Aplicações da Segunda Lei de Newton

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA 
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS 
TALLER7 
Aplicaciones de la segunda ley de Newton 
En el movimiento circular uniforme. 
1. El juguete de un niño está compuesto de una 
pequeña cuña que tiene un ángulo agudo de vértice 
θ (figura 7.1). El lado de la pendiente de la cuña no 
presenta fricción, y se hace girar la cuña a velocidad 
constante al rotar una barra que está unida 
firmemente a ella en un extremo. Demuestre que, 
cuando la masa m asciende por la cuña una distancia 
L, la velocidad de la masa es V = θgLsen 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.1 
 
 
2. Una cubeta de agua gira en un círculo vertical de 
1.00 m de radio. ¿cuál es la velocidad mínima 
de la cubeta en la parte superior del círculo si no 
se derrama el agua? R/ 3.13 m/s 
 
3. Un carro de juguete que se mueve con rapidez 
constante completa una vuelta alrededor de una 
pista circular (una distancia de 200 m) en 25.0 s. 
a) ¿Cuál es la rapidez promedio? b) Si la masa 
del auto es de 1.50 kg, ¿cuál es la magnitud de la 
fuerza central que lo mantiene en un circulo? R/ 
a) 8.00 m/s, b) 3.02N 
 
4. Una moneda situada a 30.0 cm del centro de 
una mesa giratoria horizontal que está en 
rotación se desliza cuando su velocidad es 50.0 
cm/s. a) ¿Qué origina la fuerza central cuando 
la moneda está estacionaria en relación con la 
mesa giratoria? b) ¿Cuál es el coeficiente de 
fricción estático entre la moneda y la mesa 
grande? R/ 0.0850 
 
5. Un niño de 40.0 kg se mece en un columpio 
soportado por dos cadenas, cada una de 3.00 m 
de largo. Si la tensión en cada cadena en el 
punto más bajo es de 350 N, encuentre: a) la 
velocidad del niño en el punto más bajo, y b) la 
fuerza del asiento sobre el niño en ese mismo 
punto. (Ignore la masa del asiento). R/ a) 4.81 
m/s, b) 700 N hacia arriba. 
 
6. Un carro de montaña rusa tiene una masa de 500 
kg cuando está totalmente lleno de pasajeros 
(figura 7.2). a) Si el vehículo tiene una 
velocidad de 20.0 m/s en el punto A, ¿cuál es la 
fuerza ejercida por la pista sobre el vehículo en 
este punto? b) ¿Cuál es la velocidad máxima 
que el vehículo puede alcanzar en B y continuar 
sobre la pista? R/ a) 2.49 x 10
4
 N, b) 12.1 m/s 
 
 
Figura 7.2 
 
Aplicaciones de torque: 
 
7. El pie de una escalera descansa contra una 
pared, y su parte superior está detenida por una 
cuerda, como se indica en la figura 7.3. La 
escalera pesa 100 N y el centro de gravedad se 
localiza a 0.40 de su longitud medido desde el 
pie de la escalera. Un niño de 150 N se cuelga 
de un cable que se encuentra a 0.20 de la 
longitud de la escalera medida desde el extremo 
superior. Calcular la tensión en la cuerda y las 
componentes de la fuerza en el pie de la 
escalera. R/ FT = 120N; Fx = 120N; Fy = 250N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 7. 3 
 
8. La viga de la figura 7.4 tiene un peso 
despreciable. Si el sistema se encuentra en 
equilibrio cuando FW1 = 500N, ¿Cuál debe ser el 
valor de FW2? R/ 638N. 
 
figura 7.4. 
 
 
9. Repetir el problema 8, en esta ocasión calcular 
FW1, si FW2 tiene un valor de 500N. La viga es 
uniforme y tiene un peso de 300N. R/ 560N. 
 
10. La figura 7.5 muestra a un chango de 10 kg que 
sube por una escalera uniforme de 120N y 
longitud L. Los extremos superior e inferior de 
la escalera descansan sobre superficies sin 
fricción. El extremo inferior está fijado a la 
pared mediante una cuerda horizontal que puede 
soportar una tensión máxima de 110N. 
A)Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la 
escalera, b) Encuentre la tensión en la cuerda 
cuando el chango ha subido un tercio de la 
escalera., c) Encuentre la distancia máxima d 
que el chango puede subir por la escalera antes 
que se rompa la cuerda. Exprese su respuesta 
como fracción de L. R/ b) 69.8 N c) 0.877L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 7.5 
11. Una viga uniforme de aluminio de 9.00 m de 
longitud pesa 300 N y descansa simétricamente 
en dos apoyos separados 5.00 m (figura 7.6). 
Un niño que pesa 600 N parte de A y camina 
hacia la derecha. a) Dibuje en la misma gráfica 
dos curvas que muestren las fuerzas FA y FB 
ejercidas hacia arriba sobre la viga en A y B en 
función de la coordenada x del niño. Use 1 cm 
= 100 N verticalmente y 1 cm = 1.00 m 
horizontalmente. b) Según la gráfica, ¿qué tanto 
después de B puede estar el niño sin que se 
incline la viga? c) ¿A qué distancia del extremo 
derecho de la viga debe estar B para que el niño 
pueda caminar hasta el extremo sin inclinar la 
viga?. R/ b) 1.25 m, c) 1.50 m 
 
 
Figura 7.6 
12. Un adorno consiste en dos esferas relucientes de 
cristal de 0.0240 kg y 0.0360 kg suspendidas, 
como en la figura 7.7, de una varilla uniforme 
de 0.120 kg y 1.00 m de longitud. La varilla se 
cuelga del techo con un cordón vertical en cada 
extremo, quedando horizontal. Calcule la 
tensión en los cordones A a F. R/ 0.353 N, 
0.588 N, 0.470 N, 0.353 N, 0.833 N, 0.931 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.7 
13. Dos canicas uniformes de 75.0 g y 2.00 cm de 
diámetro se apilan como se muestra en la Figura 
10, en un recipiente de 3.00 cm de anchura. a) 
Calcule la fuerza que el recipiente ejerce sobre 
las canicas en los puntos de contacto A, B y C. 
b) ¿Qué fuerza ejerce cada canica sobre la otra?. 
R/ a) A: 0.424 N; B: 1.47 N; C: 0.424 N b) 
0.848 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 
14. Una viga uniforme de 7.5 m de longitud y 9000 
N de peso está unida por una rótula a una pared 
y sostenida por un cable delgado sujeto a un 
punto que está a 1.5 m del extremo libre de la 
viga. El cable corre entre la pared y la viga y 
forma un ángulo de 40
0
 con esta última. Calcule 
la tensión en el cable cuando la viga está 30
0
 
arriba de la horizontal. R/ 760 N