Aplicaciones de las leyes del movimiento

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UNIVERSIDAD TECNÓLOGICA DE PEREIRA 
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS 
 
 
Taller 6 
 
Aplicaciones de las leyes del movimiento: 
1. Para la situación que se muestra en la figura 6.1, 
encuéntrense los valores de de FT! y FT2 si el peso del 
objeto es de 600N. R/ 503N, 783N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.1 
2. En la figura 6.2 las poleas no presentan fuerza de fricción y 
el sistema cuelga en equilibrio. Si el peso w3 es de 200 N, 
¿cuáles son los valores de w1 y w2? R/ 260N, 150N 
Figura 6.2 
 
3. Si w= 40N en la situación de equilibrio en la figura 6.3, 
determine FT1 y FT2. R/ 58.4N, 31.1 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.3 
4. El objeto de la figura 6.4 está en equilibrio y tiene un peso w 
= 80N. Encuéntrese las tensiones FT1, FT2, FT3 y FT4. R/ 
37.3N, 88.3N, 77.4N, 140N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 6.4 
 
 
 
5. Supóngase que el peso y el rozamiento (fricción) de las 
poleas que se muestran en la figura 6.5 son despreciables. 
¿Cuál es el valor de w para que el sistema permanezca en 
equilibrio? R/ 185N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.5 
6. Dos cilindros macizos y homogéneos de pesos 6 y 10 N se 
apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura 
6.6 . Calcular: 
a) El ángulo que forma con la horizontal la línea que une los 
centros de los dos cilindros. 
b) La reacción de los planos inclinados 
c) la fuerza que ejerce la esfera sobre la otra 
R/ a)59.30 b) 11.3N, 5.86N c) 5.73N 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.6 
 
 
7. En la figura 6.7 se muestra un alambre ABC que sostiene un 
cuerpo de peso w. El alambre pasa sobre una polea fija en B 
y su une firmemente a una pared vertical en A. La línea AB 
forma una ángulo φ con la vertical, y la polea en B ejerce 
sobre el alambre una fuerza de magnitud F inclinada un 
ángulo θ con la horizontal. a)Muestre que si el sistema 
está en equilibrio, θ = 
2
φ
. b) muestre que F = 
2wsen(
2
φ
). c) Dibuje una gráfica de F cuando φ aumenta 
de 00 a 1800. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.7 
 
8. Un arqueólogo audaz cruza un risco a otro colgado de una 
cuerda estirada entre los riscos. Se detiene a la mitad para 
descansar (figura 6.8). La cuerda se rompe si su tensión 
excede 2,50 x 104 N, y la masa de nuestro héroe es de 90,0 
kg. a) Si el ángulo θθθθ es de 10,00, calcule la tensión en la 
cuerda. b) ¿Qué valor mínimo puede tener θθθθ sin que se 
rompa la cuerda? R/ a) 32.54 10 N × b) 1.01° 
 
Figura 6.8 
 
9. Una gran bola de demolición está sujeta por dos cables de 
acero ligero (figura 6.9). Si su masa es de 4090 kg, calcule 
a) la tensión TB en el cable que forma un ángulo de 40
0 con 
la vertical. b) la Tensión TA en el cable horizontal. R/ a) 
5,23 x 104 N b) 3,36 x 104 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 6.9 
 
10. Encuentre la FN que actúa sobre el bloque de cada una de 
las situaciones de equilibrio mostradas en la figura 6.10: 
 
figura 6.10 
 
11. Una fuerza dependiente del tiempo, F = (8.00i – 4.00tj)N 
(donde t está en sundos), se aplica a un objeto de 2.00 kg 
inicialmente en reposo. a) ¿En qué tiempo el objeto se 
moverá con una velocidad de 15.0 m/s? b) ¿A qué distancia 
está de su posición inicial cuando su velocidad es 15.0 m/s? 
c) ¿Cuál es la distancia total recorrida por el objeto en este 
tiempo? R/ a) 3.00 s b) 20.1 m c) (18.0i – 9.0j)m 
 
12. Tres fuerzas dadas por 1 ˆ ˆ( 2.00 2.00 )NF i j= − +
r
 
2
ˆ ˆ(5.00 3.00 )NF i j= −
r
3
ˆ( 45.0 )NF i= −
r
, actúan sobre un 
objeto para producir una aceleración de magnitud 3.75 m/s2 
.a) Cuál es la dirección de la aceleración? b) ¿Cuál es la 
masa del objeto? c) si el objeto inicialmente está en reposo 
¿Cuál es la rapidez después de 10.0 s? d) ¿Cuáles son las 
componentes de la velocidad del objeto después de 10.0s? 
R/ a) a 1810 antihorario b) 11.2 kg c) 37.5 m/s d) 
( ˆ ˆ37.5m/s(i) 0.833 m/s(j)− − 
 
13. Una masa de 3.0 kg se somete a una aceleración dada 
por a= (2.0i + 5.0j) m/s2. Determine la fuerza 
resultante, F y su magnitud. R/ (6i + 15j)N , 16.2 N 
 
 
14. Una plomada suspendida del techo de un vagón de 
ferrocarril, actúa como un acelerómetro. a) Encontrar la 
expresión general que relaciona la aceleración horizontal a
ρ
 
del vagón con el ángulo θ formado por la plomada con la 
vertical. B) Encontrar el valor a
ρ
 cuando θ = 200, c) 
Encontrar el valor de θ cuando a = 5 pies/s2. R/ a) gtan θ 
b) 11.6 pies/s2 c) 8.90 
 
15. Un bloque de masa m = 2.0 kg se suelta del reposo a una 
altura h = 0.5 m de la superficie de una mesa, en la parte 
superior de una p0endiente con un ángulo θ = 300, como se 
ilustra en la figura 6.11. La pendiente está fija sobre una 
mesa de altura H = 2.0 m y la pendiente no presenta fricción. 
a) Determine la aceleración del bloque cuando se desliza 
hacia abajo de la pendiente. b) ¿Cuál es la velocidad del 
bloque cuando deja la pendiente? c) ¿A qué distancia de la 
mesa el bloque golpeará el suelo? d) ¿Cuánto tiempo ha 
transcurrido entre el momento en que se suelta el bloque y 
cuando golpea el suelo? e) ¿La masa del bloque influye en 
cualquiera de los cálculos anteriores?. R/ a) 4.90 m/s2 b) 
3.13m/s c) 1.35 m. d)1.14s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.11 
16. En la figura 6.12 el sistema comienza desde el reposo. 
¿Cuál debería ser la masa M2 para que la masa de 8.00 kg 
caiga 0.98 m exactamente en 1 segundo?. R/ 5.33 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 figura 6.12 
 
17. ¿Qué fuerza F se necesita en al figura 6.13 para tirar 
del bloque de 6.0 kg con una aceleración de 1.50 m/s2 
si el coeficiente de fricción en las caras superior e 
inferior es de 0.40? R/ 48.2N 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 6.13 
 
18. Un rondana de acero está suspendida dentro de una 
caja vacía por un hilo ligero unido a la tapa de la caja. 
La caja baja resbalando por una rampa larga que tiene 
una inclinación de 370 sobre la horizontal. La masa 
de la caja es de 180 kg. Una persona de 55 kg está 
sentada dentro de la caja (con una linterna). Mientras 
la caja resbala por la rampa, la persona ve que la 
rondana está en reposo respecto a la caja cuando el 
hilo forma un ángulo de 680 con la tapa de la caja. 
Determine el coeficiente de fricción cinética entre la 
rampa y la caja. R/ 0,404 
 
19. bloque que cuelga, de 8.5 kg, se conecta por medio de 
una cuerda que pasa por una polea a un bloque de 6.2 
kg que se desliza sobre una mesa plana (figura 6.14). 
Si el coeficiente de fricción durante el deslizamiento 
es 0.20, encuentre la tensión en la cuerda. R/ 42,2 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.14 
 
20. Dos bloques de 100 kg y 50,0 kg de masa se conectan 
por medio de una cuerda sin masa que pasa por una 
polea sin fricción (figura 6.15). Las pendientes son 
sin fricción. Encuentre: a) la magnitud de la 
aceleración de cada bloque y b) la tensión en la 
cuerda. R/ a) 0,658 m/s2; b) 424 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.15 
 
21. Los tres bloques de la figura 6.6 están conectados por 
medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin 
fricción. La aceleración del sistema es 2,35 m/s2 a la 
izquierda y las superficies son rugosas. Determine: a) 
las tensiones en las cuerdas y b) el coeficiente de 
fricción cinético entre los bloques y las superficies. 
(suponga la misma µ para ambos bloques). R/ a) 
74,5 N; 34,7 N b) 0,572 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.16 
22. Una camioneta acelera cuando desciende por una 
colina (figura 6.17), partiendo desde el reposo hasta 
30,0 m/s en 6,00 s. Durante la aceleración, un juguete 
(m = 100g) cuelga de una cuerda del techo. La 
aceleración es tal que la cuerda permanece 
perpendicular al techo. Determine: a) el ángulo θ y 
b) la tensión en cuerda. R/ 30.70; b) 0.843N 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.17 
23. Encuentre la aceleración del bloque de 20 kg de la 
figura 6.18, si el coeficiente de fricción de ambos 
bloques (5kg y 10kg) es de 0.20. También encuentre 
FT1 y FT2.R/ 4.76 m/s
2 ; 33.6N; 67.2N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.18 
 
24. Los bloque A, B y C se colocan como en la figura 
6.19 y se conectan con cuerdas de masa despreciable. 
Tanto A como B pesan 25.0 N Cada uno, y el 
coeficiente de fricción entre cada bloque y la 
superficie es de 0.35. El bloque C desciende con 
velocidad constante . a) Dibuje una diagrama de 
cuerpo libre que muestre las fuerzas que actúan sobre 
A, y otro para B. b) Calcule la tensión en la cuerda 
que une los bloques A y B. c) ¿Cuánto pesa el bloque 
C? d) si cortara la cuerda que une A y B, ¿ qué 
aceleración tendría C?. R/ b) 8.75 N, c) 30.8 N d) 
1.54 m/s2 
 
 
figura 6.19