienen que ser equivalentes
DEPENDENCIA FUNCIONAL TRANSITIVA ESTRICTA
Es cuando además de las condiciones anteriores, también se cumple que
Z Y
→
→
Dependencias Funcionales
Ejemplo:
Si X es el atributo Número de Clase de un instituto, e Y es el atributo 
Código Tutor. 
El tutor depende funcionalmente del número de clase
Si Z representa el Código del departamento
El código del departamento depende funcionalmente del código tutor, 
cada tutor sólo puede estar en un departamento
El código de la clase no depende funcionalmente del código tutor
El código del departamento depende transitivamente del código de la 
clase
Ejemplo:
Sean la relación Estudiante(Código, Apellido, Nombre, Universitario,
Pago) definida dentro de una base de datos Academia.
Observaciones:
El Atributo Universitario es de tipo lógico y tomará el valor Si, si el
estudiante es alumno de la UNAJMA y el valor No en caso
contrario.
Pago es un campo numérico (monto de pago). En caso de que
Universitario tome el valor Si el estudiante pagará el 50% de
pensión (0.5 * Pago) y en caso contrario el estudiante pagará el
total.
Dependencias Funcionales
Ejemplo
Dependencias Funcionales Parciales y Completas:
Dependencias Funcionales Transitivas:
A*
B
C
A*
B*
C
D
Dependencias Funcionales