Informe lab3

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Universidad Tecnológica de Pereira 
Facultad de ciencias básicas
Departamento de física
 Laboratorio I código: CB242
 Grupo: 1
 sub-grupo: 1
Profesor: José Gómez
Monitor: Jonatán Orrego
Experimento: 3
Medidas de pequeñas longitudes
Nombres estudiantes: código Firma
Laura Daniela Caicedo Sánchez 1014257483
Diego Alejandro hurtado aroca 1088309626
Camilo Tamayo Villa 99030706907
Fecha de realización: viernes 16 de septiembre de 2016
Fecha de entrega: viernes 23 de septiembre de 2016
1. OBJETIVOS:
Adquirir destrezas para el uso de los instrumentos de medición, en este caso instrumentos de medidas de pequeñas longitudes, además de identificar las diferentes partes de estos instrumentos y su funcionamiento. Además de expresar valores en cifras significativas (CS) para dar valores reducidos con expresiones algebraicas más concisas y precisas.
2. TEORIA DEL EXPERIMENTO
 A medida que la física progresa se hacen necesarios instrumentos de medición más exactos, esto conduce al perfeccionamiento de los instrumentos de medida. Para la medición de pequeñas longitudes (menores a 10 cm), es necesario usar instrumentos diferentes a la regla o metro común. 
Las reglas y metros tienen por lo general una resolución de 1 mm o 0,001 m, ya que el ancho de las divisiones no permite hacer varias marcas en un milímetro. Por lo cual para medir el diámetro de un cabello o el espesor de una hoja de papel, estos instrumentos de medida no serían útiles. 
Para realizar estas mediciones es necesario recurrir a instrumentos con mayor resolución, tales como el calibrador (pie de rey) y el tornillo micrométrico.
3. UNIDADES DE MEDICION DE EL EXPERIMENTO
En este experimento se usaran magnitudes físicas de longitud (m), pero en el experimento con una magnitud en metros de 1*10^(-3) m, es decir valores milimétricos, estos valores son fáciles de tomar en este laboratorios gracias a la calibración de los instrumentos en milímetros o (mm), El calibrador se basa en el principio del nonio, el nonio es una pequeña regla graduada móvil que se puede deslizar sobre otra regla mayor o escala principal sobre la que se efectúa la medida. El nonio está graduado de tal manera que N de sus divisiones abarca (N – 1) divisiones de la escala principal. Si en la reglilla móvil hay 10 divisiones en una longitud de 0,9 mm, la resolución para este tipo de calibrador es de (1/10) mm. El calibrador utilizado en el laboratorio tiene una reglilla móvil (con 40 divisiones) que abarca 39 divisiones de la regla fija, su resolución corresponde a (1/20) mm.
Milímetro: Medida de longitud, de símbolo mm, que es igual a la milésima parte de un metro.
Metro: Unidad de longitud del Sistema Internacional, de símbolo m, que equivale a la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante 1/299 792 458 de segundo; es la base del sistema métrico decimal.
4. FORMULAS A USAR:
Valor medio: El mejor valor que podemos ofrecer para la magnitud medida es la media, o valor medio que representa el promedio aritmético de un conjunto de observaciones de acuerdo con la expresión:
5. 
Formula 1
AREA DE UNA CIRCUNFERENCIA
El área de un círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por Π.
A= Π·R2
Formula 2
Fuentes de incertidumbre involucradas en el proceso de medición.
Después de identificar las fuentes de incertidumbre se debe evaluar la incertidumbre originada por cada fuente individual, para luego combinarlas. Para la evaluación de las incertidumbres individuales existen dos métodos principales: el método de evaluación tipo A y el método de evaluación tipo B.
Tipo A: Método de evaluación de una incertidumbre estándar mediante el análisis estadístico de una serie de observaciones, se estima basándose en mediciones repetidas obtenidas del mismo proceso de medición, es decir que la incertidumbre tipo A se obtiene a partir de las mediciones realizadas en el laboratorio y se calcula con la desviación estándar de las mediciones dividido por la raíz cuadrada del número de mediciones.
Formula 3
TIPO B: Método de evaluación de una incertidumbre estándar por otros medios diferentes del análisis estadístico de una serie de observaciones. Se obtiene a partir de informaciones preexistentes de diversa índole, existen cuatro casos para calcular las incertidumbres tipo B, las cuales pueden ser vistas en el documento anexo a estas guías en el cual se muestra el método riguroso para el cálculo de incertidumbre de medición, sin embargo para el desarrollo de las prácticas en el laboratorio solo se tendrán en cuenta los siguientes dos casos: 
Caso1: Por especificaciones 
Las especificaciones son determinadas por el fabricante del equipo mediante técnicas seleccionadas, pero en la mayoría de los experimentos solo tendremos acceso a la tolerancia dada por el instrumento, que es el error instrumental que proporciona cualquier aparato científico y está dada por la expresión.
Formula 4
Para clarificar este concepto si tenemos una regla de 1 m graduada en mm, que posee una tolerancia del 2 % y se mide una longitud de 357 mm o 35,7 cm; el 2 % de esta medida es el máximo error que según el fabricante puede cometer la regla al medir esa longitud.
Formula 5
Caso 2: Por resolución 
Asociada a la resolución de la indicación del instrumento de medición, es la información que contiene la porción menos significativa de la indicación del instrumento.
Formula 6 y formula 7
PASO 3: Calcular la incertidumbre estándar combinada 
Se obtiene a partir de los valores de otras magnitudes de las cuales depende, se calcula como la raíz cuadrada de la suma en cuadratura de las desviaciones estándar tipo A y tipo B.
Formula 8
PASO 4: Calcular la incertidumbre expandida 
Se obtiene de multiplicar la incertidumbre estándar combinada por un factor (K) llamado factor de cobertura.
Formula 9
5. EQUIPO A USAR
1) CALIBRADOR (PIE DEL REY) (tolerancia 0,5 %).
2) TORNILLO MICROMETRICO (tolerancia 0,25 %).
3) Una regla graduada en milímetros (tolerancia 1 %). 
4) Arandelas. 
5) Balines. 
6. PROCEDIMIENTO
1) Tome dos monedas de diferente valor y realice 5 mediciones de su diámetro y espesor usando la regla, el calibrador y el tornillo micrométrico. Todos los miembros del grupo deben hacer mediciones. No se aceptará en esta o ninguna práctica que unos midan y otros apunten, consigne los datos en la tabla 1. 
2) Tome una arandela y mida 5 veces el diámetro interno y externo usando el calibrador (dos estudiantes diferentes realizarán las mediciones). En cada medición retire el calibrador y cambie el lugar de contacto sobre la arandela. Anote los datos en la tabla 2. 
3) Tome los dos balines suministrados y mida 5 veces su diámetro usando el tornillo micrométrico. (Dos estudiantes diferentes realizarán las mediciones). Registre los datos en la tabla 3. 
4) Tome un cabello y determine su espesor usando el tornillo micrométrico. Repita la medición 10 veces en distintos puntos del cabello, reportar el valor medio de la medida. VALOR MEDIO:
5) Halle para cada uno de los diámetros medidos en sus monedas el área respectiva, recuerde el trabajo con cifras significativas y el redondeo de números para éste y todos los cálculos requeridos posteriormente. Consigne los datos en la tabla 4. 
6) Calcule el área promedio de las respectivas monedas para cada uno de los instrumentos utilizados, consigne los datos en la tabla 4. 
7) Con los datos de los instrumentos elabore una tabla con toda la información disponible: resolución de los instrumentos, error de cero si lo tiene y tolerancia del instrumento. 
8) Calcule la incertidumbre de las medidas directas (diámetro interno y externo de las arandelas y diámetro de los balines) siguiendo el procedimientodescrito en la guía # 3, como ayuda durante el proceso consigne los valores pedidos en la tabla 5 
9) Exprese el resultado final con su incertidumbre expandida y el número adecuado de cifras significativas
7. Tablas de datos
	Resultado de las mediciones para las monedas
	OBJETO A MEDIR
	DIMENSION
	MEDICION CON REGLA (mm)
	MEDICION CON CALIBRADOR (mm)
	MEDICION CON TORNILLO (mm)
	MONEDA #1
	DIAMETRO
	21,00
	20,40
	20,38
	
	
	21,00
	20,35
	20,38
	
	
	20,00
	20,40
	20,38
	
	
	20,00
	20,35
	20,38
	
	
	20,00
	20,35
	20,38
	
	ESPESOR
	1,00
	1,55
	1,36
	
	
	1,00
	1,45
	1,39
	
	
	1,00
	1,45
	1,36
	
	
	1,00
	1,45
	1,36
	
	
	1,00
	1,45
	1,36
	MONEDA #2
	DIAMETRO
	24,00
	24,60
	25,61
	
	
	24,00
	24,60
	25,61
	
	
	24,50
	24,60
	25,61
	
	
	25,00
	24,60
	25,61
	
	
	24,00
	24,60
	25,61
	
	ESPESOR
	2,00
	2,00
	1,71
	
	
	2,00
	2,00
	1,71
	
	
	2,00
	2,00
	1,71
	
	
	2,00
	2,00
	1,71
	
	
	1,99
	1,95
	1,71
Tabla 1.
	Resultado de medición de una arandela con el calibrador
	OBJETO A MEDIR
	DIMENSION
	ESTUDIANTE 1
	ESTUDIANTE 2
	ARANDELA
	Diámetro Interno
	13,10
	11,80
	
	
	13,10
	11,80
	
	
	13,10
	11,80
	
	
	13,10
	11,80
	
	
	13,10
	11,80
	
	Diámetro Externo
	32,10
	32,20
	
	
	32,10
	32,20
	
	
	32,20
	32,10
	
	
	32,20
	32,10
	
	
	32,10
	32,20
Tabla 2.
	Resultados de las mediciones para los balines con el tornillo micrométrico
	OBJETO A MEDIR
	ESTUDIANTE 1
	ESTUDIANTE 2
	Balín #1 (Diámetro) Balín grande
	24,60
	24,60
	
	24,50
	24,50
	
	24,50
	24,50
	
	24,45
	24,45
	
	24,45
	24,45
	Balín #2 (Diámetro) Balín pequeño
	4,73
	4,73
	
	4,73
	4,73
	
	4,73
	4,73
	
	4,73
	4,73
	
	4,73
	4,73
Tabla 3.
	
Resultados de los cálculos para el área de las monedas
	 
	MEDICION CON REGLA (mm)
	MEDICION CON CALIBRADOR (mm)
	MEDICION CON TORNILLO (mm)
	Are moneda #1 sin redondeo (mm2)
	346,3605901
	326,8512997
	326,2107289
	
	346,3605901
	325,2510509
	326,2107289
	
	314,1592654
	326,8512997
	326,2107289
	
	314,1592654
	325,2510509
	326,2107289
	
	314,1592654
	325,2510509
	326,2107289
	Área promedio (mm2) sin redondeo
	314,1592654
	325,2510509
	326,2107289
	
	
	
	
	Área promedio (mm2) con redondeo
	314,16
	325,25
	326,21
	
	
	
	
	Are moneda #2 sin redondeo (mm2)
	452,3893421
	475,2915526
	515,1207428
	
	452,3893421
	475,2915526
	515,1207428
	
	471,4352476
	475,2915526
	515,1207428
	
	490,8738521
	475,2915526
	515,1207428
	
	452,3893421
	475,2915526
	515,1207428
	Área promedio (mm2) sin redondeo
	452,3893421
	475,2915526
	515,1207428
	
	
	
	
	Área promedio (mm2) con redondeo
	461,91
	475,29
	515,12
	
	
	
	
Tabla 4.
	Resultado del cálculo de incertidumbre en medidas directas.
	
	
	Promedio (con redondeo)
	Desviación estándar (Sin redondeo)
	Incertidumbre tipo A (sin redondeo)
	Incertidumbre tipo B1 (sin redondeo)
	Incertidumbre tipo B2 (sin redondeo)
	Incertidumbre combinada (sin redondeo)
	Incertidumbre Expandida (con redondeo a dos cifras)
	Diámetro interno (arandela) (mm)
	Est 1
	13,10
	0
	0
	0,037816443
	0,002886751
	0,040703194
	0,08
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Est 2
	11,80
	0
	0
	0,034063666
	0,002886751
	0,036950417
	0,07
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Diámetro externo (arandela) (mm)
	Est 1
	32,10
	0,054772256
	0,024494897
	0,092664718
	0,002886751
	0,120046367
	0,24
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Est 2
	32,20
	0,054772256
	0,024494897
	0,092953393
	0,002886751
	0,120335042
	0,24
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Diámetro (Balín #1) (mm)
	Est 1
	24,50
	0,061237244
	0,027386128
	0,035362704
	0,001443376
	0,064192208
	0,13
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Est 2
	24,50
	0,061237244
	0,027386128
	0,035362704
	0,001443376
	0,064192208
	0,13
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Diámetro (Balín #2) (mm)
	Est 1
	4,73
	0
	0
	0,006827167
	0,001443376
	0,008270543
	0,02
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Est 2
	4,73
	0
	0
	0,006827167
	0,001443376
	0,008270543
	0,02
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tabla 5.
8. Graficas
Trabajo no exige graficas
9. Análisis de datos
· ¿A qué atribuye la diferencia en las medidas del diámetro y el espesor de las monedas, al realizarlas con diferentes instrumentos? 
Las diferencias se pueden dar por diferentes factores, entre los que incluyen: La tolerancia del instrumento, la capacidad visual de la persona que usa el instrumento y su correcto uso, además de que la moneda tiene relieves, los cuales pueden afectar la medida dependiendo de cómo se tome.
· ¿A qué atribuye la diferencia en las medidas de los diámetros de la arandela?
Las diferencias se pueden atribuir solo al uso del instrumento, ya que su desviación estándar es demasiada pequeña. 
· ¿Con cuántas cifras decimales escribe usted sus medidas cuando utiliza consecutivamente una regla graduada en milímetros, un calibrador y un tornillo micrométrico?
Para esto usamos dos cifras decimales, ya que es la resolución máxima brindada por el tornillo micrométrico y así mismo, se expresa las unidades en los otros instrumentos
10. Conclusiones y calculo error
· ¿A qué cree que se deban las diferencias encontradas por usted, al realizar las medidas con el tornillo micrométrico, el calibrador y la regla graduada en milímetros? 
Las diferencias que se obtuvieron al medir con cada uno de los instrumentos son debido a que cada instrumento tiene un mecanismo de fundamento totalmente diferente y cada uno de ellos es un instrumento de medición con aplicación que puede tener más exactitud para medir en diferentes campos.
· ¿Qué semejanzas y diferencias encuentra usted entre un calibrador y un tornillo micrométrico? 
Las semejanzas que se pueden hallar entre estos dos instrumentos son que los dos tienen una resolución de cifras de decimales de tres dígitos, ambos sirven para medir con alta precisión y son instrumentos análogos.
Las diferencias que se encuentran, entre estos son que cada uno tiene un mecanismo de funcionamiento diferentes y el uso del tornillo micrométrico es limitado a su capacidad y su forma de utilizar es diferente
· Escriba al menos tres criterios que usted tomaría para decidir que instrumento de medición usar entre un calibrador, un tornillo micrométrico y una regla graduada en milímetros, para realizar la medición de una pieza en un proceso de manufactura. 
El uso dependería obviamente del objeto a medir, pero si es bastante grande, usaría el calibrador.
· Su resolución es de tres cifras decimales con lo que basta para llevar a cabo cualquier análisis de piezas.
· Su precisión es alta para medir el elemento que se deba además su capacidad es mucho mayor que la de el tornillo.
· El Fácil uso de esta herramienta la lleva a que con el mínimo conocimiento en el tema se pueda usar sin dificultad.
· ¿Qué conclusiones generales podría enunciar para este experimento?
El aprender a usar los instrumentos como el tornillo micrométrico y calibrador es de mucha importancia, ya que el tornillo micrométrico es una herramienta de alta precisión, el calibrador tiene una gran capacidad de medida además con esta, se puede evidenciar de que al medir longitudes pequeñas se puede llegar a una gran precisión.
11. Bibliografía
· Documento proporcionado por la universidad tecnología para desarrollo de la actividad: exp-3-med-pequenas-long-2013.pdf
· Algunas definiciones y conceptos tomados desde la web: es.wikipedia.org
· Consultoría externa de diferentes profesionales en el área estadística para la interpretación de las formulas.